图形创意- 大师作品1
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狭小天地 广阔视野
——大师作品赏析和临摹
国际教育交流学院 艺术设计专业 姚晓军
埃舍尔·简介
• 毛里茨•科内利斯•埃舍（M•C•Escher）
是一位神奇的版画家，荷兰人。他的画充 满了哲学的思考和对传统视觉理论的批判 精神，尽管其作品因注入太多的理性元素 而被美术界边缘化，但同样的原因却唤起 了科学界极大的反响。他的成就已使他成 为《大英百科全书》记载的艺术家。二十 四年前，我通过“走向未来丛书”之一的 一本叫《GEB－－一条永恒的金带》的书 读到了埃氏的画作，留下的印象一直挥之 不去。之后又陆续在杨振宁的《基本粒子 及其相互作用》（介绍理论物理学的专 著）、彭罗斯的《皇帝新脑》（介绍现代 物理学和计算机科学的书）、哈肯的《协 同学：大自然构成的奥秘》（介绍复杂系 统理论的书）的书中多次读到埃氏的画作。 据说，杨振宁的《基本粒子发现简史》的 英文版用的也是埃氏的作品作封面（文中 要作具体介绍）。
两点透视（成角透视）
三点透视
三点透视
三点透视
表现建筑群的布局和组合
㈣《阶梯宫》
一种看似怪物的爬行类动物连滚带爬地在 阶梯宫中攀爬，但你怎么也找不到它们攀 爬的最高点。看来它们注定要永远地攀爬 下去了。看着这幅画作，你再次会被画家 深邃的思想所折服。它仿佛是在道说着人 生的真谛：在攀登却永无止境，在向上却 难觅所终。它仿佛又在批评我们日常管理 中的毛病：盲目地努力着，忙乱地勤奋着。
㈡《画廊》
• 这是一幅提问题的画，“我 是在画廊中看画吗？好像我又 置身其中呀！”这是一幅激发 你思考人生意义的画，“我是 这个世界的演员，还是观众？” 这是一幅引起你进行哲学思考 的画，“我是这个世界的改造 者，还是被改造者？”我想， 读这样的画一定会引起你作这 样的思索。
㈢《骑士》
㈣《瀑布》
《 门 》
《穿过》
《象棋》
奇 妙 的 平 台
埃舍尔（1898－1972）荷兰版画家，他是一 位个性鲜明画风独特的艺术家，独立于20世纪 此起彼伏的艺术潮流之外。
埃舍尔是以其他艺术家用来表达情感的形 式来表达理性思考，他所思考的问题以及思考 问题、解决问题的方式与科学家更为相像，在 某种意义上甚至可以说，埃舍尔是以科学家从 事科学研究的方式进行艺术创作的。
解 决 矛 盾 空 间
㈤《上升和下降》
• 在阴森的教堂楼顶上，僧侣们分成两 列义无返故地往前走，一队总在上楼 梯，另一队总在下楼梯，走在同一条 楼梯上，却又都总回到原来的发出地 上。又一个怪圈出现了！除了在可视 方面作者为我们构造了一个逻辑的怪 圈外，作者的创作思想中还有一个文 化上源头，那就是要诠释荷兰的一个 民谚：“僧人的劳动”，意指无效的 劳动。今天我们再读这幅画作时，是 否读到了埃氏对现代人类社会（总在 创造GDP，却又总在毁坏自己的家园） 的一种批判态度？
㈠《画手》
• 这是一幅较为常见的埃舍尔的作品， 在许多书中都曾刊登过这幅画作。 我们在《画手》这幅画中看到了什 么？太直白不过了，是“一只手” 拿着画笔，在画着“另一只手”， 而这“另一只手”也在拿着画笔画 着这“一只手”。我们会问：“是 哪只手在画另一只手呢？”没有答 案，是一种循环。搞过计算机编程 的人会意识到，若编程时一不小心 写出这样的语句的话，电脑执行起 来就会进入“死循环”，结果就是 死机。通过这幅画作，逻辑学家们 暂时离开了枯燥的符号语言，读到 了他们在苦思冥想的东西。生物学 家从中读到了他们争论了几百年的 “到底世界上是先有鸡，还是先有 蛋？” 论题的一个翻版。进化论信 奉者从中读到了一个隐喻：是不是 一只不那么完善的手在画着另一只 也是不那么完善的手呢？两只手是 不是在互画的过程中逐渐完善起来 的呢？
