1.1.1命题及其关系-《命题》

(4)两个内角等于45 的三角形是等腰直角三
角形.
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改写命题时，写错大前提致误
例3.已知 c＞0，当 a＞b 时，ac＞bc. 把该命题改写成“若 p 则 q”的形式．
【错解】 若c＞0，a＞b，则ac＞bc. 【错因分析】 “已知c【＞防0范”措是施大】前若提已，知条件 应是“a＞b”，不能把它们全命认题中为有是大条前件提．，在改
若q假，则 2 1（ 6 m 2）2 16 0，得m 1或m 3.
由p真q假， 得
m 2
m
1或m
3
即: m 3
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小结
• 这节课我们学习了: • (1)命题的概念; • (2)判断命题的真假; • (3)把有些命题改写成“若P,则q”的形式.
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• 同步练习册
作业
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写命题时，不能把大前 提写在条件中，应仍作
为命题的大前提．
【正解】 已知 c＞0，若 a＞b，则 ac＞bc.
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例4. p : x2 mx 1 0 有两个不等的负根；
q : 4x2 4(m 2)x 1 0 无实根，若p真q假，
求m的取值范围.
解：若p真，则 1 m2 4 0且m 0, 得m 2.
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例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题， 指出它的真假。
(1) 空集是任何集合的子集.
(2)若整数a是素数,则a是奇数. (3)对于任意的实数a,都有 (a42)+若1平>0面. 上两条直线不相交,则这两条直线平行. (5)X2+x>0. (6)91是素数. (7)指数函数是增函数吗?
(8) ( 2)2
第一章 常用逻辑用语 1.1命题及其关系 1.1命题
教材：人教A版选修1-1 教师：贺俊丞
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教学目标
• 1、理解并初步掌握四种命题及其关系。 • 2、能正确叙述一个命题的其它三种命题。 • 3、熟知四种命题的真假关系，理解两个互
为逆否的命题是等价命题。 • 4、培养学生简单推理的思维能力. 培养观
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例2.将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假 （1）负数的平方是正数 若一个数是负数，则这个数的平方是正数. 真 （2）相似三角形全等 若两个三角形相似，则这两个三角形全等. 假 （3）能被2整除的整数是偶数 若一个整数能被2整除，则这个整数是偶数. 真
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练习
1.举出一些命题的例子,并判断它们的真假. 2.判断下列命题的真假: (1)能被6整除的整数一定能被3整除; (2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形 是正方形; (3)二次函数的图象是一条抛物线;
以上均为陈述句,(1)(3)(5)(6)为真,(2)(4)为假.
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命题的概念
我们把用语言、符号或式子表达的， 可以判断真假的陈述句称为命题． 判断为真的语句叫真命题。 判断为假的语句叫假命题。
关键理解： (1）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，
判断的结果可真可假，但真假必居其一。 (2）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。
察分析、抽象概括能力和逻辑思维能力．
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教学重难点
• 教学重点：四种命题的概念． • 教学难点：由原命题写出另外三种命题．
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课前复习
1 初中已学过命题的定义是什么？
复
2 命题是由哪几部分组成？
习
3 数学中的定义、公理、定理都是命题 吗？
4 怎样判断一个命题是真命题还是假命题？
4
思考:下面的语句的表述形式有什么特点？你 能判断它们的真假吗？ (1)若直线a∥b，则a和b无公共点. (2)２＋４＝７. (3)垂直于同一条直线的两个平面平行． (4)若x2=1，则x=1. (5)2是质数. (6)若m>0,则x2+x-m=0有实根.
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(9)若|x-y|=|a-b|,则x-y=a-b.
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பைடு நூலகம்
例1中的命题(2)(4)(9),具有 “若P, 则q” 的形式
也可写成“如果P,那么q”的形式
也可写成“只要P,就有q”的形式
通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命 题的条件,q叫做结论.
记做: p q
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改写命题的形式
有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式, 但可以改写成“若p,则q”的形式. 例如:平行于同一条直线的两条直线平行. 若两条直线平行于同一条直线,则这两条直线平行.