小学人教四年级数学人教版四年级常见的数量关系

《常见的数量关系》教学设计

教学内容：课本52页例4

教学目标：1、知道“单价、数量、总价”的含义。

2、掌握“单价×数量=总价”，并推导出单价、数量、总价的另两个数量关系式。

3、运用这一组关系式，学会解决一些简单的生活实际问题。

教学重点：知道“单价、数量、总价”三者之间的关系。

教学难点:运用数量关系，解决简单的实际生活中的问题。

教学过程：

一、情景导入：

今天，我们一起学习生活中的的数学。数学王国里有无穷的奥秘，有些奥秘就藏在我们生活中，请看大屏幕！

二、探究新知：

（一）研学“单价、数量、总价”

1、导入单价、数量、总价概念

①(大屏幕出示)：这是小芳在超市购物时的小票，这张购物小票你能看懂吗？从这里得到哪些数学信息？

商品名称单价数量金额

篮球80元3个240元

鱿鱼丝10元4千克40元

②学生交流

学生看购物小票交流（引导学生有序看,有序说。如，小芳买了3个篮球，每个80元，一共用了240元）

2、理解“单价、数量、总价”概念

（1）理解“单价”

①大家能够读懂购物小票，真聪明！不过，这张小票里有三个重要的词语：单价、数量、金额，这三个词在数学里叫做数学概念。谁能说说“单价是什么意思？” （单价就是每件或单个商品的价格）

篮球的单价是80元，表示一个篮球的价钱是80元。

鱼的单价是10元，表示一千克鱼的价钱是10元。

②说一说生活中的“单价”

师:现在我们老一个大比拼，看谁说的又快又好。老师先说：“一个本子是3元，本子的单价是3元。”学生接着说…(至少5个学生说)

③巩固“单价”

【出示课件：判断单价】

（2）理解“数量”“总价”

①哪“数量”是指什么呢？引导看购物小票，篮球的数量是（），小芳鱿鱼丝的数量是（），谁能说说，“数量”表示什么意思？（买商品的件数、个数或公斤数的多少称之为“数量）。

②“总价”又是指什么呢？引导看购物小票，小芳篮球的总价是（），表示3个篮球的一共价钱；小芳鱿鱼丝的总价是（），

谁能说说，“总价”表示什么意思？（买商品的总金额或总价钱）。

3、梳理小结：同学们真会学习！现在，谁能看屏幕，把“单价、数量、总价”表示什么意思连起来说一说。

（屏幕出示）看屏幕，说一说“单价、数量、总价”各是多少？

（二）探究“单价、数量、总价”之间的关系

1、师引入：我们知道了什么是单价、数量、总价，那他们之间有什么关系吗？带着这个问题我们一起探索。请看大屏幕，这是课本52页的内容，大家认真读一读，想一想，算一算，看谁能够接解决下面4个问题。

（大屏幕展示课本内容及问题）

（1）、说一说单价和数量各是多少？

（2）、你知道篮球的总价是怎么算的吗？列出算式：（）。

（3）、我们再来看看鱼的总价是怎么算的？列出算式：（）。

（4）、根据上面两道算式，你发现“单价、数量、总价”之间有什么关系？

2、小组讨论（3分钟），学生交流汇报。

3、梳理小结：用（）〇（）=总价。这样一个算式叫做数量关系式。

（三）、扩展学习

1、（问题引领）：小芳的购物小票保存得很好，小华也有一张购物小票，可是他不小心将购物小票弄脏了，好多地方看不见，我们大家一起来帮帮他

【（1）购物小票不清楚的地方，谁能你能算出来吗？你是怎样算的？

（2）仔细想一想，“蛋糕和薯片”要求的是什么？“鱿鱼丝和巧克力”要求的是什么？你发现“单价、数量、总价”之间又有什么关系？看谁能像这样（指板书单价×数量= 总价）用不同的数量关系表示吗？（请两名学生上台板书）】

（1）矿泉水不清楚的地方你是怎么算的？

（2）蛋糕和薯片不清楚两个数你是怎么算的？列式计算：

（3）鱿鱼丝和巧克力不清楚两个数你是怎样算的？列式计算：

（4）、认真观察（2）题中的计算你有什么发现？（）。请用一个数量关系式来表示：（）〇（）＝（）

（5）、认真看看（3）题的计算你又得出了什么结论？（）。你用一个数量关系式表示：（）〇（）=（）

2、梳理小结：你来看一看这三个数量关系式，①单价X数量= 总价，②总价÷数量=单价③总价÷单价= 数量。

师：很好，这就是我们今天所学的单价、数量、总价之间的关系，我们可以根据第一条乘法公式变化得出后面的两条除法公式。这三个关于价格的数量关系式，它在生活中有着广泛的应用。请看

三、巩固练习

1、超市购物大比拼：

课件出示：商品的单价，如何求买几个商品的总价；或给出总价问能购买几个？

2、师：在刚才的超市购物中同学们把单价数量总价的关系运用得非常好，但在解决实际的数学问题有困难吗？老师来考考你们。

不用计算，试着说说题目中已知的是什么，求的是什么？怎么求？

1、每套校服120元，买5套要用多少元？

题目已知（）和（），求（）数量关系式（）

2、学校买排球共花了240元，每个排球60元，学校一共买了多少个排球？

题目已知（）和（），求（）数量关系式（）

3、学校买了3台复读机共花了420元，每台复读机多少元？

题目已知（）和（），求（）数量关系式（）

四、拓展延伸

师：相信大家对解决这类问题都有了自己的体会，下面我们增加点难度，大家有没有信心挑战一下，老师也相信你们。那你们能自己编一编这类数学问题吗？

说说根据已知的两个条件可以提出什么问题？

1、每支自动铅笔3元，老师买了36支。--------------- -------- （一共应付多少钱？）

2、10本书共花费了200元。-------------------------------------（每本书多少元？）

3、学校花420元买字典，每本字典6元---------------------（买了多少本字典？）

五、总结、评价：今天的学习，我学会了什么？

师：看来大家的收获不小，希望大家继续努力，在生活中用数学的眼光多观察，用数学的思维多思考。

板书：

单价数量总价

①单价X数量= 总价，

②总价÷数量=单价

③总价÷单价= 数量。