第19章 光的偏振20132
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1
(ordinary light)
(extraordinray light)
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
2.主截面
由晶体光轴及晶体表面法线所构成的平面叫做晶体 的主截面。
2
3 . 主平面
晶体中某光线和晶体光轴所决定的平面，叫做该光线 的主平面。
3
注意：
o光与e光都有各自的主平面
当晶体光轴在入射面内时
5
法线+入射线----入射面 法线+光轴 ----主截面
选择合适的入射方向， 使入射面与主截面重合。 o光主平面 e光主平面 共面 入射面（主截面） o光 光振动垂直于它的主平面
e光
光振动在它的主平面内
两光振动 互相垂直
当光轴在入射面内时, o 光与 e 光的主平面及入射 面重合, o光和e光的光振动即互相垂直.
垂直光轴方向
e光 与o光速度差别最大 此方向e光的速度 记做 ve
1. 两个实验结果： 沿光轴方向 e光速度等于o光速度 即等于 vo 垂直光轴方向 e光 与o光速度差别最大 此方向e光的速度 记做 ve
8
2. 晶体的主折射率 正晶体与负晶体 c c ne 定义 : n0 v ve o
称 no ，ne 为晶体的主折射率。
三.椭圆偏振光和圆偏振光的产生
A
光轴
1/4波片
Ae
光轴
P
A Ao
d
振幅：
光程差: (no ne ) d
相位差: / 2
4
Ao A sin Ae A cos
Ao Ae
正椭圆偏振光 / 4 时
圆偏振光
四.偏振光的干涉
34
干涉装置及干涉原理
对于e光
D
ne
被涂黑的器壁吸收 n 胶 不产生全反射
可以透过，则获得偏振光。
27
尼科耳棱镜可用于起偏和检偏
0
90
2）沃拉斯顿棱镜（Wollaston） • 由两块方解石直角棱镜组成 • 两棱镜的光轴相互垂直 • 棱镜1中o光进入棱镜2中时，变为e光； 棱镜1中e光进入棱镜2时，变为o光
11
1）光轴与晶体表面有一夹角（平行光斜入射）
自然光
光轴
光轴
光轴
3
1
2
晶体
e光
o光
2）光轴与晶体表面有一夹角（正入射）
12
光轴
自然光
光轴
2 3
1
o光
e光
3）光轴与晶体表面垂直（正入射） （负晶体）
光轴
13
自 然 光
1 2 3
光轴
o光 结论： 沿光轴方向入射 v0
e光
ve n0 ne 无双折射
o光的 主平面
e光的 主平面
光轴
实验表明:
o光
光轴
e光
o光 光振动垂直其主平面；（重要）
e光 光振动在其主平面内。（重要） o光 光振动与光轴垂直。 e光 光振动与光轴共面。
e光传播方向改变，其振动方向和光轴方向夹角也随之变化。
4
任意方 向入射
主平面
主平面
一般情况下o光和e光这两个主平面并不重合
Ae
2 (no ne ) d
A2o
A2e
p2
第二项：几何投影产生的附加相位差，与 p1 和 p2 的夹角有关。
2k 2 (no ne ) d 当 (2k 1)
或
加强 减弱
k=1,2,...
