计量经济学复习笔记

第一章统计概念

1.什么是计量经济学

计量经济学是对经济的测度，利用经济理论、数学、统计推断等工具对经济现象进行

分析的一门社会科学。

2.计量经济学的方法论（计量经济分析步骤）

（1）建立理论假说。（2）收集数据。（3）假定数学模型。（4）设立统计或计量模型。（5）估计经济模型参数（6）核查模型的适用性：模型设定检验。（7）检验源自模型的假定（8）利用模型进行预测

4.数据类型

（1）时间序列数据：按时间跨度获得的数据。特征是一般变量如 Y t、X t下标为t。

（2）截面数据：同一时点上的一个或多个变量的数据集合。如：各地区2002年人口

普查数据。

（3）合并数据：既包括时间序列数据有包括截面数据。例：20年间10个国家的失业数据。20年失业数据是时间序列，10个国家又是截面数据。

（4）面板数据：同一个横截面的单位的跨期调查数据。例：对相同的家庭数量在几个时间间隔内进行的财务状况调查。

5.理解回归关系

回归关系是一种统计上的相关关系，并不意味着自变量和因变量之间存在着因果关系。

第二章线性回归的基本思想

1.回归分析的含义: 回归分析是反映的自变量和因变量之间的统计关系，回归分析是在自变量给定条件下的因变量的变化，是一种条件回归分析

E（Y i|X i）=B1+B2X i

2.随机误差项的性质（为什么要引入随机误差项）

（1）随机误差项代表着未纳入模型变量对因变量的影响

（2）即使模型包括了影响因变量的所有因素，模型也有不可避免的随机性。

（3）μ还代表着度量误差

（4）模型设定应该尽可能简单，只要不遗漏重要变量，把因变量的次要影响因素归于随机项 μ 。（奥卡姆剃刀原则）

3.参数估计方法———普通最小二乘法的基本思想 选择参数使得残差平方和最小——Min ∑e i 2=Min ∑（Y i −Y

i ̌）2

=Min ∑（Y i −b 1−b 2X i ）^2

4.根据Ols 法得出参数 b 1 b 2 称为最小二乘估计量，最小二乘估计量的性质： （1）Ols 方法获得样本回归直线过样本均值点（X ，Y ） （2）残差的均值总为0，

（3）残差项与解释变量的乘积求和为0，即残差项与解释变量不相关。

（4）残差项与Y i ̌的乘积求和为0

第三章：双变量模型的假设检验（综合题） 1.判定系数R 2的概念（拟合优度）

Ess 表示回归平方和（自由度=k-1） Tss 表示总平方和（自由度=n-1） Rss 表示残差平方和（自由度=n-k ） Tss=ess+rss

R 2有意义的前提（1）普通最小二乘法估计获得（2）模型必须有截距项 R 2的含义：解释变量对被解释变量（多元情形是对模型）的解释程度的描述

∑

∑∑∑-

===2

2222

1ˆi i

i

i y e y

y

TSS

ESS

r

2.回归分析结果的报告形式

回归分析应给出项：（1）估计方程 （2）参数标注误se （b i ） （3）参数所对应的t 值 （4）参数检验所对应的p 值 （5）拟合优度（6）自由度（7）DW 值

对应关系: t = b i −o se(b i ) = b i se(b i )

自由度= n –k （k

值是包括截距项在内的参数个数）

3.假设检验

运用普通最小二乘法对参数进行估计后，得到样本回归方程

Y i =b 1+b 2X i

首先获得se （b 1）、se （b 2）。 se （b i ）中的 σ

2

的未知时用 估计量来代替 σ2。 （1） 参数显著性检验 H 0 ：Bi = 0 H 1 : Bi ≠ 0 构造统计量： σ2已知

8

..7849

.0)0006.0)(1085.5()4354.5)(5774.25()000245.0)(9061.16(0013.04138.432ˆ2

9

==⨯===+=-f d r

p t se X Y i i 2

ˆ2

2

-=∑n e i

σ

)

1,0(~/

22

22

22

N x

B b B b Z i

b

∑-=

-=

σσ

σ2未知

t值足够大就拒绝原假设，

p值足够小就拒绝原假设

第四章多元回归

1.偏回归系数含义

在多元回归方程中，例如Y i=B1+B2X2i+B3X3i+u i B2表示当其他条件不变

时（包括X

3不变），X

2

变动一个单位Y的均值的改变量； B

3

表示当其他

条件不变时（包括X

2不变），X

3

变动一个单位Y的均值的改变量。

2.回归模型的基本假设

（1）回归模型是参数线性

（2）解释变量越扰动项不相关

（3）随机扰动项均值为0

（4）随机扰动项同方差

（5）随机扰动项之间不相关

（6）解释变量之间不存在严格线性关系

（7）模型设定正确

（8）附加假设扰动项设服从N（0，σ2）的标准正态分布

3.联合假设检验

（1）联合假设检验的原因

对参数进行单独显著性检验后，并不能说明参数联合起来也是显著地，另外可能在参数进行单独检验是不能拒绝原假设，在进行联合检验时拒绝了原假设，此时可能存在共线性问题、。