潮流概述及功率损耗和电压计算

→线路功率损耗=阻抗功率损耗+导纳功率损耗
（3）电力线路中的功率 分布计算
功率守恒
• 从图2.2可以看出，电力线路阻抗支路末端 流出的功率为 ~ ~ QB2 ) P2 jQ2 S 2 S2 ( jQB2 ) P2 j(Q2
流入电力线路阻抗支路首端的功率为
P2 输电效率＝ 100% P1
课堂练习
１.某35KV线路等值电路如下，线路末端负 荷已知，求线路功率分布．
S '1
~ ~
4.2+j8.32 Ω
~
S1
S2
S '2 15 j10MVA
~
-j0.33Mvar
-j0.33Mvar
２.一双绕组变压器，型号为SFL1-10000,电压３ ５／１１ＫＶ，ＰＫ＝５８.２９ＫＷ，Ｐ０＝１１. ７５ＫＷ，ｕｋ％＝７.５，Ｉ０％＝１.５，低压侧 负荷为１０ＭＷ，cos 0.85 低压侧电压为10KV,求功率分布．
导纳支路中的功率损耗为:
~ 2 S0 GT jBT U p0 jQ0
→变压器功率损耗=阻抗功率损耗+导纳功率
损耗
变压器的功率损耗也可用试验参数表示为：
S pT p0 pk S N
2
I0 % uk % S QT SN SN 100 100 SN
2. 电压损耗:电路两点电压的代数差,.——标量
用百分数表示
U1 U 2 U % 100% Un
电压损耗百分数的大小直接反映了首末端电压偏差的大小。规程规定，电 力网正常运行时的最大电压损耗一般不应超过10%。
3.电压偏移： 是指电网中某一点的实际电压同该处额定电压的数值差 . 始端电压偏移% 末端电压偏移%
U1——线路首端线电压（KV）
P2，Q2——流过线路阻抗环节末端的三相有功（MW）， 三相无功（Mvar） U2——线路末端线电压（KV） R+jX——线路单相阻抗（ Ω）
Δ S Z ——线路串联阻抗(三相)上的损耗（MVA）
~
U 1
~ S1
jQB1
j B 2
~ S1
R jX
~ S2
R+jX
j B/2
-jQB/2 RT+jXT
j B/2
-jQB/2
P0 jQ0

