严加安测度论的答案

一、概率论（50分）考试内容和参考书目
（一）、考试内容
（i）测度论
2、积分的性质，levy单调收敛定理，fatou引理，lebesgue控制收敛定理，积分的绝对连续性
3、条件期望，radon-nikodym导数，条件概率，正则条件概率
4、乘积空间，kolmogorov延拓定理fubini定理
5、随机变量四种收敛的定义及其相互关系
8、条件独立尾事件，kolmogorov0－1律，可交换序列
（二）、参考书目
1、《测度论基础》，严加安，科学出版社。
2、《概率论基础》，严士健,王隽骧,刘秀芳，科学出版社。
3、《高等概率论》，程士宏，北京大学出版社
二、数理统计（100分）考试内容和参考书目
（一）、考试内容
（i）充分统计量
1、充分统计量的定义与判别法；
as for our common defence, we reject as false the choice between our safety and our ideals. our founding fathers, faced with perils we can scarcely imagine, drafted a charter to assure the rule of law and the rights of man, a charter expanded by the blood of generations. those ideals still light the world, and we will not give them up for expediences sake. and so to all other peoples and governments who are watching today, from the grandest capitals to the small village where my father was born: know that america is a friend of each nation and every man, woman and child who seeks a future of peace and dignity, and that we are ready to lead once more.
我们继承了这些遗产。在这些原则的再次领导下，我们有能力应对新的威胁，我们需要付出更多的努力、进行国家间更广泛的合作以及增进国家间的理解。首先，我们将以负责任的态度，将伊拉克交还给伊拉克人民，同时巩固阿富汗来之不易的和平。对于老朋友和老对手，我们将继续努力，不遗余力，削弱核威胁，遏制全球变暖的幽灵。我们不会为我们的生活方式感到报歉，我们会不动摇地扞卫我们的生活方式。对于那些企图通过恐怖主义或屠杀无辜平民达成目标的人，我们要对他们说：我们的信仰更加坚定，不可动摇，你们不可能拖垮我们，我们定将战胜你们。
5、e.l. lehmann, testing statistical hypotheses, 2nd edition,1986
6、s.m. ross, simulation (4th edition), elsevier 2006. nd
【篇二：严加就好好诡异】
whether the market is a force for good or ill. its power to generate wealth and expand freedom is unmatched, but this crisis has reminded us that without a watchful eye, the market can spin out of control - and that a nation cannot prosper long when it favours only the prosperous. the success of our economy has always depended not just on the size of our gross domestic product, but on the reach f; on our ability to extend opportunity to every willing heart - not out of charity, but because it is the surestroute to our common good.
4、bayes hpd置信区间(区域)、fiducial方法；
5、同时置信区间
（二）、参考书目
1、郑忠国，《高等统计学》，北京大学出版社，1998
2、茆诗松，王静龙，濮晓龙,《高等数理统计》第二版,高等教育出版社,
2006
3、陈希孺,《数理统计引论》，科学出版社, 1997
4、e.l. lehmann, g.. casella theory of point estimation, 2 edition,1998
我们面临的问题也不是市场好坏的问题。市场创造财富、拓展自由的能力无可匹敌，但是这场危机提醒我们，如果没有监管，市场很可能就会失去控制，而且偏袒富人国家的繁荣无法持久。国家经济的成败不仅仅取决于国内生产总值的大小，而且取决于繁荣的覆盖面，取决于我们是否有能力让所有有意愿的人都有机会走向富裕。我们这样做不是慈善，而是因为这是确保实现共同利益的途径。
（Ⅶ）假设检验
1、基本概念、检验函数、检验的功效与水平、两类错误、一致最优检验(ump检验)；
2、neyman-pearson引理、单调似然比的ump检验、一致最优无偏检验(umpu检验)；
3、单参数指数族的umpu检验、多参数指数族的umpu检验；
4、大样本检验、似然比检验、wilks现象、wald检验、score检验、经验似然比检验
2、完全性；
3、指数族分布中统计量的完全性
（Ⅱ）点估计
1、slutsky定理；
2、替代原理、矩方法；
3、影响曲线、稳健估计；
4、估计的标准差、delta方法、jackknife、bootstrap
（Ⅲ）基于似然方法估计
1、mles与似然方程、似然原理、kullback-leibler距离；
2、一维mles渐近理论；
