第五节常用的田间试验设计

（五）裂区设计
• 将试验地根据重复数n划分为n个区组； • 把各区组划分为等于主处理水平数a的主区（整区） • 将主处理各水平随机地排列到各个主区去 • 把各主区划分为等于副处理水平数b的副区（裂区） • 将副处理各水平随机地排列到各个副区去 • 这种将整区（主区）分裂成裂区（副区）的设计， 叫作 裂区设计（Split Plot Design）。
用随机数字表安排 5个品种蔬菜A、B、C、D、Ｅ产量比较试验，采用完全随机设计， 重复四次。 k=5，n=4，nk=5 x 4＝20（个试验小区） 把试验地划分为20个小区，其田间位置如图3-14所示，按顺序给 予1至20的编号。 翻开附表1随机数字表的任一页，笔尖随意落下，笔尖点到或靠近 的数字开始，读出四位数。比如点到第一页第24行第20列的1，读一个 四位数为1015。然后利用前两位数作行，后两位数作列，即查第10行第 15列，得座标点为4，从4开始向下连读出20个不同的三位数（重复数据 不要，取三位数是为了避免出现过多的重复数据）为：
…
为了避免同一处理排在一条直线上，
可采用逆向式排列（图3-10）
或阶梯式排列（图3-11）。
对比法设计 适用于一般不超过10个处理的比较试验和示范试验。
主要优点： 1 处理和对照相邻，土壤肥力接近，有较高的精确度； 2 直观性强，便于观察比较； 3 方法简单，易于掌握。
主要缺点： 1 对照小区过多，占试验地的三分之一，土地利用率不
田间设计。 常用的顺序排列田间试验设计：
对比法设计 间比法设计
（一）对比法设计
特点 每一处理小区均直接排列于对照小区旁边， 每隔两个处理小区设一个对照小区，处理可与相邻 的对照小区直接比较，故称对比法设计。
如试验处理数为偶数，则各重复开始时先设一 个处理小区，然后设一个对照小区，以后每隔两个 处理小区设一个对照小区，直到全部供试品种或处 理排完为止。
对比法设计通常采用三或四次重复。 在重复的排列上，根据试验地的形状，土壤肥力线的走 向以及供试品种或处理的多少不同，可采用单排式（图3-9）、 双排式或多排式。 图3-9 单排式对比法田间排列（三次重复）
G
G 1 CK 2 3 CK 4 1 CK 2 3 CK 4 1 CK 2 3 CK 4 G G
高，在人力物力上也造成一些浪费; 2 各个处理之间不能进行直接比较； 3 存在生长竞争的误差； 4 不能进行试验误差的无偏估计，故不适于统计分析方
法进行试验结果分析。
（二）间比法设计
特点 每个重复的第一和末端一个小区一定是对照小区； 两个对照小区之间排列同样多个处理小区，通常是4个 至9个。 一般设二至四次重复。 重复的排列： 单排式，双排式 多排式。 在采用双排式或多排式时，为避免相同处理排在一条直 线上，宜采用逆向双排式（图3-12）和阶梯多排式（3-13）
裂区设计的主要优点 在一次试验中，能以不同的精确度对各试验因 子进行分析，副区因子的精确度较高。 此外，用地也比较经济。 裂区设计的主要缺点 试验设计、田间排列和统计分析都比较复杂。
裂区设计的特点
• 主处理分设在主区，副处理分设在副区 • 副区之间比主区之间更为接近 • 统计分析时，分别估计主区和副区的试验误差 • 副区的试验误差常小于主区的试验误差 • 副区的比较比主区的比较更为精确。
下列情况可应用裂区设计： 1.一个因子的各处理水平比另一个因子的各处理水平要 求更大的小区面积。 把要求小区面积大的处理作主处理，安排在主区。 2.一个因子的主效比另一个因子的主效更重要。 把主效更重要因子作副处理，安排在副区。 3.根据以往的研究知道某一因子的效应较大，而另一因 子的效应可能比较小。 把效应大的因子安排在主区，效应可能比较小的因子安 排在副区，以利于因子的效应能表现出来。
（四）拉丁方设计
k个元素排成k行k列，每一个元素在每行每列仅 出现一次的试验设计，就叫作拉丁方设计(Latin Square Design).
