柴油汽车发动机气门弹簧的最优化设计与计算

的不足 ，并通过实例进行验证说明。提高了气门弹簧 的设计效率及设计质量 。
关键词 ：气 门弹簧 ；约束函数 ；最优化设计 ；数 学模 型
中图分类号 ：ＴＨ１ ６４
文献标识码 ：Ａ
文章编号 ：１ ００９－０１ ３４（２０１ １）１（Ｉ－）－００４３－０２
Ｄｏｉ：１ ０．３９６９／Ｊ．ｉｓｓｎ．１ ００９－０１ ３４．２０１１．１（Ｉ－）．１ ３
ＴＩＡＮ Ｆｅｎｇ—ｇｕｏ，ＫＯＵ Ｇ ｕｉ—ｙｕｅ，ＸＩＯＮＧ Ｗ ｅｉ，ＬＩ Ｗ ｅｎ—ｆｅｎｇ，Ｗ Ｕ Ｊｉｎｇ—ｘｉｎｇ
（贵州大学 机械工程学院 ，贵阳 ５５０００３）
摘 要 ： 本文分析 了柴油 汽车发动机气 门弹 簧的作用及使用 要求 ，分析其最 优化设计的设 计变量 、目
标 函数和约束条 件。提出了气门弹簧 最优化没计 的数学模型 ，克服 了传统的试凑法和 图解法
１ 气 门弹 簧最优化设计数学原理模型
１．１ 最优 化参 数的确 定 圆柱 形 螺 旋 气 门弹 簧设 计 时 ，除 选 材 料 及 规
定 热 处 理 要 求外 ，主 要 是根 据 最 大工 作 载 荷 、最 大 变形 以及 结构 要 求 等来 确 定 弹簧 的钢 丝 直径 ｄ、 中径 Ｄ 、工 作 圈数 ｎ、节 距 ｔ或 螺 旋 升 角 和 高 度 日 等 。通 常取 弹 簧钢 丝 直 径 ｄ，弹簧 中径 Ｄ 和 弹簧工 作 圈数 ，ｚ为最优 化设 计的设 计变 量 ，即
０ 引 言
配 气 机 构 是 柴 油 汽 车 发 动机 最 重 要 的组 成 部 分之 一 ，而气 门弹 簧 是 配 气 机构 气 门组 的重 要 零 件。 气 门 弹 簧一 般 为 等螺 距 圆 柱 形 螺旋 弹 簧。 其 功用 是 保 证 气 门关 闭时 能 紧 密地 与 气 门座 或 气 门 座 圈贴 合 ，并 克 服 在 气 门 开 启时 配 气 机 构 产 生 的 惯 性 力 ，使 传 动件 始 终受 凸轮 控 制而 不 相互脱 离 。 因此 气 门弹 簧 应具 有 合 适 的 刚 度 、足 够 的 抗 疲 劳 强 度 、 质量 要 轻 、弹 力要 小 以及 避 免 在 工作 时 发 生 颤 振现 象。 以 往 的设 计 方 法 大 都 以 试 凑 法 和 图 解 法 ，要 经 过 无数 次 的反 复 演 算 直 到 找 到满 足 要 求 的参 数 。耗 费 大 量 的人 力 物 力 。 为 了 克服 传 统 设 计方 法 的缺 点 ，降 低制 造 成 本 ，提 高 产 品市 场 竞 争 力 。本 文采 用 了最 优 化 设 计 理 论对 气 门弹 簧 进得设 计 。
１．３．８弹簧旋绕 比约束函数的确定
（１２） （１３）
式 中 ：Ｔｍａｘ— —钢 丝 截 面 内侧所 产 生 的最 大扭 转 应力 ；
曲度 系数 ：
［ｚ－卜一许用扭转应力，
由此得约 束条件 ：
ｇ３（ ）＝０．４ｘ３ ８４—０．４Ａｘ￣ ＋４．２３Ｆｍ ２ ０ ８４≤ｏ
（５）
１．３．３弹簧疲劳强度约束 函数的确定 当弹 簧 承 受 交 变 载 荷 并 在 Ｆ 及 Ｆｍｉ 之 间作
务ｌ 匐 似
柴 油 汽 车 发动 机 气 门弹 簧 的 最 优化 设 计 与计 算
０ ｐｔｉｍ ｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｅｓｅｌ ａｕｔｏｍ ｏｔｉｖｅ ｅｎｇｉｎｅ ｖａｌｖｅ ｓｐｒｉｎｇ
田丰果 ，寇桂岳 ，熊 巍 ，李 文凤 ，吴锦行
收稿 日期：２０１０—１０—１２ 作者简介：田丰果 （１９５６一），男，副教授 ，研究方向为发动机动力学 。
第３３卷 第１期 ２０１１—１（上 ） 【４３】
参ｌ 匐ａ／，似
１．３．２ 弹簧强度约束 函数的确定 根 据弹簧 的强度 条件 ：
：
≤［
ｇ１ｏ ）： ｉ 一Ｘ３≤ｏ ｇ１１（Ｘ）：Ｘ３一 ≤０
－厂（ ）＝ Ｄ２ｎｐ
（２）
１．３ 约束 函数 的确定 １．３．１弹簧刚度约束 函数 的确定
根 据 对 弹 簧 刚 度 的 求 范 围 ：ｋｍｉｎ≤ ｋ≤ ｋ
ｆ ： ８Ｄ； Ｉ，得约束条件
Hale Waihona Puke Baidu
（袅 ］ ㈦ ＝ ｋｍｉｎ－
ｇ：（ ）
≤０ （４）
式 中 Ｇ为 弹簧 材料 的剪切 弹性 模量 。
交替变 化时 ，钢线 的强度 约束 条件为 ：
根 据 旋 绕 ＩＬ （弹 簧 指 数 ）Ｃ ： 的 范 围 ：
４≤ ≤１８，得 ｄ
ｇ１２ ）＝４一 ≤０
１
（１４）
ｇ。３ ）＝ 一ｌ８≤０ （１５）
ｌ
１．４ 最 优 化设计数 学模 型的确定
由上 述 得 到 的最 优 化 条 件 和约 束 条 件 ，其 数 学模 型可 以归结 为 ：
１．２ 建 立最优 目标 函数 目标 函数 可 根 据 弹 簧 的 工 作 特 点和 对 它 的专
门要 求 来 建 立 。例 如 ，对 于 因工 作 特 点 极 易 导 致 疲 劳 损 坏 的 弹 簧 ，则 应 以疲 劳 安 全 系数 最 大 作 为 最 优 化 设 计 的 目标 ；对 于 受 到 高 速运 转 机 构 变 载 作 用 的 弹 簧 ，则 应 以其 １阶 自振 频 率 最 大 或 最 小 作 为 最 优 化设 计 的 目标 ，使 自振 频 率值 远 离 载 荷 变 化 频 率 值 ，以 避 免 共 振 ；对 于 安 装 空 间 很 紧 、 要 求 尽量 减 小 轮 廓 尺 寸 的 弹 簧 ，则 应 以其 外 径 或 高 度 最 小 ，从 而 得 到 最 小 安装 尺 寸 作 为 最 优 化设 计 的 目标 ；当 价 格 成 为 主 要 问题 时 ，也 可 以 以弹 簧 的成 本 最 小 作 为 目标 ；还 有 按 满 足 应 力 原 则建 立 Ｉｔ标 函数 的 。本 文 以弹 簧 质 量 最 小 作 为 最 优化 设 计 的 目标 ，这 时 目标 函数 可表 达为