完全平方公式和平方差公式

新瑞英无忧晚托七年级数学考试必备讲义

一、课程回顾

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完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的 2 倍。

(a b)2a22ab b2

(a b) 2a22ab b2

例:计算 (a b)2 (2 a b) 2

完全平方公式逆运算:a22ab b2(a b)2

例：计算 x28x 16

平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差。(a b)(a b) a2b2

平方差公式逆运算： a 2 b 2 (a b)( a b)

例：

1、计算 4x 2 9 y 2

练习：

1、若 4x 2

kx 1是一个完全平方式，则 k= ；若 4x 2 12x k 是一个完全 平方式，则 k= 。 2、计算

（1） x 2

81 （ 2） x 4 16 y 4 （ 3） x 2 4x 12

( 99 1)

2 2 4 8 （4）

2 （ 5）（ 2-b ）（-2-b ） （6）(2+1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)+1

3、从前有一个很狡猾的地主把一块边长是

a 米的正方形地租给一个农

民，到了第二年他告诉这个农民说： “我把这块地的一边去掉 4 米，

另一边加上 4 米，这样你租的地面积并没有变，所以你没有吃亏。 ”

这个农民想了想，觉得并没有吃亏就答应了。

你同意地主的说法吗？