第4章++牵引变压器容量计算
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2 1 2 2
例：已知IR=180A，IL=200A，KεF=1.35，求单相变 压器计算容量。
4. Scott变压器 当 I T I M 时
S 2UI T
I T —T座有效电流
I M —M座有效电流
当 I T I M 时
Sscott U 3 I
2 M
I
2 T
牵引变压器选择（安装容量的确定）
牵引变电所变压器容量计算是为了确定变压器的 安装容量和台数。 安装容量：根据计算容量和校核容量，在考虑其 他因素（如备用方式等），并按实际变压器系列
产品的规格选定变压器的数量和容量。
§4.2 正常运行时牵引变压器容量计算
正常运行和紧密运行是相对而言的，一般按全日平均有效电流 选择变压器。 1.三相YN,d11牵引变电所 计算容量取决于重负荷绕组的有效电流。
§4.4.2 牵引变压器容量选择
牵引变压器容量计算是为了确定变压器的安装 容量和台数。 一般分为两个步骤： 首先按给定计算条件算出变压器为供应牵引负 荷所需的容量，称为计算容量； 然后，考虑其它因素(如备用方式、变压器实 际规格等)选出的容量为安装容量或设计容量。
牵引变电所变压器的选择原则： （3）对于并列运行变电所，需校验单台变压 1.应考虑近期，远期运量 器能否满足正常运行(连续4小时)。 2.满足正常运行和紧密运行(过载30%，持续2小时)
3 27.5 168 0.9 1.3 9595kVA
⑤确定变压器的安装容量 以紧密运行时为条件，考虑过载能力，可选两台
10000kVA的三相变压器，一台运行，一台备用。
例 2：
某单线区段，近期年运量 1700万吨/年 ，牵引 净 0.705，波动系数K 取1.2， 定数额 G 2100吨 ， 1 储备系数K2取1.2，非平行列车运行图区间 通过能力N非=42对/日。 牵引计算结果： 供电臂1： n 3, A1 2115KVA h, t g1 29.3 min 供电臂2： n 3, A2 1724KVA h, t g 2 28.3 min 求：三相牵引变电所主变压器采用固定备用 时的安装容量。
2.固定备用 采用加大牵引变压器容量和增加台数作为备用的方 式，称为固定备用。采用固定备用的电气化区段，每 个牵引变电所装设两台牵引变压器，一台运行，一台 备用。每台牵引变压器容量应能承担全所最大负荷， 满足铁路正常运输的要求。 采用固定备用方式的优点是：其投入快速方便， 可确保铁路正常运输，又可不修建铁路专用岔线，牵 引变电所选址方便、灵活，电气主接线较简单。
计算容量取决于供电臂的日负荷电流曲线， 该曲线与列车电流大小和列车密度有关。
计算容量的确定 计算容量：正常运行时供应牵引负荷所必须的容量 按正常运行时的全日平均有效电流来计算变压器的 计算容量。
牵引变电所容量的计算需要如下原始资料：
通过区段的每日列车对数；
列车通过牵引变电所两边供电分区的走行时分、给
I1 0.55(0.825) 153 84(126) A Ia1 p1
I a 1
1.052 0.55(0.825) / 3 84(126) 1 136(177) A 0.55(0.825)
I a pI
I a I a
k 2 p / n 1 p
解： 1.计算列车对数N：
K1K 2 104 1.2 1.2 1700104 N 45.3列/日 23对/日 365G 净 365 2100 0.705
2.计算 I F 1、I F 1 带电平均电流 I g1 60 A1 60 2115 173.2 A
3.对于并列运行变电所，当一台主变退出工作时，
另一台主变应能维持正常运行2小时以上。 计算： （1）变电所S正常，S紧密 （2）变电所容量=max{S正常，S紧密/1.3} 考虑过载30%。
§4.5 备用方式
牵引变压器在检修或发生故障时，都需有备用变压器投 入，以确保正常的铁路运输。 1.移动备用 采用移动变压器作为备用的方式，称为移动备用。 采用移动备用方式的电气化区段，每个牵引变电所装设 两台牵引变压器，正常时两台并联运行。所内设有铁路专 用岔线。备用变压器安放在移动变压器车上，停放于适中 位置的牵引变电所内或供电段段部，以便于需要作为备用 变压器投入时，缩短运输时间。 移动备用方式可用于沿线无公路区段和单线区段。
波动系数 储备系数系数
当采用近期运量计算时：
线路货物年运量
列车牵引重量
K1 K 2 10 4 N (列/日 ) 365G 净
