计量经济学课程作业
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所有系数的t统计量伴随概率均小于0.05，在5%的显著性水平下，拒绝原假设。说明系数显著，GDP对货物运输量有显著影响。
（4）加入2000年某市以1980年为不变价的国内生产总值为620亿元，求2000年货物运输量预测值及预测区间。
假如2000年某市以1980年为不变价的国内生产总值为620亿元，求2000年货物运输量预测值及预测区间。
13709.5
广东
2415.5
31084.4
山西
430.5
5733.4
广西
282.7
5955.7
内蒙古
347.9
6091.1
海南
88.0
1223.3
辽宁
815.7
11023.5
重庆
294.5
4122.5
吉林
237.4
5284.7
四川
629.0
10505.3
黑龙江
335.0
7065.0
贵州
211.9
2741.9
广东石油化工学院 2015—2016学年第二学期
《计量经济学》作业
班级：
作业1
1、下表是中国2007年各地区税收 和国内生产总值GDP的统计资料。
单位：亿元
地区
Y
GDP
地区
Y
GDP
北京
1435.7
9353.3
湖北
434.0
9230.7
天津
438.4
5050.4
湖南
410.7
9200.0
河北
618.3
57.1
44917.2
199
.7
2590.3
47403.1
1991
43529.01
29388.6
2805.1
47822.1
1992
44265.79
30308.4
2930.2
48590.1
1993
45648.82
31816.6
3151.9
48727.9
1994
44510.09
33802.5
3317.9
上海
1975.5
12188.9
云南
378.6
4741.3
江苏
1894.8
25741.2
西藏
11.7
342.2
浙江
1535.4
18780.4
陕西
355.5
5465.8
安徽
401.9
7364.2
甘肃
142.1
2702.4
福建
594.0
9249.1
青海
43.3
783.6
江西
281.9
5500.3
宁夏
58.8
Prob.
X1
0.608026
0.039102
15.54972
0.0000
C
25107.08
1085.940
23.12012
0.0000
R-squared
0.927146
Mean dependent var
41000.89
Adjusted R-squared
0.923311
S.D. dependent var
889.2
山东
1308.4
25965.9
新疆
220.6
3523.2
河南
625.0
15012.5
以Eviews软件完成以下问题：
（1）作出散点图，建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义；
散点图如图所示：
建立如下的回归模型
根据Eviews软件对表中数据进行回归分析的计算结果知：
年份
Q
X1
X2
X3
1978
30477.01
11749.9
884
44965.3
1979
33212
13379.6
1086.3
45003
1980
32055.99
14745.7
1269.4
44888.1
1981
32502.
.9
44574
1982
35450.01
16614.3
1513.4
44177
1983
38727.98
Ss
ssa
由上表可知货物运输量随国内生产总值变化的一元线性回归方程为: Y = 12596.27++ 26.9542* GDP
其中斜率26.95415表示国内生产总值每增加一元,货物运输量平均增长26.9542万辆。
（3）对估计结果进行统计检验；
对所建立建立的回归方程进行检验（t（12）=2.18）
Date: 05/19/16Time: 21:21
Sample: 1978 1998
Included observations: 21
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
X2
5.909473
0.356747
16.56488
0.0000
C
26937.69
916.6972
29.38559
0.0000
R-squared
0.935241
Mean dependent var
41000.89
Adjusted R-squared
0.931833
S.D. dependent var
6069.284
S.E. of regression
1584.623
Akaike info criterion
48759.1
1995
46661.8
36118.1
3593.7
49281.2
1996
50453.5
38546.9
3827.9
50381.4
1997
49417.1
42015.6
3980.7
51238.5
1998
51229.5
45207.7
4085.6
52295.6
资料来源：《中国统计年鉴》，1999年。
Std. Error
t-Statistic
Prob.
