第九章 斜齿轮传动

在m和d1为标准值时， z1↑→γ↑,γ越大传动效率越 高，传递动力时要求效率高， γ=15 °-30 °且应采用多头 蜗杆。γ越小传动效率越低, 要求反行程自锁时γ<=3°30'
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4、蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q 由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，蜗 杆的尺寸参数与加工蜗轮的蜗轮滚刀尺寸参数相同，为了限制滚刀 的数目及便于滚刀的标准化，国家标准对每一标准模数规定了一定 数目的标准蜗杆分度圆直径d1。直径d1与模数m的比值(q= d1 ／m) 称为蜗杆的直径系数。 q=d1/m q称为蜗杆的直径系数， d1=mq q值越小，即蜗杆直径 d1 越小， 则升高γ越大，传动效率越高，但 直径 d1 变小会导致蜗杆的刚度和 强度削弱，设计时应综合考虑。
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一、蜗杆传动的特点
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二、蜗杆传动的类型
1.按蜗杆形状:
圆柱蜗杆传动 普通圆柱蜗杆传动
阿基米德蜗杆（ZA）渐开线蜗杆(ZI)
法向直廓蜗杆(ZN) 锥面包络蜗杆(ZK) 圆弧圆柱蜗杆传动 其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形 的车刀切制而成的。
环面蜗杆传动
其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转
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锥齿轮的传动比：
1 2 90
i12
1 d 2 z2 sin 2 2 d 1 z1 sin 1
i12
2、几何尺寸计算 等顶隙收缩齿的顶隙 从大端到小端保持不变在 这种传动中，两轮的分度 圆锥和齿根圆锥的锥顶重 合于一点，但两轮的齿顶 圆锥的母线各自平行于与 之啮合的圆锥齿轮的齿根 圆锥的母线，所以其锥顶 不再重合于一点。
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圆柱面蜗杆传动
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环面蜗杆传动
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锥蜗杆传动
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三、蜗杆传动主要参数
1.模数和压力角 中间平面:通过蜗杆轴 线并垂直于蜗轮轴线的平 面为中间平面(蜗杆轴面, 蜗轮端面)。 蜗杆传动的设计计算 都是以中间平面内的参数 和几何关系为标准。 在中间平面上，蜗轮 与蜗杆的啮合相当于渐开 线齿轮与齿条的啮合。 总目录 上一页
§9—8 平行轴斜齿圆柱齿轮传动
一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点
1.齿廓曲面的形成: 圆柱齿轮是有一定宽度的，因此轮齿的齿廓沿轴线方向形 成一曲面。 (1).直齿轮轮齿渐开线 曲面: 发生面与基圆柱 相切于母线，当平面 沿基圆柱作纯滚动时， 其上与母线平行的直 线KK在空间所走过的 轨迹即为渐开线曲面，
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如图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一 直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺 旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为: 所以有：
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斜齿轮的重合度
B1C B1 B2 B2 C Pt Pt Pt
B1 B2 Pt btg b sin mt mn
——端面重合度 ——纵向重合度
β 但啮合时轴向力 所以β =8°-20°

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2.模数
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3.压力角
4.齿顶高系数与顶隙系数
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(2).斜齿圆柱齿 轮齿廓曲面: 发生面沿基 圆柱作纯滚动时， 其上与母线成一 倾斜角βb的斜 直线KK在空间 所走过的轨迹为 渐开线螺旋面， 该螺旋面即为斜 齿圆柱齿轮齿廓 曲面 βb称为基圆柱 上的螺旋角。
