轴流式水轮机转轮算例

题目: ZZ440水轮机转轮的水力设计 方法： 奇点分布法 已知参数：

取D1=1000mm ，取6个断面R1~R6依次为255、303、351、399、447、495 水力设计内容： （1） 确定计算工况

（2） 确定各断面叶栅稠密度l/t

（3） 选定进出口轴面速度Cz 沿半径的分布规律，确定各断面的Cz1、Cz2 （4） 选定进出口环量Γ沿半径的分布规律，确定各断面的Γ1、Γ2 （5） 计算各断面进出口速度三角形，求W ∞、β∞ （6） 第一次近似计算及绘图 （7） 第二次近似计算

ZZ440—100转轮水力设计 一.确定计算工况

由模型综合特性曲线得到n 110=115（r/min ）,Q110=820（l/s ），η=91%, a=18mm zz440属于ns=325~875范围，为了使设计的转轮能在预期的最优工况下效率最高，计算工况与最优工况的关系按下式确定：

n=~n =138~161（r/min ）

n=5.841~3.721/)4.1~2.1(/1110111==D H n D H n （r/min ）

故选定n=750（r/min ） 则实际n11=

49.1431

=H

nD Q11=~Q110= Q110=1148<1650（l/s ） ===H D 110Q 4.1H D

11Q Q 22

s m /3

mm a D D a m m 13.391846

.010110=⨯==

二．确定各断面叶栅稠密度l/t

据P 213页s pj n t l

~）（关系，当ns=440时，得3.1≈pj t

l ）（ 综合考虑一下关系：

pj pj n t

l t l t l ）（）（）（)95.0~85.0(K 1== pj pj b t l

t l t l ）（）（）（)2.1~1.1(K 2==

n n b t

l t l t l ）（）（）（)25.1~2.1(K 3==

分别选取K1=，K2=，K3=得各断面叶栅稠密度l/t 如下表：

断面号 Ri (l/t)

1 255

2 30

3 3 351 (l/t)pj 375

4 399

5 447 6

495

三．选定进出口轴面速度Cz 沿半径的分布规律，确定各断面的Cz1、Cz2

采用Cz 沿半径线性规律分布，且轮缘处的速度比轮毂处大5%zpj C ，对d =的转

轮， ，且Cz1= Cz2= Cz 。 =

按线性分布得其他断面的轴向速度：

断面号 Ri(mm) Cz1= Cz2= Cz （m/s ）

1

255

78.0D 1

=D

pj

）（2

21D 4

Q

C d zpj -=

π

s

m /186.105.014

6

2

2

=-）（π

2 30

3 3 351 D pj 390

4 399

5 447 6

495

四．选定进出口环量Γ沿半径的分布规律，确定各断面的Γ1、Γ2

转轮进出口Γ1、Γ2按图3-11（b ）分布，Γ2n=+(Γ1-Γ2) Γ2b=（Γ1-Γ2），即在轮毂和

轮缘处具有不大的不同方向的环量值，而在某一半径处Γ2=0 。

252.3750

632

.2781.991.06060Z -1121B =⨯⨯⨯⨯==ΓΓ=

Γn Z gH η 51.196252.321=⨯=Γ-Γ 9.32=Γn 9.3b 2-=Γ

线性分布得各个断面进出口Γ1、Γ2如下表：同时得到2,1C Cu u

断面

Ri(mm)

Γ1

Γ2

i

1

1u R 2C πΓ=

i

2u2R 2C πΓ=

B Γ

1 255

2 30

3 3 351

4 399

5 447 6

495

五．计算各断面进出口速度三角形，求W 、β∞

相关速度分量之间的关系式如下：

60

2rn

U π=

U C u

u -+=

∞2

C W 21u z z C W =∞

u

z

W W ∞∞∞=

βtan 将对应的数值代入，求出各圆柱面上的U 、WW β∞如下表：

Ri U=2*PI （）*R*n/60 Wu=（C1u+C2u ）-U Wz=Cz

tan β

∞

β∞

1 255

2 30

3 3 351

4 399

5 447

6 495

六．对各断面翼型第一次近似计算及绘图

作为第一次近似，先假定叶栅的翼型为平板翼型，如下图所示：

叶栅中平板的安放角en β根据所选的)(s γ形式来确定。

选择210

)2(1)2(1S

21A )(l s A l

S l s -+-+=）

（

γ 则αββ-∞

=en

冲角α通常在轮毂处取3°~4°，轮缘处取8°~10°，由轮毂到轮缘依次取

︒︒︒︒︒︒=︒665544，，，，，α°，已求得了各断面上的∞β，则易得en β值。

当绕流有小角度冲角的平板叶栅时，其环量将为：

n n W l L L ∞=Γ=Γ'απ 且近似认为o A l

2

π=Γ'

则有∞=W L A n o α2

其中，n L 为一修正参数，由P58叶曲线图),(L en n t

l

f β=读取。

计算结果如下：

七．对各断面翼型第二次近似计算及绘图

依然选定2

1

)2(1)

2(1S 21A )(l s A l

S l s -+-+=）

（γ

第一次近似计算中求得Ao 后，由式2-27可确定A1值，即 0B 0B 12422

A A l

A l -Γ

=-Γ=ππ）（