• 在画面中央，瀑布倾泻而 下，推动着水轮机（出于 职业的习惯，一定又使你 想到了发电！）然后又沿 着水渠逐级流向出口，慢 着！怎么这竟又回到瀑布 的出口？这该是多么不可 思议的一幕呀，现实世界 中肯定不会出现这样的情 形。这又一种逻辑的怪圈！ 作者的原意是想表达一种 艺术创作的理念——绘画 其实是一种欺骗。但逻辑 学家不这样解读，物理学 家也不想作这样肤浅的解 读。这周而复始的“瀑布” 是对永动机的嘲讽，还是 对超导的预言？还是都是 呢？
解读埃舍尔（三）－－无穷
• 镶嵌，是我要介绍的埃舍尔版画的第三个重要主题， 我们也可以称它为“平面填充”。任何人看图画， 或者更广义说观察事物，都不同程度要依托于一定 的背景进行，观察对象总是突出于背景的。但埃舍 尔以镶嵌为主题的版画却找不到恒定的背景和对象， 对象和背景不但可以互换，而且是互为背景和对象。 给你亦此亦彼的视觉感受。在镶嵌中，埃氏找到了 在有限的平面中表达无穷的方法，这正是数学家和 物理学家们对他的画作推崇别至的一个重要原因。
㈠《相对性》
相对性relativity
埃舍尔 它表现了人、建筑、楼 梯与空间的矛盾关系。 人沿楼梯由下而上前进， 经过几个转折点，很自 然地又从上面回到了出 发地。一会儿是向上走， 一会儿是向下走，完全 没有一个固定的方向， 从多角度皆可看到物形
组合在一起的矛盾性。
㈡《高与低》
•
你从画的下部往画的中间看，你会发现你是在往楼顶上看去；你
高中有低，低中有高。好像在跟你在上一堂辩证法的课，也好像在讲
述一种人生哲学，在阐释一句佛教的偈语。这样的画，岂能不称奇，
不称奇妙？
《 高 和 低 》
同
一
个
场 景
多
不 同 视
重 空
角间
的
组
合
㈢ 《 彼 岸
》
Ⅱ
平视
仰视 俯视
平行透视——一点透视
平行透视——一点透视
平行透视——一点透视
两点透视（成角透视）
埃舍尔·简介
• 埃氏的画作非常奇特，所用手法是极 端的“写实主义”，或者说是“现实 主义”的，但他所要表达的思想和寓 意却是典型的“超现实主义”，或者 说是“魔幻主义”的。现代艺术很少 以理性为原则，往往反其道而行之， 甚至以反理性为荣。但埃氏的画作却 处处要表现出理性原则，处处是理性 的思考。正因为埃氏的在美术界的独 立特行和“反潮流”，他没有得到艺 术界同行的青睐，但却赢得了科学界 一致的好评，喝彩之声不断。用我国 著名的艺术史专家迟柯教授的话说， 埃舍尔是“一位把玄秘的意念与写实 风格结合起来的成就非凡的艺术家。” 埃舍尔一生创作了许多版画，在这 里不可能作一一介绍，下面分四个专 题介绍其中二十幅左右的作品，给出 解读，与大家分享。
《自画像》
《Hand with Reflecting Sphere 1935》埃舍尔自画像《举着反光球的手》
解读埃舍尔（之一）-----“循环——怪圈”
• “循环”这个主题，在埃舍尔的作品中占有举足轻重
的地位。在这个主题中，埃舍尔的画常常以怪圈的形式 表现出来，这种怪圈在数学和逻辑上都有存在，而且占 举足轻重的地位。比较有名的如“理发师悖论”：“我 要给所有不替自己理发的人理发。”这个理发师该不该 给自己理发呢？理和不理都不对。这就是逻辑悖论！科 学家们用了许多方法来表达这样的问题，埃舍尔却用了 他的画笔，而且异常清晰地表达了出来。细读之下，还 远不止这些。
