调Q技术与锁模技术
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6.1.2 調Q雷射器的速率方程 在建立調Q雷射器的速率方程之前，需要說明以下 幾點： (1)只研究腔的單程損耗函數是理想的階躍變化函 數這種情況，即Q開關函數是理想的階躍函數， 而非其他函數形式。 (2)為便於分析，簡化工作物質的能階結構為二能 階系統，即工作物質無論是三能階還是四能階 系統，均簡化為只有雷射上、下兩個能階的二 能階系統。
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調Q雷射器在工作物質、光激發速率和共振腔Q值的 變化三方面，有以下要求： 1.工作物質 工作物質應具有高抗損傷閾值，以保證在強激發條 件下工作，且雷射躍遷的上能階壽命要比較長。 2.光激發速率 要求光激發速率大於上能階的自發輻射速率，否則， 反轉粒子數的累積水平不夠高。 3.Q值突變 共振腔Q值的變化應和腔建立雷射振盪的時間相近， 否則會使脈衝展寬。
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突然將器件的閾值調低，那麼累積在上能階的大 量粒子，便雪崩式地躍遷到雷射下能階，在極短 的時間內將儲存的能量釋放出來，而獲得峰值功 率極高的雷射脈衝輸出。 由雷射原理可知，雷射器振盪的閾值條件，可表 g 1 示為 nth (6.2) A21 c g為模式數，A21為自發輻射機率， c 為光子在腔內 的壽命。 因為 c＝Q/2 ν ， g 2ν nth A21 Q (6.3)
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四、調Q雷射器的兩種儲能方式 調Q雷射器可以分為工作物質儲能調Q和共振腔儲能 調Q兩類。 1.工作物質儲能調Q 工作物質儲能調Q，也叫脈衝反射式調Q，簡稱PRM 法(Pulse ReflectioN Model)。 (1)工作過程 脈衝激發的調Q過程，如圖6.2所示。圖中，Wp為激發 速率，Δni為Q值階躍變化時的反轉粒子數密度，Δnt為 閾值反轉粒子數密度，Δnf為振盪終止時工作物質殘留 的反轉粒子數密度， 為腔內的光子數密度。連續激 發高重複率調Q過程，如圖6.3所示。
E Q = 2ν 0? Ec / nL
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2 nL
0
(6.1)
式中， 0 為真空中的雷射中心波長。 振腔的品質因數Q與腔的損耗成反比，即Q值可 以表徵共振腔損耗的大小。Q值低，則腔損耗大， 器件閾值高，不容易形成雷射振盪。Q值高，則 腔損耗小，器件閾值低，容易形成雷射振盪。 三、調Q的基本原理
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6.1.1 調Q的基本理論 一、脈衝固體雷射器輸出的弛豫振盪 光源越強，尖峰脈衝個數越多，但其包絡的峰值 增加並不多。將這種現象叫做雷射器輸出的弛豫 振盪（或尖峰振盪）。弛豫振盪形成的主要原因 是：隨著光源的作用，雷射器達到其振盪閾值產 生雷射振盪，腔內光子數密度上升，輸出雷射。 隨著雷射的發射，上能階粒子數被大量消耗，使 反轉粒子數密度下降，到低於閾值時，雷射發射 停止。在脈衝形成的過程中，雷射器的閾值始終 保持不變，是產生弛豫振盪最根本的原因。
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在圖6.4所示過程中，有三個特殊的時刻值得注意： Q值階躍上升的時刻(t＝t0)：在這一時刻，雷射振盪 開始建立，此時反轉粒子數密度Δn＝Δni。
ห้องสมุดไป่ตู้
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已增長 雪崩過程形成的時刻(t＝tD)：在此時刻， 到 D，雪崩過程開始形成。腔內光子數密度 迅速增大，受激輻射迅速超過自發輻射而佔據 優勢。隨著 的迅速增大，Δni迅速減小。 光子數密度達到最大值 max的時刻(t＝tp)：此時， 反轉粒子數密度Δn＝Δnt，巨脈衝的峰值形成。
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有三個過程伴隨著上述三個特殊的時刻： 自發輻射為主的過程(t0＜t＜tD)：由於此階段受激輻射 的機率很小，因此腔內光子數密度 的增長十分緩慢。 雪崩過程(tD＜t＜tp)： 由 D迅速增長至 max。 光子數密度衰減過程(t ＞tp) ：因Δn＜Δnt，故腔內光子 數密度 迅速減小，直至振盪終止。此時，工作物質 中還殘留部份反轉粒子數 Δnf，有Δn＝Δnf。
6.1 調Q技術 6.2 鎖模技術
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目錄
