热工基础-传热学篇

1. 导热的基本概念
（1） 温度场(temperature field)
在 时刻，物体内所有各点的温度分布称
为该物体在该时刻的温度场。
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一般温度场是空间坐标和时间的函数，在 直角坐标系中，温度场可表示为
t f x, y, z,
非稳态温度场 ：温度随时间变化的温度场， 其中的导热称为非稳态导热。
导热现象发生在固体内部，也可发生在 静止的液体和气体之中。
本书不讨论导热的微观机理，只讨论热 量传递的宏观规律。
2
最简单的导热现象：大平壁的一维稳态导热 特点：1.平壁两表面维持均匀恒定不变温度；
2.平壁温度只沿垂直于壁面的方向发生变化；
3.平壁温度不随时间改变；
t
4.热量只沿着垂直于壁面的
方向传递。
第二篇 传热学
第八章 热量传递的基本方式
热量传递有三种基本方式 热传导 (thermal conduction) 热对流 (thermal convection) 热辐射 (thermal radiation)
1
8－1 热传导
热传导（简称导热）
在物体内部或相互接触的物体表面之 间，由于分子、原子及自由电子等微观粒 子的热运动而产生的热量传递现象。
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热辐射的主要特点：
（1）所有温度大于0 K的物体都具有发射热辐 射的能力，温度愈高，发射热辐射的能力愈强。
发射热辐射时：内热能 辐射能 ；
（2）所有实际物体都具有吸收热辐射的能力， 物体吸收热辐射时：辐射能 内热能 ；
（3）热辐射不依靠中间媒介，可以在真空中传
播；
（4）物体间以热辐射的方式进行的热量传递是
第八章小结
重点掌握以下内容：
（1）热传导、热对流、热辐射三种热量传 递基本方式的机理及特点；
（2）热流量、热流密度、导热系数、对流 换热、表面传热系数、传热系数、热阻等基本 概念；
（3）灵活运用平壁的一维稳态导热公式、 对流换热的牛顿冷却公式、通过平壁的一维传 热过程计算公式进行相关物理量的计算。
(4)纯金属的热导率大于它的合金 ；
(5)对于各向异性物体, 热导率的数值与方向有关 ；
(6)对于同一种物质, 晶体的热导率要大于非定形态 物体的热导率。
热导率数值的影响因素较多, 主要取决于物质的 种类、物质结构与物理状态, 此外温度、密度、湿度 等因素对热导率也有较大的影响。其中温度对热导率 的影响尤为重要。
的现象
解释辐射现象的两种理论 ：
电磁理论与量子理论
电磁波的数学描述： c
c — 某介质中的光速, c c0 n
c0 3.0108 m/s 为真空中的光速; n 为介质的折射率。
— 波长, 常用m为单位, 1m = 10-6 m。
— 频率, 单位 s－1。
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电磁波的波谱：
射线： < 5×10-5 m X射线： 5×10-7 m < < 5×10-2 m 紫外线： 4×10-3 m < < 0.38 m 可见光： 0.38 m < < 0.76 m 红外线： 0.76 m < < 103 m 无线电波： > 103 m
（1）热量从高温流体以对流换热（或对流换热
＋辐射换热）的方式传给壁面；
（2）热量从一侧壁面以导热的 高
方式传递到另一侧壁面；
温
固 体
低 温
（3）热量从低温流体侧壁面以 流
流
对流换热（或对流换热＋辐射 体 壁 体
换热）的方式传给低温流体。
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通过平壁的稳态传热过程
假设：tf1、tf2、h1、h2不随时间变化；为常数。
梯度有关,还与热导率的方向性
有关, 因此热流密度矢量与温度 y y
梯度不一定在同一条直线上。
n
qx
q
x
x
（2）傅里叶定律适用于工程技术中的一般稳态和 非稳态导热问题，对于极低温（接近于0K）的导热问 题和极短时间产生极大热流密度的瞬态导热过程, 如 大功率、短脉冲(脉冲宽度可达10-12～10-15s)激光瞬态 加热等, 傅里叶定律不再适用。
tw1
热流量：单位时间传导的热量,W
tw2
A tw1 tw 2
: 材料的热导率（导热系数）： 0
表明材料的导热能力，W/(m·K)。
x
3
热流密度 q :单位时间通过单位面积的热流量
q tw1 tw2
A
A tw1 tw 2
tw1
t
w2
tw1 tw2对 导热的阻力，单位为K/W 。
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第九章 导 热
主要内容