X3
1.946877
0.270895
7.186827
0.0000
C
-49775.62
12650.60
-3.934645
0.0009
R-squared
0.731070
Mean dependent var
41000.89
Adjusted R-squared
给出显著水平α=0.05，查自由度v=21-2=19的t分布，得临界值t0.025(19)=2.09,
t0=23.12> t0.025(19)=2.09,t1=15.55> t0.025(19)=2.09,故回归系数均显著不为零，回归模型中应包含常数项，X1对Qt有显著影响。
对回归方程的结构分析：
β1=5.91是样本回归方程的斜率，它表示我国粮食产量的边际消费倾向，说明化肥施用量每消耗1万吨，将生产5.91万吨粮食。β0=2693.69，是样本回归方程的截距，它表示不受化肥施用量的影响的粮食产量。他们的大小，均符合经济理论及目前的实际情况。
276.8
1987
18400
184.
316.38
1988
16693
194.75
1995
24040
363.52
1989
15543
197.86
1996
24133
415.51
1990
15929
208.55
1997
25090
465.78
1991
18308
221.
509.1
资料来源：《天津统计年鉴》，1999年。
R^2 = 0.760315 F=91.99198
斜率的经济意义：国内生产总值GDP每增加1亿元，国内税收增加0.071亿元。
（2）对所建立的方程进行检验；
从回归估计的结果看，模型拟合较好。可决系数R2=0.760315，表明国内税收变化的76.03%可由国内生产总值GDP的变化来解释。从斜率项的t检验值看，大于10%显著性水平下自由度为n-2=29的临界值t0.05(29)=1.699，且该斜率值满足0<0.071<1，符合经济理论中税收乘数在0与1之间的说法，表明2007年，国内生产总值GDP每增加1亿元，国内税收增加0.071亿元。
F-statistic
241.7938
Durbin-Watson stat
1.364650
Prob(F-statistic)
0.000000
则样本回归方程为
（23.12）（15.55）r2=0.93
括号内的数字为回归系数对应的t统计量的值，以下同。
Dependent Variable: Q
Method: Least Squares
（1）估计一元线性回归模型；
建立货物运输量Y随国内生产总值GDP的一元线性回归模型
从图中可以看出Y与GDP之间可能存在线性相关关系。但是我们无法得出Y与GDP之间精确的计量关系，因此用普通最小二乘法进行一元线性回归模型的估计。
（2）对估计结果作结构分析；
普通最小二乘法建立一元线性回归模型：
将Y作为被解释变量，GDP作为解释变量利用eviews6.0的Equation进行模型估计，输出结果报告如下：
（3）若2008年某地区国内生产总值为8500亿元，求该地区税收收入的预测值和预测区间。
由上图可得知该地区国内生产总值的预测值：
Yi= -10.63+0.071*8500=592.87（亿元）
下面给出国内生产总值90%置信度的预测区间
E(GDP)=8891.126
Var(GDP)=57823127.64
对回归方程的结构分析：
α1=0.61是样本回归方程的斜率，它表示我国粮食产量的边际消费倾向，说明农业机械总动力每消耗1万千瓦，将生产0.61万吨粮食。α0 =25107.08，是样本回归方程的截距，它表示不受农业机械总动力的影响的粮食产量。他们的大小，均符合经济理论及目前的实际情况。
统计检验：
r2=0.93,说明总离差平方和的93%被样本回归直线解释，仅有7%未被解释，因此，样本回归直线对样本的拟合优度是很高的。
17.66447
Sum squared resid
Schwarz criterion
17.76395
Log likelihood
-183.4770
Hannan-Quinn criter.
17.68606
F-statistic
274.3953
Durbin-Watson stat
1.247710
Prob(F-statistic)
6069.284
S.E. of regression
1680.753
Akaike info criterion
17.78226
Sum sqLeabharlann Baiduared resid
Schwarz criterion
17.88174
Log likelihood
-184.7138
Hannan-Quinn criter.
17.80385
在90%的置信度下，某地区E(Y0)的预测区间为(60.3,1125.5)。
2、已知某市货物运输总量Y（万吨），国内生产总值GDP（亿元，1980不变价）1985年-1998年的样本观测值见下表。
年份
Y
GDP
年份
Y
GDP
1985
18249
161.69
1992
17522
246.92
1986
18525
171.
