数的开方-课件
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第11章 数的开方
单元复习(一) 数的开方
π
1．下列各数： 2 ，0，
9，12，0.23，272，0.30003000…，1－
2中，无理
数有( A )
A．2 个 B．3 个
C．4 个 D．5 个
2．－27 的立方根与 81的平方根的和为( C ) A．0 B．－6 C．0 或－6 D．6 或－12
解：∵ 16＜ 19＜ 25，∴4＜ 19＜5，∴－5＜－ 19＜－4，由此得 11＜7＋ 19＜12，6＜11－ 19＜7，∴m＝7＋ 19－11＝ 19－4，n＝11－ 19 －6＝5－ 19，∴m＋n＝ 19－4＋5－ 19＝1，∴ m＋n＝1
20．如图，数轴上表示 1 和 2的对应点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的 对称点是 C，O 为原点．
③m 满足不等式组m－5＜0；④m 是 12 的算术平方根． A.①② B．①③ C．③ D．①②④
7．如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别为 2和 5.1，则 A，B 两点 间表示整数的点共有( C )
A．6 个 B．5 个 C．4 个 D．3 个
8．已知：|a|＝5， b2＝7，且|a＋b|＝a＋b，则 a－b 的值为( D ) A．2 或 12 B．2 或－12 C．－2 或 12 D．－2 或－12
二、填空题
9．(2015·临沂)比较大小：2___＞_ 3(填“＞”“＝”或“＜”)．
10．(2015·丹东)若 a＜ 6＜b，且 a，b 是两个连续的整数，则 ab＝___8_． 11．请写出一个大于 2 且小于 3 的无理数 5 ．
12. 9的平方根是 ± 3 ， 121的算术平方根是__1_1_，
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
5．(2015·安徽)与 1＋ 5最接近的整数是( B ) A．4 B．3 C．2 D．1
6．(2015·通辽)已知边长为 m 的正方形面积为 12，则下列关于 m 的说 法中，错误的是( C )
①m 是无理数；②m 是方程 m2－12＝0 的解； m－4＞0，
三、解答题 15．计算： (1) 0.49＋ 214＋ （－15）2－ 169； 解：4.2
(2)| 3－2|＋| 5－3|＋|－ 3－ 5|.
解：5
16．已知 2a＋1 的平方根是±5，5a＋2b－2 的算术平方根是 6，求 2a －b＋1 的平方根．
解：依题意得 2a＋1＝25 且 5a＋2b－2＝36， 解得 a＝12，b＝－11，± 2a－b＋1＝±6
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/12021/3/12021/3/12021/3/13/1/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月1日星期 一2021/3/12021/3/12021/3/1
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/12021/3/12021/3/13/1/2021
3．(2015·大庆)a2 的算术平方根一定是( B ) A．a B．|a| C. a D．－a
4．下列说法：①无限小数都是无理数；②有限小数和无限小数都是实 数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数； ⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理 数．其中说法正确的有( C )
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/12021/3/12021/3/13/1/2021 10:32:55 AM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/12021/3/12021/3/1M ar-211- Mar-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/12021/3/12021/3/1M onday, March 01, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/12021/3/1Marc h 1, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/12021/3/12021/3/12021/3/1
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
3 －125的立方根是 －3 5
．
13．若 x 表示 13的整数部分，y 表示 13的小数部分，
请计算：(y－ 13)x＝_－__9_．
Baidu Nhomakorabea
14．(2015·南宁)如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下 移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移 动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3， 按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距 离不小于20，那么n的最小值是____．13
(1)线段长度：AB＝ 2－1 ，AC＝ 2－1 ，OC＝ 2－ 2 ；
(2)设点 C 表示的数为 x，试求|x－1|＋x 的值．
解：(2)根据(1)知 x＝2－ 2，∴|x－1|＋x＝ |2－ 2－1|＋2－ 2＝|1－ 2|＋2－ 2＝ 2－1＋2－ 2＝1
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/12021/3/1M onday, March 01, 2021
17．已知3 1－2x＋3 3y－2＝0，求3 4x＋9y的值． 解：3 4x＋9y＝2
18．如图，每个小正方形的边长均为 1. (1)求图中正方形 ABCD 的边长； (2)估计正方形 ABCD 的边长在哪两个整数之间．
解：(1) 10 (2)3＜ 10＜4
