吸附平衡与动力学研究常用模型介绍
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是朗格缪尔模型的改进型,引入参数γ,应用范围更
广 方程:
qe qmax1(( KK SCSC e)eγ)γ
参数γ:表示吸附剂的不均一性,γ值越接近于1吸 附剂表面越均一。
可以计算△G0、 △H0、 △S0
2020/4/18
三参数模型
Toth equation(5)
在朗格缪尔方程的基础上引入参数nT:不均匀能量
边界条件:t = 0, q = 0; t = t, q = q
1 qe q
1 qe
k2t
2020/4/18
动力学模型
Boyd model(外扩散速率控制模型)(6)
假设条件:吸附阻力全部集中在吸附剂颗粒 边界
方程: Ft162n 1n 12exn p2B t
F(t):达到平衡的比例; F(t)=q/qe Bt: 关于F(t)的一个函数
在使用DR方程是,特征曲线是检验能不能用的 标准!
2020/4/18
二参数模型
Flory-Huggins isotherm(3)
引入特征覆盖度(a)的参数: a = 1 – Ce/Co 等温线方程:
loC ga0 logFK H nFH log(a1)
参加数会KF达H、到n最FH大与值pH。与密切的关系,随着pH的增 可以计算过程的吉布斯自由能(△G0) △G0=-RTln KFH
2020/4/18
2020/4/18
线性化: Ce 1 Ce 1
qe qmax KLqmax
2020/4/18
吸附平衡研究常用模型
qmax:吸附剂的最大吸附量,与吸附位有关 ,理论上讲与温度是无关的。
KL=K0exp(-Ea/RT) 可以通过不同温度的下的KL计算Ea,而后判 断吸附过程是化学过程还是物理过程
2020/4/18
吸附平衡研究常用模型
parameter isotherm models (6) Piecewise liner regression: a statistical method for the analysis of experimental adsorption data by
the intrapartical-diffusion model (7) Kinetics of adsorption on carbon from solution enhanced fluoride removal from dringking water by magnesia-amended activated alumina granules
平衡条件: KC
CBe CAe
k20 k10
2020/4/18
lnC C A0A0 C C AAek10k2 0t
参考文献
(1) Sorption of Hg from aqueous solutions onto carica papaya: application of isotherms (2) Abatement of fluoride from water using manganese dioxide-coated activated alumina (3) (4) (5) Biosorption of nickel ions onto sargass wightii: application of two-parameter and three-
吸附平衡与动力学研究 常用模型介绍
2020/4/18
2011.3.18
程安国
主要内容
一. 吸附平衡研究
1 Freundlich isotherm 2 Langmuir isotherm 3 二参数模型 4 三参数模型
二. 吸附动力学研究
1 一级动力学模型 2 二级动力学模型 3 W-M动力学模型 4可逆反应一级动力学模型
变化qKWM t
方程:
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动力学模型
一级可逆反应动力学模型
假设条件:吸附过程是一级可逆反应机理
ABቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
d d B C td d A C k t 1 0 C A k 2 0 C B k 1 0 C A 0 C A 0 X A k 2 0 C B 0 C B 0 X B
F(t)>0.85 F(t)<0.85
2020/4/18
Bt=0.4977-ln(1- F(t))
Bt=
23Ft2
动力学模型
The Weber and Morris model(内扩散模型 )(7)
假设条件: (1)液膜扩散阻力可以忽略或者是液膜扩散阻力只有在吸
附的初始阶段的很短时间内起作用 (2)扩散方向是随机的、吸附质浓度不随颗粒位置改变 (3)内扩散系数为常数,不随吸附时间和吸附位置的变化而
2020/4/18
二参数模型
BET Model
假设:吸附剂吸附吸附质为多层吸附,吸附剂表面 均一,吸附质之间没有作用力
方程: qeqma (xC eC s)[ B 1 (B e C 1C )e(C * s)]
常用于气相吸附,液相相对较少。
2020/4/18
三参数模型
Sips isotherm(4)
优点: (1)考虑了吸附剂表面和温度的影响 (2)应用广泛,很多吸附过程符合这一模型 (3)可以预测吸附剂的最大吸附量 缺点: 模型的假设条件与实际相差甚远,得到的信息存在
较大误差。 例如:硫酸铁改性活性氧化铝计算qmax=14.2mg/g 连续实验吸附剂的吸附量可达22mg/g
2020/4/18
二参数模型
Dubinin-Radushkevich isotherm(2)
假设:认为吸附剂表面是不均匀的,吸附是吸附质 填充吸附剂孔的过程。
方程:qeqmaexxp(R ( T βlE oen /C s())C 2)
Eo:为特征能量,由此可判断吸附过程为化学 (Eo >40kJ/mol) 还是物理过程(Eo <16kJ/mol)
2020/4/18
二参数模型
DR方程的特征曲线???
One of the best feature of the DR equation lies on the fact that it is temperature-dependent. If the adsorption data at different temperatures are plotted as the logarithm of the amount adsorbed versus the square of potential energy , all the suitable data shall in general lie on the same curve, called as the characteristic curve.
与Freundlich isotherm类似 假设:吸附热与温度呈线性关系 模型方程:qe RbTln(aCe)
2020/4/18
吸附平衡研究常用模型
2 Langmuir isotherm
假设条件:
单层表面吸附、所有的吸附位均 相同、被吸附的粒子完全独立
方程:qe=qmaxx
K LCe 1 K LCe
方参程数:。qeqma(x1(bbTT CCe)enT)1nT
几乎可以应用与所有pH范围
2020/4/18
动力学模型
一级动力学模型:
ddqt k1(qe q)
边界条件:t = 0, q=0; t = t, q=q
ln qe (q)ln qek1t
2020/4/18
动力学模型
二级动力学模型
ddqt k2(qe q)2
2020/4/18
吸附平衡研究常用模型
1 Freundlich isotherm
是一个经验方程,没有假设条件,方程
形式如下:qe=KFce1/n
线性化:log
qe=log
KF+
1 n
logce
2020/4/18
吸附平衡研究常用模型
Temkin isotherm(1) 考虑温度对等温线的影响,方程形式