高考物理大题突破 电磁感应 附答案

1、（2011上海(14 分)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m ，两导轨间距L =0.75 m ，导轨倾角为30°，导轨上端ab 接一阻值R=Ω的电阻，磁感应强度B=的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=Ω，质量m=0.2kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热0.1r Q J =。(取2

10/g m s =)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W 安；(2)金属棒下滑速度2/v m s =时的加速度

a ．3)为求金属棒下滑的最大速度m v ，有同学解答如下由

动能定理21

-=

2

m W W mv 重安，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。

解析：（1）下滑过程中安培力的功即为在金属棒和电阻上产生的焦耳热，由于3R r =，因此30.3()R r Q Q J == ∴=0.4()R r W Q Q Q J =+=安

（2）金属棒下滑时受重力和安培力22

=B L F BIL v R r =

+安 由牛顿第二定律22

sin 30B L mg v ma

R r

︒-=+∴

2222210.80.752

sin 3010 3.2(/)()20.2(1.50.5)

B L a g v m s m R r ⨯⨯=︒-=⨯-=+⨯+

(3)此解法正确。金属棒下滑时重力和安培力作用，其运动满足22

sin 30B L mg v ma R r

︒-

=+

上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确。21

sin 302

m mgS Q mv ︒-=

∴2120.4

2sin 30210 1.15 2.74(/)20.2

m Q v gS m s m ⨯=︒-

=⨯⨯⨯-=

2、(2011重庆第).（16分）有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如题23图所示，该机底面固定有间距为L 、长度为d 的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R ,绝缘橡胶带上镀有间距为d 的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金

属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U ,求：

（1）橡胶带匀速运动的速率；（2）电阻R 消耗的电功率；（3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。

解析：（1）设电动势为E ，橡胶带运动速率为v 。由：BLv E =，U E =，得：BL

U v =

（2）设电功率为P ，R

U P 2=

（3）设电流强度为I ，安培力为F ，克服安培力做的功为W 。

R U I =，BIL F =，Fd W =，得：R

BLUd

W =

3、（2010年江苏）．（15分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L ，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m 、有效电阻为R 的导体棒在距磁场上边界h 处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I ．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：

（1）磁感应强度的大小B ；

（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v ；

（3）流以电流表电流的最大值I m ．

（1）电流稳定后导体棒做匀速运动BIl mg =①解得：B=mg

Il

②

2）感应电动势 E Blv = ③ 感应电流 E

I R

= ④

由②③④解得2I R

v mg

=

（3）由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为v m

机械能守恒 2

12

m

mv mgh = 感应电动势的最大值 m m E Blv =

感应电流的最大值 m

m E I R

=

解得：2m mg gh I =

4、（2010福建）（19）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a 和b 放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ 以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a 棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b 棒恰好静止。当a 棒运动到磁场的上边界PQ 处时，撤去拉力，a 棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向选滑动，此时b 棒已滑离导轨。当a 棒再次滑回到磁场边界PQ 处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a 棒、b 棒和定值电阻的阻值均为R,b 棒的质量为m ，重力加速度为g ，导轨电阻不计。求

（1）

（2） a 棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a 棒中的电流强度I ，与定值电阻R 中的电流强

度I R 之比； （3）

（4） a 棒质量m a ;

（5）

（6） a 棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F 。

（1）a 棒沿导轨向上运动时，a 棒、b 棒及电阻R 中放入电流分别为I a 、I b 、I c ，有

R b b I R I R =， a b R I I I =+，解得：

12

a b I I =。

（2）由于a 棒在上方滑动过程中机械能守恒，因而a 棒在磁场中向上滑动的速度大小v 1与在磁场中向下滑动的速度大小v 2相等，即12v v v ==，设磁场的磁感应强度为B ，导体棒长为L ，在磁场中运动时产生的感应电动势为 E BLv =，

当a 棒沿斜面向上运动时， 322

b E

I R =⨯

，sin b b BI L m g θ=，

向上匀速运动时，a 棒中的电流为'a I ，则'2a E

I R

=， 'sin a a BI L m g θ=

由以上各式联立解得：32

a m

m =。

（3）由题可知导体棒a 沿斜面向上运动时，所受拉力