㈠《蝴蝶》
㈡《极限圆Ⅲ》
《日与月》
莫比乌斯带
• 莫比乌斯带
• 除了欧几里德几何学和非欧几里德几何学， 埃舍尔对拓扑学的视觉效果也很感兴趣, 拓 扑学是在他艺术创作的鼎盛期发展起来的一 个数学分支。拓扑学关注空间那些扭曲后依 然不变的性质，这种扭曲可以是拉长或弯曲， 但不是撕裂或折断。拓扑学家们忙于向世界 展示那些奇怪的物体，莫比乌斯带也许是最 主要的例子，埃舍尔利用它创作了许多作品。 它有一个令人感兴趣的性质--它只有一条边 和一个面。这样, 如果你在莫比乌斯带II上 跟踪蚂蚁的路径, 你将发现它们不是在相反 的面上走，而是都走在一个面上。制作一个 莫比乌斯带很容易; 只要用剪刀把纸剪成条 状，将它扭曲180度, 然后用胶水或胶带粘住 两头就可以了。如果你试图把这条东西纵向 的剪成两半，请你预想一下会发生什么情况？
解读埃舍尔（之二）----相对性
“相对性”是埃舍尔要着力表现的另一个重要主题。我们日常生活中 常常会觉得“世事无绝对”，对相对性强调的顶峰要算是爱因斯坦的 相对论了，在爱因斯坦的理论中，没有了绝对的空间，也没有了绝对 的时间。在这组画作中，埃氏也以其高超的想象力通过其版画作品表 达了这种相对性。
在埃舍尔的这个《相对性》世界里，在这里既有“左派”，又有“右 派”，更有“中间派”，但只要你将这幅图转一个角度，所有的“派 别”又都得重新命名了。同时，所有的人都在自己的世界里合理地生 活着，你能说只有那一个才是正确地生活着吗？通过这幅画，我们是 否受到启发，相对性其实已孕育着多样性，对相对性有了深刻的理解， 才能对对多样性有真正的理解，才能对多样性有发自内心的宽容。
《蛇》
《 平 面 填 充
》
Ⅱ
解读埃舍尔（四）－－“变形—相变”
相变是热力学研究的重要课题，也是当今理论物理学 的一个热门话题。相变之所以吸引物理学家的注意， 源于其巨大的理论价值和实用价值。就实用价值而言， 我们电力人最有体会，火电机组中气轮机热效率就与 水蒸汽的相变有重大关系，我们常说的亚临界、超临 界和超超临界说的就是这个。相变研究的理论价值还 在于通过对凝聚态的理论研究，对材料科学有真接的 指导意义。埃舍尔对什么是物理学意义上的相变肯定 是一窍不通的，但他的画却能惊人地以艺术方式表现 什么是相变。
埃舍尔创意欣赏
对比色产生的视幻觉
错 觉 与 幻 觉
图 底 共 用
默比乌斯带
《 有 带 子 的 立 方 体 》
《 楼 台 》
《 骑 车 人 》
奇 异 空 间
《 艺 术 画 廊 》
《 蜥 蜴 》
《飞翔的鸟》
《 星 》
《 玩 拼 图 的 小 男 孩 》
《 循 环 》
《 骑 士 》
试一试
作业:
• 探究默比乌斯带的变化。 • 自由结组创造奇异空间图形。
《 互 绘 的 双 手 》
《拯救》系列环保招贴及图形应用（毕业设计）
• 设计说明： 以人道主义救助的“红十字”标志来体现拯救的意味，图 形选取的是地球生态环境中海陆空各领域的、具代表性的 动植物元素（都是通过手绘，照片拍摄输入电脑的）—— 花朵、羽毛、鱼尾、树叶、蝴蝶,而其分别也具有一定的 引申义。以各元素与红十字的同构，来表现人道主义救助 还应该涉及到更多的方面，呼吁人们对地球这个大家园的 保护。 手的互绘的同时描绘出红十字，表现人类自身应该对环境 的保护，而对环境的保护亦就是对人类自身的拯救，环境 与人类是密不可分地。（手有的部分是临摹埃舍尔的名作 《互绘的手》，也算是向大师的致敬。）