串联阻抗上的功耗：与流通电流及阻抗有关 并联导纳上的功耗：与节点电压及导纳有关
~ 2 SZ 3I Z

* ~ 2 SY U Y
• 据统计，电力系统有功功率损耗最多可达 到总发电量的20%—30%，这大大增加了 发电和输配电设备的容量，造成了动力资 源的浪费、电能成本的提高，进而影响整 个国民经济。
2
当U1（或）U2未知时，一般可用线路额定电压UN代 替U1（或）U2作近似计算。即
2 2 2 2 P Q P Q ~ S Z 1 2 1 ( R jX ) 2 2 2 ( R jX ) UN UN
在工程计算中通常按UN近似计算线路的充电功率，
QB1 QB 2
1 2 BU N 2
二.潮流计算:给定电力系统接线方式和运行条件,确
定系统各部分稳定运行状态下的参量计算. • 已知: 发电机有功和无功出力,负荷有功和无功需求； 平衡节电电压和相位； 枢纽点电压； • 求取: 1. 电流和功率的分布计算
2. 电压损耗和各节点电压计算
3. 功率损耗计算
三、潮流计算的主要作用
• 1）为电力系统规划设计提供接线、电气设备选 择和导线截面选择的依据（检验方案能否满足各 种运行方式的要求; ）； • 2）为制定电力系统运行方式和制定检修计划提 供依据（ 调度 ）； 运行方式：系统中投入的发电、输电、变电、用 电设备的多少以及它们之间的连接情况。 • 3）为继电保护、自动装置设计和整定计算提供 依据； • 4）为调压计算、经济运行计算、短路和稳定计 算提供必要的数据。
~ ~ ~ S1 S 2 S Z ( P2 jQ2 ) (PZ jQZ ) ( P2 PZ ) j (Q2 QZ )
则电力线路始端的功率为
~ ~ S1 S1 ( jQB1 ) P 1 j (Q1 QB1 ) P 1 jQ1
例：已知某110KV线路首端流通功率为 50+j20MVA， 求功率分布
S '1
~
8.5 + j20.45 Ω
~
50+j20MVA
S1
~
S2
S '2
~
-j3.37Mvar
-j3.37Mvar
S 1 S 1 '( jQB1 ) 50 j 20 ( j3.37) 50 j 23.37MVA P12 Q12 502 23.372 Sz ( R jX ) (8.5 j 20.45) 2.14 j5.12MVA 2 2 UN 110
2
I 0 % P Q1 P Q P Q QT S N 2 X T1 2 X T 2 2 X T 3 100 U1 U2 U3
2 1 2 2 2 2 2 3 2 3
2
• 在求得电力线路和变压器的有功损耗以后， 可由供电之路一端的功率求得另一端的功 率，进而就能计算衡量输电经济性的指 标——输电效率。输电效率是供电支路末 端输出有功功率P2与始端输入有功功率P1 比值的百分数，即
1 2 QB1 BU 1 2 1 2 QB 2 BU 2 2
看做负荷：吸收容性无功 看做电源：发出感性无功
• 值得注意的是式（2.1）中的功率和电压应为 线路阻抗环节中同一点的值。如图2.2所示， 所谓同一点的值，即如果功率是环节末端的 ~ 功率 S ，则电压就应该是环节末端电压U2； ~ 若功率是环节首端功率 ，则电压就应是 S1 环节首端电压U1。
2 3I 2 ( R jX )
jQB1
I1
S1 3U 1
I2
S2 3U 2
2 P12 Q12 P22 Q2 ~ S Z ( R jX ) ( R jX ) 2 2 U1 U2
注： P1，Q1——流过线路阻抗环节首端的三相有功（MW）， 三相无功（Mvar）
U1 U n 100% Un U2 Un 100% Un
• 电压偏移的大小，直接反映了供电电压的质 量。一般来说，网络中的电压损耗愈大，各 点的电压偏移也就愈大。
•
二.电网 电压降落和电压计算:
从电力线路和变压器的等值电路可见，它 们的电压降都是因为负荷功率通过其串联 阻抗支路而产生。下面就合为一个问题加 以研究。 U
.
1
2
~ S1
R jX
~ S1
~ S2
U 2
一.电力线路功率损耗的计算(line’s power loss) • 线路等值电路
R+jX
j B/2 -jQB/2
j B/2 -jQB/2
U 1
~ ~ S1 S1
B j 2
~ ~ R jX S2 S2
SZ jQB 2
B j 2
U 2
（1）串联阻抗上的损耗
~ SZ 3I12 ( R jX )
U 2
图3.3 变压器的电压和功率
wenku.baidu.com
阻抗支路的功率损耗计算与线路类似，即
2 2 ~ P Q S ZT 1 2 1 ( RT jX T ) U1
P22 Q22 ( RT jX T ) 2 U2
注： （1）公式与参数说明与线路类 似，同样，P，Q，U要对应于 同一点。 （2）R，X是折算到哪一侧， 则U也要折算到同一侧. （3）当运行电压未知时，用变 压器额定电压或网络额定电压 代替做近似计算。
~ S1 ~ S1
~ ST 0
GT jBT
RT jX T
~ S2
U 1
U 2
（资料Ｐ５９习题２-２）
2.3 电力网中的电压计算
一、线路的电压质量指标（常与潮流一并计算） 1. 电压降落 :电路两点电压的相量差 U U U jU dU 1 2 ——相量