3、mles标准差、expected和observed fisher信息量；
4、多维情形；
5、mles数值计算、newton-raphson算法、fisher scoring算法、不完全数据与em算法、非参数mles(经验似然)
（Ⅳ）bayes估计
1、bayes方法；
2、共轭和无信息先验、jeffreys先验；
（ii）概率论
1、概率空间,随机变量的独立性
2、欧氏空间的测度性质，弱收敛
3、弱大数定律，chebyshev不等式
4、强大数定律，
5、borel-cantelli引理随机变量级数的收敛，kolmogorov三级数定理
6、中心极限定理，lindeberg-feller定理
7、fourier变换,特征函数，逆转公式，poisson收敛定理
3、多层bayes；
4、经验bayes
（Ⅴ）参数估计的优良性
1、wald统计决策理论、估计的可容许性；
2、bayes决策、minimax估计；
3、无偏估计、一致方差最小无偏估计；
4、rao-blackwell定理、lehmann-scheffe定理、cramer-rao下界；
5、相合性、渐近正态性、渐近相对效率、渐近有效性；
recall that earlier generations faced down fascism and communism not just with missiles and tanks, but with sturdy alliances and enduring convictions. they understood that our power alonecannot protect us, nor does it entitle us
to do as we please. instead, they knew that our power grows through its
prudent use; our security emanates from the justness of our cause, the force of our example, the tempering qualities of humility and restraint.
严加安测度论的答案
【篇一：数理统计】
>考试大纲
二级学科：概率论与数理统计考试科目：数理统计考试时间：180分钟
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考试形式：数理统计专业硕转博资格考试综合笔试试卷涵盖了研究生课程《高等数理统计》和《高等概率论》及其相关内容。试卷由两部分组成，总分为150分，其中概率论部分满分50分，数理统计部分满分100分。
就共同防御而言，我们认为国家安全与国家理想的只能选其一的排他选择是错的。面对我们几乎无法想像的危险，我们的先辈们起草了确保法治和个人权利的宪章。一代代人民的鲜血夯实了这一宪章。宪章中的理想依然照亮着世界，我们不能以经验之谈放弃这些理想。因此我想对正在观看这一仪式的其他国家的人民和政府说，不论他们现在各国伟大的首府还是在如同我父亲出生地一般的小村落，我想让他们知道：对于每个追求和平和自尊的国家和个人而言，美国都是朋友，我们愿意再次领导大家踏上追寻之旅。
5、符号检验、置换检验、wilcoxon秩检验、kolmogorov-smirnov检验、cramer-von mises检验、拟合优度检验、bayes检验
6、p值、多重比较
（Ⅶ）置信区间(区域)
1、基本概念、置信区间优良性、渐近置信区间(区域)；
2、枢轴(pivotal)方法；
3、假设检验构造置信区间(区域)、经验似然置信区间(区域)、bootstrap置信区间(区域)；
cooperation and understanding between nations. we will begin to responsibly leave iraq to its people, and forge a hard-earned peace in afghanistan. with old friends and former foes, we will work tirelessly to lessen the nuclear threat, and roll back the specter of a warming planet. we will not apologise for our way of life, nor will we waver in来自百度文库its defence, and for those who seek to advance their aims by inducing terror and slaughtering innocents, we say to you now that our spirit is stronger and cannot be broken; you cannot outlast us, and we will defeat you.
6、stein现象与收缩估计；
7、同变估计、pitman估计
（Ⅵ）统计计算方法
1、monte carlo方法；
2、随机抽样、接受/拒绝方法、mcmc方法、slice sampling；metropolis-hastings算法、gibbs抽样；
3、定积分的monte carlo估计
4、importance sampling、stratified sampling、对偶抽样、方差缩减技术
回想先辈们在抵抗法西斯主义之时，他们不仅依靠手中的导弹或坦克，他们还依靠稳固的联盟和坚定的信仰。他们深知单凭自己的力量我们无法保护自己，他们也深知我们强大并不足以使我们有权利为所欲为。他们明白，正是因为使用谨慎，我们的实力才不断增强；正是因为我们的事业是公正的、我们为世界树立了榜样，因为我们的谦卑和节制，我们才安全。we are the keepers of this legacy. guided by these principles once more, we can meet those new threats that demand even greater effort - even greater