高中物理 第一章 抛体运动 习题课一 平抛运动规律的应用课件 教科版必修2.pptx
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g D.AB 之间的距离为 2 2v02
g
9
解析:将小球落到斜面底部 B 点时的速度 vB分解,可得竖直分速度 vy= vB2 v02 =2v0,
由平抛运动规律知 x=v0t,y= vyt =v0t,则斜面的倾角为θ=45°,选项 A 错误;由平抛 2
运动的规律特点可知,小球任何时刻的速度方向都不可能垂直于水平面,选项 B 错误;
习题课一 平抛运动规律的应用
1
课堂探究 达标测评
2
课堂探究
一、平抛运动基本规律的应用 平抛运动的规律可总结如下:
核心导学·要点探究
物理量 飞行时间
水平射程
表达式 t= 2h
g x=v0 2h
g
决定因素 仅决定于下落的高度,与初速度无关
与初速度 v0 和下落高度 h 有关,而与其他因素无关
落地速度 vt= v02 2gh 只与初速度 v0 和下落高度 h 有关 速度增量 Δv=Δvy=g·Δt 方向恒竖直向下,Δv 的大小与Δt 有关
题的突破口.
2
(3)若物体的末速度的方向或位移的方向已知,可应用 tan θ= gt (θ是物体速度与水 v0
平方向的夹角)或 tan α= gt (α是物体位移与水平方向的夹角)列式,作为求解问题 2v0
的突破口.
6
(教师备用) 例1-1:如图所示,一架执行救援任务的直升机在H=180 m的高空以v0=20 m/s 的速度水平匀速飞行,要将两箱物资先后准确地投到山脚和山顶的安置点A, B,已知山高h=135 m,山脚与山顶的水平距离s0=500 m,取g=10 m/s2,不计空 气阻力,则: (1)第一箱物资应在飞机离A的水平距离s1为多少时投放?
由 y=
gt 2 2
和 y=v0t,联立解得
t=
2v0 g
,y=
2v02 g
,AB 间的距离
s=
y sin 45
=
2
2v02 g
,选项 C
错误,D 正确.
10
二、平抛运动中的临界问题 【典例2】 如图所示,滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下,滑下的过 程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4 m、宽L=1.2 m的长方体障碍物, 为了不触及这个障碍物,他必须在距水平地面高度H=3.2 m的A点沿水平方向 跳起离开斜面.忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2.(已知sin 53°=0.8, cos 53°=0.6)求:
g
10
第二箱物资投放后飞行的水平距离
s2=v0t2=20×3 m=60 m 则 s=s1-s2+s0=560 m.
答案:(2)560 m
8
例1-2:如图所示,小球从斜面顶端A处以初速度v0做平抛运动,恰好落到斜面 底部B点,且此时的速度vB的大小为 v0,已知重力加速度为g,则( D )
5ຫໍສະໝຸດ Baidu
A.斜面的倾角为 60° B.到 B 点时速度方向可能垂直于水平面 C.小球飞行时间为 v0
〚思路点拨〛 已知平抛运动的初速度为 v0,又已知平抛运动的瞬时速度 v 与水
平方向的夹角θ,v0,vx,vy 及 v 的关系是 vx=v0,tan θ= vy ,cos θ= vx .
vx
v
4
解析:小球在 A 点的竖直分速度 vAy=v0tan 45°=v0; 在 B 点的竖直分速度 vBy=v0tan 60°= 3 v0; 由 vy=gt 得小球从抛出点到 A 点的时间为 t1= v0 = 10 s=1 s,
解得 t= 2H =0.8 s. g
(2)为了不触及障碍物,运动员以速度 v 沿水平方向起跳后竖直下落高度为 H-h 时,他沿水
平方向运动的距离为 H +L, tan 53
设他在这段时间内运动的时间为 t′,则 H-h= 1 gt′2, H +L=vt′,解得 v=6.0 m/s.
答案:(1)0.8 s (2)6.0 m/s
2
tan 53
12
规律方法 解答该类问题的关键是根据平抛运动的特点,结合具体的情境, 挖掘出有关的临界条件,建立方程求解.