本章首先阐述导热的基本概念、基本定 律、导热问题的数学描述方法，为进一步求 解导热问题奠定必要的理论基础，然后讨论 几种简单的稳态导热、非稳态导热的分析解 法，最后简要介绍导热问题的数值解法。
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研究方法
从连续介质的假设出发，从宏观的角度来 讨论导热热流量与物体温度分布及其他影响 因素之间的关系。
连续介质
一般情况下，绝大多数固体、液体及气 体都可以看作连续介质。但是当分子的平均 自由行程与物体的宏观尺寸相比不能忽略时， 如压力降低到一定程度的稀薄气体，就不能 认为是连续介质。
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9-1 导热理论基础
主要内容
（1）与导热有关的基本概念； （2）导热基本定律 ； （3）导热现象的数学描述方法。 为进一步求解导热问题奠定必要的理论基础。
对流换热类型 空气自然对流换热 水自然对流换热 空气强迫对流换热 水强迫对流换热 水沸腾 水蒸气凝结
表面传热系数 h /[W /( m2K]) 1～10
100～1 000 10～100
100～15 000 2500～35 000 5000～25 000
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8－3 热辐射
辐射： 指物体受某种因素的激发而向外发射辐射能
稳态温度场 ：温度不随时间变化的温度场， 其中的导热称为稳态导热。
t f x, y, z
一维温度场 t f x,
t f x
二维温度场 t f x, y, t f x, y
三维温度场 t f x, y, z, t f x, y, z
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（2）等温面与等温线
在同一时刻，温度场中温度相同的点连成的线或 面称为等温线或等温面。
对于各向同性物体, 傅里叶定律表达式为
q gradt t n
n
傅里叶定律表明, 导热热流密度的大小与温度梯 度的绝对值成正比，其方向与温度梯度的方向相反。
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标量形式的傅里叶定律表达式为
q t
n
对于各向同性材料, 各方向上的热导率相等,
q qxi qy j qzk
gradt t i t j t k x y z
将传热热流量的计算公式写成
Ak tf1 tf 2 Akt
式中 k
1
1
1
h1 h2
k 称为传热系数，单位为 W/(m2·K)，t为传热温差。
通过单位面积平壁的热流密度为
q
k tf1 tf 2
tf1 tf 2
1 1
h1 h2
利用上述公式, 可以很容易求得通过平壁
的热流量、热流密度q及壁面温度tw1、tw2。 17
t
（1）左侧的对流换热
tf1
Ah1
tf1 tw1
tf1 tw1 1
tf1 tw1
Ah1
Rh1
（2）平壁的导热
tw1 h1
h2 tw2
tf2
0 x
A tw1 tw2
tw1
tw 2
tw1 tw2 R
A
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（3）右侧的对流换热
Ah2
tw2 tf 2
tw2 tf 2 tw2 tf 2
n—等温面法线方向的单位矢量，指向温度增加的方向。 24
在直角坐标系中，温度梯度可表示为
gradt t i t j t k x y z
t 、t 、t 分别为x、y、z 方向的偏导数; i、j、k 分 x y z 别为x、y、z 方向的单位矢量。
（4）热流密度 (heat flux)
q d
dA
1
Rh2
Ah2
在稳态情况下，以上三式的热流量相同，可得
1
tf1 tf 2
1
tf1 tf 2 Rh1 R Rh2
Ah1 A Ah2
tf1 tf 2 Rk
式中 Rk Rh1 R Rh2 ，Rk称为传热热阻。
传热热阻网络： tf1 Rh1 tw1 R tw2 Rh2 tf2
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传热系数
双向的。
高温
低温 热 辐 射 是 热 量 传 递
物体
物体 的基本方式之一 。
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辐射换热：以热辐射的方式进行的热量交换。 辐射换热的主要影响因素： （1）物体本身的温度、表面辐射特性； （2）物体的大小、几何形状及相对位置。 注意：
（1）热传导、热对流和热辐射三种热量传递 基本方式往往不是单独出现的；
等温面上任何一条线都是 等温线。如果用一个平面和一组 等温面相交, 就会得到一组等温 线。温度场可以用一组等温面或 等温线表示。
