表面现象习题测验

1 ?请看下面的动画，试解释为什么自由液滴或气泡(即不受外加力场影响时) 通常都呈球型？

答：若自由液滴或气泡呈现不规则形状，如附图所示:

则在曲面上的不同部位，曲面的弯曲方向及曲率各不相同，产生的附加压力的方向和大小也不同。在凸面处附加压力指向液滴内部，而凹面处附加压力的指向则相反，这种不平衡力必迫使液滴自动调整形状，最终呈现球型。因为只有呈现球型，球面的各点曲率才相同，各处的附加压力也相同，液滴或气泡才会稳定存在。

2.水的表面张力与温度的关系为

3 1

丫/10- N-m =75.64-0.14 (t/ C)

今将10kg纯水在303K及101325Pa条件下定温定压可逆分散成半径r=10-8m的球型雾滴，计算：

(1)环境所消耗的非体积功；

(2)小雾滴的饱和蒸气压；

(3)该雾滴所受的附加压力。

(已知303K, 101325时，水的体积质量(密度)为995 kg -m-3，不考虑分散度对水的表面张力的影响)。

答：：(1)本题非体积功即表面功L刁7

丫门戶皿駅=75.64 - 0 14x(303 - 273) = 71.44

设雾滴半径为r，个数为N，则总表面积As为

所以-■ :- '| ：- ■1■■- 1■. ■1…匚十=215kJ

(2)依据开尔文公式

1 xio^ w X 935^g - rn~^ x 3.3145J - ^-1' ^-1x 303^

=0 1026

所以

—=1 1081

处=1.1081x101325^

(3)根据杨--拉普拉斯公式

■1.4 孑MO7鬥

3. 20C时，苯的蒸气结成雾，雾滴(球型)半径r=10-6m ,20C时苯表面张力丫=28.9 x-32m-1, 体积质量p=879kg m-3，苯的正常沸点为80.1 C，摩尔汽化焓A vap H m=33.9kJ mol'1，且可视为常数。计算20 C时苯雾滴的饱和蒸气压。

解：设20C时，苯为平液面时的蒸气压为P。，正常沸点时的大气压力为101325Pa,贝U由克-克方程式得：

In PE ■ - 程( 丄_ )

101325^ R293J 5 AT 353 25^

将和R值分别代入上式，求出:

PE= 91力乌

设20C时，半径—-的雾滴表面的蒸气压为门，依据开尔文方程

得：

,虫2x20.9xlor3^'jK_1 x73x]0_3te^a/^ In ■^

所以■■'■: - T-_……厂■■■'<.

In珀=仝沁

4?钢包（盛钢水的桶）底部有一透气砖，透过透气砖可以向钢包内吹入惰性气体氩气，以

赶走包内的氧气净化钢水。为了在不吹Ar时钢水不从透气砖中漏出来，求透气砖的最大半

径为多少？（已知钢水深2m，密度p =7000kg?m,表面张力丫=1300X 1-0N -m'1，重力常数g=9.8m s'2，钢水与孔壁的接触角0 =150。

解：当向上的附加压力Ap与向下的重力P G相等时，钢水稳定不动，不

会漏出，

所以，本题应有| △ p| > |P G。

依据Laplace方程：

学=-------- ,也=2劝

27COS 0

2 勺30QFQT 拧wTcwWr

7000A^ ■x 9一8观-s~^ x 2m

= 93x10* 肥七lx］。一了牌

r < 1x10” 加

5.氧化铝瓷件上需要披银，当烧到1OOOC时，液态银能否润湿氧化铝瓷件表

面？

已知1000C时，

丫[Al 2Q(s/g)]=1 x 10-3N*m-1;

丫[Ag(l/g)]=0.92 x 10-3N*m-1;

Y [Ag(l)/Al 2Q(S)]=1.77 x 10-3N*m-1。

解：方法

根据杨方程：

cos G ----- -------

^-8

■ (1勺0心—L77xloT)N 化T

= -0.837

8 =147°> 90°

所以不润湿

方法

计算铺展系数

=0-1-77-0-52^ 10-3Mm4

旳T < 0

所以不润湿

6?某表面活性剂的稀溶液，表面张力随物质的量浓度的增加而线性降低，当表面活性剂的物

质的量浓度为10-1mol*m -3时，表面张力下降了3X10-3N*m-1，计算表面过剩物质的量『B （设

温度为25C）。

解：因为是稀溶液，贝U:

= ________ io"於曲;枫刁衣(-3 xurT伙T)

C8.31W m■翻t K~l)x (298.15K)x 诃泅.加)

=1-21x10% M W你-

7.用活性炭吸附CHCI3时,0C时最大吸附量（盖满一层）为98.8dm3*kg-1。已知该温度下CHCI3 的分压为1.34 >103Pa时的平衡吸附量为82.5dm3*kg-1，试计算：

（1）兰缪尔吸附定温式中的常数a；

（2）0C, CHCI3分压为6.67 xi03Pa下的吸附平衡时每kg吸附剂吸附气体的体积。

解：（1）设V和 Z分别为O°C时，平衡吸附和覆盖满一层时，气体的体积，贝U：

1亠零

即a =——-——= ----------------------- ---- --------- -- =5.98 xl0"4x 石】

% -卩）F（93.S-82 5）x1

(2)

1 + 558 xlO-4^-1 x6.67xl03^

= 75.9^3

8?请导出A，B两种吸附质在同一表面上混合吸附时的吸附等温式（设都符合兰缪尔吸附）

解：因为A、B两种粒子在同一表面上吸附，而且各占一个吸附中心，所以：A的吸附速率：一三讥

式中，「时—吸附质A的吸附速率系数；匚一吸附质A在气相中的分压;

口一吸附质A 在表面上的覆盖度；囱一吸附质B 在表面上的覆盖度令I x 为吸附质A 的

解吸速率系数，则A 的解吸速率为

当吸附达到平衡时则

F A 站-肋）

两边同除以、，且令_

「7 则

(a )

同理得到

(b )

将（&）与（b ）联立得

(c )

（c ）、（ d ）两式即为所求。

1 + a A p A ■+ 屈阿

(d )