渗流作用下圆形巷道围岩抗力系数计算张贺
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引言
岩石抗力系数 K 是分析和设计环节中一个最 为重要的基础力学参数， 由于它计算简单， 应用方 深受工程设计人员的欢迎。工程实际中， 设计人 便， 员通常采用查表来确定围岩抗力系数或者利用弹性 ［1 ］ 理论公式或者钱令希公式 进行理论计算。 吕有
收稿日期： 2012 － 08 － 17
第 8 卷 第 12 期 2012 年 12 月
中国安全生产科学技术 Journal of Safety Science and Technology
Vol． 8 No． 12 Dec． 2012
文章编号： 1673 － 193X（ 2012 ） － 12 － 0027 － 05
渗流作用下圆形巷道围岩抗力系数计算
Calculation for surrounding rock resistant coefficient of circle tunnel under the acHale Waihona Puke Baiduion of seepage
ZHANG He， SUN Zhenping， XU Xiansheng
（ School of Mining and Safety，Anhui University of Science and Technology，Huainan Anhui 232001 ，China）
Abstract： Taking the surrounding rock of tunnel as porous medium， the rock resistant coefficient of tunnel was deduced based on plastic strainharding theory in view of the influence by ground water permeation． The formula reflects more comprehensively the relation of rock resistant coefficient with stress state and parameters of geometric and mechanical properties． The functional relationship can be expressed as： K = f（ P0 ， P1 ， Pi ， r0 ， r1 ， r2 ， b， σs ， β， μ， E， E0 ） ，which shows clearly with influencing factors of surrounding rock of tunnel in the same formula． Withμ0 ， out considering the action of seepage，when changing the corresponding parameters of the formula，the similar formula of classical formula of rock resistant coefficient can be evolved． And it has certain practical value． Key words： seepage； circular tunnels； plastic strainharding theory； zonal disintegration； rock resistant coefficient 年 采用理想的弹塑性计算模型推导了岩石抗力 塑性理论就被引入到抗力系 系数的新公式。从此， 应用塑性强化理论， 对有压 水工隧洞围岩抗力系数计算进行了研究， 但没有考 数的计算中。蔡晓鸿 虑地下水渗流对围岩抗力系数的影响 。我们将巷道 考虑地下水渗流作用的影响， 根 围岩视为多孔介质， 据实验所得的岩体变形曲线， 简化成折线型式， 如图 1 （ a） 所示， 按照应力 － 应变曲线的相似情况， 采用 塑性强化模型， 如图 1 （ b ） 所示， 来建立新的巷道围 岩抗力系数计算公式。
张 贺， 孙珍平， 徐先胜
（ 安徽理工大学 能源与安全学院 ，安徽 淮南 232001 ） 摘 要： 将巷道围岩视为多孔介质 ， 考虑地下水渗流作用的影响 ， 采用塑性强化理论， 推导出了巷
道围岩抗力系数计算公式 。该式比较全面的反映岩石抗力系数与围岩的几何 、 力学特性参数和受 P1 ， Pi ， r0 ， r1 ， r2 ， b， E， E0 ） ， 力状态的关系。其函数关系可以表示为 ： K = f（ P0 ， 与巷道 σs ， β， μ， μ0 ， 围岩所有影响因素在同一公式中得到了明确的表达 。当不考虑渗流作用， 改变公式中相应的参数 可以演化为经典的围岩抗力系数表达式的相似式 ， 具有一定的实用价值。 关键词：渗流； 圆形巷道； 塑性强化理论； 破裂分区； 岩石抗力系数 中图分类号：X936 文献标志码：A
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中国安全生产科学技术 τs = 1 2 （ σr 槡 － σθ ）
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第8 卷 + （ σθ － σz ）
2
1
渗流场的计算
如图 1 所示， 取围岩中原岩应力为 P0 ， 孔隙水
+ （ σz － σr ）
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（ 5） 压力为 P i ， 圆形巷道的半径为 r0 ， 计算区域的半径 那么， 渗流作用下巷道围岩稳定应满足如下微 为 b， 分方程。 式中： k 表征岩体屈服特征的参数， 可由简单的 拉伸屈服实验确定。 （ 2 ） 本构关系（ 采用柱坐标） ① 弹性阶段 εr = 1 ［ σ r － μ（ σ θ + σ z） ］ E 1 σ θ － μ（ σ z + σ r） ］ εθ = E ［ = 1［ － （ σ z μ σ θ + σ r） ］ εz E ② 塑性阶段（ 流动理论） 1 dε p = Φ （ τ s ） ［ σ r － （ σ θ + σ z） ］ 2 3τs r Φ （ τs ） 1 dε θ p = ［ σ θ － （ σ r + σ z） ］ 3 2 τ s Φ （ τs ） 1 dε z p = ［ σ z － （ σ θ + σ r） ］ 2 3 τs Φ （ τ ） = φ / （ τ ）