36
(no ne ) d
现象观察 单色光入射
0
（ K时，为线偏振光）
(2) 当
x A1 x A1
2
y A2 y A2
2
直线运动 （线偏振光）
2 A1 A2 A
则
x y 2 1 2 A1 A2
2 2
2 2
正椭圆 （椭圆偏振光） 变成圆 （圆偏振光）
2
2A
x y A
尼科耳棱镜的制作过程
尼科耳棱镜的制作过程
尼科耳棱镜的制作过程
涂上加拿大树胶
尼科耳棱镜的制作过程
方解石主截面
将 71 修磨成 68 光轴
26
B
C
71
68
O光
光
切割后再用加拿大树胶粘合
光
A
1
n胶 1.55
no 1.658
ne 1.486
1.550 i临介 (o光） sin i 70 , iO 76 1.658 对于o光 n o n胶 产生全反射
两偏振片中间再放一波片（晶片）就构成偏振光干涉装置
1. 偏振片 p1 ： 产生线偏振光。
2. 波片: ① 分振动面: 把入射的线偏振光分解为 o光和e光； ② 相位延迟: o光和 e光出射 波片时，产生位相差
2
(no ne ) d
3. 偏振片 p2 ：把从波片中出射的 o光和 e光再引到同一方向上来。
解： 本题对于 e 光仍满足折射定律
sin i ne sin e
e 30
因 e 光在棱镜内折射线与底边平行，故
sin i ne sin 300 1.49 0.5 0.745
入射角 又
i 48o10 sin i no sin o
60o
光轴
sin i sin 48o10 sin o 0.449 no 1.66 故 o 光折射角 o 26o 40
4）光轴与晶体表面平行（正入射）（负晶体）
14
自 然 光
光轴
o光
o光和e光传播方向相同 但 速度大小不同
e光
结论： v0 ve
n0 ne
有双折射。
光轴垂直入射面并平行于晶面的情况 （负晶体）
15
负晶体 光轴 o光
e光 朝左看
（斜入射）
看到的是 光轴
自然光
1 2 3
光轴
o光
e光
16
上述自然光斜入射，光轴垂直入射面并平行 于晶面的情况
自然光通过起偏器和一个波片即可。 2. 检验偏振光 设入射光有以下五种： 自然光、部分偏振光、线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光。
正晶体-- v0 ve 负晶体-- v0 ve
no ne
正晶体如石英、碳、冰. 负晶体如方解石、红宝石
no ne
晶体中的子波波面:
光轴
e光 o光 o光 正晶体
9
光轴
e光
v0 ve
负晶体 v0 ve
10
负晶体
3. 用惠更斯作图法说明双折射现象
光轴在入射面内的情况 （负晶体）
. e. i . . . . . . . . .
18
e 30
o 26o 40
60o
60o
光轴
i
e
γo
o
. e. i . . . . . . . . .
四. 偏振棱镜 1）尼科尔棱镜（W· Nicol 1928年）
19
B A
A’
D 方解石
C’ C
尼科耳棱镜的制作过程
尼科耳棱镜的制作过程
30 19-5 椭圆偏振光和圆偏振光 偏振光的干涉 一.椭圆偏振光和圆偏振光
复习：两相互垂直的简谐运动的合成 y
x A1 cos(t 10 ) y A2 cos(t 20 ) 令 20 10
x y 2 xy 2 2 cos sin 2 A1 A2 A1 A2 ----一般结果是椭圆 0 质点沿顺时针方向运动（右旋）
一. 应力双折射（光弹效应） 光弹图像
37
应力双折射显示的偏振光干涉条纹
偏振片1 有机玻 璃模型 施 压
偏振片2
38
钓 钩 的 光 弹 图 象
模 型 的 光 弹 图 象
二.克尔效应（电光效应）（1875）
非晶体或液体在强外电场作用下产生的双折射现象。
39
l
盒内充某种液体
如硝基苯（C6H5NO2）
(2k 1)
2
加强 减弱 k = 1, 2, ...
k
若晶片厚度不均匀，视场出现干涉条纹； 若晶片厚度均匀，干涉加强时最亮,反之最暗,并无干涉条纹
白光入射
晶片厚度均匀，视场将出现一定的彩色----称为色偏振。 若晶片各处厚度不同，则视场中将出现彩色条纹。
19-6 人工双折射 光弹效应和电光效应
二.波片（晶片）
的光轴平行。 线偏振光垂直入射到晶片上，经过 波片后，o光和e光产生光程差. 光程差:
32
波片: 从单轴晶体切下来的厚度均匀的薄片，其表面与晶体
(no ne )d
(负晶体） 相位差:
2
d
(no ne ) d
1. 四分之一 波片（λ/4片） 晶片厚度满足 (no ne ) d 相位差:
4
或
或
(no ne ) d (2k 1)
4
/ 2
(2k 1) / 2
2. 二分之一 波片（λ/2片） 晶片厚度满足
(no ne ) d
2
或 (no ne ) d (2k 1)
2
33
或 (2k 1) 注意: /2波片 /4 波片 必须指明波长
2 2
x
0 或 2
质点沿逆时针方向运动（左旋）
令 20 10
x 2 y 2 2 xy 2 cos sin 2 2 A1 A2 A1 A2
2A1 讨论（两个同频率且相互垂直的线偏振光的合成） : (1)
31
2A2
应用: 制作电控光开关和光调制器, 用于高速摄影、光 速测距、激光通信和电视等装置中。
缺点：对硝基苯液体的纯度要求很高 （否则克尔常数下降，响应时间变长）、有毒、液体不便携带等。 近年来逐渐为某些具有电光效应的晶体所代替，如KDP晶体， （磷酸二氢钾（KH2PO4）。
19-7 旋光现象
41
线偏振光通过某些透明物质时，其振动面将以光的传播方 向为轴线转过一定的角度，这种现象叫旋光现象。
1. 晶体和溶液的旋光性
对晶体:
d
: 振动面旋转角度 .