试验地在纵横两个方向上分成n列n行，每一直 行（列）和横行（行）都成为区组，每一处理在每 一直行和横行都只出现一次，所以拉丁方设计的重 复数、处理数、直行数和横行数均相等。
常用的标准方（表3—7）
优点： 1．从两个方向控制土壤肥力及微域气候差异， 精确度较高。 2．常用于单因子试验，也可用于试验因子或水 平不多的复因子试验。 缺点： 1．重复数必等于处理数，处理多时，则重复过 多；处理少时，重复少，则估计误差的自由度太小。 因此，只适于4-8个处理或处理组合的试验。 2.要求土地平整，具有或接近正方形，缺乏随 机区组设计灵活性。
1.重复次数富有伸缩性，各处理的重复次数可以相 等，也可以不相等。
2. 设计和结果分析比较简单， 重复次数相等，采用组内观测值数目相等Biblioteka Baidu料
的方差分析； 重复次数不等，采用组内观测值数目不等资料的
方差分析。 3.可不进行缺区估计。
完全随完机设全计随的缺机点设： 计的缺点
1.同处理小区的分布没有规律，比较零乱，不便 于观察记载。
上述定义是二级巢式设计。 如果亚组内再分几个小组，小组内有若干个观 测值，称为三级巢式设计。 以此类推，可有多级巢式设计。
在巢式设计的各分级中，至少有一级是随机的 （随机抽样，或是随机排列），否则就得不到无偏 的试验误差估计。
最简单的巢式设计是一级巢式设计。 巢式设计所得的全部观测值为组内分亚组的单 向分组资料，简称系统分组资料，可进行系统分组 资料的方差分析。
第三章 试验设计技术
第五节 常用的田间试验设计
根据田间试验设计的原理，小区技术的要求和 试验地的具体条件，将各试验小区在试验地上做最 合理的设置和排列，称为田间试验设计。
常用的田间试验设计按照小区排列的方式，分 为顺序排列和随机排列两大类。
一、顺序排列的田间试验设计
定义： 重复内试验小区按既定顺序排列的
从左端开始，按n=4共分为5组。第一组9 15 10 18小区安排品种A；第二组1 13 3 14安排品种B； 以此类推，即同组各 小区接受相同处理 。根据每个 处理得到的秩次号码到试验地与小区的编号“对号 入座”（图3-15）。
试验得到的全部观测值为单向分组资料。
完全随完机全设随计的机优设点：计的优点
比如引进6个品种，以本地主栽品种做对照，做 品种比较试验，用对比法排列如下页图。
图~8
图3-7处理为偶数的对比法田间排列
1 CK 2 3 CK 4 5 CK 6
图3-8处理为奇数的对比法田间排列
CK 1 2 C K 3 4 CK 5 6 CK 7 也可用下面的排列方式 1 CK 2 3 CK 4 5 CK 6 7 CK
4.试验中对某一因子精确度的要求比另一因子高。 把精确度要求高的因子作副处理，安排在副区。
5.要求某一因子的各个处理排在一起，便于田间观察比 较。
把要求排在一起的因子作副处理，安排在副区。 6.在单因子试验（如品种比较试验）过程中，临时发现 需要加入另一个试验因子（如用不同的药剂防治病虫害）， 这时把原来的小区作主区，主区再划分副区，随机安排新增 因子的不同水平。
（三）随机区组设计
将试验地按土壤肥力差异划分为等于重复次数 的区组，一个区组即一次重复。
然后把每个区组再划分成等于处理数的小区。
区组内各处理随机排列，这就是随机区组设计 （Randomized Block Design）。
随机区组设计 全面地运用了田间试验设计的三条基本 原则，是一种比较合理的田间试验设计，目前田间试验中最 常采用。
通常采用三至五次重复，因处理多少和对试验精确度要 求不同而异。
例如某地马铃薯播种期试验，从立春开始每隔半个月播 种一次，共播四次，采用随机区组设计，重复四次，小区面 积13.3平方米，其田间设计如图3--16。
优点： 1．设计简单，容易掌握，试验结果的统计分析也不复杂。 2．伸缩性强，应用广泛，单、复因子试验均可采用（复因 子试验中每个小区安排一个处理组合）。 3.能提供无偏的试验误差估计并有效地控制单向土壤肥力差 异，降低试验误差。 4.对试验地大小、形状要求不严格，只要求同一区组内有较 大的一致性，不同区组可以分散。 缺点： 1．处理数目不宜太多，否则区组加大，会降低局部控制的 效果。一般处理数目以10个以内为宜，最多不能超过20个处理。 2.不能控制具有两个方向肥力差异所造成的误差。
