中微子振荡ppt
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最后，PMNS矩阵表达成
- id æ öæ c 0 s e 1 0 0 ç 13 13 ç ÷ U = ç 0 c23 s23 ÷ ç 0 1 0 ç ÷ ç - s eid 0 c 23 23 è 0 - s23 c23 ø ç è 其中，
öæ c s 0 ö ÷ ç 12 12 ÷ ÷ ç - s12 c12 0 ÷ ÷ç ÷ ç ÷ 0 0 1 ÷ è ø ø
经过计算，他们得到 sin22θ13 = 0.092，而置信度高达 5.2 个标准差，也就是说，实验明确告诉我们这个参数 值不为零。
这被称为是中国对基础物理学最大的贡献。
谢谢
中方主导的大亚湾中微子实验
大亚湾实验的优势在于除了核电站外，那里的地形适 合屏蔽其他粒子。位于大亚湾核电站一共有 6 个核反 应堆，而中微子实验有 3 个地下实验室，其中两个靠 近反应堆（分别为 470 米和 576 米），一个远离反应 堆，距离为 1648 米。3 个实验室中共有 6 个重百吨的 反中微子探测器，近的有 3 个，远的有 3 个。近探测 器探测到的中微子数目，与远探测器探测到的中微子 数目会有不同，这个不同可以用来测量反中微子 “消 失” 率，从而计算出混合角。
1930பைடு நூலகம்，奥地利物理学家泡利提出了一个假说，认为在β衰 变过程中，除了电子之外，同时还有一种静止质量为零、 电中性、与光子有所不同的新粒子放射出去，带走了另一 部分能量，因此出现了能量亏损。这种粒子与物质的相互 作用极弱，以至仪器很难探测得到。
未知粒子、电子和反冲核的能量总和是一个确定值，能量 守恒仍然成立，
已知
nm = nt =
1 2 1 2
n2 + n2 +
1 2 1 2
n3 n3
t c 2 0 eiE 2t s 3 0 eiE 3t
0 sc e iE 2 t iE 3t t s 2 0 e c 3 0 e s e
P , t t 0 c s 2ie
2 2 2
c s e
2 2
iE 2 t
e
2
iE 3t 2
E 2 E 3 i t 2
E3 E2 sin t 2
△ m2 设 △ E =则 , 2E 2 2 2 2 E3 E 2 2 2 m P , t =4c s sin t = sin 2 sin t
2 iE 2 t
c e
2 iE 3t
iE 3t
e
iE 2 t
0
2 iE 3t 2 iE 2 t iE 3t iE 2 t c e s e 0 sc e e 0
c = cosq23 , s = sinq23
太阳中微子振荡和大气中微子振荡实验明确告诉我们， θ12 和 θ23 都比较大，而 θ13 却很小。这个角到底是不 是零或者到底有多小？一直是没有解决的问题。到 2012年 1 月份，一共有 3 个实验得到了不等于零的值， 但置信度都不高。这 3 个实验包括前面提到的 T2K 实 验，还有美国的 MINOS 实验以及法国的 Double Chooz 实验。前两个实验中的中微子都是加速器产生 的，而 Double Chooz 实验中的中微子是核反应堆产 生的。Double Chooz 测到的 sin22θ13 是 0.086，比 T2K 的结果稍小，而 MINOS 实验测到的值最小，只 有 0.04。虽然这 3 个实验结果差别比较大，但由于实 验精度不高，还不算互相矛盾。
电子中微子通过太阳时变成 中微子和 中微子的混合， 后者可以用一个有效中微子代替。
m
t
所以，太阳中微子可以看成一个两中微子振荡问题。
KamLAND实验结果为
同理大气中中微子也可用等效两中微子解释。 超级神冈实验结果为：
sin2 2q atm > 0.90
2 1.9 ´ 10-3 eV 2 < Dmatm < 3.0 ´ 10-3 eV 2
n + Cd ®
108
109m
Cd ® Cd + g
109
至今，人们发现了三种中微子（三种味）：
n e ,n m ,nt
基本性质： 没有电荷 具有质量，但极其微小 中微子不参与电磁相互作用以及强相互作用。其只 参与弱相互作用以及引力相互作用，太阳发出的中 微子在地球的流量是每秒每平方厘米650亿，绝大 多数穿地球而过。 中微子可以在不同味之间进行振荡。