: 晶体的旋光率 .
对液体:
d : 晶体厚度 .
cd
c : 溶液浓度 .
: 旋光率 . 应用： 糖量计 测量糖溶液的浓度
2. 磁致旋光
玻璃，二氧化碳，汽油等 处于磁场中
42
V l B
l: 样品长度
6
主要讨论此种特殊情况
A
C B o e D C C o
C e
C
三. 惠更斯原理在双折射现象中的应用 用作图法确定单轴晶体中 o光和e光的传播方向 注意: 双折射的本质是 传播速度的各向异性 o光传播速度---各向同性 e光传播速度---各向异性 1. 两个实验结果：
7
沿光轴方向
e光速度等于o光速度 即等于 vo
干涉装置及干涉原理
经波片后:
35
Ao A1 sin
Ae A1 cos
经偏振片P2后:
A2o Ao cos A1 sin cos
A1
p1
C
A2e Ae sin A1 sin cos A o
故在 p1 、 p2 正交时 A2 o A2 e 两相干光总的位相差
S12 sini ct no sin o vo t vo t S12
S12 sini ct ne sin γ e ve t ve t S12 ct
ct
vo Δ t ve Δ t
· · · · cΔ t i · · · ·
1
2
γ0
o
· 晶体 · · · o
γe
光轴
e
e
在这种特殊的情况下，对e 光也可以用折射定律。
17 例5 . 用方解石割成一个正三角形棱镜，其光轴与棱镜的棱边 平行，亦即与棱镜的正三角形横截面垂直。如图所示。今有一 束自然光入射于棱镜，为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的 底边，该入射光的入射角 i 应为多少？ 并在图中画出 o 光的 光路。已知ne= 1.49 （主折射率）， no =1.66.
• 不加电场→液体各向同性→P2不透光
• 加电场→液体呈单轴晶体性质
光轴平行电场强度方向 P2透光
主折射率之差与电场强度的关系是:
2 U (no ne ) l klE 2 kl 2 d
40
k — 克尔常数 U — 电压
电压 U 变化，光程差 δ 随之变化 ，从而使透过 p2 的 光强也随之变化。 克尔效应的响应时间极短，约为 10-9 s
e光 近法线 o光 e光 o光
28
o光
vo ve , no ne
棱 镜 e光
o光
n n
e光 远法线
棱 镜
o光
e光
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折射角小于入射角 折射角大于入射角
2
1
29
图 (b) : 光沿光轴传播时, 不发生双折射.e 光, o 光传播方向与传播速度相同.
图(c) 光轴平行于晶体表面时: e光, o 光传播方向相同,但速度不同; e 光振动方向平行于光轴, o 光振动方向垂直于光轴.
