现代汽车盘式制动器的优化设计分析

现代汽车盘式制动器的优化设计分析
摘要：随着我国国民经济的跨越式发展，汽车已成为货物运输、人员流动的重
要工具．制动器是汽车的核心部件，其可靠性关系到人的生命和财产的安全。

因此，在不提高制造成本、不增加制动距离的前提下，如何设计出可靠性高的制动器，是汽车企业和科研工作者关注的热点问题。

为提高制动系统的性能，本文采
用优化设计建模、遗传学算法以制动减速度、制动力矩为优化目标进行优化设计。

关键词：汽车；盘式制动器；设计；优化
1.盘式制动器基本特性分析
1.1盘式制动器制动力矩的分析与计算
盘式制动器制动力矩对于整个制动器的稳定性能具有重要作用，所以在制动
器的性能优化过程中，常常优先对其制动力矩进行分析。

根据现有公式：首先，
制动器在制动过程中产生的制动力矩为：Mρ=2ρPR，其中ρ表示盘式制动器的摩
擦系数，一般ρ=0.35，在理想条件下ρ可取0.3，使计算结果符合实际情况。

P表示单项制动片对制动盘的压紧力：P=1/4πd2p。

R表示受力半径，对于一些常见的摩擦片的表面，根据实际情况的反复检验，证明如果其具有相对较小的径向宽度，那么取R等于有效半径Re。

平均半径：Rm=R1+R2/2。

其中R1和R2分别为摩擦衬片的内半径和外半径。

有效半径：Re=Mρ/2ρP。

T=2ρpπd2（R23-R13）/6（R22-R12）。

1.2制动器摩擦片所受的压力
制动器摩擦片所受的压力，是研究盘式制动器性能的重要参数。

计算其所受
的压力，我们首先要知道摩擦片上的点与制动盘轴线的距离，假设这一段的距离
为r，那么在这段距离范围内，摩擦片上的任意一点所受的压力我们都可以通过
公式进行计算。

压力用P表示，那么：P=βR/r·πd2p/4A。

这个公式中，A代表摩
擦片的摩擦面积，其单位一般选定mm2，β的值通过公式计算：β=4R1R2/
（R1+R2）R+2R1R2，β一般表示比例函数。

其中在R1和R2处，P分别达到最大
值和最小值。

摩擦片的最大的单位压力为：Pmax=βR/R1·πd2p/4A。

2.汽车盘式制动器的稳定性分析
以盘式制动器为研究对象，汽车在制动过程中，油液被压入轮缸中，其活塞
和制动钳在液压作用下将两制动块压紧制动盘，由此产生摩擦阻力而达到减速效果。

由于摩擦界面的摩擦力耦合，该系统成为一个耦合系统。

利用有限元方法，
建立如下有限元运动方程：MX+CX+（K+μKf）X={0}（1）
式中，M为制动器系统的质量矩阵，C为制动器系统的阻尼矩阵，K为制动
器系统的刚度矩阵，X为制动器系统振动位移矢量，μ为制动器系统的摩擦系数，Kf为摩擦接触刚度矩阵。

方程（1）的特征方程为［Mλ2+Cλ+（K+μK）λ］φ={0}（2）
式中，λ为特征根，φ为对应的特征向量。

由于摩擦力的存在导致了系统刚度耦合，式（2）中的特征矩阵不对称，而不对称矩阵的特征值是复数，可表示为λ=σ+jω（3）
式中，σ为特征值实部，是系统的阻尼系数，ω为特征值虚部，是系统的自
然频率。

由系统控制理论可知，当一个系统的特征值具有负实部时，系统是稳定的；
当系统的特征值具有正实部时，系统是不稳定的。

在有限元理论中，模态频率表
征的就是相应的特征值。

因此，在盘式制动器耦合系统的复域特征值求解中，具有正实部的特征值对应的模态是不稳定模态，表现为有噪声倾向的模态。

由此可见，如果用有限元分析方法求出制动器的复模态，就能对其噪声倾向进行预测。

3.盘式制动器优化设计模型建立
3.1目标函数的建立
3.2约束条件
3.2.1在制动过程中制动减速度应大于等于国家标定的最小许用减速度
a≥[amin]。

制动时热衰退率φ一般为[0.25%]。

3.2.2摩擦片和制动盘间的空间约束应小于等于最大空间间隙即：0≤Dzp0/2-Dmp0≤Δ。

3.2.3制动盘温升ΔT≤[ΔT]，根据实际使用经验一般取[ΔT]=250℃。

3.2.4制动液压力p应小于等于制动系统压力极限值p≤[p]，[p]应在实际使用工况中取值。

3.2.5摩擦片的安装位置不应超出制动盘的范围，即R+d0/2-D0/2≤0，得：g （x）=X5/2-X1-X2/2≥0
4.优化算法
采用遗传学算法来研究追寻最优的解决方案。

遗传学算法是模拟自然选择的遗传学机理计算生物进化过程，我们可以通过这种模拟自然选择的进化过程寻求最优的方法。

4.1遗传算法基本流程图
如下图所示：
4.2离散变量的处理
假设离散变量的值为1，1.5，2，2.5，3，3.5，4，5，6，8，10，···。

由此我们可以看到，如果采用统一的编码来表示，我们不能很准确地进行描述。

因此，我们只能采用对应关系原则进行表示。

在设计的优化问题中只有取值在1～10之间，那么可取的值共有10个，所以二进制数的位数为l=4，并且其中有5个多余码。

在处理这些多余码的过程中，如果我们采用调整编码精确度的方法进行处理是解决不了问题的，只能采用在多余的二进制编码中重复填写可取值的方法来解决这个问题。

在经过处理后，得到的编码在解码的过程中二进制代码就和变量值具有了对应关系，这这种方法在无形中提高了变量值被选中的概率。

4.3建立适度函数模型
遗传学算法适用于求函数极大值（极小值）的无约束最优化问题，因此，需将原来的约束问题转化为无约束问题，设r1为惩罚因子，则惩罚函数为：建立这样一个函数模型，我门可以将极小值问题转化为极大值问题，设Dmax
是进化过程P（x）的极大值，则建立的适度函数为：f（x）=Dmax-P（x）。

4.4确定最终的求解结果
在MATLAB的操作环境下，采用遗传学算法编辑程序进行研究问题的优化求解，其结果如下：
X*=[0.080，0.060，0.040，0.062，0.020，3.243×107]f（X*）=0.00873。

结果表明，优化后的目标函数值比原来设计的下降了80%，制动力矩显著增加，制动时间也缩短了，同时在制动过程中由于制动盘半径增大导致制动温度升
高，但是温度升高值都在允许的范围内。

结语：
综上所述，盘式制动器基于其各方面的优势在实际应用中越来越广泛的得到推广，因此对盘式制动器各方面进行优化设计，可以達到扬长避短的效果，使得汽车的舒适度更高，制动时的噪音更小，汽车寿命更长。

针对盘式制动系一些制动力矩不足、制动温升不足等性能现状，我们以缩短制动时间和降低制动温升为目标进行了研究分析，在研究过程中我们采用遗传学算法选择合适的函数假设，最后得到了比实际值更好的优化值。

参考文献：
[1]向友，王剑彬，周为.汽车盘式制动器多目标函数优化设计[J].机械工程师，2016（1）
[2]王晗蓓，于德介，黄亚.汽车盘式制动器时变稳定性的分析与优化[J].汽车工程，2018，v.40；No.288（07）。