V级围岩二衬结构计算

第三章 二次衬砌内力计算

3.1基本资料

高速公路隧道设计速度80km/h ，结构断面如附图2-4所示。围岩容重γ=18.5kN/m3, 荷载按松散压力的65%计算。围岩的弹性抗力系数K=1.5×105kN/m3,衬砌材料为C25混凝土，弹性模量E h =2.95×107kPa,容重γh =23kN/m3。C25混凝土的极限抗压强度为R a =1.9×104kPa,极限抗拉强度R l =2.0×103kPa 。

附图2-4

3.2荷载确定

1.根据式（1-21），围岩竖向均布压力：

γω1

245.0-⨯=s q 式中：s-------围岩级别，此处s=5；

γ-------围岩容重，此处γ=18.5kN/m3；

ω-------跨度影响系数，ω=1+i(lm-5),毛洞跨度l m =11.76+2×0.06=11.88m,其中0.06为一侧平均超挖量，l m =5~15m 时，i=0.1,此处ω=1+0.1×（11.88-5）=1.688

所以，有：

kPa q 224.84161.6885.18245.015=⨯⨯⨯=- 又由：荷载按松散压力的65%计算 所以 q=224.8416kPa ×65%=146.14704kPa 此处超挖回填层重忽略不计。 2.围岩水平均布压力：

kPa q e 36.5367614704.46125.025.0=⨯==。

3.3衬砌几何要素

1.衬砌几何尺寸

内轮廓线半径r 1=5.43m,r 2=7.93m ； 拱顶截面厚度d 0=0.45m ； 墙底截面厚度d n =0.45m ； 拱轴线半径：

m r 655.51'

=

m r 155.82'

=

2.半拱轴线长度S 及分段轴长ΔS 分段轴线长度：

m r S 8.878355.65514.3180901801'1

1=⨯⨯︒︒

=

︒

=

πθ m

r S 1.82420155.814.318082306.121802'2

2=⨯⨯︒︒

=

︒

=

πθ

半拱轴线长度为：

m S S S 10.7025582420.187835.821=+=+=

将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：

m

S S 1.33782810.702558===∆

3.各分块接缝（截面）中心几何要素 (1)与竖直轴夹角αi

︒=︒⨯=︒⨯∆=

∆= 13.5615031805.6551.337821801

'

11ππθαr S

︒

=∆⨯= 27.123005212θα

︒=∆⨯= 40.684508313θα

︒=∆⨯= 67.807513515θα

︒

=∆⨯= 81.369016616θα

︒

=︒+︒

⨯

∆⨯= 93.482905 90180 r`)/ S -7(2

17π

αS ︒

=⨯︒⨯∆+= 2102.882223)155.8/( 18078πS αα

另一方面，

︒

=︒+︒=+=102.8230612.8230690218θθα

角度闭合差Δ≈0。

(2)接缝中心点坐标可以计算，当然，也可在附图2-5上直接量出xi 、yi 。以后计算中，只取四位小数。在此量取坐标为：

m x 321.11= m y 156.01= m x 568.22= m y 617.02= m

x 674.33=

m

y 356.13=

m x 576.44= m y 333.24= m

x 5.226 5= m y 494.35= m x 586.56= m

y 774.46= m

x 643.57=

m

y 103.67=

m x 461.58= m y 422.78=

︒

=∆⨯= 54.246011 414θα

附图2-5

3.4 计算位移

1.单位位移

用辛普生法近似计算,按计算列表进行。单位位移计算见附表2-4

单位位移值计算如下：

δ11= 1.33782/(2.95×107) ×1053.4979=4.78002×10-5

δ12 ==1.33782/(2.95×107)×2954.4472=1.34052×10-4δ22 ==1.33782/(2.95×107)×13940.6863=6.32528×10-4计算精度校核为：

δ11+2δ12+δ22=（0.478002+1.34052+6.32528）×10-4=9.48432×10-4

δss==1.33782/(2.95×107)×20903.0786 =9.48432×10-4

闭合差Δ0

附表2-4

注：

(1)I--截面惯性矩，I=bd3/12,b取单位长度；

(2)不考虑轴力的影响。

2.载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移

(1)每一楔块上的作用力

竖向力：

式中：bi——衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度，由附图2-5量得：b1=1.373,b2=1.297m,b3=1.15m,b4=0.938m,b5=0.675m,b6=0.375m,b7=0.

072m

=5.88m=5.88m(校核)

水平压力：

E i=eh i

式中:h i——衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长度，由附图2-5量得：h1=0.163m,h2=0.479m,h3=0.769m,h4=1.016m,h5=1.207m,h6=1.331m,h7=1. 377m,h8=1.355m

=7.697m H=7.696m(校核)

自重力：

G i=

式中：Si——衬砌横断面上分块后对应每一块的面积。通过CAD软件可以量取得到。

作用在各楔块上的力均列入表2-5，各集中力均通过相应图形的形心。

(2)外荷载在基本结构中产生的内力

楔块上各集中力对下一接缝的力臂由附表2-5量得，分别记为