B: 磁感应强度 V:费尔德常数 应用：光隔离器 令 = 45°， 则 2 = 90， 反射光通不过P 可以消除反射光的 干扰。
P
··
B
M
· ·
磁致旋光物质
小结： 偏振光的获得和检验
1. 偏振光的获得 1) 线偏振光：
43
从自然光获得线偏振光，用起偏器、玻片堆、
偏振片、尼科耳棱镜等。
2) 椭圆偏振光：
(ordinary light)
(extraordinray light)
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
2.主截面
由晶体光轴及晶体表面法线所构成的平面叫做晶体 的主截面。
2
3 . 主平面
晶体中某光线和晶体光轴所决定的平面，叫做该光线 的主平面。
3
注意：
o光与e光都有各自的主平面
当晶体光轴在入射面内时
5
法线+入射线----入射面 法线+光轴 ----主截面
选择合适的入射方向， 使入射面与主截面重合。 o光主平面 e光主平面 共面 入射面（主截面） o光 光振动垂直于它的主平面
e光
光振动在它的主平面内
两光振动 互相垂直
当光轴在入射面内时, o 光与 e 光的主平面及入射 面重合, o光和e光的光振动即互相垂直.
垂直光轴方向
e光 与o光速度差别最大 此方向e光的速度 记做 ve
1. 两个实验结果： 沿光轴方向 e光速度等于o光速度 即等于 vo 垂直光轴方向 e光 与o光速度差别最大 此方向e光的速度 记做 ve
8
2. 晶体的主折射率 正晶体与负晶体 c c ne 定义 : n0 v ve o
称 no ，ne 为晶体的主折射率。
三.椭圆偏振光和圆偏振光的产生
A
光轴
1/4波片
Ae
光轴
P
A Ao
d
振幅：
光程差: (no ne ) d
相位差: / 2
4
Ao A sin Ae A cos
Ao Ae
正椭圆偏振光 / 4 时
圆偏振光
四.偏振光的干涉
34
干涉装置及干涉原理
对于e光
D
ne
被涂黑的器壁吸收 n 胶 不产生全反射
可以透过，则获得偏振光。
27
尼科耳棱镜可用于起偏和检偏
0
90
2）沃拉斯顿棱镜（Wollaston） • 由两块方解石直角棱镜组成 • 两棱镜的光轴相互垂直 • 棱镜1中o光进入棱镜2中时，变为e光； 棱镜1中e光进入棱镜2时，变为o光
11
1）光轴与晶体表面有一夹角（平行光斜入射）
自然光
光轴
光轴
光轴
3
1
2
晶体
e光
o光
2）光轴与晶体表面有一夹角（正入射）
12
光轴
自然光
光轴
2 3
1
o光
e光
3）光轴与晶体表面垂直（正入射） （负晶体）
光轴
13
自 然 光
1 2 3
光轴
o光 结论： 沿光轴方向入射 v0
e光
ve n0 ne 无双折射
o光的 主平面
e光的 主平面
光轴
实验表明:
o光
光轴
e光
o光 光振动垂直其主平面；（重要）
e光 光振动在其主平面内。（重要） o光 光振动与光轴垂直。 e光 光振动与光轴共面。
e光传播方向改变，其振动方向和光轴方向夹角也随之变化。
4
任意方 向入射
主平面
主平面
一般情况下o光和e光这两个主平面并不重合
Ae
2 (no ne ) d
A2o
A2e
p2
第二项：几何投影产生的附加相位差，与 p1 和 p2 的夹角有关。
2k 2 (no ne ) d 当 (2k 1)
或
加强 减弱
k=1,2,...
