乘除法和加减混合运算
速算巧算乘除法乘法和加减法的混合运算
=125×（100+80） =125×100+125×80
=12500+10000 =22500
=125 ×（100+8×2） =125×100+125×8×2
=12500+2000 =14500
总结：有时分拆凑整的 方法，也适用于乘法加 法的混合运算中。
Hale Waihona Puke 用简便方法计算下列各题：（1）50×198
三年级奥数
速算巧算乘除法(2)
——乘法和加减法的混合运算
用简便方法计算下列各题： 总结：相加的几部分中，
（1）175×34+175×66
=(34+66) ×175 =100×175 =17500
如果相乘同一个数，可先 提出这个数，用括号把剩 下的两个数相加，再乘公 共的数。并且当只有公共 数时，可以相当于“×1” 。
（2）67×12+67×35+67×52+67
=67×12+67×35+67×52+67×1 =67×（12+35+52+1） = 6700
用简便方法计算下列各题：
（1）250×104
（3）125×180
=250×（100+4） =250×100+ 250×4 =25000+1000 =26000 （2）125×116
总结：有时分拆凑整的 方法，也适用于乘法与 减法的混合运算中。
在做混合运算的计算题时， 要对重复的部分和特殊的题型 多加留意，联想我们学过的知 识加以解答。
（3）125×92
=50×（200-2） =50×200-50×2
=10000-100 =9900
乘法、加减混合运算
烹饪配料
在烹饪中，我们பைடு நூலகம்常需要 计算各种配料的使用量， 这需要使用乘法和加减混 合运算。
数学问题中的乘法与加减混合运算
代数方程
在解决代数方程时，我们 需要使用乘法和加减混合 运算来化简方程或求解未 知数。
几何图形
在几何图形中，我们需要 使用乘法和加减混合运算 来计算面积、周长等。
概率统计
在概率统计中，我们需要 使用乘法和加减混合运算 来计算概率、平均数等。
乘法、加减混合运算
目录
• 乘法运算 • 加减混合运算 • 乘法与加减混合运算的应用 • 乘法与加减混合运算的注意事项
01
乘法运算
乘法的定义
乘法是一种数学运算，表示将一个数加到自己多次。
例如：5 × 3 = 5 + 5 + 5 = 15。
乘法的性质
交换律
a × b = b × a。
结合律
(a × b) × c = a × (b × c)。
示例
如 "3 + 2 - 1" 就是一个加减混合 运算的例子。
加减混合运算的顺序
顺序
在进行加减混合运算时，应遵循先加 后减的顺序。
示例
对于表达式 "3 + 2 - 1"，应先计算 "3 + 2"，然后再用结果减去 "1"。
加减混合运算的法则
法则
加减混合运算应遵循基本的四则运算法则，即先乘除后加减，同级运算从左到 右进行。
括号的作用
括号可以改变运算优先级，当有括号时，应先计算括号内的运算。
灵活运用分配律
在乘法和加法混合运算中，可以灵活运用分配律简化计算。
加减混合运算和乘除混合运算
加减混合运算和乘除混合运算1. 加减混合运算加减混合运算是指在一个算式中同时使用加法和减法运算符进行计算。
在进行加减混合运算时，需要遵循以下运算规则：•先进行括号内的运算•先进行乘除运算，再进行加减运算•从左往右依次计算以下是一个加减混合运算的示例：5 + 7 - 3 + 2按照运算规则，可以将上述算式转化为以下步骤：5 + 7 = 1212 - 3 = 99 + 2 = 11因此，算式5 + 7 - 3 + 2的结果为 11。
2. 乘除混合运算乘除混合运算是指在一个算式中同时使用乘法和除法运算符进行计算。
在进行乘除混合运算时，需要遵循以下运算规则：•先进行括号内的运算•先进行乘除运算，再进行加减运算•从左往右依次计算以下是一个乘除混合运算的示例：6 * 3 / 2按照运算规则，可以将上述算式转化为以下步骤：6 * 3 = 1818 / 2 = 9因此，算式6 * 3 / 2的结果为 9。
