2019河南中考数学总复习阶段检测卷1(数与式)有答案-推荐

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检测卷1 数与式

(建议时间：45分钟 总分：100分)

一、选择题(本大题共11个小题，每小题2分，共22分)

1．下列四个数中最大的数是( A )

A ．0

B ．－1

C ．－2

D ．－3

2．－8的绝对值是( A )

A ．8

B ．－8 C.18 D ．－18

3．计算：1－(－13)＝( C )

A.23 B ．－23 C.43 D ．－43

4．若代数式1a －4

在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为( D ) A ．a ＝4 B ．a ＞4 C ．a ＜4 D ．a ≠4

5．“一带一路”倡议提出以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃．据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元，将4 000 000 000用科学记数法表示为( C )

A ．0.4×109

B ．0.4×1010

C ．4×109

D ．4×1010

6．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.000 000 32 mm ，数据0.000 000 32用科学记数法表示正确的是( C )

A ．3.2×107

B ．3.2×108

C ．3.2×10－7

D ．3.2×10－8

7．在实数－227，9，π，38中，是无理数的是( C )

A ．－227 B.9 C ．π D.38

8．二次根式x －1中，x 的取值范围是( A )

A．x≥1 B．x>1 C．x≤1 D．x<1 9．下列运算正确的是(C)

A．x3＋x5＝x8B．x3·x5＝x15

C．(x＋1)(x－1)＝x2－1 D．(2x)5＝2x5

10．下列运算正确的是(D)

A．a2·a3＝a6 B.3＋2＝ 5

C．(a＋b)2＝a2＋b2D．(a2)3＝a6

11．下列说法中，正确的是(B)

A．若a≠b，则a2≠b2B．若a＞|b|，则a＞b

C．若|a|＝|b|，则a＝b D．若|a|＞|b|，则a＞b

二、填空题(本大题共8个小题，每小题2分，共16分)

12．当x＝5时，分式x－5

2x＋3

的值为零．

13．计算：(2－23)2＝16－83.

14．已知2a－3b＝7，则8＋6b－4a＝－6.

15．若代数式x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝±10. 16．分解因式：3x2－18x＋27＝3(x－3)2.

17．化简：(x

x－3＋

2

3－x

)·

x－3

x－2

＝1.

18．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2＝－1，那么(1＋i)·(1－i)＝2.

19．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S

＝1

4[a

2b2－(

a2＋b2－c2

2)

2].现已知△ABC的三边长分别为1,2，5，则△ABC的面积为

1.

三、解答题(本大题共9个小题，共62分)

20．(6分)计算：(2－3)0＋(－1

2)

－2－|－2|－2cos 60°.

解：原式＝1＋4－2－2×12＝1＋4－2－1＝2.

21．(7分)计算：－12－|3－10|＋25sin 45°－( 2 017－1)0.

解：原式＝－1＋3－10＋25×22－1

＝－1＋3－10＋10－1

＝1.

22．(7分)先化简，再求值：(2＋x )(2－x )＋(x －1)(x ＋5)，其中x ＝32.

解：原式＝4－x 2＋x 2＋4x －5＝4x －1.

当x ＝32时，原式＝6－1＝5.

23．(7分)先化简：(1－1x －1)÷x 2－4x ＋4x 2－1

，再从不等式2x －1<6的正整数解中选一个适当的数代入求值．

解：原式＝

x －1－1x －1·(x ＋1)(x －1)(x －2)2 ＝

x －2x －1·(x ＋1)(x －1)(x －2)2 ＝x ＋1x －2

. 解不等式2x －1<6，得x <72.

∴该不等式的正整数解为1,2,3.

∵x 不能取±1,2，

∴x ＝3.

当x ＝3时，原式＝3＋13－2

＝4. 24．(7分)先化简，再求值：

(1－2x －1)÷x 2－5x ＋6x －1

，其中x 从0,1,2,3四个数中适当选取． 解：原式＝x －3x －1·x －1(x －2)(x －3)

＝1x －2

.

∵x 不能取1,2,3，

∴x ＝0.

当x ＝0时，原式＝－12.

25．(7分)先化简，再求值：

x －2x 2＋2x ÷x 2－4x ＋4x 2－4

－12x ，其中x ＝ 3. 解：原式＝

x －2x (x ＋2)·(x ＋2)(x －2)(x －2)2

－12x ＝1x －12x

＝12x .

当x ＝3时，原式＝123＝36

. 26．(7分)先化简，再求值：(2－2x x ＋1＋x －1)÷x 2－x x ＋1，其中x ＝(12)－1＋(－3)0. 解：原式＝2－2x ＋x 2－1x ＋1·x ＋1x (x －1)

＝(x －1)2x ＋1·x ＋1x (x －1) ＝x －1x . ∵x ＝(12)－1＋(－3)0＝2＋1＝3，

∴当x ＝3时，原式＝3－13＝23.

27．(7分)先化简，再求值：(1－2x )÷x －2x ＋2－x ＋4x ＋2

，其中2x 2＋4x －1＝0. 解：原式＝x －2x ·x ＋2x －2－x ＋4x ＋2 ＝x ＋2x －x ＋4x ＋2

＝4x (x ＋2). ∵2x 2＋4x －1＝0，