36
(no ne ) d
现象观察 单色光入射
0
（ K时，为线偏振光）
(2) 当
x A1 x A1
2
y A2 y A2
2
直线运动 （线偏振光）
2 A1 A2 A
则
x y 2 1 2 A1 A2
2 2
2 2
正椭圆 （椭圆偏振光） 变成圆 （圆偏振光）
2
2A
x y A
尼科耳棱镜的制作过程
尼科耳棱镜的制作过程
尼科耳棱镜的制作过程
涂上加拿大树胶
尼科耳棱镜的制作过程
方解石主截面
将 71 修磨成 68 光轴
26
B
C
71
68
O光
光
切割后再用加拿大树胶粘合
光
A
1
n胶 1.55
no 1.658
ne 1.486
1.550 i临介 (o光） sin i 70 , iO 76 1.658 对于o光 n o n胶 产生全反射
两偏振片中间再放一波片（晶片）就构成偏振光干涉装置
1. 偏振片 p1 ： 产生线偏振光。
2. 波片: ① 分振动面: 把入射的线偏振光分解为 o光和e光； ② 相位延迟: o光和 e光出射 波片时，产生位相差
2
(no ne ) d
3. 偏振片 p2 ：把从波片中出射的 o光和 e光再引到同一方向上来。
解： 本题对于 e 光仍满足折射定律
sin i ne sin e
e 30
因 e 光在棱镜内折射线与底边平行，故
sin i ne sin 300 1.49 0.5 0.745
入射角 又
i 48o10 sin i no sin o
60o
光轴
sin i sin 48o10 sin o 0.449 no 1.66 故 o 光折射角 o 26o 40
4）光轴与晶体表面平行（正入射）（负晶体）
14
自 然 光
光轴
o光
o光和e光传播方向相同 但 速度大小不同
e光
结论： v0 ve
n0 ne
有双折射。
光轴垂直入射面并平行于晶面的情况 （负晶体）
15
负晶体 光轴 o光
e光 朝左看
（斜入射）
看到的是 光轴
自然光
1 2 3
光轴
o光
e光
16
上述自然光斜入射，光轴垂直入射面并平行 于晶面的情况
自然光通过起偏器和一个波片即可。 2. 检验偏振光 设入射光有以下五种： 自然光、部分偏振光、线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光。
正晶体-- v0 ve 负晶体-- v0 ve
no ne
正晶体如石英、碳、冰. 负晶体如方解石、红宝石
no ne
晶体中的子波波面:
光轴
e光 o光 o光 正晶体
9
光轴
e光
v0 ve
负晶体 v0 ve
10
负晶体
3. 用惠更斯作图法说明双折射现象
光轴在入射面内的情况 （负晶体）
. e. i . . . . . . . . .
18
e 30
o 26o 40
60o
60o
光轴
i
e
γo
o
. e. i . . . . . . . . .
四. 偏振棱镜 1）尼科尔棱镜（W· Nicol 1928年）
19
B A
A’
D 方解石
C’ C
尼科耳棱镜的制作过程
尼科耳棱镜的制作过程
30 19-5 椭圆偏振光和圆偏振光 偏振光的干涉 一.椭圆偏振光和圆偏振光
复习：两相互垂直的简谐运动的合成 y
x A1 cos(t 10 ) y A2 cos(t 20 ) 令 20 10
x y 2 xy 2 2 cos sin 2 A1 A2 A1 A2 ----一般结果是椭圆 0 质点沿顺时针方向运动（右旋）
一. 应力双折射（光弹效应） 光弹图像
37
应力双折射显示的偏振光干涉条纹
偏振片1 有机玻 璃模型 施 压
偏振片2
38
钓 钩 的 光 弹 图 象
模 型 的 光 弹 图 象
二.克尔效应（电光效应）（1875）
非晶体或液体在强外电场作用下产生的双折射现象。
39
l
盒内充某种液体
如硝基苯（C6H5NO2）
(2k 1)
2
加强 减弱 k = 1, 2, ...
k
若晶片厚度不均匀，视场出现干涉条纹； 若晶片厚度均匀，干涉加强时最亮,反之最暗,并无干涉条纹
白光入射
晶片厚度均匀，视场将出现一定的彩色----称为色偏振。 若晶片各处厚度不同，则视场中将出现彩色条纹。
19-6 人工双折射 光弹效应和电光效应
二.波片（晶片）
的光轴平行。 线偏振光垂直入射到晶片上，经过 波片后，o光和e光产生光程差. 光程差:
32
波片: 从单轴晶体切下来的厚度均匀的薄片，其表面与晶体
(no ne )d
(负晶体） 相位差:
2
d
(no ne ) d
1. 四分之一 波片（λ/4片） 晶片厚度满足 (no ne ) d 相位差:
4
或
或
(no ne ) d (2k 1)
4
/ 2
(2k 1) / 2
2. 二分之一 波片（λ/2片） 晶片厚度满足
(no ne ) d
2
或 (no ne ) d (2k 1)
2
33
或 (2k 1) 注意: /2波片 /4 波片 必须指明波长
2 2
x
0 或 2
质点沿逆时针方向运动（左旋）
令 20 10
x 2 y 2 2 xy 2 cos sin 2 2 A1 A2 A1 A2
2A1 讨论（两个同频率且相互垂直的线偏振光的合成） : (1)
31
2A2
应用: 制作电控光开关和光调制器, 用于高速摄影、光 速测距、激光通信和电视等装置中。
缺点：对硝基苯液体的纯度要求很高 （否则克尔常数下降，响应时间变长）、有毒、液体不便携带等。 近年来逐渐为某些具有电光效应的晶体所代替，如KDP晶体， （磷酸二氢钾（KH2PO4）。
19-7 旋光现象
41
线偏振光通过某些透明物质时，其振动面将以光的传播方 向为轴线转过一定的角度，这种现象叫旋光现象。
1. 晶体和溶液的旋光性
对晶体:
d
: 振动面旋转角度 .
