第四章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

工程应用 问题的综合性 问题不是单一的 解答是不唯一的
两种材料的配比 两种材料的共同工作
美国伊利诺斯大学Urbana分校大礼堂
美国伊利诺斯大学Urbana分校大礼堂
• 建成于1963年。用于体育比赛、大会、音乐会、 戏剧、马戏演出 • 16,200个固定座位和1,800个移动座位 • 总覆盖面积11,600m2 • 世界上最大的扇形折叠板式穹形屋面建筑之一 • 总造价835万美元 • 采用圆形设计，且内部无支柱，这保证了所有 座位的最大视角。圆周的许多出入口使得人群 可以迅速进出。
上海莘庄大型立交工程
该工程由15条线路，6条主线、20个定向匝道构成；占地面积45.8公顷，整个 立交桥梁结构长度11.1公里、面积8.4万m2。
混凝土结构课程学习中应注意的问题
混凝土结构课程学习中应注意的问题
Ü ­ Ê À ¹ ¼ þ
Ü ä Ê Í ¹ ¼ þ
Ü ä Ê Í ¹ ¼ þ Ü ¹ Ê Ñ ¹ ¼ þ
与砖石结构、钢木结构相比，混凝土结构的历史并不长， 但发展非常迅速，目前混凝土结构已成为大量土木工程结构 中最主要的结构，而且高性能混凝土和新型混凝土结构形式 还在不断发展。
混凝土结构的发展
第一阶段： 从钢筋混凝土的发明至本世纪初 钢筋和混凝土的强度都比较低 主要用于建造中小型楼板、梁、柱、拱和基础等构 件。 计算理论：结构内力和构件截面计算均套用弹性理 论，采用容许应力设计方法。
Ê Ñ ¹ ¼ Ü ¹ þ
Ü ¤ þ Ê Å ¹ ¼
截面的基本受力形态有：
正截面受力
斜截面受剪
扭曲截面受扭
基本构件的受力往往是基本受力形态的复合
ù ¾ » ±¹ ¼ þ Ü ä Ê Í ¹ ¼ — þ Ü ¹ Ê Ñ ¹ ¼ — þ º Á ° å Ü ¦ Î ¬ Ê Á Ð Ì Ü ä ¢ Ü ô Ê Í ¡ Ê ¼ Ü ¹ ä Ê Ñ Í Ü ¹ ô Ê Ñ ¼ « ò Ü ¹ ä Ë Ï Ê Ñ Í Ü ¤ Ê Å Ü ä ¢ ô ¢ ¤ Ê Í ¡ ¼ ¡ Å Ü ¹ ¢ ä ¢ ô ¢ ¤ Ê Ñ ¡ Í ¡ ¼ ¡ Å Ü ­ ä Ê À Í Ü ô Ê ¼
钢筋混凝土梁
Pu ≈ 52.5kN Py ≈ 50.0kN Pcr = 9.7kN
fc=13.4N/mm2 ft=1.54N/mm2 fy=335N/mm2
150
300
sc= ft
sc=fft sc
ft s s fy
216
ft
2500
★但从开裂荷载到屈服荷载，在很长的过程带裂缝工作； ★通常裂缝宽度很小，不致影响正常使用。 ★但裂缝导致梁的刚度显著降低，使得钢筋混凝土梁不能应用于大跨 度结构。
⑸ 混凝土结构一旦破坏，其修复、加固、补强比较困难。 混凝土结构加固技术不断得到发展，如最近研究开发的采用碳纤维 布加固混凝土结构技术，快速简便。
混凝土结构的发展简况及其应用
1824年英国人阿斯普丁(J.Aspdin)发明硅酸盐水泥 1849年法国人朗波(L.Lambot)制造了第一只钢筋混凝土 小船 1872年在纽约建造第一所钢筋混凝土房屋 混凝土结构的开始应用于土木工程距今仅150多年。
钢骨混凝土结构 (Steel Reinforced Concrete) (Encased Concrete) Reinforcement Stirrup
Steel
Ö Ç ì ý Á ù ¸ ¹ » Ä Í Ö
Steel reinforced Concrete column
钢骨混凝土结构 (Steel Reinforced Concrete) (Encased Concrete)
钢管混凝土结构（Concrete Filled Tube)
Concrete Steel tube
Concrete filled tube column
钢管混凝土结构（Concrete Filled Tube)
FRP混凝土（Fiber Reinforced Polymer(Plastic) Concrete )