㈤《泥塘》
《泥塘》中画了一串脚印和一 潭水，以及水中的倒影。本来， 水中的倒影是幻想，可是，画家 却给我们绘画出了与真实世界一 样的实像，似乎在倒影中我们应 该看到一个比真实世界更真的世 界，反而，真实世界在我们的视 线中消失了。在理论上预言正电 子存在的理论物理学家狄拉克就 曾有一个对反粒子的物理解释， 即所谓的“空穴”说，该学说认 为真空被某种高能粒子打出一个 空位（叫空穴）来就是这种粒子 的反粒子了。粒子和反粒子所以 有如此高的对称性，就是因为他 们是互为镜像的。泥潭中树的倒 影是如此的清晰，以致我们可以 认为那就是一棵真实的“反树”。
• ㈠《天与水》
• 这是埃氏的代表 作之一。这幅画 并不复杂，描绘 的是“水里任鱼 游，空中任鸟飞” 的景象。
㈡《解放》
这幅作品的标题和内容很贴合。解放， 就是摆脱束缚，画作再明显不过地 表达了这个过程——飞鸟从孕育到 飞向蓝天的过程——从规则的三角 形，到不再安份的三角形，到受束 缚的呆头呆脑的鸟，再到羽毛日益 丰满的鸟，最后到刺向蓝天的鸟。 物理学又是怎样解读这幅作品呢？ 由画的下部到上部，是“温度”逐 渐升高的一个过程：在接近绝对零 度时原子几乎没有热运动，束缚于 晶格之中，呈固态。之后，随着温 度的升高，原子热运动逐渐趋于剧 烈，晶格被打破，呈液态。再后来， 温度进一步上升，热运动战胜分子 间范氏力的束缚，物态从液态走向 气态。……
接着从画的中间开始再往画的上方看去，你会发现你还是从楼下往上
看；你再次回到画的中间，这次不要往画的上部看了，改为往垂直于
纸面往离开画面的方向看，你又会看到你是从楼的地面向楼顶看。经
过这样的三次“运动着看”的体验，你完成了一次高与低的“互在这里互纠互缠着，
——大师作品赏析和临摹
国际教育交流学院 艺术设计专业 姚晓军
埃舍尔·简介
• 毛里茨•科内利斯•埃舍（M•C•Escher）
是一位神奇的版画家，荷兰人。他的画充 满了哲学的思考和对传统视觉理论的批判 精神，尽管其作品因注入太多的理性元素 而被美术界边缘化，但同样的原因却唤起 了科学界极大的反响。他的成就已使他成 为《大英百科全书》记载的艺术家。二十 四年前，我通过“走向未来丛书”之一的 一本叫《GEB－－一条永恒的金带》的书 读到了埃氏的画作，留下的印象一直挥之 不去。之后又陆续在杨振宁的《基本粒子 及其相互作用》（介绍理论物理学的专 著）、彭罗斯的《皇帝新脑》（介绍现代 物理学和计算机科学的书）、哈肯的《协 同学：大自然构成的奥秘》（介绍复杂系 统理论的书）的书中多次读到埃氏的画作。 据说，杨振宁的《基本粒子发现简史》的 英文版用的也是埃氏的作品作封面（文中 要作具体介绍）。
两点透视（成角透视）
三点透视
三点透视
三点透视
表现建筑群的布局和组合
㈣《阶梯宫》
一种看似怪物的爬行类动物连滚带爬地在 阶梯宫中攀爬，但你怎么也找不到它们攀 爬的最高点。看来它们注定要永远地攀爬 下去了。看着这幅画作，你再次会被画家 深邃的思想所折服。它仿佛是在道说着人 生的真谛：在攀登却永无止境，在向上却 难觅所终。它仿佛又在批评我们日常管理 中的毛病：盲目地努力着，忙乱地勤奋着。
㈡《画廊》
• 这是一幅提问题的画，“我 是在画廊中看画吗？好像我又 置身其中呀！”这是一幅激发 你思考人生意义的画，“我是 这个世界的演员，还是观众？” 这是一幅引起你进行哲学思考 的画，“我是这个世界的改造 者，还是被改造者？”我想， 读这样的画一定会引起你作这 样的思索。