当需要输送能力接近线路输送能力时：
线 10 N (列/日 ) 365G 净
4
货车净载重与货 车总重之比
当需要输送能力低于线路输送能力的一半时：
2 10 N 365G 净
供电臂B
28(42) 29.3 p2 0.570(0.855) 1440
I2 0.57(0.855) 181 103(155) A Ib 2 p2
I b 2
1.052 0.57(0.855) / 3 103(155) 1 165(215) A 0.57(0.855)
②馈线平均电流、馈线有效电流 pg 单线馈线
N
i 1 n
tg T
P
2 Nt g T
pz
2 Nt g nT
I a 2npI
I a I a
t gi t gi 2 nT
k 2 2 p 1 2np
p
每个分区的上行或下行带电概率 n
N ( t gi t gi )
2.校核容量的确定 在最大的容量Smax的基础上，再考虑牵引变压器的 过负荷能力后所确定的容量，就是校核容量(S校)
牵引变压器的过负荷能力三相YN,d11、单相和
Scott变压器分别为150%、175%、200%。
K:牵引变压器的过负荷系数
S max S校 K
小结
变压器容量计算的步骤 计算容量的确定 校核容量的确定 安装容量的确定 备用方式
I (Tr )
所以变压器计算容量(按正常运行考虑)
1 2 4 I 2 2 I I I 重 重 轻 轻 3 1 ( 2 I 重 0.65 I 轻 ) 3
S计 3UI (Tr ) K t
K t 0.94
2. 单相V/V变压器
V接线牵引变电所每台变压器的容量决定于
4
线路输送能力
K2单线1.2，复线1.15。K1取1.2
二、列车用电量的计算条件
对于不同类型的列车，都按满载货物列车考虑。
当电力牵引的旅客列车数比例较大时，或上、下 行方向空载车数比例很大时，也可分别按实际的客、 货、空列车的用电量计算。 三、牵引变压器校核容量的计算条件
按其最大容量的需要来确定，应计算最大列车数： Nmax(N非)。
单线：经验公式：
1440 N i t0 i t0
按每区间均有一列车计算
i — 一对车在第i个区间上、下行净走行时分 t0 i t0
— 停车会让时间，一般取7分钟
由此可得馈线电流，进而可得变电所容量
§4.4 牵引变压器的校核容量
对牵引变压器进行容量校核，要达到两个方面的目的：
Smax KtU 4I
2 重
2I重 I轻 I
2 轻
单相V/V变压器最大负荷
Smax 2UIa.max
单相变压器最大负荷
Smax U ( I a.max Ib )
Scott变压器
I T .max I M .max I T .max I M .max
S max 2UIT .max S max U 3I 2 M .max I 2T .max
③求重绕组有效电流
Ia1 84(126) A Ib 2 103(155) A
Ia 1 136(177) A
I max I max
Ib 2 165(215) A
1 4 I21 2 I1 I 2 I22 3 1 4 1652 2 84 103 1362 127 A 3
电走行时分和能耗； 线路资料，如供电分区长度，区间数，信号系统等。
校核容量的确定
校核容量：根据列车紧密运行时供电臂的有效电流
和充分利用牵引变压器的过载能力，为确保变压器
安全运行所必须的容量。 紧密运行：线路行车中不可避免的短时间高峰运输 紧密运行时行车量，单线按每区段都有一列列车计 算，复线上下行都按每隔8分钟连发列车计算。这 时，在供电分区同时运行的列车数，等于计算出来 的列车数中的最大列车数。
i 1
上行和下行馈线的带电概率 p 2np
I a pI
T
I a I a
k 2 p / n 1 p
I a pI
I a I a
k 2 p / n 1 p
供电臂A
p1 N t g1 T 28(42) 28.3 0.550(0.825) 1440
第四章 牵引变压器
容量计算
§4.1 概述
变压器容量计算一般分为三个步骤： 1、根据铁道部任务书中规定的年运量大小和行车 组织的要求确定计算容量，这是为供应牵引负荷 所必须的容量。 2、根据列车紧密运行时供电臂的有效电流和充分 利用牵引变压器的过载能力，计算校核容量，这 是为确保变压器安全运行所必须的容量。
§4.3 紧密运行时牵引变压器容量计算
紧密运行：线路行车中不可避免的短时间高峰运输。
馈线电流计算方法： 以紧密运行时全天运行密度N´代
替以上公式中的N即可。
N´确定：
复线：上、下行均按10min(或8min)为间隔连发