3. 综合示例下面是一个综合示例，包含加减混合运算和乘除混合运算：8 + 4 * 2 - 6 / 3按照运算规则，可以将上述算式转化为以下步骤：4 * 2 = 86 / 3 = 28 + 8 - 2 = 14因此，算式8 + 4 * 2 - 6 / 3的结果为 14。
在进行混合运算时，需要根据运算规则的优先级进行计算，并且需要注意运算符的顺序。
合理地运用括号可以改变运算顺序，从而得到正确的结果。
综上所述，加减混合运算和乘除混合运算是数学运算中常见的运算方式，遵循一定的运算规则可以得到正确的结果。
在实际应用中，经常会遇到需要进行加减混合运算和乘除混合运算的情况，因此掌握这些运算方法对于数学学习和解决实际问题具有重要意义。
分式乘除法及加减混合运算
分式乘除法及加减混合运算分式乘除法及加减法一、知识整理分式乘除法：1、分式乘以分式，把分子相乘的积作积的分子，把分母相乘的积作积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。
D B C A D C B A ⋅⋅=⋅ CB DA C DB A DC B A ⋅⋅=⋅=÷ 2、分式的乘方，把分子、分母分别乘方。
n n nB A B A =⎪⎭⎫⎝⎛3、分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。
化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式。
分式加减法：1、分式与分数类似，也可以通分。
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2、分式的加减法：分式的加减法与分数的加减法一样，分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减。
（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
用式子表示是：CBA CBC A ±=±； （2）异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。
用式子表示是：BDBCAD BD BC BD AD D C B A ±=±=±。
3、分式的通分：化异分母分式为同分母分式的过程称为分式的通分。
通分的难点是寻找最简公分母，确定最简公分母的一般方法：①把各分式分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②把相同字母（或因式分解后得到的相同因式）的最高次．．．幂．作为最简公分母的一个因式；③把只在一个分式的分母中出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式。
二、经典例题 分式乘除法 【例1】计算：（1）291643x y y x ⋅； （2）a a a a 21222+⋅-+；【例4】若b a 32=，求22225332bab a b ab a +-+-的值。
分式加减法【例1】计算：（1）2422---x x x ； （2）x x x --+-1112； （3）m n mn m n m n n m ---+-+22。
二年级数学加减乘除混合运算
二年级数学加减乘除混合运算加减乘除是二年级数学的基本运算，学生需要掌握这些运算的方法和技巧。
在学习加减乘除混合运算时，学生需要注意运算的顺序和方法，以及如何应用这些技巧来解决实际问题。
本文将详细介绍二年级数学加减乘除混合运算的内容，帮助学生掌握这些运算的基本方法。
一、加法在二年级数学中，学生开始学习加法运算。
加法是指将两个或多个数字相加得到一个总和的运算。
例如，3 + 4 = 7，表示将3和4相加得到7。
在学习加法运算时，学生需要掌握加法的基本规则和技巧。