é 2æ L ö ù Pa ®b =sin 2q sin ê Dm ç ÷ ú è 4E ø û ë
2 2
回到三种中微子的情况。这时，传统上U矩阵又叫PMNS 矩阵。有9个参数，考虑到三种味的相因子和三种质量中 微子的相因子。所以，9个参数中五个可以被重取相因子 去掉，只有4个独立参数了。
,q 23 这四个独立参数为q12 ,q 以及相因子，这和中微子是复 13 函数有关。比如，想象在绕第二个轴转动时，我们同时让 n 1 ,n 3 在相反的方向加一个相因子。这个相因子就是第四个参数。
我们先考虑中微子在两个味间的振荡。大气中的中 微子振荡。、
U 2 U 3 2 = U 2 U 3 3
cos 23 sin 23 2 = sin cos 23 23 3
这就是著名的太阳中微子问题。
如果中微子存在振荡，那么，太阳产生的电子中微子 部分变成了其他中微子，就可以解释太阳中微子问题。
1978年，Lincoln Wolfenstein,1985年，Stanislav Mikheyev 和Alexei Smirnov指出，中微子通过太阳媒介 时，振荡被修改，这是MSW效应。
1967年，Ponrecorve继续发展了这个想法。
Bruno Pontecorvo
太阳中微子问题
1960年代，Raymond Davis在Homestake金矿的地下 1478米处放了380立方米的全氯乙烯探测来自太阳的中 微子。而John N.Bahcall根据标准太阳模型计算了到达 地球的太阳核反应产生的电子中微子的通量。 Davis发现探测到的中微子只有Bahcall理论的三分之一。
中微子的提出
中微子的发现来自19世纪末20世纪初对放射性 的研究。研究者发现，在量子世界中，能量的吸收 和发射是不连续的。不仅原子的光谱是不连续的， 而且原子核中放出的阿尔法射线和伽马射线也是不 连续的。这是由于原子核在不同能级间跃迁时释放 的，是符合量子世界的规律的。奇怪的是，物质在 β衰变过程中释放出的由电子组成的β射线的能谱却 是连续的，而且电子只带走了总能量的一部分，还 有一部分能量失踪了。物理学上著名的哥本哈根学 派领袖尼尔斯· 玻尔据此认为，β衰变过程中能量守 恒定律失效。
cij = cosq ij , sij = sinq ij
中微子振荡的历史和实验证据
首先，在有任何实验证据之前，意大利物理学家，前苏联 间谍（1950年投奔苏联）布鲁诺· 庞蒂科夫（Bruno Pontecorvo）在1957年提出不同中微子间可能存在转换。 1962年，Maki, Nakagawa 和Sakata(坂田)发展了Pontecorve 想法，提出两中微子间的振荡矩阵。
2
L代替t得
4E
é ù 2æ L ö P nm ® nt , L =sin 2q sin ê Dm ç ú ÷ è 4E ø û ë 或者，直接由
(
)
2
2
Pa ®b = n b L n a L
() ()
2
=
åUb Ua e
* i i i
2
- imi2L/(2E )
L为中微子传播距离，m是三个固定质量。 æ cosq sinq ö 当 U=ç 时， ÷ è - sinq cosq ø
当中微子在真空中运动时，每个固定质量的中微子 遵循薛定谔方程的方式传播，所以，一个固定味的 中微子会转换成其他味的中微子。
e U e1 U e 2 U e 3 1 U 1 U U 2 2 3 U 3 U U 2 3 1
我们可以将中微子从味和质量两个方面描述。
n e ,n m ,n t 为中微子的三个味本征态。 n 1 ,n 2 ,n 3 为三个质量本征态。
数学上，一个种类的中微子与三个固定质量的中微 子之间的关系是线性的，可以表述为：
其中，
a = e, m ,t
na = Ua 1n1 + Ua 2n2 + Ua 3n3
直到1956年，中微子一直是一种假设中的粒子。 1956年，Cowan和Reines用200升水探测到从核反应 堆产生的中微子。 中微子与水中质子发生反应：
ne + p ® n+ e
+
他们不能直接看到生成物中子和正电子。 正电子和水中电子湮灭成高能光子被探测到。 中子可以被其他原子核俘获放出光子。(氯化镉)
- id æ öæ c 0 s e 1 0 0 ç 13 13 ç ÷ U = ç 0 c23 s23 ÷ ç 0 1 0 ç ÷ ç - s eid 0 c 23 23 è 0 - s23 c23 ø ç è 其中，