㈢《骑士》
㈣《瀑布》
《 门 》
《穿过》
《象棋》
奇 妙 的 平 台
埃舍尔（1898－1972）荷兰版画家，他是一 位个性鲜明画风独特的艺术家，独立于20世纪 此起彼伏的艺术潮流之外。
埃舍尔是以其他艺术家用来表达情感的形 式来表达理性思考，他所思考的问题以及思考 问题、解决问题的方式与科学家更为相像，在 某种意义上甚至可以说，埃舍尔是以科学家从 事科学研究的方式进行艺术创作的。
解 决 矛 盾 空 间
㈤《上升和下降》
• 在阴森的教堂楼顶上，僧侣们分成两 列义无返故地往前走，一队总在上楼 梯，另一队总在下楼梯，走在同一条 楼梯上，却又都总回到原来的发出地 上。又一个怪圈出现了！除了在可视 方面作者为我们构造了一个逻辑的怪 圈外，作者的创作思想中还有一个文 化上源头，那就是要诠释荷兰的一个 民谚：“僧人的劳动”，意指无效的 劳动。今天我们再读这幅画作时，是 否读到了埃氏对现代人类社会（总在 创造GDP，却又总在毁坏自己的家园） 的一种批判态度？
㈠《画手》
• 这是一幅较为常见的埃舍尔的作品， 在许多书中都曾刊登过这幅画作。 我们在《画手》这幅画中看到了什 么？太直白不过了，是“一只手” 拿着画笔，在画着“另一只手”， 而这“另一只手”也在拿着画笔画 着这“一只手”。我们会问：“是 哪只手在画另一只手呢？”没有答 案，是一种循环。搞过计算机编程 的人会意识到，若编程时一不小心 写出这样的语句的话，电脑执行起 来就会进入“死循环”，结果就是 死机。通过这幅画作，逻辑学家们 暂时离开了枯燥的符号语言，读到 了他们在苦思冥想的东西。生物学 家从中读到了他们争论了几百年的 “到底世界上是先有鸡，还是先有 蛋？” 论题的一个翻版。进化论信 奉者从中读到了一个隐喻：是不是 一只不那么完善的手在画着另一只 也是不那么完善的手呢？两只手是 不是在互画的过程中逐渐完善起来 的呢？
• 在画面中央，瀑布倾泻而 下，推动着水轮机（出于 职业的习惯，一定又使你 想到了发电！）然后又沿 着水渠逐级流向出口，慢 着！怎么这竟又回到瀑布 的出口？这该是多么不可 思议的一幕呀，现实世界 中肯定不会出现这样的情 形。这又一种逻辑的怪圈！ 作者的原意是想表达一种 艺术创作的理念——绘画 其实是一种欺骗。但逻辑 学家不这样解读，物理学 家也不想作这样肤浅的解 读。这周而复始的“瀑布” 是对永动机的嘲讽，还是 对超导的预言？还是都是 呢？
解读埃舍尔（三）－－无穷
• 镶嵌，是我要介绍的埃舍尔版画的第三个重要主题， 我们也可以称它为“平面填充”。任何人看图画， 或者更广义说观察事物，都不同程度要依托于一定 的背景进行，观察对象总是突出于背景的。但埃舍 尔以镶嵌为主题的版画却找不到恒定的背景和对象， 对象和背景不但可以互换，而且是互为背景和对象。 给你亦此亦彼的视觉感受。在镶嵌中，埃氏找到了 在有限的平面中表达无穷的方法，这正是数学家和 物理学家们对他的画作推崇别至的一个重要原因。
㈠《相对性》
相对性relativity
埃舍尔 它表现了人、建筑、楼 梯与空间的矛盾关系。 人沿楼梯由下而上前进， 经过几个转折点，很自 然地又从上面回到了出 发地。一会儿是向上走， 一会儿是向下走，完全 没有一个固定的方向， 从多角度皆可看到物形
组合在一起的矛盾性。
㈡《高与低》
•
你从画的下部往画的中间看，你会发现你是在往楼顶上看去；你
高中有低，低中有高。好像在跟你在上一堂辩证法的课，也好像在讲