例如，学生可以使用计数法来进行加法运算，即从第一个数字开始逐个数数，直到数完所有的数字为止。
另外，学生还可以使用加法表来进行加法运算，通过记住加法表的内容，学生可以快速准确地进行加法运算。
二、减法字减去另一个数字得到一个差的运算。
例如，8 - 3 = 5，表示将8减去3得到5。
在学习减法运算时，学生需要掌握减法的基本规则和技巧。
例如，学生可以使用计算器来进行减法运算，通过输入减数和被减数，然后按下减号键得到差。
另外，学生还可以使用减法表来进行减法运算，通过记住减法表的内容，学生可以快速准确地进行减法运算。
三、乘法在二年级数学中，学生开始学习乘法运算。
乘法是指将两个或多个数字相乘得到一个积的运算。
例如，2 × 3 = 6，表示将2和3相乘得到6。
在学习乘法运算时，学生需要掌握乘法的基本规则和技巧。
例如，学生可以使用乘法表来进行乘法运算，通过记住乘法表的内容，学生可以快速准确地进行乘法运算。
另外，学生还可以使用重复加法来进行乘法运算，即将一个数字重复相加多次得到一个积。
四、除法字除以另一个数字得到一个商的运算。
例如，8 ÷ 2 = 4，表示将8除以2得到4。
在学习除法运算时，学生需要掌握除法的基本规则和技巧。
例如，学生可以使用计算器来进行除法运算，通过输入被除数和除数，然后按下除号键得到商。
另外，学生还可以使用分配法来进行除法运算，即将被除数分成若干份，然后依次进行除法运算得到商。
综合算式分数加减乘除加混合运算
综合算式分数加减乘除加混合运算综合算式运算涉及到分数的加减乘除以及混合运算，下面我们将详细讨论这些运算，并给出相应的例子。
1. 分数的加法分数的加法是将两个分数相加，其规则如下：a/b + c/d = (ad + bc)/(bd)例如，我们进行如下的分数相加计算：1/3 + 2/5 = (1*5 + 2*3)/(3*5) = 11/152. 分数的减法分数的减法是将一个分数减去另一个分数，其规则如下：a/b - c/d = (ad - bc)/(bd)例如，我们进行如下的分数相减计算：3/4 - 1/6 = (3*6 - 4*1)/(4*6) = 14/24 = 7/123. 分数的乘法分数的乘法是将两个分数相乘，其规则如下：(a/b) * (c/d) = (ac)/(bd)例如，我们进行如下的分数相乘计算：2/3 * 4/5 = (2*4)/(3*5) = 8/154. 分数的除法分数的除法是将一个分数除以另一个分数，其规则如下：(a/b) / (c/d) = (a/b) * (d/c) = (a*d)/(b*c)例如，我们进行如下的分数相除计算：3/4 / 1/2 = (3/4) * (2/1) = (3*2)/(4*1) = 6/4 = 3/25. 综合运算综合运算是指在一个算式中同时使用加减乘除运算。
根据运算的优先级，我们需要先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。
例如，我们进行如下的综合运算：2/3 + 1/4 * (3/5 - 1/2) = 2/3 + 1/4 * (6/10 - 5/10) = 2/3 + 1/4 * 1/10 = 2/3 + 1/40 = (2*40 + 1*3)/(3*40) = 83/120结论：通过对分数的加、减、乘、除以及混合运算的讨论和计算示例，我们可以看到分数的运算规则是简单而严谨的。
只需要按照规定的运算顺序进行计算，并注意分子、分母的乘除操作，即可得到正确的运算结果。
连乘连除乘除混合运算顺序
连乘连除乘除混合运算顺序1、混合运算中乘除的顺序在混合运算中乘除的顺序，一般是从左向右逐一计算，先乘除，然后加减。
比如 2 + 3 × 4 / 5 = 2 + 12/5 = 14/ 5 。
即先乘 3 × 4 ，结果为12，然后除 5 ，最后再加 2 。
2、混合运算中加减的顺序在混合运算中加减的顺序，一般也是从左向右逐一计算，先加减，然后乘除。
比如 8 × 5 + 9 – 2 = 40 + 9 – 2 = 47 – 2 = 45 。
