人教版七年级下册数学全册导学案.pdf

第1课时：5.1.1 相交线 导学案

【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角

2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.

【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】

一、温故知新（5分钟）

各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报．

二、自主探索（15分钟）

探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．

你能归纳出“邻补角”的定义吗？ ． “对顶角”的定义呢？ ．

自学检测一：

1．如图1所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线． （1）写出∠AOC 的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE 的邻补角： __； （3）写出∠BOC 的邻补角：____ _ ___ __；

（4）写出∠BOD 的对顶角：____ _．

2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的性质”： ． 自学检测二：

1．如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______

2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______

3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.

三、当堂反馈（25分钟） 预备题： 如图，已知直线a 、b 相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数 解：∠3＝∠1＝40°（ ）。

∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（ ）。 ∠4＝∠2＝140°（ ）。

1、如图，已知∠1=30° ，求∠

2、∠3∠4的度数。

图1 b a 4

32

1

第1题 F E

O

D C B

A

第2题

F E

O

D

C

B A 第3题

2．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度． 3．如图所示，直线a ，b ，c 两两相交，∠1=60°，∠2=

2

3

∠4，•求∠3、∠5的度数．

4．如图所示，有一个破损的扇形零件，•利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？

5．探索规律：（画图探究）

（1）两条直线交于一点，有 对对顶角； （2）三条直线交于一点，有 对对顶角； （3）四条直线交于一点，有 对对顶角； （4）n 条直线交于一点，有 对对顶角．

第2课时 5.1.2 垂线 导学案

【学习目标】1了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；

2会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点

到直线的距离.

【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用. 【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解. 【学习过程】

一、温故知新（5分钟）

在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一点，得到

四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB 与CD 相交于点O ”． 我们如果把直线CD 绕点O 旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，∠BOD 的大小都将发生变化．

当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足．如图

用几何语言表示：

方式⑴∵ ∠AOC=90° ∴ AB_____CD ，垂足是_____ 方式⑵∵ AB ⊥CD 于O ∴ ∠AOC=______

二、自主探索（25分钟）

O

D

C

B

A C

D

A B

O

探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．

⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画__________条； ⑵如图2，经过直线l 上一点A 画l 的垂线，这样的垂线能画_____条； ⑶如图3，经过直线l 外一点B 画l 的垂线，这样的垂线能画_____条；

（图1） （图2） （图3a ） （图3b ）

经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．

自学检测一：

1．如图所示，OA ⊥OB ，OC 是一条射线，若∠AOC=120°， 求∠BOC 度数

2．如图所示，直线AB ⊥CD 于点O ，直线EF 经过点O ， 若∠1=26°，求∠2的度数．

3．如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，P 是CD 上一点． （1）过点P 画AB 的垂线PE ，垂足为E ．

（2）过点P 画CD 的垂线，与AB 相交于F 点． （3）比较线段PE ，PF ，PO 三者的大小关系

探索二：仔细观察测量比较上题中点P 分别到直线AB 上三点E 、F 、O 的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_______________________________________________ 简单说成： ．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离. 自学检测二：

1．在下列语句中，正确的是（ ）．

A ．在同一平面内，一条直线只有一条垂线

B ．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条

C ．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条

D ．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离 2．如图所示，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于D ，AC=5cm ，BC=12cm ，AB=13cm ，则点B 到AC 的距离是________，点A 到BC 的距离是_______，点C 到AB•的距离是_______，•AC>CD•的依据是_________． 三、当堂反馈（15分钟）

1．如图所示AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于O ，FO ⊥CD 于O ，∠EOD 与∠FOB 的大小关系是（ ） A ．∠EOD 比∠FOB 大 B ．∠EOD 比∠FOB 小

C ．∠EO

D 与∠FOB 相等 D ．∠EOD 与∠FOB 大小关系不确定

2．如图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶，C ，D 是分别位于公路AB 两侧的加油站．设汽车行驶到公路AB 上点M 的位置时，距离加油站C 最近；行驶到点N 的位置时，距离加油站D 最近，请在图中的公路上分别画出点M ，N 的位置并说明理由．

3．如图，AOB 为直线，∠AOD ：∠DOB=3：1，OD 平分∠COB ． （1）求∠AOC 的度数；（2）判断AB 与OC 的位置关系．

第3课时5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

导学案

【学习目标】1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中

识别它们；

2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.

l l A

l B l

B