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2.啮合特点 (1).直齿圆柱齿轮啮合时:齿面的接触线均平行于齿轮轴线。因 此轮齿是沿整个齿宽同时进入啮合、同时脱离啮合的，载荷沿齿宽 突然加上及卸下。因此直齿轮传动的平稳性较差，容易产生冲击和 噪声，不适合用于高速和重载的传动中。 (2). 斜齿圆柱齿轮啮合时:斜齿轮的齿廓是逐渐进入啮合、逐渐 脱离啮合的。如图所示，斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加， 又逐渐缩短，直至脱离接触，载荷也不是突然加上或卸下的，因此 斜齿轮传动工作较平稳。
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二、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算
斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表 示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数 （端面参数和法面参数）。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜 齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。
1.螺旋角 意义：表示轮齿的倾斜程度 大小：各圆柱的螺旋角不同，一般提到的是分度圆柱上的螺旋角β 旋向：左旋，右旋 （沿轴向轮齿向哪侧上升） β越大，重合度越大，但 啮合时产生轴向力也越大
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2.应用
直齿圆锥齿轮： 由于设计、制造、安装方便，应用最广 圆锥齿轮 斜齿圆锥齿轮：介于两者之间，传动较平稳，设计较简单 曲齿圆锥齿轮：传动平稳、承载能力强，用于高速，重载传动
直齿圆锥齿轮传动 总目录 上一页
曲齿圆锥齿轮传动 下一页 结 束
3、直齿圆锥齿轮齿廓的形成
链接30
1 d 2 z2 ctg1 tg 2 2 d1 z1
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二、锥齿轮传动的基本参数和几何尺寸计算
1、基本参数和正确啮合条件
直齿圆锥齿轮传动的基本参数及几何尺寸是以轮齿大端为标 准的。规定锥齿轮大端模数，与压力角为标准值。
正确啮合条件： 圆锥齿轮大端的模数和压力角分别相等， 且锥距相等，锥顶重合
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圆弧圆柱蜗杆的轴向齿廓为凹圆弧形，相配蜗轮的齿廓为凸圆 弧形。在中间平面内，蜗杆与蜗轮间形成凹凸齿廓啮合。圆弧圆柱 蜗杆传动具有效率高（达90以上），承载能力大（约为普通圆柱蜗 杆传动的1.5 — 2.5倍），传动比范围大，体积小等优点，适用于 高速重载传动，有逐渐取代普通圆柱蜗杆传动的趋势。
z1m z1m tan d1 d1
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§9—10 直齿圆锥齿轮传动
一.直齿圆锥齿轮传动的特点及其齿廓曲面的名称
1.特点： 圆锥齿轮机构是用来传递空间两相交轴之间运动和动力的 一种齿轮机构，其轮齿分布在截圆锥体上，齿形从大端到小端 逐渐变小。圆柱齿轮中的有关圆柱均变成了圆锥。为计算和测 量方便，通常取大端参数为标准值。 一对圆锥齿轮两轴线间的夹角Σ称为轴角。其值可根据 传动需要任意选取，在一般机械中，多取Σ＝90°。
曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于
润滑油膜形成，传动效率较高； 同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10—360)；承 载能力和效率较高；可节约有色金属。 其齿面一般是在车床上用直 2.按轮齿旋向：左旋，右旋 线刀刃的车刀切制而成，车刀安 3.按工作条件: 闭式,开式,半开半闭 装位臵不同，加工出的蜗杆齿面 的齿廓形状不同。 锥蜗杆传动
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4、背锥和当量齿轮
两背锥展成平面后得到 两个扇形齿轮，将两扇形齿 轮的轮齿补足，使其成为完 整的圆柱齿轮，那么它们的 齿数将增大ZV1和ZV2。这两个 假想的直齿圆柱齿轮叫当量 齿轮，其齿数为锥齿轮的当 量齿数。
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注意：
1.当量齿数总大于锥齿轮的实际齿数。当量齿数不一定是整数。 2.当量齿轮应用: (1)一般精度的锥齿轮常采用仿形法加工，铣刀的号码应按当 量齿数来选择； (2)在齿根抗弯强度计算时，要按当量齿数来查取齿形因数； (3)标准直齿锥齿轮不发生根切的最少齿数 Zmin 可通过当量 齿数来计算，
源自文库
§9—9 蜗杆传动
