2020人教版七年级数学下册课课练 7.1 平面直角坐标系同步练习

第七章平面直角坐标系

7.1平面直角坐标系

学习要求

认识并能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．

(一)课堂学习检测

1．填空

(1)平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴称为

______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______．直角坐标系所在的______叫做坐标平面．

(2)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个______来表示．如果有序数对(a，b)表示坐标平

面内的点A，那么有序数对(a，b)叫做______．其中，a叫做A点的______；b叫做A点的______．

(3)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被______分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，

分别叫做______、______、______、______．注意______不属于任何象限．

(4)坐标平面内，点所在的位置不同，它的坐标的符号特征如下：(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)

点的位置点的横坐标符号点的纵坐标符号

在第一象限

在第二象限

在第三象限

在第四象限

在x轴的正半轴上

在x轴的负半轴上

在y轴的正半轴上

在y轴的负半轴上

在原点

2．如图，写出图中各点的坐标．

A ( ， )；

B ( ， )；

C ( ， )；

D ( ， )；

E ( ， )；

F ( ， )；

G ( ， )；H ( ， )；L ( ， )；

M ( ， )；N ( ， )；O ( ， )；

3．分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连结起来．

(1)A (－6，－4)、B (－4，－3)、C (－2，－2)、D (0，－1)、E (2，0)、F (4，1)、G (6，2)、H (8，

3)．

(2)A (－5，－2)、B (－4，－1)、C (－3，0)、 D (－2，1)、E (－1，2)、 F (0，3)、G (1，2)、H (2，1)、L (3，0)、M (4，－1)、N (5，－2)．

4．分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点，用平滑的曲线依次连结起来．

(1)A (1，4)、 B (2，2)、 C (1，34)、 D (4，1)、 E (6，3

2)、 F (－1，－4)、 G (－2，－2)、 H (－3，－34)、 L (－4，－1)、 M (－6，－3

2)

(2)A (0，－4)、 B (1，－3)、

C (－1，－3)、

D (2，0)、

E (－2，0)、

F (2.5，2.25)、

G (－2.5，2.25)、 H (3，5)、

L (－3，5)．

5．下列各点A (－6，－3)，B (5，2)，C (－4，3．5)，)4

3,2(D ，E (0，－9)，F (3，0)中，属于第一象限的有______；属于第三象限的有______；在坐标轴上的有______．

6．设P (x ，y )是坐标平面上的任一点，根据下列条件填空：

(1)若xy ＞0，则点P 在______象限；

(2)若xy ＜0，则点P 在______象限；

(3)若y ＞0，则点P 在______象限或在______上；

(4)若x ＜0，则点P 在______象限或在______上；

(5)若y ＝0，则点P 在______上；

(6)若x ＝0，则点P 在______上．

7．已知正方形ABCD 的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四个顶点的坐标．

(二)综合运用诊断

8．试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关系．

(1)在图1中，过A (－2，3)、B (4，3)两点作直线AB ，则直线AB 上的任意一点P (a ，b )的横坐标可以取______，纵坐标是______．直线AB 与y 轴______，垂足的坐标是______；直线AB 与x 轴______，AB 与x 轴的距离是______.

(2)在图1中，过A (－2，3)、C (－2，－3)两点作直线AC ，则直线AC 上的任意一点Q (c ，d )的横坐标是______，纵坐标可以是______．

直线AC 与x 轴______，垂足的坐标是______；直线AC 与y 轴______，AC 与y 轴的距离是______．

(3)在图2中，过原点O 和点E (4，4)两点作直线OE ，我们发现，直线OE 上的任意一点P (x ，y )的横坐标与纵坐标______，并且直线OE ______∠xOy ．

图1

9．选择题

(1)已知点A (1，2)，AC ⊥x 轴于C ，则点C 坐标为( )．

A ．(1，0)

B ．(2，0)

C ．(0，2)

D ．(0，1)

(2)若点P 位于y 轴左侧，距y 轴3个单位长，位于x 轴上方，距x 轴4个单位长，则点P 的坐标是

( )．

A ．(3，－4)

B ．(－4，3)

C ．(4，－3)

D ．(－3，4)

(3)在平面直角坐标系中，点P (7，6)关于原点的对称点P ′在( )．

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

(4)如果点E (－a ，－a )在第一象限，那么点F (－a 2，－2a )在( )．

A ．第四象限

B ．第三象限

C ．第二象限

D ．第一象限

(5)给出下列四个命题，其中真命题的个数为( )．

①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；

②若a ＞0，b 不大于0，则P (－a ，b )在第三象限内；

③在x 轴上的点，其纵坐标都为0；

④当m ≠0时，点P (m 2，－m )在第四象限内．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．点P (－m ，m －1)在第三象限，则m 的取值范围是______．

11．若点P (m ，n )在第二象限，则点Q (|m |，－n )在第______象限．

12．已知点A 到x 轴、y 轴的距离分别为2和6，若A 点在y 轴左侧，则A 点坐标是______．

13．A (－3，4)和点B (3，－4)关于______对称．

14．若A (m ＋4，n )和点B (n －1，2m ＋1)关于x 轴对称，则m ＝______，n ＝______．

(三)拓广、探究、思考

15．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7，－4)，白棋④的坐标为(－6，－

8)，那么黑棋①的坐标应该为______．

16．如图，已知长方形ABCD 的边长AB ＝3，BC ＝6，建立适当的坐标系并求A 、B 、C 、D 的坐标．

图

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