即先加上 9 余下 47 ，再减去 2 ，得出答案 45 。
3、混合运算中连乘连除的顺序在混合运算中连乘连除的顺序，一般从左向右逐一计算，先连乘、连除，然后再乘除、加减。
比如 7 × 4 ÷ 2 + 9 = 28 ÷ 2 + 9 = 14 + 9 = 23 。
即先连乘，7×4 得到 28 ，再连除 2 ，得到14，最后再加上9，得到最终答案 23 。
4、混合运算中运算优先级在混合运算中，具体的运算优先级是指，先进行什么类型的运算，而不是先运算什么数字。
要遵循先乘除、后加减的规律，也就是乘除法大于加减法。
在有括号时，先运算括号内的式子，再运算括号外的式子。
5、混合运算的技巧1）若式子中有乘除，可先运算乘除；2）若式子中有加减，则可先运算加减；3）要特别注意有括号的情况，括号内的式子先运算；4）复杂的式子可将式子分段处理，先把其中最复杂的一段计算出来，接着再处理简单一点的式子；5）多仔细思考，理解清楚式子中各个部分所意味着的意义。
以上就是计算混合运算时所遵循到的顺序及优先级，使用以上技巧可以更加有效地完成计算，获得正确的答案。
有理数加减乘除混合运算(绝对经典)
有理数加减乘除混合运算(绝对经典)运算是数学中的一种基本操作，有理数加减乘除混合运算是我们在学习数学时常常遇到的一个问题。
这种混合运算涉及到有理数的四则运算，即加法、减法、乘法和除法。
对于这个绝对经典的问题，我们需要掌握有理数的运算规则和计算方法，以便能够正确地解决这类问题。
在进行有理数的加减乘除混合运算时，我们需要注意以下几个方面：1. 加法运算：对于两个有理数的加法，我们只需要将它们的数值相加，并保持相同的符号。
例如，对于正数和正数相加，结果仍然是正数；对于负数和负数相加，结果仍然是负数；而正数和负数相加，则需要将数值相减，并保持与绝对值较大的数的符号相同。
2. 减法运算：对于两个有理数的减法，我们可以将减法转化为加法运算。
即将减数取相反数，然后与被减数相加。
例如，a - b 可以转化为 a + (-b) 的形式进行计算。
3. 乘法运算：对于两个有理数的乘法，我们只需要将它们的数值相乘，并根据相乘的两个数的符号规定结果的符号。
例如，正数与正数相乘得到正数，负数与负数相乘得到正数，正数与负数相乘得到负数。
4. 除法运算：对于两个有理数的除法，我们可以将除法转化为乘法运算。
即将除数的倒数与被除数相乘。
例如，a ÷ b 可以转化为 a × (1/b) 的形式进行计算。
在实际的运算中，我们还需要注意几个特殊情况。
首先是零的处理。
任何数与零相乘都得到零，零除以任何非零数都等于零。
而零除以零是没有意义的，所以在进行混合运算时要避免出现这种情况。
其次是分数的运算。
当我们将一个整数和一个分数相加、相减、相乘或相除时，可以先将整数转化为分数，然后进行相应的运算。
例如，5加2/3可以转化为15/3加2/3，然后得到17/3。
最后是多项式的运算。
当我们进行多项式的加减乘除运算时，需要首先对多项式进行合并、分配律、消去等基本化简操作，然后再进行运算。
例如，(2x+3)(4x+5)可以先进行分配律的展开，得到8x^2+22x+15，然后再进行相应的运算。
三年级数学加减乘除混合运算
三年级数学加减乘除混合运算1. 欢迎来到数学世界嘿，小朋友们！你们是不是也觉得数学就像一场大冒险呢？今天，我们要一起去探索三年级的数学加减乘除混合运算，这可是充满了惊奇和乐趣的哦！准备好了吗？让我们开始吧！2. 认识加减乘除的好伙伴2.1 加法：把东西放在一起首先，我们来聊聊加法。
加法就是把两个或者更多的数字加到一起。
就像是把苹果放到篮子里一样。
例如，你有2个苹果，妈妈又给了你3个，这样你就总共有几个苹果了呢？对啦，是5个！加法就像是在“聚会”中把所有的朋友聚在一起一样，大家在一起玩得更开心。
2.2 减法：从里面拿出去然后，我们来看看减法。
减法就是从一个数字中拿出一些东西，剩下的就是答案了。
