工程力学I模拟试题二答案分析

工程力学I模拟试题

《工程力学I》模拟试题二

考试时间：120分钟

一、单选题（每小题3分，共15分）

1．作用力与反作用力原理适用于（ C ）。

A﹒刚体 B. 变形体 C. 刚体和变形体

2．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上平面汇交力系，其力矢关系如图示，由此可知（ D ）。

A﹒力系的合力F R=0；

B﹒力系平衡；

C﹒力系的合力F R≠0，F R= F4；

D﹒力系的合力F R的作用线通过力系的汇交点，且F R=2 F4。3．重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力

偶M，圆柱处于极限平衡状态。此时接触点处的法向约束力

F NA与F NB的关系为（ B ）。

A﹒F NA=F NB；

B﹒F NA>F NB；

C﹒F NA

4. 边长为a2的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A点，今若使BC边保持水平，则点A距右端的距离x=（

D

）。

A、a；

B、3a/2；

C、6a/7；

D、5a/6。

5. 如图6，质量为m、长度为Z的均质细直杆OA，一端与地面光滑铰接，另一端用绳AB维持在水平平衡位置。若将绳AB突然剪断，则该瞬时，杆OA的角速度ω和角加速度仅分别为（ B ）。

A、ω = 0，α = 0；

B、ω = 0，α≠ 0；

C、ω = 10，α = 0；

D、ω≠ 0，α≠ 0。

得分

二、判断题（对的请打“√”，错的请打“×”，每题2分，共10分）

1．大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力，一定是二平衡力。 （ × ）

2．如图2.2，绳索ACB 的两端A 、B 分别固定在水平面上，中点受铅垂力P 作用，则AB 两点相距愈远，绳索愈容易被拉断。

（ √ ）

3．如图2.3，用钢楔劈物，欲使劈入后楔不滑出，则钢楔两个平面间的夹角θ应不超过接触面间的摩擦角φ。

（ × ）

图2.2 图2.3

4．刚体做平移时，它的质心运动的情况与单个质点的运动情况相同，可直接用质心代替刚体进行分析。 （ √ ）

5．已知点的运动方程为x=2t 3+4，y=3t 3－3，则其轨迹方程为3x －2y －18 =0。 （ √ ）

三、填空题（每题5分，共25分）

1．当作用在物体上的 主动力系 的合力作用线与接触面法线间的夹角α小于摩擦角φ时，不论该合力大小如何，物体总是处于平衡状态，这种现象称为 自锁 。

2．已知A （1，0，1），B （0，1，2）（长度单位为米），F=√3kN 。则力F 对x 轴的矩为 -1 kN ∙m ，对y 轴的矩为 -2 kN ∙m ，对z 轴的矩为 1 kN ∙m 。

3. 曲杆AB 自重不计，在5个已知力的作用下处于平衡，试问作用于点B 的四个力的合力的大小为 F 5 ，方向沿 AB 。

4. 已知物体的转动方程为3

23t t -=ϕ，式中转角ϕ的单位为rad ,时间t 的单位为s 。 当t =2s 时物体的角速度ω为 0 rad/s ，角加速度α为 -6

rad/s 2。

得 分

得 分

工程力学I

模拟试题

5. 折杆OAB 在图示瞬时绕轴O 转动的角速度为0ω，角加速度为2

02ωα=

，转向都为逆时针。已知OA=AB=l ，则在该瞬时点B 的加速度大小为l ω2

03 。

四、计算题（每小题10分，共50分）

1． 求如图梁的支座反力，长度单位为m 。

解：研究AB 杆，受力分析，画受力图

列平衡方程：

解方程组： X A

=1.41kN Y A =1.08kN

N B =2.49kN

2. 平面结构的受力和几何尺寸如图示，已知

ql F 3

=，212

ql M =，C 为铰链，若不计杆件自重和各接触处摩擦，试求A 、B 、D 处的约束反力。 解：

(a)

(b)

1

） 以杆AC 为研究对象，受力如图(a)所示

2） 以整体为研究对象，受力如图(b)所示

得 分

3. 制动器的构造和主要尺寸如图示，制动块与鼓轮表面间的摩擦因数为f ，求制动鼓轮转动所必需的最小力F P

。

解：1）先取鼓轮为研究对象，受力如下图所示。

其中F T = G ，列平衡方程：

F T r －FR = 0 得

当 F P 为最小值时，鼓轮与制动块间处于临界平衡状态，则有：

2）取杠杆OAB 为研究对象，受力分析，列平衡方程： 得

F P 是按临界状态求得的最小值，所以制动鼓轮的力必须满足的条件为

4. 搅拌机原理如图示，已知O 1A=O 2B=R ，O 1O 2=AB ，杆O 1A 以不变转速n 转动。试分析构件ABM 上M 点的轨迹及其速度和加速度。 解：1）运动分析

刚体ABM 作平动 2）求轨迹、速度和加速度

由平动特征知，M 点的轨迹与A 点或B 点相同，为一半径为R 的圆，如图(a)所示。故M 点的速度、加速度与A 点或B 点

的速度、加速度相同。

v M 与a M 的方向如图所示。

∑F n

i i O M

1

1

)(==G

R

r

F R r F ==T G

Rf

r

f F F ==max N ∑F n

i i O

M

1

)(==)

(P c f

b aR Gr F -=)(P

c f

b aR Gr F -≥

0N

P

='-'+b F c F a F (a)

30

πωn R R A M =

==v v 0

==αR a τ900

2

22

πωn R R a a n =

==