初二升初三数学试卷及答案

一、选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在答题纸相应的位置上． 1．若二次根式2x -有意义，则x 的取值范围是

A ．x<2

B ．x ≠2

C ．x ≤2

D ．x ≥2

2．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ．正三角形 B ．正方形

C ．等腰直角三角形

D ．平行四边形

3．对于函数y ＝

6

x

，下列说法错误的是 A ．它的图像分布在第一、三象限 B ．它的图像与直线y ＝－x 无交点 C ．当x>0时，y 的值随x 的增大而增大 D ．当x<0时，y 的值随x 的增大而减小 4．下列运算正确的是

A ．x y x y x y x y ---=-++

B ．()222a b a b a b a b --=+-

C ．211

11x x x -=-+ D ．()

222a b a b a b a b -+=-- 5．下列各根式中与是同类二次根式的是 A ．9

B ．

13

C ．18

D ．30

6．关于频率与概率有下列几种说法：

①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为

1

2

”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为

12”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在1

2

附近，正确的说法是

A ．①④

B ．②③

C ．②④

D ．①③

7．如图，点F 是□ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线于点E ，则下列结论错误的是

A ．

ED DF

EA AB = B ．

DE EF

BC FB = C ．BC BF

DE BE

=

D ．BF BC

BE AE

= 8．如图，矩形AOBC 中，顶点C 的坐标(4，2)，又反比例函数y ＝k

x

的图像经过矩形的对角线的交点P ，则该反比例函数关系式是

A ．y ＝

8

x (x>0) B ．y ＝

2

x (x>0) C ．y ＝4

x

(x>0)

D ．y ＝1

x

(x>0)

9．计算2221146450--的值为

A．0 B．25 C．50 D．80

10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，B C＝6，D，E分别在AB，AC上，

将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A'处，若A'为CE的中点，则

折痕DE的长为

A．1 B．2 C．4 D．6

二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．

11．若分式

2

1

a+

有意义，则a的取值范围是▲．

12．袋中共有2个红球，2个黄球，4个紫球，从中任取—个球是白球，这个事件是▲事件．

13．化简

1

21

+

＝▲．

14．小丽同学想利用树影测量校园内的树高，她在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2 m，此时她测量教学楼旁的一棵大树影长为5m，那么这棵大树高约▲m．

15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转θ°到△DEC的位置，使点B恰好落在边DE上，则θ值等于▲．

16．如图，等腰梯形ABC D中，AD∥BC，AD＝2，BC＝4，高DF＝2．腰DC的长等于▲．

17．如图，点A、B在反比例函数y＝k

x

(k>0，x>0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，

延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，S△BNC＝2，则k的值为▲．

18．已知n是正整数，189n是整数，则n的最小值是▲．

三、解答题本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．

19．（本题满分8分，每小题4分）计算：

(1)

2

2

69124

14421

x x x

x x x

-+-

÷

+++

(2)

2

2

24

1

2

a a

a a a

--

-÷

+

20．（本题满分8分，每小题4分）计算：

(1)

5

2315

12

⎛⎫

-⨯

⎪

⎪

⎝

(2)()

2

1

822840

22

x

x x x x x

+--≥

21．（本题满分5分）解方程：42

5

11

x x

x x

+

-=

--

．

22．（本题满分5分）如图，E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF

(1)求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，

求BE的长．

23．（本题满分5分）如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为a m(a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的水稻都收了600 kg．

(1)优选▲号水稻的单位面积产量高；

(2)“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？

24．（本题满分6分）如图，在□ABCD中，点E在BC上，∠CDE＝∠DAE．

(1)求证：△ADE∽△DEC；

(2)若AD＝6，DE＝4，求BE的长．