起重机钢丝绳断裂事故树

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最小割集计算： 最小割集计算： T=A1+A2+A3 =B1B2+X6X7+X8X9 =(X1+X2+X3)(X4+X5)+X6X7+X8X9 = X1X4+X1X5+X2X4+X2X5+X3X4+X3X5+X6X7+X8X9 则最小割集有8 则最小割集有8个，即 K1=｛X1，X4｝；K2=｛X1，X5｝；K3=｛X2，X4｝； ｝；K2= ｝；K3= K1=｛X1，X4｝；K2=｛X1，X5｝；K3=｛X2，X4｝； K4=｛X2，X5｝； K5=｛X3，X4｝；K6=｛X3， ｝；K6= K4=｛X2，X5｝； K5=｛X3，X4｝；K6=｛X3， X5｝；K7=｛X6，X7｝；K8=｛X8，X9｝。 ｝；K7= ｝；K8= X5｝；K7=｛X6，X7｝；K8=｛X8，X9｝。
则故障树的最小径集为8 则故障树的最小径集为8个，即 P1=｛X1，X2，X3，X6பைடு நூலகம்X8｝； P1=｛X1，X2，X3，X6，X8｝； P2=｛X1，X2，X3，X6，X9｝； P2=｛X1，X2，X3，X6，X9｝； P3=｛X1，X2，X3，X7，X8｝； P3=｛X1，X2，X3，X7，X8｝； P4=｛X1，X2，X3，X7，X9｝； P4=｛X1，X2，X3，X7，X9｝； P5=｛X4，X5，X6，X8｝； P5=｛X4，X5，X6，X8｝； P6=｛X4，X5，X6，X9｝； P6=｛X4，X5，X6，X9｝； P7=｛X4，X5，X7，X8｝； P7=｛X4，X5，X7，X8｝； P8=｛X4，X5，X7，X9｝； P8=｛X4，X5，X7，X9｝；
起重机钢丝绳 断裂事故树
案例分析题： 40） 案例分析题：（40）分 轮式汽车起重吊车，在吊物时，吊装物坠落伤人是一种 轮式汽车起重吊车，在吊物时， 经常发生的起重伤人事故，起重钢丝绳断裂是造成吊装物坠 经常发生的起重伤人事故，起重钢丝绳断裂是造成吊装物坠 落的主要原因，吊装物坠落与钢丝绳断脱 吊钩冲顶和 钢丝绳断脱、 落的主要原因，吊装物坠落与钢丝绳断脱、吊钩冲顶和吊装 物超载有直接关系 钢丝绳断脱的主要原因是钢丝绳强度下 有直接关系。 物超载有直接关系。钢丝绳断脱的主要原因是钢丝绳强度下 降和未及时发现钢丝绳强度下降， 降和未及时发现钢丝绳强度下降，钢丝绳强度下降是由于钢 丝绳质量不良、钢丝绳腐蚀断股和变形， 丝绳质量不良、钢丝绳腐蚀断股和变形，而未及时发现钢丝 绳强度下降主要原因是日常检查不够和未定期对钢丝绳进行 检测；吊钩冲顶是由于吊装工操作失误和未安装限速器 吊装工操作失误和未安装限速器造成 检测；吊钩冲顶是由于吊装工操作失误和未安装限速器造成 吊装物超载则是由于吊装物超重和起重限制器失灵 吊装物超重和起重限制器失灵造成 的；吊装物超载则是由于吊装物超重和起重限制器失灵造成 请用故障树分析法对该案例进行分析，做出故障树， 的。请用故障树分析法对该案例进行分析，做出故障树，求 出最小割集和最小径集。假如每个基本事件都是独立发生的， 出最小割集和最小径集。假如每个基本事件都是独立发生的， 且发生概率均为0.1，即q1＝q2＝q3＝…qn＝0.1，试求钢丝绳 且发生概率均为0.1， q 0.1， 0.1 裂事故发生的概率。 裂事故发生的概率。
最小径集计算： 最小径集计算：
T′=A1′·A2′ A3′ T′=A1′ A2′·A3′ A2′ =（B1′+B2′)（X6′+X7′）（X8′+X9′) B1′+B2′)（X6′+X7′）（X8′+X9′) ）（ =（X1′X2′X3′+X4′X5′)（X6′+X7′)（X8′+X9′) X1′X2′X3′+X4′X5′)（X6′+X7′) X1′X2′X3′X6′+X1′X2′X3′X7′ X6′+X1′X2′X3′X7′+X4′X5 ′X6′ = （X1′X2′X3′X6′+X1′X2′X3′X7′+X4′X5 ′X6′ +X4′X5′X7′) +X4′X5′X7′)（X8′+X9′) X7′ ＝ X1′X2′X3′X6′X8′+X1′X2′X3′X6′X9′ +X1′X2′X3′X7′X8′+ X1′X2′X3′X7′X9′ +X4′X5′X6′X8′+X4′X5′X6′X9′ +X4′X5′X7′X8′+ X4′X5′X7′X9′
吊装物坠落伤人T 吊装物坠落伤人T
钢丝绳断脱
A1
+
A2
吊勾冲顶
吊装物超载
A3
•
B2
钢丝绳强度下降
•
B1
钢丝绳强度下 降未及时发现
吊工操 作失误 X6
未安装 限速器 X7
+
+
钢丝绳 质量不 良 X1
钢丝绳 腐蚀断 股 X2
钢丝绳 变形 X3
日常检 查不够 X4
未定期 检测 X5
吊装物 超重 X8
起重限 制器失 灵 X9
起重钢丝绳断裂事故发生概率计算： 起重钢丝绳断裂事故发生概率计算：
根据最小割集计算顶上事件的概率 g＝1－(1－qk1)(1－qk2)(1－qk3)(1－qk4)(1－qk5) (1 (1－qk1)(1－qk2)(1－qk3)(1－qk4)(1－ qk6)(1－qk7)(1－qk8） －qk6)(1－qk7)(1－qk8） ＝1－(1－q1q4)(1－q1q5)(1－q2q4)(1－q2q5)(1－ (1－q1q4)(1－q1q5)(1－q2q4)(1－q2q5)(1－ q3q4)(1－q3q5)(1－q6q7)(1－ q3q4)(1－q3q5)(1－q6q7)(1－q8q9) 由于q1＝q2＝q3＝q4＝q5＝q6＝q7＝q8＝q9＝0.1 G＝1－(1－0.1×0.1)(1－0.1×0.1)(1－0.1×0.1)(1－ (1－0.1×0.1)(1－0.1×0.1)(1－0.1×0.1)(1－ 0.1× 0.1×0.1) ＝(1－0.1×0.1)(1－0.1×0.1)(1－0.1×0.1)(1－ (1－0.1×0.1)(1－0.1×0.1)(1－0.1×0.1)(1－ 0.1×0.1） 0.1×0.1） ＝1－（1－0.1×0.1）8 ＝1－0. 998 ＝ 0.07726 －（1 0.1×0.1）