13
(教师备用) 例2-1:如图所示,水平屋顶高H=5 m,围墙高h=3.2 m,围墙到房子的水平距 离L=3 m,围墙外空地宽x=10 m,为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空 地上,g取10 m/s2.求:
3
【典例1】 (多选)如图所示,一小球以v0=10 m/s的速度水平抛出,在落地之 前经过空中A,B两点,在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°,在B点小
球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计,g取10 m/s2).以
下判断中正确的是(
)
AC
A.小球经过 A,B 两点所用的时间 t=( 3 -1)s B.小球经过 A,B 两点所用的时间 t= 3 s C.A,B 两点间的高度差 h=10 m D.A,B 两点间的高度差 h=15 m
g t22 =15
m,
故 A,B 两位置的高度差 h=hB-hA=10 m,选项 C 正确,D 错误.
5
规律方法 解决平抛运动问题的三个突破口
(1)若水平位移、水平速度已知,可应用x=v0t列式,作为求解问题的突破口.
(2)若竖直高度或竖直分速度已知,可应用h= 1gt2或vy=gt列式,作为求解问
11
(1)若运动员不触及障碍物,他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间; (2)运动员为了不触及障碍物,他从A点沿水平方向起跳的最小速度.
〚思路点拨〛 (1)运动员在空中运动时间由竖直方向的高度决定. (2)临界条件下的轨迹刚好与障碍物的左上角相切.
解析:(1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动,根据自由落体公式 H= 1 gt2 2
解析:(1)第一箱物资投下后做平抛运动
H=
1 2
g
t12
,
得 t1= 2H = 2 180 s=6 s,则 s1=v0t1=20×6 m=120 m.
g
10
答案:(1)120 m
7
(2)第一箱物资投放后飞机继续飞行的距离s应为多少时再投放第二箱物资?
解析:(2)第二箱物资投下后也做平抛运动
t2= 2H h = 2180 135 s=3 s,
g 10
小球从抛出点到 B 点的时间为 t2= 3v0 = 3 10 s= 3 s, g 10
故小球经过 A,B 两点所用的时间为 t=t2-t1=( 3 -1)s,选项 A 正确,B 错误. 小球从抛出点到 A,B 两位置的过程中,在竖直方向下落的高度分别为
hA= 1 2
g t12 =5
m,hB= 1 2
g
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解析:将小球落到斜面底部 B 点时的速度 vB分解,可得竖直分速度 vy= vB2 v02 =2v0,
由平抛运动规律知 x=v0t,y= vyt =v0t,则斜面的倾角为θ=45°,选项 A 错误;由平抛 2
运动的规律特点可知,小球任何时刻的速度方向都不可能垂直于水平面,选项 B 错误;
习题课一 平抛运动规律的应用
1
课堂探究 达标测评
2
课堂探究
一、平抛运动基本规律的应用 平抛运动的规律可总结如下:
核心导学·要点探究
物理量 飞行时间
水平射程
表达式 t= 2h
g x=v0 2h
g
决定因素 仅决定于下落的高度,与初速度无关
与初速度 v0 和下落高度 h 有关,而与其他因素无关
落地速度 vt= v02 2gh 只与初速度 v0 和下落高度 h 有关 速度增量 Δv=Δvy=g·Δt 方向恒竖直向下,Δv 的大小与Δt 有关
题的突破口.
2
(3)若物体的末速度的方向或位移的方向已知,可应用 tan θ= gt (θ是物体速度与水 v0
平方向的夹角)或 tan α= gt (α是物体位移与水平方向的夹角)列式,作为求解问题 2v0
的突破口.
6
(教师备用) 例1-1:如图所示,一架执行救援任务的直升机在H=180 m的高空以v0=20 m/s 的速度水平匀速飞行,要将两箱物资先后准确地投到山脚和山顶的安置点A, B,已知山高h=135 m,山脚与山顶的水平距离s0=500 m,取g=10 m/s2,不计空 气阻力,则: (1)第一箱物资应在飞机离A的水平距离s1为多少时投放?
由 y=
gt 2 2
和 y=v0t,联立解得
t=
2v0 g
,y=
2v02 g
,AB 间的距离
s=
y sin 45
=
2
2v02 g
,选项 C
错误,D 正确.
