径向基函数网络
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局部响应 第二层：
RBF：组合线性 GRNN：纯线性
PNN：竞争
可以实现函数逼近、系统建模和分类功能 可直接创建，速度快
GRNN 隐藏层 W1 B1 线性层 W2 P 0.8326 /srpead T RBF 可调 0.8326 /srpead 可调
B2
无
可调
GRNN的构建
函数：net
实现：
隐藏层权值置为P 隐藏层阈值置为0.8326/srpead 线性层权值置为T
= newgrnn(P,T,SPREAD)
径向基神经网络结构
两层前馈网络 隐藏层为径向基神经元层 输出层为线性层
径向基神经网络特点分析
对于单个神经元，输入与权值的距离越近
输出越大，即只对某个局部有响应 半衰距离spread：调节响应局部的衰减特性
n w p b
阈值b调整响应局部的映射（范围） a radbas (n) 隐藏层径向基神经元的个数确定了响应局
第七章 径向基函数网络
径向基函数
Radial Basis Function－RBF 径向基函数又称为辐射基函数 常用形式：高斯函数－radbas 关键参数：半衰期
radbas(n) e
n2
径向基神经元
特殊的功能：输入矢量p和权值w之间的距离乘以 阈值b
n w p b a radbas (n)
通过LW×a1＝n2进行合并 a1（Q×1）；LW（K×Q）；n2（K×1）
比较n2中的各个分量，认为属于样本属于最
大分量所对应的那个类
PNN的构建
函数：net 实现：
隐藏层权值置为P
= newpnn(P,T,SPREAD)
隐藏层阈值置为0.8326/srpead
线性层权值置为T（K×Q） T的表示方法：若第i个训练样本应该属于第j类，
则将T（j ， i）置为1，其余为零
例一：根据样本设计PNN网络
验证实现方法
PNN网络应用
例二：采用PNN网络进行变量分类
步骤：
设置训练样本（类核心） 构建网络 征空间分类情况
各类径向基网络总结
隐藏层用径向基神经元实现
讨论参数对逼近结果的影响
RBF网络小结
径向基神经网络
径向基函数 径向基神经元 径向基神经网络结构 径向基神经网络构建：严格和优化
径向基神经网络的特点：局部感知场
径向基神经网络的优点：训练要快得多
广义回归神经网络GRNN
线性层比较特殊
nprod环节：纯线性组合
GRNN与RBF的区别
部的个数 每个径向基神经元的权值确定了响应局部 的位置
径向基神经网络的构建
严格设计函数：newrbe net = newrbe(P , T , SPREAD)
P：输入向量 T：期望输出向量 SPREAD：散布常数（半衰半径）
隐藏层设计方法：有几个训练样本就设置几个径 向基神经元；权值根据样本设置；阈值根据 0.8326/spread设置 输出层：[W{2,1} b{2}]*[A{1};ones] = T 例二：严格设计（冗余）
例一：根据样本设计GRNN网络
验证实现方法
GRNN网络应用
例二：采用GRNN网络逼近数据序列
步骤：
设置待逼近数据序列 构建网络 对比网络输出与原数据
绘制逼近函数曲线
讨论spread参数的影响（对比RBF）
概率神经网络PNN结构
第二层为竞争层：
PNN原理分析
主要用于分类，K个类有Q核心（Q≥K） 计算输入样本与每个核心的相似程度（a1） 合并属于同一类的核心的相应的相似程度
径向基神经网络的构建
有效设计函数：newrb net = newrb(P , T , GOAL , SPREAD , MN , DF)
P,T,SPREAD的意义与newrbe相同
GOAL：精度目标
MN：最大使用径向基神经元个数，缺省与训练样本个
数相同 DF：绘制网络效果的间隔，缺省为25
设计方法：每次增加一个隐藏层的径向基神经元， 循环，直到误差达到训练目标 例三：有效设计，效率提高
径向基网络应用
例四：对一系列的数据点进行函数逼近
步骤：