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1440 N 10
或
1440 N 8
即每天144对列车或每天180对列车
对应的馈线电流 。 S1 UI 1 S 2 UI 2 3. 单相变压器
按馈线有效电流（全日平均） I
S U I
计算
若由两臂合成到馈线，则 iF i1 i2
均方根值
I2 I21 I22 2I1 I2
变压器计算容量（按正常运行考虑）
S1 U I I 2 I1 I 2
1.为了满足列车紧密运行的需要
2.为了保证牵引变压器在充分利用过负荷能力的情况下
能安全运行。
§4.4.1 牵引变压器校核容量的确定
1.不同结线型式牵引变压器最大容量的计算 三相YN,d11结线牵引变压器
Smax KtU 2I a,max 0.65Ib
轻负荷臂有效电流 重负荷臂最大电流
3、根据计算容量和校核容量，再考虑其他因素 （如备用方式等），并按实际变压器系列产品的 规格选定变压器的数量和容量称为安装容量。
计算条件
一、计算列车数N的计算条件
远期按国家要求的输送能力计算，考虑储备能力 近期按调查运量计算，考虑波动性和储备能力 国家规定的需要输送能力接近线路输送能力时，按线 路输送能力计算；若低于线路输送能力的一半时，可 按2倍需要输送能力计算。均不考虑波动和储备系数
g1
28.3min 29.3min
n3 n3
g2
N=28对车/日
Nmax=42对车/日
解：①列车给电平均电流
60 A1 60 1724 I1 7 7 153 A t g1U 25 28.3 60 A2 60 2115 I2 7 7 181 A t g 2U 25 29.3
紧密运行时
I max(max) 1 4 2152 2 126 155 177 2 168 A 3
④求变压器计算容量、校核容量 计算容量 S3 3U I max kt
3 27.5 127 0.9 9430kVA
校核容量 S3max 3U I max(max) kt K
其缺点是：增加了牵引变压器的安装容量，变电 所内设备检修业务要靠公路运输。因此，固定备用方 式适用于沿线有公路条件的大运量区段。 目前，我国牵引变电所大都采用固定备用方式。
单线区段，三相牵引变压器容量计算 例 1： 供电臂A： A1 1724kVA 供电臂B
A
2
2115kVA
t t
例：已知IR=180A，IL=200A，KεF=1.35，求单相变 压器计算容量。
4. Scott变压器 当 I T I M 时
S 2UI T
I T —T座有效电流
I M —M座有效电流
当 I T I M 时
Sscott U 3 I
2 M
I
2 T
牵引变压器选择（安装容量的确定）
牵引变电所变压器容量计算是为了确定变压器的 安装容量和台数。 安装容量：根据计算容量和校核容量，在考虑其 他因素（如备用方式等），并按实际变压器系列
产品的规格选定变压器的数量和容量。
§4.2 正常运行时牵引变压器容量计算
正常运行和紧密运行是相对而言的，一般按全日平均有效电流 选择变压器。 1.三相YN,d11牵引变电所 计算容量取决于重负荷绕组的有效电流。
§4.4.2 牵引变压器容量选择
牵引变压器容量计算是为了确定变压器的安装 容量和台数。 一般分为两个步骤： 首先按给定计算条件算出变压器为供应牵引负 荷所需的容量，称为计算容量； 然后，考虑其它因素(如备用方式、变压器实 际规格等)选出的容量为安装容量或设计容量。
牵引变电所变压器的选择原则： （3）对于并列运行变电所，需校验单台变压 1.应考虑近期，远期运量 器能否满足正常运行(连续4小时)。 2.满足正常运行和紧密运行(过载30%，持续2小时)
3 27.5 168 0.9 1.3 9595kVA
⑤确定变压器的安装容量 以紧密运行时为条件，考虑过载能力，可选两台
10000kVA的三相变压器，一台运行，一台备用。
例 2：
某单线区段，近期年运量 1700万吨/年 ，牵引 净 0.705，波动系数K 取1.2， 定数额 G 2100吨 ， 1 储备系数K2取1.2，非平行列车运行图区间 通过能力N非=42对/日。 牵引计算结果： 供电臂1： n 3, A1 2115KVA h, t g1 29.3 min 供电臂2： n 3, A2 1724KVA h, t g 2 28.3 min 求：三相牵引变电所主变压器采用固定备用 时的安装容量。
