频率与概率单元同步测试题(含答案) (18)

频率与概率综合检测

（典型题汇总）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．抛掷一个质地均匀的正方体玩具（它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），它落地时向上的数是3的概率是（）

A．1

3

B．1 C．

1

2

D．

1

6

2．抛掷一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等，则下列说法正确的是（）

A．抛1 000次的话一定会有500次出现“正面”

B．抛1 000次的话一定会有500次出现“反面”

C．抛1 000次的话出现“正面”和出现“反面”的次数都可能接近500次

D．抛1 000次的话，出现“正面”和出现“反面”的次数无法预测，没有规律可循

3．一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有（）

A．（男，女），（男，男），（女，女）

B．（男，女），（女，男）

C．（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）

D．（男，男），（女，女）

4．一个人做“抛硬币”的游戏，抛10次，正面出现4次，反面出现6次，正确的说法是（）A．出现正面的频率是4 B．出现正面的频数是6

C．出现反面的频率是60% D．出现反面的频数是60%

5．有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（）

A．7

50

B．

1

100

C．

7

48

D．

15

100

6．袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是2

3

，则n为（）

A．16 B．10 C．20 D．18 7．367个不同人之中，必有两个人生日相同的概率为（）

A．1

2

B．

366

367

C．0.99D．1

8．①一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取一张，则抽到方块牌与抽到黑桃牌的概率一样大；②不透明的甲口袋装着大小、外形等一模一样的5个红球，3个蓝球，2个白球，

乙口袋装着大小、外形等一模一样的4个红球，3个蓝球，3个白球，则两个口袋中摸着蓝球的概率一样大；③掷一个均匀的正方体，每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上的数字小于5的概率比大于5的概率要大；④掷一枚质地均匀的普通六面体骰子，掷得的数不大于3的概率比掷得的数不小于2的概率要小．

其中说法正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每小题4分，共24分）

9．在投针试验中，若l=5cm，a=20cm，则针与平行线相交的概率约为．

10．在用模拟试验估计50名同学中有两个是同一天生日的概率中，将小球每次搅匀的目的是．

11．用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为1

2

，摸

到红球的概率为1

3

，摸到黄球的概率为

1

6

．则应设个白球，个红球，

个黄球．

12．在100张奖券中，设头等奖1个，二等奖2个，三等奖3个．若从中任取一张奖券，则不中奖的概率是．

13．在一次摸球试验中，一个袋子中的球除了黄色、红色和白色三种颜色外，其它的都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的试验400次，98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率约为．14．一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼尾．

三、解答题（共52分）

15．（8分）某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下表所示：

（1）计算表中击中10环的各个频率；

（2）这名运动员射击一次，击中10环的概率约为多少？

16．（8分）某个地区几年内的新生婴儿数及其中男婴数统计如下表：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数（n）5545 9607 13520 17190 男婴数（m）2825 4900 6925 8767

男婴出生频率(m n )

请回答下列问题：

（1）填写上表各年的男婴出生频率m

n

．（结果都保留三个有效数字）

（2）在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m

n

总是接近于某个常数并在它的附

近摆动，我们把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）= m

n

．根据（2）填写的结果及

以上说明，这一地区男婴出生的概率P（A）= ．

17．（10分）如图1是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．

18．（12分）某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛．八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对选手参赛，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？

19．（14分）这是一个抛掷三个筹码的游戏．准备三个筹码，第一个一面画上×，另一面画上d；第二个一面画上d，另一面画上#；第三个一面画上#，另一面画上×．甲、乙两人中一人抛掷三个筹码，另一人记录每次游戏谁赢．

游戏规则：掷出的三个筹码中有一对的（××或dd或##），甲方赢；否则，乙方赢．你认为这个游戏公平吗？若不公平，谁赢的机会大？试通过计算来说明．

20．（做对可得附加分20分）如图2，小明，小华用四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗均匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．

（1）若小明恰好抽到的是黑桃4．

①请绘制这种情况的树状图；

②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率．

（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由．