霍尔效应及其应用实验报告

学生物理实验报告

实验名称霍尔效应及其应用___________________________

学院________________ 专业 _________________ 班级________________

报告人____________ 学号___________________

同组人__________ 学号 _________________

理论课任课教师__________________________

实验课指导教师__________________________

实验日期______________________________

报告日期______________________________

实验成绩__________________________________

批改日期__________________________________

曲线

(4)

（

3）确定试样的导电类型，载流子浓度以及迁移率 实验仪器

1. TH — H 型霍尔效应实验仪，主要由规格为 >3.00kGS/A 电磁铁、N 型半导体硅单晶切薄片式 样、样品架、I S 和|M 换向开关、V H 和V 。（即V AC ）测量选择开关组成。

2 . TH- H 型霍尔效应测试仪，主要由样品工作电流源、励磁电流源和直流数字毫伏表组成。

实验原理

霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子 （电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷 的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图（

1） （ a ）所示的N 型半导体试样，若

在X 方向的电极D 、E 上通以电流Is ,在Z 方向加磁场B ，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力：

在产生霍尔效应的同时， 因伴随着多种副效应， 以致实验测得的 A 、A '两电极之间的电压并

图（1）霍尔效应示意图

则在Y 方向即试样A 、A'电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场

---霍尔电场。电场

的指向取决于试样的导电类型。对 N 型试样，霍尔电场逆 Y 方向，P 型试样则沿Y 方向，其一般 关系可表示为

I g CX),B(2)

显然，该霍尔电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力 与洛伦兹力F E 相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，此时有

eE H

E

=eEn (2)

其中E H 为霍尔电场强度，I 是载流子在电流方向上的平均漂移速率。

设试样的宽度为 b ,厚度为d ，载流子浓度为n ,则

Is n evbd (3)

由（2）、（ 3）两式可得

V H

E H b

1 I S B ned d

R H

I S B d

不等于真实的V H 值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产 生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中 消除，具体的做法是Is 和B 的大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列 +1 s ，-B ，V 2

-I s ，-B ，V

根据R H 可进一步确定以下参数

(1)

由R H 的符号(或霍尔电压的正、负)判断试样的导电类型。判断的方法是按图(

1)所示

的Is 和B 的方向，若测得的 V H = V AA ，V 0,(即点A 的电位低于点 A '的电位)贝y R H 为负，样品 属N 型，反之则为P 型。

子都具有相同的漂移速率得到的，如果考虑载流子的漂移速率服从统计分布规律，需引入修正因 子 3 n /8。

(3)结合电导率的测量，求载流子的迁移率□。电导率b 可以通过图( a )所示的AC 电极

进行测量。设 A 、C 间的距离L=3.00mm,样品的横截面积为 S=bd,流经样品的电流为Is ,在零磁场 下，若测

得A 、C 间的电位差为 V b,可由下式求得b,

I s L

V S

电导率b 与载流子浓度 n 以及迁移率□之间有如下关系：

(8)

根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大(即迁移率□高、电阻率P

亦较高)的材料。因|R H | = ^P ,就金属导体而言，□和P 均很低，而不良导体P 虽高， 但卩极小, 因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体卩高，P 适中，是制造霍 尔器件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔器件都采用

N 型材料，又

由于霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此，薄膜型的霍尔器件的输出电压较片状要高得多。 就霍尔元件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用

四组不同方向的 Is 和B 组合的两点之间的电压

V I 、V 2、V 3、和 V 4，即 +1

S , +B ，V I

-I

s ， +B

， 然后求上述四组数据 V1 V2

V H -------------------

V 4 V I 、V 2、V 3和V 4的代数平均值，可得：

------------ (mV) ( 5)

4

通过对称测量法求得的 V H ,虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可以略而

不计。

由式(4)可知霍尔电压 VH (A 、A '电极之间的电压)与IsB 乘积成正比，与试样厚度 d 成 反比。比例系数 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。

以及知道Is (A )、B (T ) 和 d (nr)可按下式计算 R H 霍尔系数

n e 只要测出V H (V )

V H d I s B

(6)

(2)求载流子浓度。

可求出载流子浓度。 应该指出，这个关系式是假定所有的载流

(7)

(r= n e

b,通过实验测出b 值即可求出卩。

即卩=|R H |