就像你有5个糖果，吃掉2个，那么还剩下几个糖果呢？对啦，剩下3个！减法就像是从一个大蛋糕中切一块，剩下的蛋糕就少了，甜甜的还剩下多少呢？2.3 乘法：一起乘坐过山车接下来，是乘法。
乘法有点像是重复加法的意思。
例如，你有4个篮子，每个篮子里有3个苹果，那么你总共有几个苹果呢？我们可以用乘法来计算，就是4乘以3，结果是12个苹果！乘法就像是大家一起坐过山车，重复享受快乐的过程。
2.4 除法：大家平分蛋糕最后，我们来看看除法。
除法就是把一个东西平分给大家。
例如，你有12个饼干，要和3个小伙伴平分，那么每个人可以得到几个饼干呢？用除法计算就是12除以3，答案是每个人可以得到4个饼干！除法就像是把一个大蛋糕分成几份，每个人都能尝到一块。
3. 混合运算：大挑战来啦！3.1 简单的混合运算当你掌握了加法、减法、乘法和除法后，我们就可以开始做一些混合运算了。
这些混合运算就像是把不同的玩具放在一起，创造出新的游戏！例如，我们先算加法，再算减法，或者先算乘法，再算除法，顺序很重要哦！试试这个问题：你有5个篮子，每个篮子里有6个苹果，然后你吃掉了8个苹果。
你现在还剩下多少苹果呢？首先，我们要算出一共有多少苹果，也就是5乘以6，结果是30个苹果。
加减乘除乘方混合运算
加减乘除乘方混合运算数学是一门综合性很强的学科，其中基本运算是我们学习数学的基础。
在日常生活中，我们经常会遇到加减乘除的运算，而混合运算则是将这些运算符号结合起来使用。
本文将探讨加减乘除乘方混合运算的相关知识，以及运算规则和实际应用。
I. 加法与减法加法和减法是最简单的运算符号，我们可以通过加法将两个数值相加，通过减法将一个数值减去另一个数值。
这两种运算符号在数学中广泛应用，并且也是我们在生活中常用的运算。
例如：1. 加法：3 + 2 = 52. 减法：7 - 4 = 3II. 乘法与除法乘法和除法是数学中另外两个基本运算符号。
通过乘法，我们可以将两个数值相乘，通过除法，我们可以将一个数值除以另一个数值。
例如：1. 乘法：4 × 5 = 202. 除法：12 ÷ 3 = 4III. 乘方运算乘方运算是指将一个数值自乘若干次的运算。
其中，被乘的数值称为底数，乘方的次数称为指数。
例如：1. 2的平方：2² = 2 × 2 = 42. 3的立方：3³ = 3 × 3 × 3 = 27IV. 混合运算混合运算将加减乘除乘方运算符号结合使用。
在进行混合运算时，我们需要按照一定的运算顺序进行计算，以保证运算的准确性。
例如：1. 2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14先乘后加，乘法优先级高于加法。
2. (2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20先加后乘，使用括号改变运算优先级。
3. 5 - 4 ÷ 2 = 5 - 2 = 3先除后减，除法优先于减法。
4. 2² + 3 × 4 = 4 + 12 = 16先乘后加，再进行乘方运算。
混合运算中，我们可以根据需要添加括号，以改变运算的优先级。
括号的使用可以避免歧义的产生，确保运算顺序的准确性。
V. 实际应用加减乘除乘方混合运算在实际生活中有广泛应用。
三位数的加减乘除混合运算
三位数的加减乘除混合运算第一节：加法运算在数学运算中，加法是最基本的运算之一。
它通常用于将两个数值相加得到其和。
在本节中，我们将探讨三位数的加法运算。
假设我们有两个三位数，分别为：123和456。
我们可以按照下列步骤进行三位数的加法运算：步骤一：将加数和被加数对齐，即将个位、十位和百位分别对齐。
1 2 3+ 4 5 6步骤二：从右向左逐位相加。
首先相加个位数，然后是十位数，最后是百位数。
1 2 3+ 4 5 6-------7 7 9所以，123 + 456 = 779。
这是一个三位数的加法运算的示例。
第二节：减法运算减法是数学运算中另一个基本运算。
