受力分析学案(1)带答案

力的运算、物体的平衡

1．力的合成与分解遵循力的平行四边形定则(或力的三角形定则)．

2．平衡状态是指物体处于匀速直线运动或静止状态，物体处于平衡状态的动力学条件是：F合＝0或F x＝0、F y＝0、F z＝0．

注意：静止状态是指速度和加速度都为零的状态，如做竖直上抛运动的物体到达最高点时速度为零，但加速度等于重力加速度，不为零，因此不是平衡状态．

3．平衡条件的推论

(1)物体处于平衡状态时，它所受的任何一个力与它所受的其余力的合力等大、反向．

(2)物体在同一平面上的三个不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力．

物体在三个共点力的作用下而处于平衡状态时，表示这三个力的有向线段组成一封闭的矢量三角形，如图1－8所示．

正交分解法、平行四边形法则的应用

1．正交分解法是分析平衡状态物体受力时最常用、最主要的方法．即当F合＝0时有：

F x合＝0，F y合＝0，F z合＝0．

2．平行四边形法有时可巧妙用于定性分析物体受力的变化或确定相关几个力之比．在本专题中，正交分解、整体与隔离相结合是最重要也是最常用的思想方法，是高考中考查的重点．力的独立性原理、运动图象的应用次之，在高考中出现的概率也较大．例1. 质量为2 kg的物体放在水平地板上，用一轻弹簧水平拉该物体，当物体刚开始运动时，弹簧伸长了3 cm，当拉着物体前进时，弹簧伸长2 cm，已知弹簧的劲度系数为k= 200 N/m(g=10 N/kg)，求：

(1)物体所受的最大静摩擦力为多少?

(2)物体和地板间的动摩擦因数.

例2．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO 上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图1－20 甲所示)．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是[1998年高考·上海物理卷]()

图1－20甲

A．N不变，T变大B．N不变，T变小

C．N变大，T变大D．N变大，T变小

【解析】Q环的受力情况如图1－20乙所示，由平衡条件得：T cos θ＝mg．

P环向左移动后θ变小，T＝

mg

cos θ变小．

图1－20乙图1－20丙

P环的受力情况如图1－20丙所示，由平衡条件得：

N P＝mg＋T cos θ＝2mg，N P与θ角无关．

故选项B正确．

[答案] B

【点评】①本例是正交分解法、隔离法的典型应用，以后的许多考题都由此改编而来．

②求解支持力N时，还可取P、Q组成的整体为研究对象，将整体受到的外力正交分解知竖直方向有：N Q＝2mg．

例3．如图所示，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，A 和B以相同的速度在水平地面C上做匀速直线运动(空气阻力不计)．由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是()

A．μ1＝0，μ2＝0B．μ1＝0，μ2≠0

C．μ1≠0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠0

【解析】本题中选A、B整体为研究对象，由于A、B在推力F的作用下做匀速直线运动，可知地面对B的摩擦力一定水平向左，故μ2≠0；对A进行受力分析可知，水平方向不受力，μ1可能为零，故正确答案为BD．

[答案] BD

●例4、举重运动员在抓举比赛中为了减小杠铃上升的高度和发力，抓杠铃的两手间要有较大的距离．某运动员成功抓举杠铃时，测得两手臂间的夹角为120°，运动员的质量为75 kg，举起的杠铃的质量为125 kg，如图1－9甲所示．求该运动员每只手臂对杠铃的作用力的大小．(取g＝10 m/s2)

图1－9甲

【分析】由手臂的肌肉、骨骼构造以及平时的用力习惯可知，伸直的手臂主要沿手臂方

向发力．取手腕、手掌为研究对象，握杠的手掌对杠有竖直向上的弹力和沿杠向外的静摩擦力，其合力沿手臂方向，如图1－9乙所示．

图1－9乙

【解析】手臂对杠铃的作用力的方向沿手臂的方向，设该作用力的大小为F ，则杠铃的受力情况如图1－9丙所示

图1－9丙

由平衡条件得：

2F cos 60°＝mg

解得：F ＝1250 N ．

[答案] 1250 N

训练指要

本套试题训练和考查的重点是：理解力的合成与分解，掌握平行四边形定则；会用作图法和公式解决共点力的合成和力的分解问题.第15题为创新题.此类题的特点是解答时必须先画图后分析.其命题目的是训练学生画图分析的习惯.

一、选择题（每小题5分，共40分）

1.关于合力和分力的关系，下列说法正确的是

A.合力的作用效果与其分力作用效果相同

B.合力大小一定等于其分力的代数和

C.合力可能小于它的任一分力

D.合力可能等于某一分力大小

2.关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是

A.合力大小随两力夹角增大而增大

B.合力的大小一定大于分力中最大者

C.两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大

D.合力的大小不能小于分力中最小者

3.有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A ，反向时合力为B ，当两力相互垂直时，其合力大小为 A.

22B A + B.2/)(22B A + C.B A + D.2/)(B A +

4.如图1—6—1所示装置，两物体质量分别为m 1、m 2，悬点ab 间的距离大于滑轮的直径，不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则