19．已知实数 7＋ 19的小数部分为 m，实数 11－ 19的小数部分为 n， 求 m＋n 的算术平方根．
单元复习(一) 数的开方
π
1．下列各数： 2 ，0，
9，12，0.23，272，0.30003000…，1－
2中，无理
数有( A )
A．2 个 B．3 个
C．4 个 D．5 个
2．－27 的立方根与 81的平方根的和为( C ) A．0 B．－6 C．0 或－6 D．6 或－12
解：∵ 16＜ 19＜ 25，∴4＜ 19＜5，∴－5＜－ 19＜－4，由此得 11＜7＋ 19＜12，6＜11－ 19＜7，∴m＝7＋ 19－11＝ 19－4，n＝11－ 19 －6＝5－ 19，∴m＋n＝ 19－4＋5－ 19＝1，∴ m＋n＝1
20．如图，数轴上表示 1 和 2的对应点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的 对称点是 C，O 为原点．
③m 满足不等式组m－5＜0；④m 是 12 的算术平方根． A.①② B．①③ C．③ D．①②④
7．如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别为 2和 5.1，则 A，B 两点 间表示整数的点共有( C )
A．6 个 B．5 个 C．4 个 D．3 个
8．已知：|a|＝5， b2＝7，且|a＋b|＝a＋b，则 a－b 的值为( D ) A．2 或 12 B．2 或－12 C．－2 或 12 D．－2 或－12
二、填空题
9．(2015·临沂)比较大小：2___＞_ 3(填“＞”“＝”或“＜”)．
10．(2015·丹东)若 a＜ 6＜b，且 a，b 是两个连续的整数，则 ab＝___8_． 11．请写出一个大于 2 且小于 3 的无理数 5 ．
12. 9的平方根是 ± 3 ， 121的算术平方根是__1_1_，
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
5．(2015·安徽)与 1＋ 5最接近的整数是( B ) A．4 B．3 C．2 D．1
6．(2015·通辽)已知边长为 m 的正方形面积为 12，则下列关于 m 的说 法中，错误的是( C )
①m 是无理数；②m 是方程 m2－12＝0 的解； m－4＞0，
三、解答题 15．计算： (1) 0.49＋ 214＋ （－15）2－ 169； 解：4.2
(2)| 3－2|＋| 5－3|＋|－ 3－ 5|.
解：5
16．已知 2a＋1 的平方根是±5，5a＋2b－2 的算术平方根是 6，求 2a －b＋1 的平方根．
解：依题意得 2a＋1＝25 且 5a＋2b－2＝36， 解得 a＝12，b＝－11，± 2a－b＋1＝±6
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/12021/3/12021/3/12021/3/13/1/2021
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/12021/3/12021/3/13/1/2021
3．(2015·大庆)a2 的算术平方根一定是( B ) A．a B．|a| C. a D．－a
4．下列说法：①无限小数都是无理数；②有限小数和无限小数都是实 数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数； ⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理 数．其中说法正确的有( C )
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/12021/3/12021/3/13/1/2021 10:32:55 AM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/12021/3/12021/3/1M ar-211- Mar-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/12021/3/12021/3/1M onday, March 01, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/12021/3/1Marc h 1, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/12021/3/12021/3/12021/3/1
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我们，还在路上……
3 －125的立方根是 －3 5
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13．若 x 表示 13的整数部分，y 表示 13的小数部分，
请计算：(y－ 13)x＝_－__9_．
Baidu Nhomakorabea
14．(2015·南宁)如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下 移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移 动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3， 按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距 离不小于20，那么n的最小值是____．13
(1)线段长度：AB＝ 2－1 ，AC＝ 2－1 ，OC＝ 2－ 2 ；
(2)设点 C 表示的数为 x，试求|x－1|＋x 的值．
解：(2)根据(1)知 x＝2－ 2，∴|x－1|＋x＝ |2－ 2－1|＋2－ 2＝|1－ 2|＋2－ 2＝ 2－1＋2－ 2＝1
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/12021/3/1M onday, March 01, 2021
17．已知3 1－2x＋3 3y－2＝0，求3 4x＋9y的值． 解：3 4x＋9y＝2
18．如图，每个小正方形的边长均为 1. (1)求图中正方形 ABCD 的边长； (2)估计正方形 ABCD 的边长在哪两个整数之间．
解：(1) 10 (2)3＜ 10＜4
19．已知实数 7＋ 19的小数部分为 m，实数 11－ 19的小数部分为 n， 求 m＋n 的算术平方根．