2.固定备用 采用加大牵引变压器容量和增加台数作为备用的方 式，称为固定备用。采用固定备用的电气化区段，每 个牵引变电所装设两台牵引变压器，一台运行，一台 备用。每台牵引变压器容量应能承担全所最大负荷， 满足铁路正常运输的要求。 采用固定备用方式的优点是：其投入快速方便， 可确保铁路正常运输，又可不修建铁路专用岔线，牵 引变电所选址方便、灵活，电气主接线较简单。
计算容量取决于供电臂的日负荷电流曲线， 该曲线与列车电流大小和列车密度有关。
计算容量的确定 计算容量：正常运行时供应牵引负荷所必须的容量 按正常运行时的全日平均有效电流来计算变压器的 计算容量。
牵引变电所容量的计算需要如下原始资料：
通过区段的每日列车对数；
列车通过牵引变电所两边供电分区的走行时分、给
I1 0.55(0.825) 153 84(126) A Ia1 p1
I a 1
1.052 0.55(0.825) / 3 84(126) 1 136(177) A 0.55(0.825)
I a pI
I a I a
k 2 p / n 1 p
解： 1.计算列车对数N：
K1K 2 104 1.2 1.2 1700104 N 45.3列/日 23对/日 365G 净 365 2100 0.705
2.计算 I F 1、I F 1 带电平均电流 I g1 60 A1 60 2115 173.2 A
3.对于并列运行变电所，当一台主变退出工作时，
另一台主变应能维持正常运行2小时以上。 计算： （1）变电所S正常，S紧密 （2）变电所容量=max{S正常，S紧密/1.3} 考虑过载30%。
§4.5 备用方式
牵引变压器在检修或发生故障时，都需有备用变压器投 入，以确保正常的铁路运输。 1.移动备用 采用移动变压器作为备用的方式，称为移动备用。 采用移动备用方式的电气化区段，每个牵引变电所装设 两台牵引变压器，正常时两台并联运行。所内设有铁路专 用岔线。备用变压器安放在移动变压器车上，停放于适中 位置的牵引变电所内或供电段段部，以便于需要作为备用 变压器投入时，缩短运输时间。 移动备用方式可用于沿线无公路区段和单线区段。
波动系数 储备系数系数
当采用近期运量计算时：
线路货物年运量
列车牵引重量
K1 K 2 10 4 N (列/日 ) 365G 净
当需要输送能力接近线路输送能力时：
线 10 N (列/日 ) 365G 净
4
货车净载重与货 车总重之比
当需要输送能力低于线路输送能力的一半时：
2 10 N 365G 净
供电臂B
28(42) 29.3 p2 0.570(0.855) 1440
I2 0.57(0.855) 181 103(155) A Ib 2 p2
I b 2
1.052 0.57(0.855) / 3 103(155) 1 165(215) A 0.57(0.855)
②馈线平均电流、馈线有效电流 pg 单线馈线
N
i 1 n
tg T
P
2 Nt g T
pz
2 Nt g nT
I a 2npI
I a I a
t gi t gi 2 nT
k 2 2 p 1 2np
p
每个分区的上行或下行带电概率 n
N ( t gi t gi )
2.校核容量的确定 在最大的容量Smax的基础上，再考虑牵引变压器的 过负荷能力后所确定的容量，就是校核容量(S校)
牵引变压器的过负荷能力三相YN,d11、单相和
Scott变压器分别为150%、175%、200%。
K:牵引变压器的过负荷系数
S max S校 K
小结
变压器容量计算的步骤 计算容量的确定 校核容量的确定 安装容量的确定 备用方式
I (Tr )
所以变压器计算容量(按正常运行考虑)
1 2 4 I 2 2 I I I 重 重 轻 轻 3 1 ( 2 I 重 0.65 I 轻 ) 3
S计 3UI (Tr ) K t
K t 0.94
2. 单相V/V变压器
V接线牵引变电所每台变压器的容量决定于
4
线路输送能力
K2单线1.2，复线1.15。K1取1.2
二、列车用电量的计算条件
对于不同类型的列车，都按满载货物列车考虑。
当电力牵引的旅客列车数比例较大时，或上、下 行方向空载车数比例很大时，也可分别按实际的客、 货、空列车的用电量计算。 三、牵引变压器校核容量的计算条件
按其最大容量的需要来确定，应计算最大列车数： Nmax(N非)。
单线：经验公式：
1440 N i t0 i t0
按每区间均有一列车计算
i — 一对车在第i个区间上、下行净走行时分 t0 i t0
— 停车会让时间，一般取7分钟
由此可得馈线电流，进而可得变电所容量
§4.4 牵引变压器的校核容量
对牵引变压器进行容量校核，要达到两个方面的目的：
Smax KtU 4I