述一种人生哲学，在阐释一句佛教的偈语。这样的画，岂能不称奇，
不称奇妙？
《 高 和 低 》
同
一
个
场 景
多
不 同 视
重 空
角间
的
组
合
㈢ 《 彼 岸
》
Ⅱ
平视
仰视 俯视
平行透视——一点透视
平行透视——一点透视
平行透视——一点透视
两点透视（成角透视）
埃舍尔·简介
• 埃氏的画作非常奇特，所用手法是极 端的“写实主义”，或者说是“现实 主义”的，但他所要表达的思想和寓 意却是典型的“超现实主义”，或者 说是“魔幻主义”的。现代艺术很少 以理性为原则，往往反其道而行之， 甚至以反理性为荣。但埃氏的画作却 处处要表现出理性原则，处处是理性 的思考。正因为埃氏的在美术界的独 立特行和“反潮流”，他没有得到艺 术界同行的青睐，但却赢得了科学界 一致的好评，喝彩之声不断。用我国 著名的艺术史专家迟柯教授的话说， 埃舍尔是“一位把玄秘的意念与写实 风格结合起来的成就非凡的艺术家。” 埃舍尔一生创作了许多版画，在这 里不可能作一一介绍，下面分四个专 题介绍其中二十幅左右的作品，给出 解读，与大家分享。
《自画像》
《Hand with Reflecting Sphere 1935》埃舍尔自画像《举着反光球的手》
解读埃舍尔（之一）-----“循环——怪圈”
• “循环”这个主题，在埃舍尔的作品中占有举足轻重
的地位。在这个主题中，埃舍尔的画常常以怪圈的形式 表现出来，这种怪圈在数学和逻辑上都有存在，而且占 举足轻重的地位。比较有名的如“理发师悖论”：“我 要给所有不替自己理发的人理发。”这个理发师该不该 给自己理发呢？理和不理都不对。这就是逻辑悖论！科 学家们用了许多方法来表达这样的问题，埃舍尔却用了 他的画笔，而且异常清晰地表达了出来。细读之下，还 远不止这些。
㈠《蝴蝶》
㈡《极限圆Ⅲ》
《日与月》
莫比乌斯带
• 莫比乌斯带
• 除了欧几里德几何学和非欧几里德几何学， 埃舍尔对拓扑学的视觉效果也很感兴趣, 拓 扑学是在他艺术创作的鼎盛期发展起来的一 个数学分支。拓扑学关注空间那些扭曲后依 然不变的性质，这种扭曲可以是拉长或弯曲， 但不是撕裂或折断。拓扑学家们忙于向世界 展示那些奇怪的物体，莫比乌斯带也许是最 主要的例子，埃舍尔利用它创作了许多作品。 它有一个令人感兴趣的性质--它只有一条边 和一个面。这样, 如果你在莫比乌斯带II上 跟踪蚂蚁的路径, 你将发现它们不是在相反 的面上走，而是都走在一个面上。制作一个 莫比乌斯带很容易; 只要用剪刀把纸剪成条 状，将它扭曲180度, 然后用胶水或胶带粘住 两头就可以了。如果你试图把这条东西纵向 的剪成两半，请你预想一下会发生什么情况？
解读埃舍尔（之二）----相对性
“相对性”是埃舍尔要着力表现的另一个重要主题。我们日常生活中 常常会觉得“世事无绝对”，对相对性强调的顶峰要算是爱因斯坦的 相对论了，在爱因斯坦的理论中，没有了绝对的空间，也没有了绝对 的时间。在这组画作中，埃氏也以其高超的想象力通过其版画作品表 达了这种相对性。
在埃舍尔的这个《相对性》世界里，在这里既有“左派”，又有“右 派”，更有“中间派”，但只要你将这幅图转一个角度，所有的“派 别”又都得重新命名了。同时，所有的人都在自己的世界里合理地生 活着，你能说只有那一个才是正确地生活着吗？通过这幅画，我们是 否受到启发，相对性其实已孕育着多样性，对相对性有了深刻的理解， 才能对对多样性有真正的理解，才能对多样性有发自内心的宽容。
《蛇》
