食工原理课后习题与答案第1-2章

第一章

1-1 烟道气的组成约为N 275%，CO 215%，O 25%，H 2O5%（体积百分数）。试计算常压下400℃时该混合气体的密度。

解： M m =M i y i =×28+×44+×32+×18=

m =pM m /RT =×103××103×673)=0.545kg/m 3

1-2 已知成都和拉萨两地的平均大气压强分别为和。现有一果汁浓缩锅需保持锅内绝对压强为。问这一设备若置于成都和拉萨两地，表上读数分别应为多少 解：成都 p R =95-8=87kPa （真空度） 拉萨 p R =62-8=54kPa （真空度）

1-3 用如附图所示的U 型管压差计测定吸附器内气体在A 点处的压强以及通过吸附剂层的压强降。在某气速下测得R 1为400mmHg ，R 2为90mmHg ，R 3为40mmH 2O ，试求上述值。

解： p B =R 3H2O g +R 2Hg g =×1000×+×13600×=（表） p A =p B +R 1Hg g =+×13600×=（表） p =p A -p B =（表）

1-4 如附图所示，倾斜微压差计由直径为D 的贮液器和直径为d 的倾斜管组成。若被测流体密度为

0，

空气密度为，试导出用R 1表示的压强差计算式。如倾角为30º时，若要忽略贮液器内的液面高度h 的变化，而测量误差又不得超过1%时，试确定D /d 比值至少应为多少

D

α

d

R

1

R 1

p 2

p h

ρ

解： 由静力学方程 p =R (0-)g =R 1sin (0-)g =R 1(0-)g /2 (1)

若忽略贮液器内液面高度的变化，则斜管内液位为：R ’=R -h 液柱长度： R 1’=R 1-h /sin =R 1-2h

p ’=R ’(0-)g =R 1’(0-)g /2=(R 1/2-h )(0-)g

又 D 2h /4=d 2R 1’/4 即 h =R 1(d /D )2/[1+2(d /D )2

]

所以 p ’=R 1(0-)g /[2+4(d /D )2

] (2) 相对误差为 (p -p ’)/p ≤

代入式（1）和（2）： (p -p ’)/p =1-1/[1+2(d /D )2

]≤

解得： d /D ≤ 即 D /d ≥

1-5 一虹吸管放于牛奶储槽中，其位置如图所示。储槽和虹吸管的直径分别为D 和d ，若流动阻力忽略不计，试计算虹吸管的流量。储槽液面高度视为恒定。

h

解： p 1/+u 12

/2+gz 1=p 1/+u 22

/2+gz 2 p 1=p 2，u 1=0，z 1=h ，z 2=0，u 2=u

2gh =u 2 u 2=(2gh )1/2 q v ==(2gh )1/2

1-6 密度为920kg/m 3

的椰子油由总管流入两支管，总管尺寸为57mm ×3.5mm，两支管尺寸分别为38mm ×2.5mm 和25mm ×2.5mm 。已知椰子油在总管中的流速为0.8m/s ，且38mm ×2.5mm 与25mm ×2.5mm 两支管中流量比为。试分别求椰子油在两支管中的体积流量、质量流量、流速及质量流速。

解： q v =××=×10-3m 3

/s

q v 1+q v 2=×10-3m 3

/s q v 1/q v 2=

q v 2=×10-3/=×10-4m 3/s q v 1==×10-3m 3

/s

q m 2=q v 2=920××10-4=0.452kg/s q m 1=q v 1=920××10-3

=0.993kg/s

u 2=q v 2/=×10-4

/×=1.564m/s

u 1=q v 1/=×10-3

/×=1.262m/s

w 2=u 2=920×=1438.6kg/ w 1=u 1=920×=1161kg/

1-7 用一长度为0.35m 的渐缩管将输水管路由内径100mm 缩至30mm 。当管内水流量为0.52m 3

/h ，温度为10℃时，问：（1）在该渐缩管段中能否发生流型转变；（2）管内由层流转为过渡流的截面距渐缩管大端距离为多少

解： u 1=q v1/=(3600××=s

Re 1=d 1u 1/=××1000/=1407<2000 u 2=q v1/=(3600××=45ms

Re 2=d 2u 2/=××1000/=4691>4000 故可以发生转变 当Re =2000时，ud =2000×1000=

ud 2=q v /=(3600×=×10-4

两式相除 d =×10-4

/=0.07035m 由比例关系 ：=：x x =0.148m 直径为1.0m 的稀奶油高位槽底部有一排出孔，其孔径

为15mm 。当以2.0m 3

/h 的固定流量向高位槽加稀奶油的同时底部排出孔也在向外排出奶油。若小孔的流量系数C d 为（C d 为孔口实际流量与理想流量之比），试求达到出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位及所需的时间。（假设高位槽最初是空的）

解： 设任一时刻槽内液位为h ，则由柏努利方程得：

理论流速 u th =(2gh )1/2 实际流速：u =C 0(2gh )1/2

流量： q v =d 2u /4=×××(2××h )1/2=×10-4h 1/2

代入 q v =2/3600 m 3/s ， H =[2/(3600××10-4)]2

=1.312m 由物料衡算 q v ,in -q v ,out =d V /d =d

ϑ

d d 1785.01085.4360022

4h

h ⨯=⨯-- 令y =h 1/2，则d h =2y d y ，当h =H 时，y =H 1/2

=1.145m