弹簧串并联原理及公式推导

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假设两根弹簧1、2，劲度系数为K１,Ｋ2;

1、串联时:假设弹簧受拉力Ｆ,则,1伸长L1＝F／K1，2伸长L２=Ｆ/Ｋ2，则总伸长Ｌ＝(F/Ｋ1＋F/Ｋ2),新的劲度系数为K=F／L=１/(1/K1+1/K2)；

2、并联时:假设两根弹簧都伸长L，则,受力F=K1*L+K2*L，新的劲度系数K＝F ／L=K１+K2．

对于多跟弹簧，最后也类似,就和电阻的串并联正好相反。

对弹簧,串联的劲度系数的倒数等于个跟弹簧劲度系数的倒数和;

并联的劲度系数等于个跟弹簧劲度系数的和。

应当说，对于材料相同、尺寸(不包括长度，只是指弹簧丝直径、弹簧截面半径、弹簧螺距等参量)相同的弹簧，劲度系数与长度成反比。

参加物理竞赛的话你会学到弹簧串，并联的等效劲度系数的公式,设2弹簧

弹性系数分别为k1和k2

当他们串联时，等效弹性系数为k１*k2／ｋ1＋k2;

当他们并联时，等效弹性系数为ｋ1+k2。ﻫ你可以发现，这个公式正好与

等效电阻的串并联关系相反。ﻫ推导过程仍然是按照定义,找出等效弹簧组

的k，也就是Ｎ=ｋ△x中的k。

先来推导串联的,串联时，设2个弹簧的弹性系数分别为k1，k2，他们的伸

长量分别是△x1和△x2，那么有关系:△ｘ=△x1+△x2，而同一根绳子上的

张力相等,也就是说2个弹簧中的张力相等，即有:T=ｋ1＊△x1=k2*△x2。

联立3式,可解出T＝(k1＊k2/k1＋k２)△ｘ，括号里就是等效的k。ﻫ并联

的很简单,略。。

再次补充并联!

仍然设２个弹簧的弹性系数分别为k1，ｋ2,但并联时2弹簧伸长量相同而

各自张力不同，并联弹簧组两边的总拉力为2弹簧拉力之和,根据这个关系

可得:T＝(k１+k2）*△x,所以等效弹性系数ｋ就是k1+ｋ2了

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