配方法第1课时导学案

21.2.1配方法（第1课时）导学案

学习目标：

（1）会用直接开平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程。

（2）理解开方是“降次”将一元二次方程转化为两个一元一次方程，体会数学化归思想。

学习重点：用直接开方法解一元二次方程。

学习难点：直接开方后得两个一元一次方程。(降次思想)

学习方法：自主学习，合作探究，展示共享。

学习过程：

一、温故知新（用时3分钟）

1．（1）如果一个数的平方等于9，则这个数是，

（2）若一个数的平方等于7，则这个数是，

（3）一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？0呢？负数呢？

2．上述1（1）、（2）的问题也可以转化为解一元二次方程（1）x2=9 （2）x2=7对于一元二次方程(x+5)2=5呢，我们该怎么解决？

二、探索新知：

1．探求自学解决：看课本第5页完成下列练习（用时5分钟）

一般地，对于方程x2 = p，

（1）当P＞0时，根据平方根的义，方程x2= p有个不等的实数根。x1 = ，x2 = ；

（2）当P=0时，方程x2 = p有个相等的实数根，x1 = x2 = ；（3）当P＜0时，因为对任意实数，都有x2≥0，所以方程x2 = p无。例1．解方程(x+3)2=5 （独立完成，用时3分钟）

归纳（小组讨论完成，用时3分钟）

用直接开平方法解一元二次方程,实质是把一个一元二次方程，转化为，这样就把原方程转化为我们会解的方程了。

2．展示交流：解下列方程。（用时10分钟）

（1）9(x-1)2-4=0 (2) 4x2-4x+1=0

（3）(2x+3)2+3=0

(4)22)3()25(+=-x x （小组合作探究，用时5分钟）（小锦囊：方程两边同时开平方求解，注意不要漏解）

3．检测反馈：解下列方程（独立完成，板演展示，用时5分钟）

（1）2x 2-8=0 (2) (x+6)2-9=0

(3) x 2-4x+4=5 (4) 22)35()3(y y -=+

4．让我考考你：（小组讨论完成，用时8分钟）

（1）已知方程k x =-2)1(的一个根是0=x ，求k 的值和另一个根。

（2）已知一元二次方程x 2-4x+1+m=5请你选取一个适当的m 的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。

①你选的m 的值是 ；

②解这个方程。

五、课堂小结：（用时3分钟）

本节课学习了那些知识？

在知识应用过程中需要注意什么？

你有那些收获？

六、作业

课本第6页（1）～（6）