18022.1
1659.8
44644.1
1984
40731.02
19497.2
1739.8
44453
1985
37910.99
20912.5
1775.8
44035.9
1986
39150.99
22950
1930.6
44225.8
1987
40298.
.3
44403
1988
394
.5
44375.9
1989
4
-198.4266
Hannan-Quinn criter.
19.10984
F-statistic
51.65048
Durbin-Watson stat
0.300947
Prob(F-statistic)
0.000001
(-3.93) (7.19) r2=0.73
（2）对以上三个模型的估计结果作结构分析和统计检验；
1经济学意义上的检验
从回归方程来看，国内生产总值每增加一元，货物运输量平均增长26.9542万辆。系数为正，符合经济发展规律，是具有经济意义的模型。
2计学意义上的检验
可决系数R-squared=0.762752，说明被解释变量的变异中有76%以上。可由方程解释，模型总体拟合程度还不错。
F统计量=42.79505，其伴随概率0.000028<0.05，在5%的显著性水平下，拒绝原假设，接受备择假设，即方程总体是显著的。
0.000000
则样本回归方程为
(29.39) (16.56) r2=0.94
Dependent Variable: Q
Method: Least Squares
Date: 05/19/16Time: 21:23
Sample: 1978 1998
Included observations: 21
Coefficient
（1）估计一元线性回归模型
Dependent Variable: Q
Method: Least Squares
Date:05/19/16Time:19:50
Sample: 1978 1998
Included observations: 21
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
国内生产总值为620亿元，货物运输量的预测值=12596.27++ 26.9542* 620 =29307.84万吨。经计算
故货物运输量的预测区间为:（28873.08746万辆，29742.59254万辆）。
3、已知我国粮食产量Q（万吨）、农业机械总动力X1（万千瓦）、化肥施用量X2（万吨）、土地灌溉面积X3（千公顷）1978年-1998年赝本观测值见下表。
0.716916
S.D. dependent var
6069.284
S.E. of regression
3229.199
Akaike info criterion
19.08825
Sum squared resid
1.98E+08
Schwarz criterion
19.18773
Log likelihood
（4）加入2000年某市以1980年为不变价的国内生产总值为620亿元，求2000年货物运输量预测值及预测区间。
假如2000年某市以1980年为不变价的国内生产总值为620亿元，求2000年货物运输量预测值及预测区间。
13709.5
广东
2415.5
31084.4
山西
430.5
5733.4
广西
282.7
5955.7
内蒙古
347.9
6091.1
海南
88.0
1223.3
辽宁
815.7
11023.5
重庆
294.5
4122.5
吉林
237.4
5284.7
四川
629.0
10505.3
黑龙江
335.0
7065.0
贵州
211.9
2741.9
广东石油化工学院 2015—2016学年第二学期
《计量经济学》作业
班级：
作业1
1、下表是中国2007年各地区税收 和国内生产总值GDP的统计资料。
单位：亿元
地区
Y
GDP
地区
Y
GDP
北京
1435.7
9353.3
湖北
434.0
9230.7
天津
438.4
5050.4
湖南
410.7
9200.0
河北
618.3
57.1
44917.2
199
.7
2590.3
47403.1
1991
43529.01
29388.6
2805.1
47822.1
1992
44265.79
30308.4
2930.2
48590.1
1993
45648.82
31816.6
3151.9
48727.9
1994
44510.09
33802.5
3317.9
上海
1975.5
12188.9
云南
378.6
4741.3
江苏
1894.8
25741.2
西藏
11.7
342.2
浙江
1535.4
18780.4
陕西
355.5
5465.8
安徽
401.9
7364.2
甘肃
142.1
2702.4
福建
594.0
9249.1
青海
43.3
783.6
江西
281.9
5500.3
宁夏
58.8
Prob.