蜗杆传动是一种在空间交错轴间传递运动的机构(交 错角一般为90)。由主动件蜗杆和从动件蜗轮组成。
蜗杆的形状象个圆柱形螺纹的螺杆。 蜗杆的旋向：右旋蜗杆和左旋蜗杆 （一般为右旋） 蜗杆的头数：单头蜗杆(蜗杆上只有一条螺旋线，即蜗杆转一周，蜗 轮转过一齿)；双头蜗杆(蜗杆上有两条螺旋线，即蜗杆转一周，蜗 轮转过两个齿)。依此类推，设蜗杆头数为 （一般z1 ），蜗轮齿数 为z2 、则传动比i为： 蜗轮形状象斜齿轮，只是它的轮齿沿齿长方向又弯曲成圆弧 形，以便与蜗杆更好地啮合。
han hat
* * han mn hat mt * han 1
cn ct * cn mn ct*mt
* cn 0.25
mn mt cos
* * hat han cos * * ct cn cos
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5、斜齿轮的几何尺寸计算 1、斜齿轮端 面参数带入 直齿轮的计 算公式 2 、斜齿轮 传动可通过 在一定范围 内调整螺旋 角的大小来 凑配中心距
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蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2= i z1 。 z2不宜太小
（如z2>28)，否则将使传动平稳性变差。 z2也不宜太大，否则 在模数一定时，蜗轮直径将增大，从而使相啮合的蜗杆支承间距 加大，降低蜗杆的弯曲刚度。 （Z1与Z2的荐用值表） 5.中心距 a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)
如图，一个圆平面S 与一个基圆锥切于直线 OC，圆平面半径与基圆 锥锥距 R 相等，且圆心 与锥顶重合。当圆平面 绕圆锥作纯滚动时，该 平面上任一点B将在空间 展出一条渐开线AB。渐 开线必在以O 为中心、 锥距 R 为半径的球面上， 成为球面渐开线。 总目录 上一页 下一页 结 束
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三、斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件 （斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合）
一对外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件为： 1）两斜齿轮的法面模数相等； 2）两斜齿轮的法面压力角相等； 3）两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相反。
mt1 mt 2
mn1 mn 2
t1 t 2
正确啮合条件
ma1=mt2=m αa1=αt2=200 γ=β
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2、导程角
n1 z 2 d 2 3、传动比 i,蜗杆的头数z1,,蜗轮齿数z2 n2 z1 d1 较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但 传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时 不易加工。通常蜗杆头数取为1、2、4、6。 (蜗杆头数与传动效率关系) i
m1 m2 m
1 2 1 2 两轴夹角
分度圆直径分别为：d1=2Rsinδ1 总目录 上一页 d2=2Rsinδ2 下一页 结 束
因等顶隙收缩齿有很多优点，轮齿小端齿顶高减小，这不 仅可使齿顶变尖的可能性减小，而且可使齿根圆角半径加大， 以减小应力集中，提高抗弯强度，并增大刀尖圆角半径，提 高刀具寿命。另外等顶隙传动有利于储存润滑油。因此国家 标准规定，现多采用等顶隙收缩圆锥齿轮传动。其主要几何 尺寸计算公式列于表9—7中。
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四、蜗杆传动的几何尺寸
d1=mq d2=mZ2 ha1=ha2=ha*m=m hf1=hf2=(ha*+c*)m=1.25m da1=d1+2ha1=(q+2)m da2=d2+2ha2=(z2+2)m df1=d1-2hf1=(q-2.4)m df2=d2-2hf2=(z2-2.4)m a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)
b1 b 2
n1 n 2
1 2 1 2
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四、斜齿轮的当量齿数
直齿轮齿形 刀具刃形 斜齿轮的法面齿形
当量齿 当量齿轮：与斜齿轮法面轮 齿形相当的直齿轮 当量齿数：当量齿轮的齿 数 ZV/Cos3 β。 用途： a.选择刀具刀号 b.确定斜齿轮不发生根切 的Zmin =ZVmin*Cos3 β=17 Cos3 β C.进行弯曲疲劳强度计算 用ZV 来选择齿形系数 总目录 上一页 下一页 结 束