調Q技術可將雷射脈寬壓縮至奈秒量級（峰值功率 達106 W以上）。鎖模技術則可將雷射脈寬進一步 壓縮至皮秒或飛秒量級（峰值功率達到1012 W）。
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6.1 調Q技術 調Q技術也叫Q開關技術，是一種獲得高峰值功 率、窄脈寬雷射脈衝的技術。通常，將這種高峰 值功率的窄脈衝叫做巨脈衝。
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(2)工作物質儲能調Q的特點 在雷射振盪終止時，工作物質中殘留了一部份反轉粒 子數Δnf，即工作物質中的儲能。 2.共振腔儲能調Q 共振腔儲能調Q，也叫脈衝透射式調Q，簡稱PTM法 (Pulse Transmission Model)。能量以光子的形式儲存 在共振腔中，當腔內光子數密度達到最大值時，瞬間 將腔內能量全部輸出，因而也叫做腔倒空法。圖6.5所 示為其調Q原理圖。圖中，P1、P2一般為偏振稜鏡， P1//P2，P1與P2之間為一電光晶體，其上所加電壓記 為V，M1與M2為全反射鏡。
閾值反轉粒子數密度與共振腔的品質因數Q成反 比。調節器件的振盪閾值，就是調節共振腔的品 質因數Q，調節共振腔的損耗。因而，將這種獲 得巨脈衝的技術叫做調Q技術或Q開關技術。
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共振腔一般有5種損耗，即反射損耗（記為 1）、 吸收損耗（記為 2）、衍射損耗（記為 3）、散 射損耗（記為 4）和輸出損耗（記為 5）。共振 ＋ 4 腔的總損耗為各項損耗之和(δ＝ ＋ ＋ 2 3 1 ＋5 )。
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二、共振腔的品質因數Q 在電子技術中，用Q值來描述一個共振回路品質的高 低。在雷射技術中，用Q值來描述一個共振腔的品質， 稱其為共振腔的品質因數。 共振腔的品質因數Q定義為
腔內儲存的雷射能量 Q 2 v0 每秒損耗的雷射能量
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如果腔內儲能用E表示，光在腔內傳播一個單程 的能量損耗率用δ表示，則光在腔內走一個單程 的能量損耗為 E 。設共振腔腔長為L，腔內介 質折射率為n，則光在腔內傳播一個單程所需時 間t 為nL/c，光在腔內每秒損耗的能量為 E /t＝ E c/nL。共振腔的品質因數Q可表示為
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6.1.2 調Q雷射器的速率方程 在建立調Q雷射器的速率方程之前，需要說明以下 幾點： (1)只研究腔的單程損耗函數是理想的階躍變化函 數這種情況，即Q開關函數是理想的階躍函數， 而非其他函數形式。 (2)為便於分析，簡化工作物質的能階結構為二能 階系統，即工作物質無論是三能階還是四能階 系統，均簡化為只有雷射上、下兩個能階的二 能階系統。
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調Q雷射器在工作物質、光激發速率和共振腔Q值的 變化三方面，有以下要求： 1.工作物質 工作物質應具有高抗損傷閾值，以保證在強激發條 件下工作，且雷射躍遷的上能階壽命要比較長。 2.光激發速率 要求光激發速率大於上能階的自發輻射速率，否則， 反轉粒子數的累積水平不夠高。 3.Q值突變 共振腔Q值的變化應和腔建立雷射振盪的時間相近， 否則會使脈衝展寬。
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突然將器件的閾值調低，那麼累積在上能階的大 量粒子，便雪崩式地躍遷到雷射下能階，在極短 的時間內將儲存的能量釋放出來，而獲得峰值功 率極高的雷射脈衝輸出。 由雷射原理可知，雷射器振盪的閾值條件，可表 g 1 示為 nth (6.2) A21 c g為模式數，A21為自發輻射機率， c 為光子在腔內 的壽命。 因為 c＝Q/2 ν ， g 2ν nth A21 Q (6.3)
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四、調Q雷射器的兩種儲能方式 調Q雷射器可以分為工作物質儲能調Q和共振腔儲能 調Q兩類。 1.工作物質儲能調Q 工作物質儲能調Q，也叫脈衝反射式調Q，簡稱PRM 法(Pulse ReflectioN Model)。 (1)工作過程 脈衝激發的調Q過程，如圖6.2所示。圖中，Wp為激發 速率，Δni為Q值階躍變化時的反轉粒子數密度，Δnt為 閾值反轉粒子數密度，Δnf為振盪終止時工作物質殘留 的反轉粒子數密度， 為腔內的光子數密度。連續激 發高重複率調Q過程，如圖6.3所示。
E Q = 2ν 0? Ec / nL
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2 nL