设置输入样本点 分析径向基神经元逼近原理：分量相加 设置目标参数 方差精度：逼近程度 散布常数：光滑度 采用newrb（）函数设计网络（有效）
RBF：组合线性 GRNN：纯线性
PNN：竞争
可以实现函数逼近、系统建模和分类功能 可直接创建，速度快
GRNN 隐藏层 W1 B1 线性层 W2 P 0.8326 /srpead T RBF 可调 0.8326 /srpead 可调
B2
无
可调
GRNN的构建
函数：net
实现：
隐藏层权值置为P 隐藏层阈值置为0.8326/srpead 线性层权值置为T
= newgrnn(P,T,SPREAD)
径向基神经网络结构
两层前馈网络 隐藏层为径向基神经元层 输出层为线性层
径向基神经网络特点分析
对于单个神经元，输入与权值的距离越近
输出越大，即只对某个局部有响应 半衰距离spread：调节响应局部的衰减特性
n w p b
阈值b调整响应局部的映射（范围） a radbas (n) 隐藏层径向基神经元的个数确定了响应局
第七章 径向基函数网络
径向基函数
Radial Basis Function－RBF 径向基函数又称为辐射基函数 常用形式：高斯函数－radbas 关键参数：半衰期
radbas(n) e
n2
径向基神经元
特殊的功能：输入矢量p和权值w之间的距离乘以 阈值b
n w p b a radbas (n)
通过LW×a1＝n2进行合并 a1（Q×1）；LW（K×Q）；n2（K×1）
比较n2中的各个分量，认为属于样本属于最
大分量所对应的那个类
PNN的构建
函数：net 实现：
隐藏层权值置为P
= newpnn(P,T,SPREAD)
隐藏层阈值置为0.8326/srpead
线性层权值置为T（K×Q） T的表示方法：若第i个训练样本应该属于第j类，
则将T（j ， i）置为1，其余为零
例一：根据样本设计PNN网络
验证实现方法
PNN网络应用
例二：采用PNN网络进行变量分类
步骤：
设置训练样本（类核心） 构建网络 征空间分类情况
各类径向基网络总结
隐藏层用径向基神经元实现
讨论参数对逼近结果的影响
RBF网络小结
径向基神经网络
径向基函数 径向基神经元 径向基神经网络结构 径向基神经网络构建：严格和优化
径向基神经网络的特点：局部感知场
径向基神经网络的优点：训练要快得多
广义回归神经网络GRNN
线性层比较特殊
nprod环节：纯线性组合
GRNN与RBF的区别
部的个数 每个径向基神经元的权值确定了响应局部 的位置
径向基神经网络的构建
严格设计函数：newrbe net = newrbe(P , T , SPREAD)
P：输入向量 T：期望输出向量 SPREAD：散布常数（半衰半径）
隐藏层设计方法：有几个训练样本就设置几个径 向基神经元；权值根据样本设置；阈值根据 0.8326/spread设置 输出层：[W{2,1} b{2}]*[A{1};ones] = T 例二：严格设计（冗余）
例一：根据样本设计GRNN网络
验证实现方法
GRNN网络应用
例二：采用GRNN网络逼近数据序列
步骤：
设置待逼近数据序列 构建网络 对比网络输出与原数据
绘制逼近函数曲线
讨论spread参数的影响（对比RBF）
概率神经网络PNN结构
第二层为竞争层：
PNN原理分析
主要用于分类，K个类有Q核心（Q≥K） 计算输入样本与每个核心的相似程度（a1） 合并属于同一类的核心的相应的相似程度
径向基神经网络的构建
有效设计函数：newrb net = newrb(P , T , GOAL , SPREAD , MN , DF)
P,T,SPREAD的意义与newrbe相同
GOAL：精度目标
MN：最大使用径向基神经元个数，缺省与训练样本个
数相同 DF：绘制网络效果的间隔，缺省为25
设计方法：每次增加一个隐藏层的径向基神经元， 循环，直到误差达到训练目标 例三：有效设计，效率提高
径向基网络应用
例四：对一系列的数据点进行函数逼近
步骤：
设置输入样本点 分析径向基神经元逼近原理：分量相加 设置目标参数 方差精度：逼近程度 散布常数：光滑度 采用newrb（）函数设计网络（有效）