滚动轴承的寿命计算分析

例１：已知齿轮轴采用一对6211轴承，已知轴承
载荷Ｒ1=3500Ｎ，Fa1=1606Ｎ，R2=2500Ｎ，Fa2=０
fP＝1.2，试求P1、P2。
解：查得：C0=29200Ｎ
e1

0.28
0.28 0.26 1.03 0.689
1.03
0.8085
①查e ： f0Fa1/C0 =14.7×1606/29200 = 0.8085
＝1.2(0.41×5000＋0.87×7440) ＝10227.36N
Fa2／R2＝5440／8000＝0.68= e
X2＝1,Y2＝0
P2＝fPR2＝1.2×8000＝9600N
∵P1＞P2 ∴Ⅱ轴承危险
Lh

16667 n

C P1

16667 42800 3 1272 960 10227.36
例３:接上题,如果n＝960r/min,fP＝1.2, 求轴承寿命。
解：查得7212AC轴承的C＝42800N，e＝0.68
Fa1／R1＝7440／5000＝1.488＞e X1＝0.41 ， Y1＝0.87 P1＝fP(X1R1＋Y1A1)
R1＝5000N, R2＝8000N Fa1＝7440N
Fa2＝5440N
Fd2
Fd2
Fd1
左边压紧
⑵当Fd1
+Fae
＜
R右2 边压紧R1 Fd2
例２:一对反装7312AC轴承,R1＝5000N,R2＝8000N，
Fae＝2000N，由1轴承指向2轴承，求Fa1、Fa2。
解：
1
Fae 2
①画安装简图→ 求Fd1，Fd2
Fd2 与
Fae同向
Fd1
R1
Fd2
R2
Fd1＝0.68R1＝0.68×5000＝3400N
① 画安装简图→标明轴承的派生轴向力Fd方向 ② 计算Fd1 、 Fd2 ③ 根据Fd1、Fae 、 Fd2三者的关系判断压紧、放松端
压紧端=除本身的派生轴向力外其余轴向力之和
放松端=本身的派生轴向力
判断压紧、放松端时要注意正、反装
⑴当Fd1 +Fae ＞ Fd2
右边压紧
左边压紧
Fae
2
Fae
1
Fd1
两轴承外圈的宽边相对→Ｆd背对背 跨距增大
说明：轴承支点（压力中心）偏移，但为方便计
算，仍取轴承宽度中点为支点
(3) 角接触轴承的轴向载荷Fa1、 Fa2
轴向载荷┌轴上外载荷Fae → Fa＝？ └轴承的派生轴向力Fd
Fae
S2
分析： Fd1 +Fae与 Fd2比较
Fd1
Fd2
⑴当Fd1 +Fae ＞ Fd2 →右边压紧→S2
∵ ＞０，∴在Ｒ作用下→Fd
→内外圈分离→ ∴成对使用
Fd的大小→查表(13-7)
Fae 2 Fae 2
(2)安装型式（成对使用）
角接触轴承应成对使用→以抵消派生轴向力和避
免轴产生轴向窜动
Fd1
Fd2
①正安装（ X 型、面对面）→
两轴承外圈的窄边相对→Ｆd面对面
跨距减少
Fd1
Fd2
②反安装（ O型、背对背）→
Ｐ——当量动载荷 假定的载荷→与实际载荷相当 高温下轴承的C值将减少，引入温度系数ft 表13—4
四. 当量动载荷Ｐ
P＝fP（X Fr ＋YFa ）
P＝fP（X Fr ＋YFa ）
ｆP －载荷系数，查表(13-6 ) Fr 、 Fa －轴承的径向、轴向力（注意区别轴上载荷）
X、Y－径向、轴向载荷系数 查表(13-5)
→
Fd1
+Fae
＝
Fd2
+
S2
┌ └
Fa1 Fa2
= =
Fd1 Fd2 ＋ S2 ＝ Fd1 ＋ Fae
⑵当F→d1 +FFda1e+＜FaeF＋d2 →S1左＝边F压d2 紧→SS11
Fae
∴┌ Fa1 ＝ Fd1 ＋S1＝ Fd2 － Fae Fd1
Fd2
└ Fa2 ＝ Fd2
计算轴向载荷的方法:
寓意：⑴一批轴承中有90％的寿命将比其基本额定寿命长
⑵一个轴承在基本额定寿命期内正常工作的概率有
90％，失效率为有10％
滚动轴承的预期寿命 表13—3
失效率不
同寿命不同
二. 滚动轴承的基本额定动载荷
基本额定动载荷：
当轴承基本额定寿命为10６转时， 轴承能承受的最大载荷，用C表示。
Cr——径向载荷或分量
只能承受纯径向载荷的轴承（N、NA类）P＝fP Fr
只能承受纯轴向载荷的轴承（5类）： P＝fP Fa
设计轴承的基本方法： ⑴由工作条件定轴承类型→×0000 ⑵由结构定轴承直径→ ×00×× ⑶初选型号 → ××× ×× →查C、C0 ⑷验算寿命：
计算轴承载荷→查e、X、Y →计算P→计算Lh →分析轴承是否合格
C =｛ Ca——轴向载荷
P
三. 滚动轴承寿命的计算公式 C=25.6
6208
轴承寿命曲线： LC 常数
LP C 常数
1234
L10
轴承寿命计算公式
L10