《 平 面 填 充
》
Ⅱ
解读埃舍尔（四）－－“变形—相变”
相变是热力学研究的重要课题，也是当今理论物理学 的一个热门话题。相变之所以吸引物理学家的注意， 源于其巨大的理论价值和实用价值。就实用价值而言， 我们电力人最有体会，火电机组中气轮机热效率就与 水蒸汽的相变有重大关系，我们常说的亚临界、超临 界和超超临界说的就是这个。相变研究的理论价值还 在于通过对凝聚态的理论研究，对材料科学有真接的 指导意义。埃舍尔对什么是物理学意义上的相变肯定 是一窍不通的，但他的画却能惊人地以艺术方式表现 什么是相变。
埃舍尔创意欣赏
对比色产生的视幻觉
错 觉 与 幻 觉
图 底 共 用
默比乌斯带
《 有 带 子 的 立 方 体 》
《 楼 台 》
《 骑 车 人 》
奇 异 空 间
《 艺 术 画 廊 》
《 蜥 蜴 》
《飞翔的鸟》
《 星 》
《 玩 拼 图 的 小 男 孩 》
《 循 环 》
《 骑 士 》
试一试
作业:
• 探究默比乌斯带的变化。 • 自由结组创造奇异空间图形。
《 互 绘 的 双 手 》
《拯救》系列环保招贴及图形应用（毕业设计）
• 设计说明： 以人道主义救助的“红十字”标志来体现拯救的意味，图 形选取的是地球生态环境中海陆空各领域的、具代表性的 动植物元素（都是通过手绘，照片拍摄输入电脑的）—— 花朵、羽毛、鱼尾、树叶、蝴蝶,而其分别也具有一定的 引申义。以各元素与红十字的同构，来表现人道主义救助 还应该涉及到更多的方面，呼吁人们对地球这个大家园的 保护。 手的互绘的同时描绘出红十字，表现人类自身应该对环境 的保护，而对环境的保护亦就是对人类自身的拯救，环境 与人类是密不可分地。（手有的部分是临摹埃舍尔的名作 《互绘的手》，也算是向大师的致敬。）
㈤《泥塘》
《泥塘》中画了一串脚印和一 潭水，以及水中的倒影。本来， 水中的倒影是幻想，可是，画家 却给我们绘画出了与真实世界一 样的实像，似乎在倒影中我们应 该看到一个比真实世界更真的世 界，反而，真实世界在我们的视 线中消失了。在理论上预言正电 子存在的理论物理学家狄拉克就 曾有一个对反粒子的物理解释， 即所谓的“空穴”说，该学说认 为真空被某种高能粒子打出一个 空位（叫空穴）来就是这种粒子 的反粒子了。粒子和反粒子所以 有如此高的对称性，就是因为他 们是互为镜像的。泥潭中树的倒 影是如此的清晰，以致我们可以 认为那就是一棵真实的“反树”。
• ㈠《天与水》
• 这是埃氏的代表 作之一。这幅画 并不复杂，描绘 的是“水里任鱼 游，空中任鸟飞” 的景象。
㈡《解放》
这幅作品的标题和内容很贴合。解放， 就是摆脱束缚，画作再明显不过地 表达了这个过程——飞鸟从孕育到 飞向蓝天的过程——从规则的三角 形，到不再安份的三角形，到受束 缚的呆头呆脑的鸟，再到羽毛日益 丰满的鸟，最后到刺向蓝天的鸟。 物理学又是怎样解读这幅作品呢？ 由画的下部到上部，是“温度”逐 渐升高的一个过程：在接近绝对零 度时原子几乎没有热运动，束缚于 晶格之中，呈固态。之后，随着温 度的升高，原子热运动逐渐趋于剧 烈，晶格被打破，呈液态。再后来， 温度进一步上升，热运动战胜分子 间范氏力的束缚，物态从液态走向 气态。……
接着从画的中间开始再往画的上方看去，你会发现你还是从楼下往上
看；你再次回到画的中间，这次不要往画的上部看了，改为往垂直于
纸面往离开画面的方向看，你又会看到你是从楼的地面向楼顶看。经
过这样的三次“运动着看”的体验，你完成了一次高与低的“互在这里互纠互缠着，