X1
0.608026
0.039102
15.54972
0.0000
C
25107.08
1085.940
23.12012
0.0000
R-squared
0.927146
Mean dependent var
41000.89
Adjusted R-squared
0.923311
S.D. dependent var
889.2
山东
1308.4
25965.9
新疆
220.6
3523.2
河南
625.0
15012.5
以Eviews软件完成以下问题：
（1）作出散点图，建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义；
散点图如图所示：
建立如下的回归模型
根据Eviews软件对表中数据进行回归分析的计算结果知：
年份
Q
X1
X2
X3
1978
30477.01
11749.9
884
44965.3
1979
33212
13379.6
1086.3
45003
1980
32055.99
14745.7
1269.4
44888.1
1981
32502.
.9
44574
1982
35450.01
16614.3
1513.4
44177
1983
38727.98
Ss
ssa
由上表可知货物运输量随国内生产总值变化的一元线性回归方程为: Y = 12596.27++ 26.9542* GDP
其中斜率26.95415表示国内生产总值每增加一元,货物运输量平均增长26.9542万辆。
（3）对估计结果进行统计检验；
对所建立建立的回归方程进行检验（t（12）=2.18）
Date: 05/19/16Time: 21:21
Sample: 1978 1998
Included observations: 21
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
X2
5.909473
0.356747
16.56488
0.0000
C
26937.69
916.6972
29.38559
0.0000
R-squared
0.935241
Mean dependent var
41000.89
Adjusted R-squared
0.931833
S.D. dependent var
6069.284
S.E. of regression
1584.623
Akaike info criterion
48759.1
1995
46661.8
36118.1
3593.7
49281.2
1996
50453.5
38546.9
3827.9
50381.4
1997
49417.1
42015.6
3980.7
51238.5
1998
51229.5
45207.7
4085.6
52295.6
资料来源：《中国统计年鉴》，1999年。
Std. Error
t-Statistic
Prob.
X3
1.946877
0.270895
7.186827
0.0000
C
-49775.62
12650.60
-3.934645
0.0009
R-squared
0.731070
Mean dependent var
41000.89
Adjusted R-squared
给出显著水平α=0.05，查自由度v=21-2=19的t分布，得临界值t0.025(19)=2.09,
t0=23.12> t0.025(19)=2.09,t1=15.55> t0.025(19)=2.09,故回归系数均显著不为零，回归模型中应包含常数项，X1对Qt有显著影响。
对回归方程的结构分析：
β1=5.91是样本回归方程的斜率，它表示我国粮食产量的边际消费倾向，说明化肥施用量每消耗1万吨，将生产5.91万吨粮食。β0=2693.69，是样本回归方程的截距，它表示不受化肥施用量的影响的粮食产量。他们的大小，均符合经济理论及目前的实际情况。
276.8
1987
18400
184.
316.38
1988
16693
194.75
1995
24040
363.52
1989
15543
197.86
1996
24133
415.51
1990
15929
208.55
1997
25090
465.78
1991
18308
221.
509.1
资料来源：《天津统计年鉴》，1999年。
R^2 = 0.760315 F=91.99198
斜率的经济意义：国内生产总值GDP每增加1亿元，国内税收增加0.071亿元。
（2）对所建立的方程进行检验；
从回归估计的结果看，模型拟合较好。可决系数R2=0.760315，表明国内税收变化的76.03%可由国内生产总值GDP的变化来解释。从斜率项的t检验值看，大于10%显著性水平下自由度为n-2=29的临界值t0.05(29)=1.699，且该斜率值满足0<0.071<1，符合经济理论中税收乘数在0与1之间的说法，表明2007年，国内生产总值GDP每增加1亿元，国内税收增加0.071亿元。
F-statistic
241.7938
Durbin-Watson stat
1.364650
Prob(F-statistic)
0.000000
则样本回归方程为
（23.12）（15.55）r2=0.93
括号内的数字为回归系数对应的t统计量的值，以下同。
Dependent Variable: Q
Method: Least Squares
（1）估计一元线性回归模型；
建立货物运输量Y随国内生产总值GDP的一元线性回归模型