拉丁方设计步骤
选
择 标 准 拉 丁
横 行 随 机
方
纵
处
列
理
随
随
机
机
第一直行和第一横行均为顺序排列的拉丁方称为标准方。
3x3的拉丁方只有一个标准方。
随着处理数k增加，标准方数目迅速增加
4x4拉丁方有4个 有9408个
5x5的拉丁方有56个 6x6的拉丁方
一个标准方的直行和另一个标准方的横行完全相同，这两 个标准方称为共扼方。
优点：
1.设计简单，应用广泛。田间试验、温室和实 验室试验均可用。
2.由于设计中至少有一级随机，因而可获得无 偏的试验误差估计。采用随机的级数愈多，试验结 果分析的精确度愈高。
缺点：
1. 不设重复，若组间存在非处理效应，无法鉴 别出来。
2.对于随机抽取的样本，样本容量应该足够大， 否则抽样误差大，样本代表性不强，结果分析的精 确度降低。
441 717 577 799 005 628 093 662 774 360 951 429 888 014 280 723 169 157 612 620
根据数据的大小，编好秩次，记于数据的下面。
9 15 10 18； 1 13 3 14； 17 7 20 8； 19 2 6 16； 5 4 11 12
常用的随机排列田间设计有： 完全随机设计 巢式设计 随机区组设计 拉丁方设计 裂区设计 正交试验设计
随机排列试验设计是一大类田间设计方法 它们的共同优点： 1、由于采用了随机排列，能减少相邻小区间由于 生长竞争所造成的误差； 2、获得的试验结果能够进行方差分析和显著性测 验。
（一）完全随机设计
k个处理，n次重复 完全随机设计 将试验地划分为nk个试验小区，顺次编号为1、2、3……nk； 将k个处理的代号写在完全相同的小纸片上，每个处理代号写 n 张，共nk张，揉成纸团，混匀; 随机抽取纸团,抽得的第一个纸团写的处理安排在1号小区，第 二个纸团写的处理安排在2号小区，……第nk个纸团写的处理安排 在最后一个小区。 这样的设计叫作完全随机设计(Completely Randomized Design)。
裂区设计一般只适合于两因子试验。 如果是三因子拭验，在副区中再划分更小的副区安排第 三个因子，叫裂裂区设计或复裂区设计。 裂裂区设计 设计和结果分析上都比较麻烦。 例 番茄品种和整枝方式对产量影响试验，用裂区设计 A因子为整枝方式，有单干整枝(A1 ）、双干整枝 (A2） 和三干整枝(A3 ）三个水平，安排在主区； B因子为品种，有品种甲（B1）、品种乙（B2）和品种 丙（B3）三个水平，安排在副区。 重复三次，其田间排列如（图3-18）。
2.由于没有应用局部控制原则，在土壤肥力差异 较大的情况下，增加了试验误差，而且无法剔除。
因此，这种试验设计只适合在土壤肥力均匀， 供试小区在20个左右的情况下使用。
本设计很适合于实验室、温室以及食用菌方面 的试验。
（二）巢式设计
把研究对象分成若干组，每组内分若干亚组， 而每个亚组内又有若干个观测值的设计，称为巢式 设计（Neested Design) 。
也可用于供试品种较多而试验精确度要求不太高的 品种比较试验。
这种试验设计的优缺点大体和对比法设计相似， 虽比对比法设计节省了对照小区的用地，可是直观 性却没有对比法设计强；精确度没有对比法设计高。
二、随机排列的田间试验设计
重复内各试验处理小区排列的位置是随机的， 任何一个处理都有同等机会设置在重复内任何一个 小区上，这样田间设计就是随机排列的试验设计。
额外对照小区（Extra check） 采用间比法设计 如果供试品种较多，在一条土地上不能安排完重复 内的全部小区，则可在第二条土地上接下去排。 但在第二条土地开始时，仍要设置一个对照小区， 这个小区称为额外对照小区（Extra check），用 Ex.Ck表示
（图3-14）。
… 间比法设计常用于育种工作初期的鉴定试验，