中考复习——数形结合
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
结果是（ c ）
A.a-2b B.-a C.a D.-2a+b
ຫໍສະໝຸດ Baidu2、不等式组
的解集如图所示，则m的取值范围是
(c )
A.m＜1 B.m＞1 C.m≥1 D.m=1
3、用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子
里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是( c )
课堂导学
4、如图，以（1，-4）为顶点的二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程 ax2+bx+c=0的正数解的范围是（ c ） A.2＜x＜3 B.3＜x＜4 C.4＜x＜5 D.5＜x＜6
例2.已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一 公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图 中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时 间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题． （1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？ （2）在B出发后几小时，两人相遇？
解：（1）由图可知，A
cB
1
A
B
E
F
c
D
5、如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α= 75°．
例1.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图， 且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有 下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＜0；③m＞2其中，正 确结论的个数是（ ） D
A.0 B.1 C.2 D.3
比B后出发1小时；B的
A
速度：60÷3=20
（km/h）；
B
（2）由图可知点D(1,0)， C(3,60)，E(3,90);
例3.如图，点A(m,6)，B(n,1)在反比例函数图像上，AD⊥x轴 于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5. （1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式； （2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5 ，若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由.
(m,6)
(1,6)
(n,1)
(6,1) (x,0)
课堂练习
1.如图所示，当b＜0时，函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在 同一坐标系内的图象可能是（ B ）
A
B
C
D
课堂练习
2. 如图，直线y=k1x+b与双曲线y= 2）、B（m，﹣1）两点．
k2 x
相交于A（1，
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2） A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且 x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2， y3的大小关系式； （3）观察图象，请直接写出不等式
k1x+b＞kx2 的解集．
课堂练习
3.如图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点 A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点 D的坐标为(2,0)，点P是OB上的一个动点，求PD＋PA 的最小值.
知识梳理
1、 数形结合思想是初中数学中一种重要的思想 方法，将抽象的数量关系与直观的图形结合起来， 通过“形”来直观地表达“数”，或是通过“数” 来精确地确定“形”。
2、应用:与数轴、函数图象、几何图形等结合的 问题。
课堂导学
1、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|- b 2 的
A.a-2b B.-a C.a D.-2a+b
ຫໍສະໝຸດ Baidu2、不等式组
的解集如图所示，则m的取值范围是
(c )
A.m＜1 B.m＞1 C.m≥1 D.m=1
3、用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子
里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是( c )
课堂导学
4、如图，以（1，-4）为顶点的二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程 ax2+bx+c=0的正数解的范围是（ c ） A.2＜x＜3 B.3＜x＜4 C.4＜x＜5 D.5＜x＜6
例2.已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一 公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图 中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时 间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题． （1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？ （2）在B出发后几小时，两人相遇？
解：（1）由图可知，A
cB
1
A
B
E
F
c
D
5、如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α= 75°．
例1.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图， 且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有 下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＜0；③m＞2其中，正 确结论的个数是（ ） D
A.0 B.1 C.2 D.3
比B后出发1小时；B的
A
速度：60÷3=20
（km/h）；
B
（2）由图可知点D(1,0)， C(3,60)，E(3,90);
例3.如图，点A(m,6)，B(n,1)在反比例函数图像上，AD⊥x轴 于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5. （1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式； （2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5 ，若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由.
(m,6)
(1,6)
(n,1)
(6,1) (x,0)
课堂练习
1.如图所示，当b＜0时，函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在 同一坐标系内的图象可能是（ B ）
A
B
C
D
课堂练习
2. 如图，直线y=k1x+b与双曲线y= 2）、B（m，﹣1）两点．
k2 x
相交于A（1，
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2） A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且 x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2， y3的大小关系式； （3）观察图象，请直接写出不等式
k1x+b＞kx2 的解集．
课堂练习
3.如图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点 A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点 D的坐标为(2,0)，点P是OB上的一个动点，求PD＋PA 的最小值.
知识梳理
1、 数形结合思想是初中数学中一种重要的思想 方法，将抽象的数量关系与直观的图形结合起来， 通过“形”来直观地表达“数”，或是通过“数” 来精确地确定“形”。
2、应用:与数轴、函数图象、几何图形等结合的 问题。
课堂导学
1、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|- b 2 的