(C ) P
106
（转）
Lh

106 (C ) 60n P
16667 n
(C ) P
（h ）
式中：n——转速 r／min ε——寿命指数 球轴承 ε＝３ 滚子轴承ε＝10/3
→e1在0.26~0.28之间,插值得 e1 = 0.27
②求X、Y: Fa1/R1 = 1606/3500 = 0.459＞e
③求Ｐ: X1=0.56 , Y1=1.7 ∵Fa2=0 X2=1 , Y2=0
P1=fP(X1R1+Y1Fa1)=1.2(0.56×3500+1.7×1606)
=5628Ｎ P2=fPR2=1.2×2500=3000Ｎ
①查判断系数e → (Ｃ０－轴承的额定静载荷） ┌深沟球轴承—按f0Fa /C0r f0 =14.7 查 e └角接触球轴承—按Fa /C0 查 e
②判 Fa/Fr 与 e 的关系→定X、Y
Fa/Fr ≤e －轴向力较小,可忽略不计,只计Ｒ → Ｐ＝fPＲ 即：X=1 , Y=0
Fa/Fr ＞e －轴向力较大,要计 即：X≠1, Y≠0
第35讲
• 滚动轴承的寿命计算
§17—5 滚动轴承尺寸的选择
一 轴承工作时元件上的载荷分布
⑴ 当轴承承受径向力Fr时， 上半圈不受载下半圈受载
⑵ 滚动体受力不均匀→受力变 化：小→大→小
二 轴承元件上的载荷及应力变化
固定圈：滚动体滚过便受力，大小
承载区
滚动体 不变→稳定的脉动循环载荷 图13—7 b
(2)过大塑性变形 ←ｎ极低、Ｆ较大 →静强度计算 (3)磨损、胶合、内外圈和保持架破损→不正常
（二） 轴承的寿命
1.轴承寿命：
轴承中任一元件出现疲劳点蚀前,一 个套圈相对另一套圈的转数或工作小时数。 2. 基本额定寿命Ｌ10：
指一批相同的轴承,在相同运转条件下， 有90％的轴承没有发生疲劳点蚀前的转数或总 工作小时数。
∵P1＞P2 ∴１轴承危险， 计算1的寿命
五. 轴承的轴向载荷Fa
1.径向轴承－ (6 、 1 、 2类)
Fra Baidu bibliotek
1
┌ 两端固定→ Fae指向者受力
1
Fa1= Fae , Fa2=0
└
一端固定、一端游动 →固定端受力 Fa 1=0 , Fa 2= Fae

2.角接触轴承 (3、7类)
Fd
(1)派生轴向力F d
Fd2＝0.68R2＝0.68×8000＝5440N
②求Fa1 ， Fa2 ∵ Fd2＋Fae＝5440＋2000＝7440N＞ Fd1＝3400N
轴承1被压紧 Fa1 ＝Fd2＋Fae＝ 轴承2被放松 7F4a4102＝N Fd2＝
5440N
六. 轴承寿命计算步骤
求R1、R2 →求Fa1、Fa2→ 求P1、P2→ 求Lh(C′)
动圈 ｝在承载区，载荷零逐渐增大到最大，再
逐渐减少到零 图13—7 a
三 轴向载荷对轴承元件载荷分布的影响 结论：
角接触轴承承受轴向载荷时→受载滚动体数 目增多→承载能力提高→宜承受联合载荷
§13—5 滚动轴承尺寸选择
一 滚动轴承的失效形式及基本额定寿命
（一） 失效形式 (1)疲劳破坏(点蚀) ←疲劳接触应力→ 寿命计算
h
七 滚动轴承的静载荷
当量静载荷： P0=X0Fr+Y0Fa 按轴承静载能力选择轴承 C0 ≥ S0P0
S0 查表13—8
作业布置
• P406 17-12、17-13、17-15