: 晶体的旋光率 .
对液体:
d : 晶体厚度 .
cd
c : 溶液浓度 .
: 旋光率 . 应用： 糖量计 测量糖溶液的浓度
2. 磁致旋光
玻璃，二氧化碳，汽油等 处于磁场中
42
V l B
l: 样品长度
6
主要讨论此种特殊情况
A
C B o e D C C o
C e
C
三. 惠更斯原理在双折射现象中的应用 用作图法确定单轴晶体中 o光和e光的传播方向 注意: 双折射的本质是 传播速度的各向异性 o光传播速度---各向同性 e光传播速度---各向异性 1. 两个实验结果：
7
沿光轴方向
e光速度等于o光速度 即等于 vo
干涉装置及干涉原理
经波片后:
35
Ao A1 sin
Ae A1 cos
经偏振片P2后:
A2o Ao cos A1 sin cos
A1
p1
C
A2e Ae sin A1 sin cos A o
故在 p1 、 p2 正交时 A2 o A2 e 两相干光总的位相差
S12 sini ct no sin o vo t vo t S12
S12 sini ct ne sin γ e ve t ve t S12 ct
ct
vo Δ t ve Δ t
· · · · cΔ t i · · · ·
1
2
γ0
o
· 晶体 · · · o
γe
光轴
e
e
在这种特殊的情况下，对e 光也可以用折射定律。
17 例5 . 用方解石割成一个正三角形棱镜，其光轴与棱镜的棱边 平行，亦即与棱镜的正三角形横截面垂直。如图所示。今有一 束自然光入射于棱镜，为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的 底边，该入射光的入射角 i 应为多少？ 并在图中画出 o 光的 光路。已知ne= 1.49 （主折射率）， no =1.66.
• 不加电场→液体各向同性→P2不透光
• 加电场→液体呈单轴晶体性质
光轴平行电场强度方向 P2透光
主折射率之差与电场强度的关系是:
2 U (no ne ) l klE 2 kl 2 d
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k — 克尔常数 U — 电压
电压 U 变化，光程差 δ 随之变化 ，从而使透过 p2 的 光强也随之变化。 克尔效应的响应时间极短，约为 10-9 s
e光 近法线 o光 e光 o光
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o光
vo ve , no ne
棱 镜 e光
o光
n n
e光 远法线
棱 镜
o光
e光
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折射角小于入射角 折射角大于入射角
2
1
29
图 (b) : 光沿光轴传播时, 不发生双折射.e 光, o 光传播方向与传播速度相同.
图(c) 光轴平行于晶体表面时: e光, o 光传播方向相同,但速度不同; e 光振动方向平行于光轴, o 光振动方向垂直于光轴.
B: 磁感应强度 V:费尔德常数 应用：光隔离器 令 = 45°， 则 2 = 90， 反射光通不过P 可以消除反射光的 干扰。
P
··
B
M
· ·
磁致旋光物质
小结： 偏振光的获得和检验
1. 偏振光的获得 1) 线偏振光：
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从自然光获得线偏振光，用起偏器、玻片堆、
偏振片、尼科耳棱镜等。
2) 椭圆偏振光：