混凝土结构的优点： ⑴ 材料利用合理：钢筋和混凝土的材料强度可以得到充分发挥， 结构承载力与刚度比例合适，基本无局部稳定问题，单位应力价格 低，对于一般工程结构，经济指标优于钢结构。 ⑵ 可模性好：混凝土可根据需要浇筑成各种性质和尺寸，适用于 各种形状复杂的结构，如空间薄壳、箱形结构等。 ⑶ 耐久性和耐火性较好，维护费用低：钢筋有混凝土的保护层， 不易产生锈蚀，而混凝土的强度随时间而增长；混凝土是不良热导 体，30mm厚混凝土保护层可耐火2小时，使钢筋不致因升温过快而 丧失强度。
⑷ 现浇混凝土结构的整体性好，且通过合适的配筋，可获得较 好的延性，适用于抗震、抗爆结构；同时防振性和防辐射性能 较好，适用于防护结构。
⑸ 刚度大、阻尼大，有利于结构的变形控制。
⑹ 易于就地取材：混凝土所用的大量砂、石，易于就地取材， 近年来，已有利用工业废料来制造人工骨料，或作为水泥的外 加成分，改善混凝土的性能。
◆钢 材(Steel)：
◎抗拉和抗压强度都很高
◎具有屈服现象，破坏时表现出较好的延性 Ductile ◎但细长的钢筋受压时极易压曲，仅能作为受拉构件 而纯钢构件的承载力也往往取决于钢材的压曲，材料强度一般得 不到充分地发挥。 Advantage: 将混凝土和钢材这两种材料有机地结合在一起，可以取长补短，充 分利用材料的性能。
素混凝土结构（Plain Concrete)
Masonry wall
Foundation
钢筋混凝土结构（Reinforced Concrete Structure) Stirrup
Reinforcement
Ö î ì ý Á º ¸ ½ » Ä Í Á
Support
钢筋混凝土结构（Reinforced Concrete Structure)
预应力混凝土结构（Pre-stressed Concrete Structure)
Concrete
Hollow tube Pre-stress rebar
Pre-stressed concrete hollow floor
预应力混凝土结构（Pre-stressed Concrete Structure)
因此，素混凝土构件在实际工程的应用很有限，
主要用于以受压为主的基础、柱墩和一些非承 重结构。
素混凝土梁受力性能
fc=13.4N/mm2 ft=1.54N/mm2
Pu ≈ Pcr Pcr = 9.7kN
300 150
s c= f t
s c= f t
ft
2500
ft
破坏时跨中截面受压边缘的压应力与抗拉强度相近，远未达到混凝 土的抗压强度，破坏表现为脆性断裂，无明显预兆。
Ü ¹ Ê Ñ ¹ ¼ Ö Å Ö Ê Ñ ¸ ½ þ Ð ä Ã Ü ¹ Ö î
º Ð ä Ã ¿ î Á Ö Å Ö ¹ ½
Ü ¤ þ ä î Ê Å ¹ ¼ Å ½ Í 1-3 ³ ¼ Å ½ ²Ê ¼ £ û ä î ½ ½
Ý ý ¿ î ¼ ø ì ý Á Â Ð ¹ ½ Ô Ê » Ä Í
FRP筋混凝土（FRP Bar Reinforced Concrete )
钢-混凝土组合（混合）结构
(Composite Structure or Hybrid Structure)
钢-混凝土组合（混合）结构
(Composite Structure or Hybrid Structure)
基本材料性能
建筑结构
第四章 钢筋混凝土受弯构件正截面受力性能
混凝土结构简介
混凝土结构的一般概念和特点 主要以混凝土材料，并根据需要配置钢筋、预应力筋、钢骨、 钢管等，作为主要承重材料的结构，均可称为混凝土结构 (Concrete Structure)。 素混凝土结构 钢筋混凝土结构 预应力混凝土结构 钢骨混凝土结构 钢管混凝土结构 FRP筋混凝土 钢 -混凝土混合结构 纤维混凝土