öæ c s 0 ö ÷ ç 12 12 ÷ ÷ ç - s12 c12 0 ÷ ÷ç ÷ ç ÷ 0 0 1 ÷ è ø ø
经过计算，他们得到 sin22θ13 = 0.092，而置信度高达 5.2 个标准差，也就是说，实验明确告诉我们这个参数 值不为零。
这被称为是中国对基础物理学最大的贡献。
谢谢
中方主导的大亚湾中微子实验
大亚湾实验的优势在于除了核电站外，那里的地形适 合屏蔽其他粒子。位于大亚湾核电站一共有 6 个核反 应堆，而中微子实验有 3 个地下实验室，其中两个靠 近反应堆（分别为 470 米和 576 米），一个远离反应 堆，距离为 1648 米。3 个实验室中共有 6 个重百吨的 反中微子探测器，近的有 3 个，远的有 3 个。近探测 器探测到的中微子数目，与远探测器探测到的中微子 数目会有不同，这个不同可以用来测量反中微子 “消 失” 率，从而计算出混合角。
1930பைடு நூலகம்，奥地利物理学家泡利提出了一个假说，认为在β衰 变过程中，除了电子之外，同时还有一种静止质量为零、 电中性、与光子有所不同的新粒子放射出去，带走了另一 部分能量，因此出现了能量亏损。这种粒子与物质的相互 作用极弱，以至仪器很难探测得到。
未知粒子、电子和反冲核的能量总和是一个确定值，能量 守恒仍然成立，
已知
nm = nt =
1 2 1 2
n2 + n2 +
1 2 1 2
n3 n3
t c 2 0 eiE 2t s 3 0 eiE 3t
0 sc e iE 2 t iE 3t t s 2 0 e c 3 0 e s e
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2 2 2
c s e
2 2
iE 2 t
e
2
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E 2 E 3 i t 2
E3 E2 sin t 2
△ m2 设 △ E =则 , 2E 2 2 2 2 E3 E 2 2 2 m P , t =4c s sin t = sin 2 sin t
2 iE 2 t
c e
2 iE 3t
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e
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0
2 iE 3t 2 iE 2 t iE 3t iE 2 t c e s e 0 sc e e 0
c = cosq23 , s = sinq23
太阳中微子振荡和大气中微子振荡实验明确告诉我们， θ12 和 θ23 都比较大，而 θ13 却很小。这个角到底是不 是零或者到底有多小？一直是没有解决的问题。到 2012年 1 月份，一共有 3 个实验得到了不等于零的值， 但置信度都不高。这 3 个实验包括前面提到的 T2K 实 验，还有美国的 MINOS 实验以及法国的 Double Chooz 实验。前两个实验中的中微子都是加速器产生 的，而 Double Chooz 实验中的中微子是核反应堆产 生的。Double Chooz 测到的 sin22θ13 是 0.086，比 T2K 的结果稍小，而 MINOS 实验测到的值最小，只 有 0.04。虽然这 3 个实验结果差别比较大，但由于实 验精度不高，还不算互相矛盾。
电子中微子通过太阳时变成 中微子和 中微子的混合， 后者可以用一个有效中微子代替。
m
t
所以，太阳中微子可以看成一个两中微子振荡问题。
KamLAND实验结果为
同理大气中中微子也可用等效两中微子解释。 超级神冈实验结果为：
sin2 2q atm > 0.90
2 1.9 ´ 10-3 eV 2 < Dmatm < 3.0 ´ 10-3 eV 2
n + Cd ®
108
109m
Cd ® Cd + g
109
至今，人们发现了三种中微子（三种味）：
n e ,n m ,nt
基本性质： 没有电荷 具有质量，但极其微小 中微子不参与电磁相互作用以及强相互作用。其只 参与弱相互作用以及引力相互作用，太阳发出的中 微子在地球的流量是每秒每平方厘米650亿，绝大 多数穿地球而过。 中微子可以在不同味之间进行振荡。