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引言
岩石抗力系数 K 是分析和设计环节中一个最 为重要的基础力学参数， 由于它计算简单， 应用方 深受工程设计人员的欢迎。工程实际中， 设计人 便， 员通常采用查表来确定围岩抗力系数或者利用弹性 ［1 ］ 理论公式或者钱令希公式 进行理论计算。 吕有
收稿日期： 2012 － 08 － 17
第 8 卷 第 12 期 2012 年 12 月
中国安全生产科学技术 Journal of Safety Science and Technology
Vol． 8 No． 12 Dec． 2012
文章编号： 1673 － 193X（ 2012 ） － 12 － 0027 － 05
渗流作用下圆形巷道围岩抗力系数计算
Calculation for surrounding rock resistant coefficient of circle tunnel under the acHale Waihona Puke Baiduion of seepage
ZHANG He， SUN Zhenping， XU Xiansheng
（ School of Mining and Safety，Anhui University of Science and Technology，Huainan Anhui 232001 ，China）
Abstract： Taking the surrounding rock of tunnel as porous medium， the rock resistant coefficient of tunnel was deduced based on plastic strainharding theory in view of the influence by ground water permeation． The formula reflects more comprehensively the relation of rock resistant coefficient with stress state and parameters of geometric and mechanical properties． The functional relationship can be expressed as： K = f（ P0 ， P1 ， Pi ， r0 ， r1 ， r2 ， b， σs ， β， μ， E， E0 ） ，which shows clearly with influencing factors of surrounding rock of tunnel in the same formula． Withμ0 ， out considering the action of seepage，when changing the corresponding parameters of the formula，the similar formula of classical formula of rock resistant coefficient can be evolved． And it has certain practical value． Key words： seepage； circular tunnels； plastic strainharding theory； zonal disintegration； rock resistant coefficient 年 采用理想的弹塑性计算模型推导了岩石抗力 塑性理论就被引入到抗力系 系数的新公式。从此， 应用塑性强化理论， 对有压 水工隧洞围岩抗力系数计算进行了研究， 但没有考 数的计算中。蔡晓鸿 虑地下水渗流对围岩抗力系数的影响 。我们将巷道 考虑地下水渗流作用的影响， 根 围岩视为多孔介质， 据实验所得的岩体变形曲线， 简化成折线型式， 如图 1 （ a） 所示， 按照应力 － 应变曲线的相似情况， 采用 塑性强化模型， 如图 1 （ b ） 所示， 来建立新的巷道围 岩抗力系数计算公式。
张 贺， 孙珍平， 徐先胜
（ 安徽理工大学 能源与安全学院 ，安徽 淮南 232001 ） 摘 要： 将巷道围岩视为多孔介质 ， 考虑地下水渗流作用的影响 ， 采用塑性强化理论， 推导出了巷
道围岩抗力系数计算公式 。该式比较全面的反映岩石抗力系数与围岩的几何 、 力学特性参数和受 P1 ， Pi ， r0 ， r1 ， r2 ， b， E， E0 ） ， 力状态的关系。其函数关系可以表示为 ： K = f（ P0 ， 与巷道 σs ， β， μ， μ0 ， 围岩所有影响因素在同一公式中得到了明确的表达 。当不考虑渗流作用， 改变公式中相应的参数 可以演化为经典的围岩抗力系数表达式的相似式 ， 具有一定的实用价值。 关键词：渗流； 圆形巷道； 塑性强化理论； 破裂分区； 岩石抗力系数 中图分类号：X936 文献标志码：A
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中国安全生产科学技术 τs = 1 2 （ σr 槡 － σθ ）
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第8 卷 + （ σθ － σz ）
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渗流场的计算
如图 1 所示， 取围岩中原岩应力为 P0 ， 孔隙水
+ （ σz － σr ）
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（ 5） 压力为 P i ， 圆形巷道的半径为 r0 ， 计算区域的半径 那么， 渗流作用下巷道围岩稳定应满足如下微 为 b， 分方程。 式中： k 表征岩体屈服特征的参数， 可由简单的 拉伸屈服实验确定。 （ 2 ） 本构关系（ 采用柱坐标） ① 弹性阶段 εr = 1 ［ σ r － μ（ σ θ + σ z） ］ E 1 σ θ － μ（ σ z + σ r） ］ εθ = E ［ = 1［ － （ σ z μ σ θ + σ r） ］ εz E ② 塑性阶段（ 流动理论） 1 dε p = Φ （ τ s ） ［ σ r － （ σ θ + σ z） ］ 2 3τs r Φ （ τs ） 1 dε θ p = ［ σ θ － （ σ r + σ z） ］ 3 2 τ s Φ （ τs ） 1 dε z p = ［ σ z － （ σ θ + σ r） ］ 2 3 τs Φ （ τ ） = φ / （ τ ）