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(6.1)
式中， 0 為真空中的雷射中心波長。 振腔的品質因數Q與腔的損耗成反比，即Q值可 以表徵共振腔損耗的大小。Q值低，則腔損耗大， 器件閾值高，不容易形成雷射振盪。Q值高，則 腔損耗小，器件閾值低，容易形成雷射振盪。 三、調Q的基本原理
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6.1.1 調Q的基本理論 一、脈衝固體雷射器輸出的弛豫振盪 光源越強，尖峰脈衝個數越多，但其包絡的峰值 增加並不多。將這種現象叫做雷射器輸出的弛豫 振盪（或尖峰振盪）。弛豫振盪形成的主要原因 是：隨著光源的作用，雷射器達到其振盪閾值產 生雷射振盪，腔內光子數密度上升，輸出雷射。 隨著雷射的發射，上能階粒子數被大量消耗，使 反轉粒子數密度下降，到低於閾值時，雷射發射 停止。在脈衝形成的過程中，雷射器的閾值始終 保持不變，是產生弛豫振盪最根本的原因。
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在圖6.4所示過程中，有三個特殊的時刻值得注意： Q值階躍上升的時刻(t＝t0)：在這一時刻，雷射振盪 開始建立，此時反轉粒子數密度Δn＝Δni。
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已增長 雪崩過程形成的時刻(t＝tD)：在此時刻， 到 D，雪崩過程開始形成。腔內光子數密度 迅速增大，受激輻射迅速超過自發輻射而佔據 優勢。隨著 的迅速增大，Δni迅速減小。 光子數密度達到最大值 max的時刻(t＝tp)：此時， 反轉粒子數密度Δn＝Δnt，巨脈衝的峰值形成。
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有三個過程伴隨著上述三個特殊的時刻： 自發輻射為主的過程(t0＜t＜tD)：由於此階段受激輻射 的機率很小，因此腔內光子數密度 的增長十分緩慢。 雪崩過程(tD＜t＜tp)： 由 D迅速增長至 max。 光子數密度衰減過程(t ＞tp) ：因Δn＜Δnt，故腔內光子 數密度 迅速減小，直至振盪終止。此時，工作物質 中還殘留部份反轉粒子數 Δnf，有Δn＝Δnf。
6.1 調Q技術 6.2 鎖模技術
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調Q技術可將雷射脈寬壓縮至奈秒量級（峰值功率 達106 W以上）。鎖模技術則可將雷射脈寬進一步 壓縮至皮秒或飛秒量級（峰值功率達到1012 W）。
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6.1 調Q技術 調Q技術也叫Q開關技術，是一種獲得高峰值功 率、窄脈寬雷射脈衝的技術。通常，將這種高峰 值功率的窄脈衝叫做巨脈衝。
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(2)工作物質儲能調Q的特點 在雷射振盪終止時，工作物質中殘留了一部份反轉粒 子數Δnf，即工作物質中的儲能。 2.共振腔儲能調Q 共振腔儲能調Q，也叫脈衝透射式調Q，簡稱PTM法 (Pulse Transmission Model)。能量以光子的形式儲存 在共振腔中，當腔內光子數密度達到最大值時，瞬間 將腔內能量全部輸出，因而也叫做腔倒空法。圖6.5所 示為其調Q原理圖。圖中，P1、P2一般為偏振稜鏡， P1//P2，P1與P2之間為一電光晶體，其上所加電壓記 為V，M1與M2為全反射鏡。
閾值反轉粒子數密度與共振腔的品質因數Q成反 比。調節器件的振盪閾值，就是調節共振腔的品 質因數Q，調節共振腔的損耗。因而，將這種獲 得巨脈衝的技術叫做調Q技術或Q開關技術。
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共振腔一般有5種損耗，即反射損耗（記為 1）、 吸收損耗（記為 2）、衍射損耗（記為 3）、散 射損耗（記為 4）和輸出損耗（記為 5）。共振 ＋ 4 腔的總損耗為各項損耗之和(δ＝ ＋ ＋ 2 3 1 ＋5 )。
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二、共振腔的品質因數Q 在電子技術中，用Q值來描述一個共振回路品質的高 低。在雷射技術中，用Q值來描述一個共振腔的品質， 稱其為共振腔的品質因數。 共振腔的品質因數Q定義為
腔內儲存的雷射能量 Q 2 v0 每秒損耗的雷射能量
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如果腔內儲能用E表示，光在腔內傳播一個單程 的能量損耗率用δ表示，則光在腔內走一個單程 的能量損耗為 E 。設共振腔腔長為L，腔內介 質折射率為n，則光在腔內傳播一個單程所需時 間t 為nL/c，光在腔內每秒損耗的能量為 E /t＝ E c/nL。共振腔的品質因數Q可表示為