é 2æ L ö ù Pa ®b =sin 2q sin ê Dm ç ÷ ú è 4E ø û ë
2 2
回到三种中微子的情况。这时，传统上U矩阵又叫PMNS 矩阵。有9个参数，考虑到三种味的相因子和三种质量中 微子的相因子。所以，9个参数中五个可以被重取相因子 去掉，只有4个独立参数了。
,q 23 这四个独立参数为q12 ,q 以及相因子，这和中微子是复 13 函数有关。比如，想象在绕第二个轴转动时，我们同时让 n 1 ,n 3 在相反的方向加一个相因子。这个相因子就是第四个参数。
我们先考虑中微子在两个味间的振荡。大气中的中 微子振荡。、
U 2 U 3 2 = U 2 U 3 3
cos 23 sin 23 2 = sin cos 23 23 3
这就是著名的太阳中微子问题。
如果中微子存在振荡，那么，太阳产生的电子中微子 部分变成了其他中微子，就可以解释太阳中微子问题。
1978年，Lincoln Wolfenstein,1985年，Stanislav Mikheyev 和Alexei Smirnov指出，中微子通过太阳媒介 时，振荡被修改，这是MSW效应。
1967年，Ponrecorve继续发展了这个想法。
Bruno Pontecorvo
太阳中微子问题
1960年代，Raymond Davis在Homestake金矿的地下 1478米处放了380立方米的全氯乙烯探测来自太阳的中 微子。而John N.Bahcall根据标准太阳模型计算了到达 地球的太阳核反应产生的电子中微子的通量。 Davis发现探测到的中微子只有Bahcall理论的三分之一。
中微子的提出
中微子的发现来自19世纪末20世纪初对放射性 的研究。研究者发现，在量子世界中，能量的吸收 和发射是不连续的。不仅原子的光谱是不连续的， 而且原子核中放出的阿尔法射线和伽马射线也是不 连续的。这是由于原子核在不同能级间跃迁时释放 的，是符合量子世界的规律的。奇怪的是，物质在 β衰变过程中释放出的由电子组成的β射线的能谱却 是连续的，而且电子只带走了总能量的一部分，还 有一部分能量失踪了。物理学上著名的哥本哈根学 派领袖尼尔斯· 玻尔据此认为，β衰变过程中能量守 恒定律失效。
cij = cosq ij , sij = sinq ij
中微子振荡的历史和实验证据
首先，在有任何实验证据之前，意大利物理学家，前苏联 间谍（1950年投奔苏联）布鲁诺· 庞蒂科夫（Bruno Pontecorvo）在1957年提出不同中微子间可能存在转换。 1962年，Maki, Nakagawa 和Sakata(坂田)发展了Pontecorve 想法，提出两中微子间的振荡矩阵。
2
L代替t得
4E
é ù 2æ L ö P nm ® nt , L =sin 2q sin ê Dm ç ú ÷ è 4E ø û ë 或者，直接由
(
)
2
2
Pa ®b = n b L n a L
() ()
2
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åUb Ua e
* i i i
2
- imi2L/(2E )
L为中微子传播距离，m是三个固定质量。 æ cosq sinq ö 当 U=ç 时， ÷ è - sinq cosq ø
当中微子在真空中运动时，每个固定质量的中微子 遵循薛定谔方程的方式传播，所以，一个固定味的 中微子会转换成其他味的中微子。
e U e1 U e 2 U e 3 1 U 1 U U 2 2 3 U 3 U U 2 3 1
我们可以将中微子从味和质量两个方面描述。
n e ,n m ,n t 为中微子的三个味本征态。 n 1 ,n 2 ,n 3 为三个质量本征态。
数学上，一个种类的中微子与三个固定质量的中微 子之间的关系是线性的，可以表述为：
其中，
a = e, m ,t
na = Ua 1n1 + Ua 2n2 + Ua 3n3
直到1956年，中微子一直是一种假设中的粒子。 1956年，Cowan和Reines用200升水探测到从核反应 堆产生的中微子。 中微子与水中质子发生反应：
ne + p ® n+ e
+
他们不能直接看到生成物中子和正电子。 正电子和水中电子湮灭成高能光子被探测到。 中子可以被其他原子核俘获放出光子。(氯化镉)