◆钢筋混凝土——Reinforced Concrete ◆除在构件的受拉区配筋外，还有许多其他配筋方式 ◆可以在构件的受压区配置钢筋协助混凝土承受压力 ◆在复杂应力区域（如梁在受剪区段、受扭构件、节点区、剪力墙 等），可以配置箍筋或纵横交错的钢筋 ◆当构件受力很大时，可以直接配置钢骨 ◆还可以利用箍筋约束混凝土来提高混凝土的抗压强度，甚至直接采 用钢管 ◆采用纤维（钢纤维、玻璃纤维等）与混凝土一起搅拌形成的纤维混 凝土，其抗拉强度可以达到提高 ★因此，两种(或两种以上)材料的有机组合，可充分发挥各自的长处， 创造出多种形式的复合材料，适应各种不同受力的要求，取得很好 的综合经济效益
混凝土结构的缺点：
⑴ 自重大：不适用于大跨、高层结构。 轻质、高强和预应力
⑵ 抗裂性差：普通RC结构，在正常使用阶段往往带裂缝工作，环境 较差(露天、沿海、化学侵蚀)时会影响耐久性；也限制了普通RC用 于大跨结构，高强钢筋无法应用。 预应力混凝土 ⑶ 承载力有限：在重载结构和高层建筑底部结构，构件尺寸太大， 减小使用空间。 高强、钢骨、钢管混凝土 ⑷ 施工复杂，工序多（支模、绑钢筋、浇筑、养护），工期长，施 工受季节、天气的影响较大。 钢模、飞模、滑模等，泵送、早强、 商品、高性能、免振自密实混凝土等
钢筋混凝土梁
Pu ≈ 52.5kN Py ≈ 50.0kN Pcr = 9.7kN
fc=13.4N/mm2 ft=1.54N/mm2 fy=335N/mm2
150
300
sc= Fra Baidu bibliotekt
sc=fft sc
ft s s fy
216
ft
2500
配置钢筋后，RC梁的承载力比素混凝土梁大大提高，钢筋的抗拉强 度和混凝土的抗压强度均得到充分利用，且破坏过程有明显预兆。
ù ¢ ½ Ö ¡ Ç Ü ¹ Ò Ë Ê Ñ Ï ¸
Ü ¤ þ Ê Å ¹ ¼ —Ó Å Á ê î º ù Ö Ü ­ Ê À ¹ ¼ —Ê À Ï ¸ þ Ü ­ Ò Ë º ù Ú ã Á Ö ½ µ
实验性科学 受力性能 理论分析
不确定性问题 构件设计 结构设计
基本理论 问题的复杂性 材料的力学性能
Basic Materials Properties
◆混凝土(Concrete)：
◎抗压强度高，而抗拉强度却很低
High compressive strength, but lower tensile strength
◎一般抗拉强度只有抗压强度的1/8~1/20
◎破坏时具有明显的脆性性质( Brittle)
第三阶段： 二战以后到现在 随着建设速度加快，对材料性能和施工技术提出更高要求， 出现装配式钢筋混凝土结构、泵送商品混凝土等工业化生 产技术。 高强混凝土和高强钢筋的发展、计算机的采用和先进施工 机械设备的发明，建造了一大批超高层建筑、大跨度桥梁、 特长跨海隧道、高耸结构等大型工程，成为现代土木工程 的标志。 设计计算理论：发展了以概率理论为基础的极限状态设计 法，基础理论问题大都得到解决，而新型混凝土材料及其 复合结构形式的出现又不断提出新的课题，并不断促进混 凝土结构的发展。
第二阶段： 从本世纪20年代到第二次世界大战前后 混凝土和钢筋强度的不断提高 1928年法国杰出的土木工程师E.Freyssnet发明了预应力 混凝土，使得混凝土结构可以用来建造大跨度 计算理论：前苏联著名的混凝土结构专家格沃兹捷夫 （Α.Α.Гвоздев）开始考虑混凝土塑性性能的破损阶段设 计法，50年代又提出更为合理的极限状态设计法，奠定 了现代钢筋混凝土结构的基本计算理论。
钢筋与混凝土共同工作的条件 钢筋（材）和混凝土两种材料的物理力学性能(physical mechanics performance)很不相同，它们可以结合在一起共同工 作，是因为： 1. 钢筋与混凝土之间存在良好的粘结力(Bond)，在荷载作用下，保 证两种材料变形协调(Same Deformation under load)，共同受力； 2. 钢材与混凝土具有基本相同的温度线膨胀系数(Temperature linear expanding index)（钢材为1.2³10-5，混凝土为 (1.0~1.5)³10-5），因此当温度变化时，两种材料不会产生过大 的变形差而导致两者间的粘结力破坏。 3. 混凝土包裹在钢筋的外部，混凝土的弱碱性环境可使钢筋免于腐 蚀。