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二、平抛运动中的临界问题 【典例2】 如图所示,滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下,滑下的过 程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4 m、宽L=1.2 m的长方体障碍物, 为了不触及这个障碍物,他必须在距水平地面高度H=3.2 m的A点沿水平方向 跳起离开斜面.忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2.(已知sin 53°=0.8, cos 53°=0.6)求:
g
10
第二箱物资投放后飞行的水平距离
s2=v0t2=20×3 m=60 m 则 s=s1-s2+s0=560 m.
答案:(2)560 m
8
例1-2:如图所示,小球从斜面顶端A处以初速度v0做平抛运动,恰好落到斜面 底部B点,且此时的速度vB的大小为 v0,已知重力加速度为g,则( D )
5ຫໍສະໝຸດ Baidu
A.斜面的倾角为 60° B.到 B 点时速度方向可能垂直于水平面 C.小球飞行时间为 v0
〚思路点拨〛 已知平抛运动的初速度为 v0,又已知平抛运动的瞬时速度 v 与水
平方向的夹角θ,v0,vx,vy 及 v 的关系是 vx=v0,tan θ= vy ,cos θ= vx .
vx
v
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解析:小球在 A 点的竖直分速度 vAy=v0tan 45°=v0; 在 B 点的竖直分速度 vBy=v0tan 60°= 3 v0; 由 vy=gt 得小球从抛出点到 A 点的时间为 t1= v0 = 10 s=1 s,
解得 t= 2H =0.8 s. g
(2)为了不触及障碍物,运动员以速度 v 沿水平方向起跳后竖直下落高度为 H-h 时,他沿水
平方向运动的距离为 H +L, tan 53
设他在这段时间内运动的时间为 t′,则 H-h= 1 gt′2, H +L=vt′,解得 v=6.0 m/s.
答案:(1)0.8 s (2)6.0 m/s
2
tan 53
12
规律方法 解答该类问题的关键是根据平抛运动的特点,结合具体的情境, 挖掘出有关的临界条件,建立方程求解.
13
(教师备用) 例2-1:如图所示,水平屋顶高H=5 m,围墙高h=3.2 m,围墙到房子的水平距 离L=3 m,围墙外空地宽x=10 m,为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空 地上,g取10 m/s2.求:
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【典例1】 (多选)如图所示,一小球以v0=10 m/s的速度水平抛出,在落地之 前经过空中A,B两点,在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°,在B点小
球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计,g取10 m/s2).以
下判断中正确的是(
)
AC
A.小球经过 A,B 两点所用的时间 t=( 3 -1)s B.小球经过 A,B 两点所用的时间 t= 3 s C.A,B 两点间的高度差 h=10 m D.A,B 两点间的高度差 h=15 m
g t22 =15
m,
故 A,B 两位置的高度差 h=hB-hA=10 m,选项 C 正确,D 错误.
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规律方法 解决平抛运动问题的三个突破口
(1)若水平位移、水平速度已知,可应用x=v0t列式,作为求解问题的突破口.
(2)若竖直高度或竖直分速度已知,可应用h= 1gt2或vy=gt列式,作为求解问
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(1)若运动员不触及障碍物,他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间; (2)运动员为了不触及障碍物,他从A点沿水平方向起跳的最小速度.
〚思路点拨〛 (1)运动员在空中运动时间由竖直方向的高度决定. (2)临界条件下的轨迹刚好与障碍物的左上角相切.
解析:(1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动,根据自由落体公式 H= 1 gt2 2
解析:(1)第一箱物资投下后做平抛运动
H=
1 2
g
t12
,
得 t1= 2H = 2 180 s=6 s,则 s1=v0t1=20×6 m=120 m.
g
10
答案:(1)120 m
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(2)第一箱物资投放后飞机继续飞行的距离s应为多少时再投放第二箱物资?
解析:(2)第二箱物资投下后也做平抛运动
t2= 2H h = 2180 135 s=3 s,
g 10
小球从抛出点到 B 点的时间为 t2= 3v0 = 3 10 s= 3 s, g 10
故小球经过 A,B 两点所用的时间为 t=t2-t1=( 3 -1)s,选项 A 正确,B 错误. 小球从抛出点到 A,B 两位置的过程中,在竖直方向下落的高度分别为
hA= 1 2
g t12 =5
m,hB= 1 2