安徽省黄山市歙县2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷
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安徽省黄山市歙县2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共10道小题，每题3分，共30分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求涂在答题纸第1-10题的相应位置上.
1．6月5日是世界环境日．某班召开了“保护环境，从我做起”的主题班会．同学们了解到：在空气污染中，PM2.5对人体健康危害极大．PM2.5也称为可入肺颗粒物，是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为（）
A．2.5×106B．0.25×10﹣5C．2.5×10﹣6D．25×10﹣7
2．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）
A．7a﹣7b＜0 B．﹣2a＜﹣2b C．3a＞3b D．a+4＞b+4 3．已知二元一次方程2x﹣7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（）
A．（x2）3=xy3 B （xy）3=x3y3，
C．4x3y÷x=4x2y（x≠0）D．x2+x2=x4
5．已知，是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，则k，b的值是（）
A．k=1，b=0 B．k=﹣1，b=2 C．k=2，b=﹣1 D．k=﹣2，b=1 6．下列调查中，适合用普查方法的是（）
A．了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率
B．了解初一（1）班学生的身高情况
C．了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量
D．调查某品牌笔芯的使用寿命
7．化简2（a﹣b）﹣（3a+b）的结果是（）
A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b
8．下列变形是因式分解的是（ ）
A ．x 2+6x+8=x （x+6）+8
B ．B ．（x+2）（x ﹣2）=x 2﹣4
C ．
D ．x 2﹣3x+2=（x ﹣1）（x ﹣2）
9．如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE 于O ，若∠AOD=70°，则∠AOF 等于（ ）
A ．35°
B ．45°
C ．55°
D ．65°
二、填空题（本题共8小题，每题2分，共16分）
11．用不等式表示“y 的与5
的和是正数” ． 12．请你写出一个二元一次方程组，使它的解是．
13．已知a x =3，a y =4，a 2x+y 的值是 ． 14．分解因式：ax 2﹣ay 2= ．
15．某班气象兴趣小组的同学对北京市2016年5月份每天的最高气温做了统计，如表： 气温（℃） 34 32
31
30
29
28
27
25
24
23
22
14
天数 1 1
4 4
6
4
3
2
2
1
2
1
那么北京市5月份每天最高气温的众数是 ，中位数是 ．
16．如图，直线l
1∥l
2
，AB与直线l
1
交于点C，BD与直线l
2
相交于点D，若∠1=60°，
∠2=50°，则∠3= ．
17．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．第一步：作直线AB，并用三角尺的一边贴住直线AB；
第二步：用直尺紧靠三角尺的另一边；
第三步：沿直尺下移三角尺；
第四步：沿三角尺作出直线CD．这样就得到AB∥CD．
这种画平行线的依据是．
18．观察下列各等式：
…
请你再找出一组满足以上特征的两个不相等的有理数，并写成等式形式：．
三、解答题（本题共54分，其中第28小题4分，其余每小题5分）19．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．20．解不等式组．
21．解方程组．
22．计算．
23．化简：（x+2）（x﹣2）（x2+4）
24．若关于x，y的方程组的解x与y的值的和等于2，求m2﹣4m+4的值．
25．列方程组解应用题：
2016年5月18日，国际月季洲际大会在大兴开幕．某校初一年级生物、美术等兴趣小组前去参观学习．为减少现场排队购票时间，张老师利用网络购票．园区票价为：成人票每张85元，学生票每张45元．张老师购票24张，支付了1240元．问张老师购买成人票、学生票各多少张？
26．已知：如图 AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C．
27．作图并回答问题：
已知：∠AOB及∠AOB内部一点P．
（1）作射线PC∥OA 交射线OB于一点C；
（2）在射线PC上取一点D（不与C，P重合），作射线DE∥OB；
（3）∠AOB与∠PDE的数量关系是．
28．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1= （等量代换）
∴AB∥
∴∠BAC+ =180°
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD= ．
29．已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB，AC于点E，F．
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；
（2）若∠BEF+∠CFE=a，求∠BOC的度数．（用含a的代数式表示）
安徽省黄山市歙县2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10道小题，每题3分，共30分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求涂在答题纸第1-10题的相应位置上.
1．6月5日是世界环境日．某班召开了“保护环境，从我做起”的主题班会．同学们了解到：在空气污染中，PM2.5对人体健康危害极大．PM2.5也称为可入肺颗粒物，是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为（）
A．2.5×106B．0.25×10﹣5C．2.5×10﹣6D．25×10﹣7
【考点】科学记数法—表示较小的数．