打造高中数学高效课堂

高效课堂理念应用于数学高考复习

宁乡十一中袁资兴

效益，一个企业的生命线。效益，也是高考成败的分水岭。备考时间是一个常数，我们不能决定时间的长度，但我们可以通过高效课堂拓宽时间的宽度。2007年高考我们山东省昌乐二中取得本科上线1600多人，重本上线536人名列潍坊市78所高中前列的优异成绩，就是得益于学校开展的“高效课堂”活动。下面我就如何打磨数学高效课堂，提高数学备考效益谈谈我们的做法，以期抛砖引玉。

一、落实“三精三确保”，为课堂高效提供保障

1、精研课标，确保课堂高效方向

《数学课程课标》明确了我们授课的方向，《考试说明》指出了我们备考的目标。明确了方向和目标，才能保证我们课堂授课的目的性和针对性。我们的具体做法是：

（1）比较新老《考试说明》，明确考试范围内容的变化与各知识点的具体要求。

2007年高考是实行新课改以来的第一次高考，新《考试说明》发布之后，我们在第一时间将文本印发给老师，集中研究后，形成了以下认识：

1）集合：更加强调了集合表述数学问题的工具性，突出了“维恩图”表示集合之间关系和运算的作用。

2）简易逻辑：对命题和逻辑连接词含义的要求从“理解”降为“了解”，增加了“全称量词与存在量词”。注意不要求判断一个命题是否是复合命题，以及用真值表判断命题真假。

3）函数：函数的单调性从“了解”升为“理解”，反函数问题只涉及指数和对数函数。增加了五种具体的“幂函数”，注意“三个二次”的问题，更加突出了函数的应用。

4）立体几何：必修文理科：第一部分空间的几何体更强调几何直观，使用了四个“画出”；第二部分位置关系侧重于证明。淡化了计算，没有引入空间角和距离的概念。删去了多面体与正多面体欧拉定理的有关内容。选修（理科）基本没有变化。

5）直线和圆的方程：增加了“了解斜截式与一次函数的关系。”把“线性规划”移到“不等式”。删去了两条直线的交角（到角和夹角）。

6）算法初步：应该侧重“算法”与“程序框图”的复习，了解五种“程序语句”即可。

7）统计：重点是“随机抽样”，了解有关概念，淡化繁杂的数值计算。统计案例：删掉了“假设检验”和“聚类分析”。

8）概率：必修增加了“随机数和几何概型”，文科删掉了“独立事件”的概率和“计数原理”。因此，古典概型的计算会更加简单。选修理科增加了“理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.”和“理解二项分布，并能解决一些简单的实际问题”

9）三角函数：不要求引入反三角函数概念，要求“会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式”。重点在“基本三角函数关系”、“三角函数图像性质”和“正弦、余弦定理的应用”，淡化三角函数的恒等变形。

10）平面向量：增加了“掌握平面向量的正交分解及其坐标表示”、“理解平面向量数量积的物理意义”和“了解平面向量的数量积与向量投影的关系”，

用向量的共线代替了原来的“平移公式”。

11）数列：增加了“了解数列是自变量为正整数的一类函数.”和“了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.”的要求。删去了“递推公式”的概念。

12）不等式：要求“对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图”，删去了“绝对值不等式”。把“不等式的证明”放到选修“推理与证明”。

13）圆锥曲线：增加了“理解数形结合的思想”。文科把“双曲线和抛物线”的考试要求从“理解”降低为“了解”，删去了“了解椭圆的参数方程”。理科把“双曲线”的考试要求从“理解”降低为“了解”。*文理科删去了椭圆和双曲线中“准线”、共轭双曲线、统一定义等概念。整体上对圆锥曲线的要求降低了。

14）导数：明确了“对多项式函数求导一般不超过三次”。删去了“数列极限和函数极限”的有关内容。文科考生要求掌握的求导公式与理科相同。理科增加了“定积分与微积分基本定理”。

15）推理与证明：增加了了解“合情推理与演绎推理”以及“直接证明与间接证明”。文科删去了“数学归纳法”。

16）复数：理科把复数的概念从“了解”升为“理解”、把复数的代数表示从“掌握”降为“了解”。文科增加了“复数部分”且与理科要求相同。

17）计数原理：文科全部删去有关内容，理科变化不大。

18）框图：文科增加了“流程图与结构图”。

（2）用课标、说明指导日常教学，研究考纲日常化。

一是我们坚持在每周两次的集体备课与每个专题复习前，备课组的所有老师针对考试说明与样题进行专题探讨。是研究《新课标》、》新《考试说明》尤其是山东卷《考试说明》对这部分的要求，特别是与前几年的区别，研究这些变化对新高考的影响；二是研究往年高考题与样题，新的高考既要有变化又要保持稳定，所以我们对近几年的山东卷高考题进行了细致的演练与研究，特别是常规的考察内容如解答题中的三角、导数、概率、立体几何、解析几何、数列等。同时，针对考试说明后的题例，体会说明对知识点是如何考查的，了解说明对每个知识点的要求。三是强化对新增内容的研究，新增内容以前没有考过，怎么考是我们平日研究的重点。

（3）研究与实践并重，三年高考试题演练透。

学校要求每一位老师都要认真演练近三年的高考题，并统一验收。我们数学组借学校的这个号召，真正把高考题目的演练落在了实处，每一位老师在新学期开始就开始大练高考题，山东的，广东的，宁夏的，海南的，全国的，通过高考题目的演练，更加明确了高考考什么，怎么考，考多难的问题，同时对《新课标》、》新《考试说明》也有了更深刻的认识，为新一轮的备考把好了脉。2、精心集备，确保课堂高效内容

集体备课作为教师合作研讨的一种有效形式，对于发挥教师团队合作精神，取长补短，集思广益，提高备考质量与效益，都具有举足轻重的作用，我们的做法是：

（1）集体备课实行备课组长负责制和包科领导把关制。

集体备课每次由两名有经验的教师主备，提前一周准备，主备人完成草稿后先与备课组长与包科领导共同讨论修改，再胶印给备课组每位老师。集备每周一、四晚进行，先由组内的每一个老师把近几天教学中发现的问题包括对教材的独到