2

• （2）变压器中的功率计算 ~ • 从图2.3可以看出，变压器末端输出的功率为 S 2 • 流入变压器阻抗支路首端的功率为
~ ~ ~ S1 S 2 S ZT ( P2 jQ2 ) (PZT jQZT ) ( P2 PZT ) j (Q2 QZT )
~ ~
~
~
~
2.2.2 变压器功率损耗的计算(transformer’s power loss)
（1）变压器的功率损耗 变压器的功率损耗包括阻抗支路中的变动损耗和导纳中的固定损 耗两部分。如图2.3所示变压器的等值电路，
~ S1 ~ S1
~ ST 0
GT jBT
RT jX T
~ S2
U 1
负荷： 感性，φ＞0，电流滞后于电压,Q取正; 容性，φ＜0，电流超前于电压,Q取负。 电源：发出感性无功Q 取正；发出容性无功， 即吸收感性无功Q 取负。
U
I
i u i

I
2.2电力网的功率损耗计算 (Power loss of power network)
电力网在传输功率的过程中要产生功率损耗，其功率损耗 由两部分组成： 一是产生在输电线路和变压器串联阻抗上，随传输功率的 增大而增大，是电力网损耗的主要部分.称为变动损耗; 二是产生输电线路和变压器并联导纳上，可近似认为只与 电压有关，与传输功率无关。称为固定损耗 .
~
~
~
S 2 S 1 S z (50 j 23.37) (2.14 j5.12) 47.86 j18.25MVA S 2 ' S 2 ( jQB 2 ) (47.86 j18.25) ( j3.37) 47.86 j 21.62MVA
四、潮流计算方法 ——手算和计算机计算 手算物理概念清晰,用于一些接线较简单的电力网,若将其用于接线
复杂的电力网则计算量过大,难于保证计算准确性. 计算机计算可归结为用数值方法解非线性代数方程,数学逻辑简单完 整,可快速精确完成计算.但物理概念不明显. 教学上以手算为重点,使学生掌握传统的手工计算方法,同时了解潮 流分布的物理规律,为后续章节有关电力系统运行状态的控制和调整 的学习打下基础.对于计算机计算只要求了解以计算机为工具解决物 理问题时,应怎样考虑问题,考虑哪些问题,具体的求解过程是怎样的, 帮助学生了解和掌握现代电力工程科学.
• 则变压器始端的功率为
~ ~ ~ S1 S1 S0 (P 1 p0 ) j (Q 1 Q0 ) P 1 jQ 1
三绕组变压器
P Q P Q1 P Q PT P0 2 RT1 2 RT 2 2 RT 3 U1 U2 U3
2 1 2 2 2 2 2 3 2 3
• 离线计算(主要用于系统规划设计和运行中 安排系统运行方式) • 在线计算(主要用于对运行中系统的经常监 视和实时控制).
*关于复功率的说明： 采用国际电工委员会推荐的约定，取复功率为
~ S U I Ue ju Ie ji UIe j (u i ) UIe j S cos j sin P jQ
~ S2
jQB 2 B j 2
（2）并联导纳损耗
I1
I 2
U 2
图3.2 电力线路的功率和电压
由于电力线路中电导G=0，故并联支路有功损耗忽略不计。 在外施电压作用，线路电纳中产生的无功功率是容性的（也 称充电功率），它起着抵消感性无功功率的作用。如果已知 线路首、末端的运行电压分别为U1和U2，则有:
第二章 简单电力系统的潮流分析(Power flow calculation of power system)
2.1概 述
一、什么是潮流分布： 电力系统的潮流分布是描述系统正常运行状态的技术术语，它表明 电力系统在某一确定的运行方式和接线方式下，系统从电源到负荷各 处的电压、电流的大小和方向以及功率的分布情况。 是电力系统的稳态计算. * 由于系统中负荷、接线方式及电源运行状态在变化，通过各元件的潮 流也在不断变化