学生解题能力的培养

学生解题能力的培养

摘要：培养学生的解题能力，是一个较复杂的问题。从理论上看，解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科的问题。从内容上看，解题能力包括对应用题、文字题、计算题等各类问题处理的能力。要提高学生的解题能力，首先要提高学生的智力，发展他们的思维。

关键词：数学；解题能力；思维

从小学生解题的行为实际看，小学生在解题过程中主要存在以下问题：一是难以养成思维习惯，常常盲目解题；二是任务观点严重，解题不求灵活简洁；三是马虎草率，错误百出。笔者从学生的解题实际出发，从发展学生的思维角度谈谈如何培养学生的解题能力。

一、一例多说，养成解题的思维习惯

语言和思维密切相关，语言是思维的外壳，也是思维的工具。语言可以促进思维的发展，反过来，良好的逻辑思维又会引导出准确、流畅而又周密的语言。在教学实践中，不少教师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题”。这看似是重视解题，实则是忽略解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力只囿于题海战术、死记硬背的机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入。

另外，从学生解题的实际表现看，学生解题的错误一般是由于缺乏细致、周密的逻辑思考和分析而产生的。特别是当作业量稍多时，这种表现更为突出。从教师教学实际看，教师为了强化对学生解题思路的训练，往往要求学生在作业本上写出分析思路图，或画出线段图。但这项工作对于小学生来说，一方面难度比较大，另一方面因费时多，学生持久性不够，往往收效并不大。笔者认为要加强课堂教学中的“说题训练”，即采用“顺逆说”“转换说”和“辩论说”等几种训练形式，养成学生解题的思维习惯，从而培养学生的解题能力。

1.顺逆说

每解答一道应用题时，不必急于去寻求答案，而要让学生分别进行顺思考和逆思考，把解题思路及计划说出来。

2.转换说

对于题中某一个条件或问题，要引导学生善于运用转换的思想，说成与其内容等价的另一种表达形式，使学生加深理解，从而丰富解题方法，提高解题能力。

3.辩论说

鼓励学生有理有据地自由争辩，有利于培养学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质，寻找到独特的解题方法。一位教师教学“解答圆面积”一题时，教师问学生：“计算圆面积要知道什么条件才能进行计算？”多数学生回答：

“必须知道半径，才能求出圆面积。”但有一个学生举手表示不同意，认为“知道周长或直径，同样可以计算圆面积”。对这个学生的回答，教师一方面作了肯定，另一方面要他和持不同意见的同学进行辩论。这样，双方经过几轮辩论后，这位学生认识到“已知周长或直径，最终还是要先求出半径”的道理。另外，也使大部分同学明白了“不光只有知道半径，才能计算圆面积”的道理。

二、多向探索，培养解题的灵活性

求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度、不同的方位去思考，创造性地解决问题。小学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。有的学生常常将题中的两个数据随意连接，而忽视其逻辑意义。如“小方和小圆各有同样多的水果糖，小方吃了5粒，小圆吃了6粒，剩下的谁多？”由于受数值大小这一表象的干扰，学生的思维定势集中在“6>5”上，容易误判断为“小圆剩下的多”。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问”“一题多解”和“一题多变”。

1.一题多问

同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。如解答“五一班有学生45人。女生占4/9，女生有多少人？”这本来是一道很简单的题目。教学中，教师往往会因学生很容易解答而一晃而过，忽视发散思维的训练。对于这样的题型，教师要执意求新、变换，提出新的问题。如再提出如下问题：（1）男生有多少人？（2）全班有多少人？（3）男生比女生多多少人？（4）男生是女生的几倍？（5）女生是男生的几分之几？等等。这样，可以起到“以一当十”的教学效果。同一道题，教师还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上多提问，进行多问启思训练，培养学习思维的灵活性。

2.一题多解

在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。

3.一题多变

小学生解题时，往往受解题动机的影响，因局部感知而干扰整体的认识。通常，教学中的变条件、变问题、条件和问题的互换等，都是一题多变的好形式。但是，变题训练要掌握一个原则，就是要在学生较牢固地掌握法则、公式的基础上进行。否则，将淡化思维定势的积极作用，不利于学生牢固地掌握知识。

三、联系对比，提高解题的准确率

为了减少学生的解题错误，提高解题的准确率，除加强估算和检验外，通常较有效的办法是要善于联系对比。让学生在比较中认识，在比较中区别，在比较中理解。