等温面与等温线的特征：
同一时刻，物体中温度不同的等温面或等温线不能 相交；在连续介质的假设条件下，等温面（或等温线） 或者在物体中构成封闭的曲面（或曲线），或者终止于 物体的边界，不可能在物体中中断。
6
表面传热系数的影响因素： h 的大小反映对流换热的强弱，与以下 因素有关： （1）流体的物性（热导率、粘度、密度、 比热容等）； （2）流体流动的形态（层流、湍流）； （3）流动的成因（自然对流或受迫对流）；
（4）物体表面的形状、尺寸；
（5）换热时流体有无相变（沸腾或凝结）。
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表1-1 一些表面传热系数的数值范围
tw1
R
tw2
热阻网络
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8－2 热 对流
热对流 :由于流体的宏观运动使不同温度的流体
相对位移而产生的热量传递现象。 热对流只发生在流体之中，并伴随有微观粒子热 运动而产生的导热。
对流换热:
流体与相互接触的固体表面之间的热量传递现象， 是导热和热对流两种基本传热方式共同作用的结果。
牛顿冷却公式:
= Ah(tw – tf)
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（3）温度梯度(temperature gradient)
在温度场中，温度沿x方
向的变化率(即偏导数)
t lim t
x
x
x 0
很明显, 等温面法线方向
的温度变化率最大，温度变化
最剧烈。
温度梯度：等温面法线方向的温度变化率矢量：
gradt t n n
温度梯度是矢量，指 向温度增加的方向。
热流密度的大小和方向可
以用热流密度矢量q 表示
nt
dA q
d
q d n
dA
热流密度矢量的方向指向温度降低的方向。
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在直角坐标系中，热流密度矢量可表示为
q qxi qy j qzk
qx、qy、qz分别表示q在三个坐标方向的分量的大小。
2. 导热的基本定律
傅里叶（ Fourier）于1822年提出了著名的导热基本 定律，即傅里叶定律，指出了导热热流密度矢量与温度 梯度之间的关系。
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微波： 103 m < < 106 m
微波炉就是利用微波加热食物，因微波可 穿透塑料、玻璃和陶瓷制品，但会被食物中水 分子吸收，产生内热源，使食品均匀加热。
热辐射: 由于物体内部微观粒子的热运动而使物体 向外发射辐射能的现象。
理论上热辐射的波长范围从零到无穷大， 但在日常生活和工业上常见的温度范围内，热 辐射的波长主要在0.1m至100m之间,包括部 分紫外线、可见光和部分红外线三个波段 。
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3. 热导率（导热系数）
热导率表明物质导热能力的大小。根据傅里叶定
律表达式
q
gradt
绝大多数材料的热导率值都可以通过实验测得。
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物质的热导率在数值上具有下述特点:
(1) 对于同一种物质, 固态的热导率值最大,气态的 热导率值最小； (2)一般金属的热导率大于非金属的热导率 ；
(3)导电性能好的金属, 其导热性能也好 ；
q = h(tw – tf) 5
= Ah(tw – tf)
h 称为对流换热的表面传热系数（习惯称 为对流换热系数），单位为W/(m2K)。
对流换热热阻：
= Ah(tw – tf)
tw tf 1
tw tf Rh
Ah
Rh
1 Ah
称为对流换热热阻，单位为 W/K。
对流换热热阻网络：
tw
Rh
tf
（2）分析传热问题时首先应该弄清楚有哪些 传热方式在起作用，然后再按照每一种传热 方式的规律进行计算。 （3）如果某一种传热方式与其他传热方式相 比作用非常小，往往可以忽略。
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8－4 传热过程
传热过程：
指热量从固体壁面一侧的流体通过固体壁 面传递到另一侧流体的过程。
传热过程由三个相互串联的热量传递环节组成:
q
t x
i
t y
j
t z
k
qx
t x
qy
t y
qz
t z
由傅里叶定律可知, 要计算导热热流量, 需要知
道材料的热导率, 还必须知道温度场。所以,求解温
度场是导热分析的主要任务。 27
傅里叶定律的适用条件：
（1）傅里叶定律只适用于各
向同性物体。对于各向异性物体， 热流密度矢量的方向不仅与温度
qy