浅谈数学教学中的题组设计

浅谈数学教学中的题组设计Discuss how to design Question groups in Mathematics Teaching

【摘要】波利亚有一句名言：“掌握数学就是意味着善于解题。”习题作为数学

教学的重要组成部分，能够加强学生对理论知识的理解，促进思维提升。针对“题海战术”、习题单调重复、刁钻冗繁这几个现象，设计有效的题组是必要的。教师要根据学生的特点与能力设计合适的题组。有效题组要具备以下几点特征：探究性、灵活性、思考性、难易程度递进性、典型性。

【Synopsis】Poly has a famous saying,”To master mathematics means that good at problem solving.”Problem set an important part of mathematics teaching,can strengthen student’s understanding of theoretical knowledge,promote the thinking.In view of the “workbook”,problem sets sometimes monotonous repetition,sharp with these phenomena,it is necessary to design effective problem sets.Teacher should according to the characteristics of the students with ability to design the appropriate group.Effective group should be followed these characteristics:the zetetic,flexibility,yet ,ease graduality and typicality.

【关键词】数学教学、题组设计、能力与思维、特性

【Key Worlds】Mathematical education，the Design of the Question Groups, Ability and Thinking，Character

【文献综述】

国外研究现状：美国创造学家珀杜教授菲尔德豪森提出了珀杜模式。他将教学过程分成三个阶段：第一阶段，由教师带领学生进行创造性思维训练；第二阶段，由老师指导，学生更为主动地去联系；第三阶段，学生主导，教师辅助。将“珀杜模式”与“解题教学”相比较有相似之处。【注：引自高慧《高中数学教学中题组教学的研究》】所以根据这两者的关系，我们可以从中领会到学生可以先自主练习习题，然后老师根据题目的特点，帮学生获得解题策略，最后学生发挥主体作用，将习题里所包含的内涵真正地为自己所用。

国内研究现状：章敏毅在《数学教学中题组教学》中指出有效题组要反应出各个问题之间的联系，使学生根据问题的前后联系以及解决方法的改变形成更高层次的思维，能够认清问题的本质。所以题组之间要注重内在联系，要具有探究性。陆东林在《例谈高三数学教学中的题组设计》中指出数学习题需要围绕某一训练目标，精选有代表性的问题，将所学知识、方法与技巧融入其中，让学生根据自己所做的题目，感知其中的规律，发现其中的方法，具备举一反三的能力，所以题目要具有典型性。

【正文】

一、研究背景

习题在数学中占有重要地位，是在数学学习中必不可少的。通过做题学生们可以知道自己的强项与不足，拓展自己的思维，根据题目的特点与题目之间的联系找到解决问题的方法。现阶段，不少学者与老师总结有效题组的特点与对教学的意义，把它应用到教学之中。精心设计的题组，各题之间具有一定的联系，形成体系，从学生实际出发,多层次、多角度、立体化，在数学教学中起到重要的

作用。这样学生可以根据自己的能力，选择适合自己的题组，然后逐步去提升。有效题组在数学教学中起到越来越关键的作用。但是目前，在教学仍然存在以下令人不尽满意的地方：

1、教师不能够完全了解学生之间的能力差异，习惯用取平均的方法要求两头学生向中等生看齐，所以致使成绩好、能力强的学生无法满足现在的学习状况，而学习成绩差的学生无法跟上其他同学，苦恼甚至厌学；

2、学生学习处于被动状态，习惯于跟着老师的脚步向前且负担过于沉重，积极性不够高，创新意识有待提高，自我提升能力有待加强。致使具有创造力的对数学有一定兴趣的学生难以施展自己的才能。

3、很多学生受惯性思维影响，认为只要做足够的习题就可以学会所学知识，使他们陷入题海战术。并且有不少学生做大量单调、重复没有太多价值的题目，如此下去，对思维能力的提升没有太大帮助。

二、有效题组的几点特征

1、有效题组要具有探究性

有效题组要有利于突出重点、化解难点，要使学生根据所学积极参与思考，这样学生可以在问题的引导下积极参与探究活动，所以问题设计的探究性是必不可少的。如在教学中，给学生引入商的概念时，可以通过乘法来导入。因为乘法的概念是易于被学生掌握和应用的，但是其逆运算除法对刚刚接触这一概念的学生来说不是一件容易接受的知识点。所以教师要设计具有探究性的习题让学生学习。例如可以设计以下题组：

（1）2乘以7等于几？那么14除以2等于几？

（2）9乘以8等于几？那么72除以8等于几？

（3）14乘以5等于几？那么70除以14等于几？

通过设计一些乘法与除法题的对应，可以让学生更好地理解乘法与除法之间的联系，并且更好地理解除法本身的概念。此类具有探究性的题目，对刚刚接触新知识的学生来说无疑是特别重要的。

2、有效题组要具有灵活性

习题目的在于加强学生对知识的深化理解，要学生能够灵活运用所学知识解决所面临的各种问题，增强学生思维的灵活性与延拓性。所以题组的灵活性能够加强这一目的。当然我们教材中的例题均是经过专家筛选后保留下来的精品，教师需要根据自己的教学目标精心设计和好好利用课本例题，编制一些具有灵活性的习题，让学生的思维更为活跃，提高学生灵活运用知识的能力。题组的灵活性要求题目要一题多解，答案的寻找不仅仅局限于一个知识点，他可以来自多个或是几个的综合，当学生对具有这种特性的题目有所掌握之后，学生可以拓宽自己的思维，有助于灵活性思维的培养。

3、有效题组要具有思考性

现在教学更重视思维的容量，避免简单的，落入俗套的，重复的机械训练。因为此类题目几乎没有什么价值，无法使学生的思维能力得以提升。所以在设计题组时，要注重题目的思考性。例如，老师们可以制造悬念式的练习，适当的抛给他们一些新题目，难题目，激发学生的求知的欲望。练习是数学教学重要的组成部分，恰到好处的习题，不仅能巩固知识、形成技能，而且能启发思维、培