预应力无梁楼盖计算书

天下一家五层裙楼

预应力无梁楼盖计算书

设计：

校对：

审核：

湖南同立新技术工程有限公司

2010年12月

一、工程概况

天下一家五层裙楼采用预应力无梁楼盖结构型式。板厚180mm。

二、材料

（1）混凝土：强度等级C35，fck=23.4N/mm2，fc=16.7N/mm2，ftk=2.2N/mm2，f t=1.57N/mm2。预应力张拉时要求混凝土强度达到设计强度的80%。

（2）预应力筋：公称直径15.24mm，极限强度标准值为1860MPa，低松弛钢绞线；fptk=1860N/mm2，fpy=1320N/mm2，张拉控制应力取钢绞线强度标准值的75%，即1395MPa。预应力损失估算：

短跨、长跨：Ól=25℅Ócon

每根预应力筋的有效预应力为：

Ól =0.75Ócon=0.75×1395=1046N/mm2

（3）普通钢筋：板筋直径12～14 mm，采用HRB400级钢筋，fpy=360N/mm2。（4）锚具：张拉端采用夹片式锚具，固定端采用挤压式锚具。

（5）板的编号和截面几何特征(见施工图)

板厚180mm

A=1000×180=1.8×105mm2

W=1/6×1000×1802=5.4×106 mm3

180mm厚板的预应力筋在X向矢高——

o

p

e

=180/2-40=50mm

180mm厚板的预应力筋在Y向矢高——

o

p

e=180/2-55=35mm

三．预应力设计依据

（1）设计依据：

1）《混凝土结构设计规范》GB50010-2002；

2）《无粘结预应力混凝土结构技术规程》JGJ 92-2004；

3）《建筑工程预应力施工规程》CECS 180:2005；

4）《预应力混凝土结构抗震设计规程》JGJ 140-2004；

5）《混凝土结构工程施工质量验收规范》GB50204-2002；

6）设计院提供的结构平面布置及荷载条件。

（2）设计控制标准：

1）抗裂控制等级：

根据设计院提供的设计条件，板抗裂控制等级为二级，荷载标准组合进行计算时，裂缝<0.1mm，板关键截面受拉边缘砼产生的拉应力 cts ftk≤[σ]＝2.2Mp,

αcts 取不大于1.0; 按荷载准永久组合进行计算时，不出现裂缝，板关键截面受拉边缘砼产生的拉应力αctlftk≤[σ]＝0.88Mp, αctl 取不大于0.4。

四．板荷载

板自重180mm：0.18×25＝4.5kN/m2

楼板荷载： 1.5kN/m2

恒载合计：6kN/m2

活载：2kN/m2

荷载设计值：1.2×6+1.4×2=10 kN/m2

五．计算方法及程序

1、计算方法

1)根据荷载设计值计算地下室顶板厚度及柱帽大小；

2)根据PKPM复杂有限元程序计算结果，读取板内力，计算板配筋；

2、计算程序

用PKPM系列之S-3的复杂楼板有限元程序进行顶板在恒载和活载作用下的弯距，然后进行抗裂、承载力以及施工阶段验算。

六、计算过程

（一）无梁楼盖柱帽抗冲切计算

1、1-1截面冲切：

竖向总剪力V =10×（7.2×8.0－0.6×0.6）=572.4KN

抗冲切力＝(0.7×1.57+0.15×1)×1×1320×4×650

＝4246KN﹥572.4 KN

冲切满足要求

2、2-2截面冲切：

竖向总剪力V =10×（7.2×8.0－2.2×2.2）=527.6KN

抗冲切力＝(0.7×1.57+0.15×1)×1×4400×4×150

＝3298KN﹥527.6 KN

冲切满足要求

（二）X向预应力板抗裂验算

1、弯距计算

根据PKPK计算结果得到柱上板带板顶支座截面每米最大弯距: M恒＝45kN.m，M活＝10 kN.m，标准值M标＝55 kN.m，准永久值M准＝46kN.m。

跨中板带板底跨中截面每米最大弯距: M恒＝24kN.m，M活＝6kN.m，标准值为M标＝30kN.m，准永久值M准＝25kN.m。

平时阶段柱上板带支座弯距设计值M＝68kN·m，跨中板带的跨中弯距设计值M ＝37kN·m。

次弯矩M2系数取10%。

2．预应力筋估算

平时阶段标准效应：

(1)柱上板带支座截面

N p=(M标+ M2)×A/(W+A×e P)

= (45-5) ×106×180000/(5.4×106+180000×50) =500kN

N pe= 0.75Ócon A p=0.75×0.75×1860×140=146.5 kN

n= N p / N pe =500/146.5=3.4根

(2)跨中板带跨中截面

N p=(M准+ M2)×A/(W+A×e P)

= (24+5)×106×180000/(5.4×106+180000×50) =375kN

N pe= 0.75Ócon A p=0.75×0.75×1860×140=146.5 kN

n= N p / N pe =375/146.5=2.5根

平时阶段准永久效应：

(1)柱上板带支座截面

N p=(M标+ M2)×A/(W+A×e P)

= (46-5)×106×180000/(5.4×106+180000×50) =512.5kN N pe= 0.75Ócon A p=0.75×0.75×1860×140=146.5 kN

n= N p / N pe =512.5/146.5=3.5根

(2)跨中板带跨中截面

N p=(M准+ M2)×A/(W+A×e P)

= (25+6)×106×180000/(5.4×106+180000×50) =387.5kN N pe= 0.75Ócon A p=0.75×0.75×1860×140=146.5 kN

n= N p / N pe =387.5/146.5=2.6根

柱上板带实配预应力筋4根/m，跨中板带实配预应力筋2.6根/m

3．平时阶段抗裂验算

工况1：荷载标准效应组合＋预应力等效荷载σ≤[σ]＝2.2 (1)柱上板带支座截面