从图中可以看出Y与GDP之间可能存在线性相关关系。但是我们无法得出Y与GDP之间精确的计量关系，因此用普通最小二乘法进行一元线性回归模型的估计。
（2）对估计结果作结构分析；
普通最小二乘法建立一元线性回归模型：
将Y作为被解释变量，GDP作为解释变量利用eviews6.0的Equation进行模型估计，输出结果报告如下：
（3）若2008年某地区国内生产总值为8500亿元，求该地区税收收入的预测值和预测区间。
由上图可得知该地区国内生产总值的预测值：
Yi= -10.63+0.071*8500=592.87（亿元）
下面给出国内生产总值90%置信度的预测区间
E(GDP)=8891.126
Var(GDP)=57823127.64
对回归方程的结构分析：
α1=0.61是样本回归方程的斜率，它表示我国粮食产量的边际消费倾向，说明农业机械总动力每消耗1万千瓦，将生产0.61万吨粮食。α0 =25107.08，是样本回归方程的截距，它表示不受农业机械总动力的影响的粮食产量。他们的大小，均符合经济理论及目前的实际情况。
统计检验：
r2=0.93,说明总离差平方和的93%被样本回归直线解释，仅有7%未被解释，因此，样本回归直线对样本的拟合优度是很高的。
17.66447
Sum squared resid
Schwarz criterion
17.76395
Log likelihood
-183.4770
Hannan-Quinn criter.
17.68606
F-statistic
274.3953
Durbin-Watson stat
1.247710
Prob(F-statistic)
6069.284
S.E. of regression
1680.753
Akaike info criterion
17.78226
Sum sqLeabharlann Baiduared resid
Schwarz criterion
17.88174
Log likelihood
-184.7138
Hannan-Quinn criter.
17.80385
在90%的置信度下，某地区E(Y0)的预测区间为(60.3,1125.5)。
2、已知某市货物运输总量Y（万吨），国内生产总值GDP（亿元，1980不变价）1985年-1998年的样本观测值见下表。
年份
Y
GDP
年份
Y
GDP
1985
18249
161.69
1992
17522
246.92
1986
18525
171.
18022.1
1659.8
44644.1
1984
40731.02
19497.2
1739.8
44453
1985
37910.99
20912.5
1775.8
44035.9
1986
39150.99
22950
1930.6
44225.8
1987
40298.
.3
44403
1988
394
.5
44375.9
1989
4
-198.4266
Hannan-Quinn criter.
19.10984
F-statistic
51.65048
Durbin-Watson stat
0.300947
Prob(F-statistic)
0.000001
(-3.93) (7.19) r2=0.73
（2）对以上三个模型的估计结果作结构分析和统计检验；
1经济学意义上的检验
从回归方程来看，国内生产总值每增加一元，货物运输量平均增长26.9542万辆。系数为正，符合经济发展规律，是具有经济意义的模型。
2计学意义上的检验
可决系数R-squared=0.762752，说明被解释变量的变异中有76%以上。可由方程解释，模型总体拟合程度还不错。
F统计量=42.79505，其伴随概率0.000028<0.05，在5%的显著性水平下，拒绝原假设，接受备择假设，即方程总体是显著的。
0.000000
则样本回归方程为
(29.39) (16.56) r2=0.94
Dependent Variable: Q
Method: Least Squares
Date: 05/19/16Time: 21:23
Sample: 1978 1998
Included observations: 21
Coefficient
（1）估计一元线性回归模型
Dependent Variable: Q
Method: Least Squares
Date:05/19/16Time:19:50
Sample: 1978 1998
Included observations: 21
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
国内生产总值为620亿元，货物运输量的预测值=12596.27++ 26.9542* 620 =29307.84万吨。经计算
故货物运输量的预测区间为:（28873.08746万辆，29742.59254万辆）。
3、已知我国粮食产量Q（万吨）、农业机械总动力X1（万千瓦）、化肥施用量X2（万吨）、土地灌溉面积X3（千公顷）1978年-1998年赝本观测值见下表。
0.716916
S.D. dependent var
6069.284
S.E. of regression
3229.199
Akaike info criterion
19.08825
Sum squared resid
1.98E+08
Schwarz criterion
19.18773
Log likelihood