2 重
2I重 I轻 I
2 轻
单相V/V变压器最大负荷
Smax 2UIa.max
单相变压器最大负荷
Smax U ( I a.max Ib )
Scott变压器
I T .max I M .max I T .max I M .max
S max 2UIT .max S max U 3I 2 M .max I 2T .max
③求重绕组有效电流
Ia1 84(126) A Ib 2 103(155) A
Ia 1 136(177) A
I max I max
Ib 2 165(215) A
1 4 I21 2 I1 I 2 I22 3 1 4 1652 2 84 103 1362 127 A 3
电走行时分和能耗； 线路资料，如供电分区长度，区间数，信号系统等。
校核容量的确定
校核容量：根据列车紧密运行时供电臂的有效电流
和充分利用牵引变压器的过载能力，为确保变压器
安全运行所必须的容量。 紧密运行：线路行车中不可避免的短时间高峰运输 紧密运行时行车量，单线按每区段都有一列列车计 算，复线上下行都按每隔8分钟连发列车计算。这 时，在供电分区同时运行的列车数，等于计算出来 的列车数中的最大列车数。
i 1
上行和下行馈线的带电概率 p 2np
I a pI
T
I a I a
k 2 p / n 1 p
I a pI
I a I a
k 2 p / n 1 p
供电臂A
p1 N t g1 T 28(42) 28.3 0.550(0.825) 1440
第四章 牵引变压器
容量计算
§4.1 概述
变压器容量计算一般分为三个步骤： 1、根据铁道部任务书中规定的年运量大小和行车 组织的要求确定计算容量，这是为供应牵引负荷 所必须的容量。 2、根据列车紧密运行时供电臂的有效电流和充分 利用牵引变压器的过载能力，计算校核容量，这 是为确保变压器安全运行所必须的容量。
§4.3 紧密运行时牵引变压器容量计算
紧密运行：线路行车中不可避免的短时间高峰运输。
馈线电流计算方法： 以紧密运行时全天运行密度N´代
替以上公式中的N即可。
N´确定：
复线：上、下行均按10min(或8min)为间隔连发
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1440 N 10
或
1440 N 8
即每天144对列车或每天180对列车
对应的馈线电流 。 S1 UI 1 S 2 UI 2 3. 单相变压器
按馈线有效电流（全日平均） I
S U I
计算
若由两臂合成到馈线，则 iF i1 i2
均方根值
I2 I21 I22 2I1 I2
变压器计算容量（按正常运行考虑）
S1 U I I 2 I1 I 2
1.为了满足列车紧密运行的需要
2.为了保证牵引变压器在充分利用过负荷能力的情况下
能安全运行。
§4.4.1 牵引变压器校核容量的确定
1.不同结线型式牵引变压器最大容量的计算 三相YN,d11结线牵引变压器
Smax KtU 2I a,max 0.65Ib
轻负荷臂有效电流 重负荷臂最大电流
3、根据计算容量和校核容量，再考虑其他因素 （如备用方式等），并按实际变压器系列产品的 规格选定变压器的数量和容量称为安装容量。
计算条件
一、计算列车数N的计算条件
远期按国家要求的输送能力计算，考虑储备能力 近期按调查运量计算，考虑波动性和储备能力 国家规定的需要输送能力接近线路输送能力时，按线 路输送能力计算；若低于线路输送能力的一半时，可 按2倍需要输送能力计算。均不考虑波动和储备系数
g1
28.3min 29.3min
n3 n3
g2
N=28对车/日
Nmax=42对车/日
解：①列车给电平均电流
60 A1 60 1724 I1 7 7 153 A t g1U 25 28.3 60 A2 60 2115 I2 7 7 181 A t g 2U 25 29.3
紧密运行时
I max(max) 1 4 2152 2 126 155 177 2 168 A 3
④求变压器计算容量、校核容量 计算容量 S3 3U I max kt
3 27.5 127 0.9 9430kVA
校核容量 S3max 3U I max(max) kt K
其缺点是：增加了牵引变压器的安装容量，变电 所内设备检修业务要靠公路运输。因此，固定备用方 式适用于沿线有公路条件的大运量区段。 目前，我国牵引变电所大都采用固定备用方式。
单线区段，三相牵引变压器容量计算 例 1： 供电臂A： A1 1724kVA 供电臂B
A
2
2115kVA
t t