它用于将一个数值减去另一个数值，得到它们之间的差值。
在本节中，我们将研究三位数的减法运算。
假设我们有两个三位数，分别是：567和234。
我们可以按照以下步骤进行三位数的减法运算：步骤一：将被减数和减数对齐，即将个位、十位和百位分别对齐。
5 6 7- 2 3 4步骤二：从右向左逐位相减。
首先减去个位数，然后是十位数，最后是百位数。
5 6 7- 2 3 4-------3 3 3所以，567 - 234 = 333。
这是一个三位数的减法运算的示例。
第三节：乘法运算乘法是数学中相当重要的运算之一。
它用于将两个数相乘得到乘积。
在本节中，我们将研究三位数的乘法运算。
假设我们有两个三位数，分别是：789和456。
我们可以按照以下步骤进行三位数的乘法运算：步骤一：将乘数和被乘数对齐，即将个位、十位和百位分别对齐。
7 8 9× 4 5 6步骤二：从右向左逐位相乘。
首先相乘个位数，然后是十位数，最后是百位数。
在每一位计算后，需要将结果向左错一位。
7 8 9× 4 5 6---------3 94 1 4+ 3 9 4 1 4 0--------------= 3 5 8 1 1 4所以，789 × 456 = 358,114。
这是一个三位数的乘法运算的示例。
加减乘除混合运算口诀
加减乘除混合运算口诀一、整数的加减法口诀整数的加法遵循以下口诀：同号：加法异号：减法绝对值大的数的符号不变整数的减法遵循以下口诀：减去一个负数，相当于加上这个数的绝对值减法计算可转化为加法计算二、整数的乘法口诀整数的乘法遵循以下口诀：同号得正，异号得负绝对值相乘，符号由正负决定三、整数的除法口诀整数的除法遵循以下口诀：正数除以正数，结果为正正数除以负数，结果为负负数除以正数，结果为负负数除以负数，结果为正除数不能为0，即0不能作为除数四、混合运算顺序在混合运算中，需要按照一定的顺序进行计算，通常按照以下规则进行：1.先进行括号内的运算；2.再进行乘法和除法的运算；3.最后进行加法和减法的运算。
五、混合运算的口诀例子下面通过一些例子来说明混合运算的口诀：例子 1:2 +3 *4 -5 ÷ 2首先按照顺序进行计算：2 +3 *4 -5 ÷ 2 = 2 + 12 - 2.5接下来进行乘法和除法的运算：= 2 + 12 - 2.5 = 14 - 2.5最后进行加法和减法的运算：= 14 - 2.5 = 11.5所以，结果为 11.5。
例子 2:(5 + 3) ÷ 2 - 4 × 2首先按照顺序进行计算：(5 + 3) ÷ 2 - 4 × 2 = 8 ÷ 2 - 4 × 2接下来进行乘法和除法的运算：= 8 ÷ 2 - 4 × 2 = 4 - 4 × 2最后进行加法和减法的运算：= 4 - 4 × 2 = 4 - 8所以，结果为 -4。
通过以上例子，我们可以看出，在进行混合运算时，需要遵循先乘除后加减的顺序，以保证计算结果的正确性。
此外，对于复杂的混合运算，可以合理使用括号来改变运算顺序，以满足规定的口诀。
总之，在进行加减乘除混合运算时，按照口诀和顺序进行计算可以避免错误，并得到准确的结果。
有效数字加减乘除混合运算修约规则
有效数字加减乘除混合运算修约规则
有效数字加减乘除混合运算中，修约规则如下：
1.加减运算：首先保留两个数中小数点后位数较多的位数，然后对齐小数点，执行加减操作后，结果应该保留与原数中小数点后位数较少的位数相同的有效数字。
2.乘除运算：保留两个数的有效数字位数之和，并将运算结果四舍五入到与较不精密的原数有相同有效数字的位数。
3.混合运算：先进行括号内的运算，保留经过括号计算后的有效数字位数，然后按上面的规则进行加减乘除运算。
总之，在进行有效数字的加减乘除混合运算时，必须保证结果保留的有效数字与原数一致，这样才能确保结果的精度和准确性。
有小括号的加减乘除混合运算
contents •有小括号的加减乘除混合运算概述•加减乘除基本运算•有小括号的加减运算•有小括号的乘除运算•常见错误分析•练习与提高目录定义特点定义与特点0102运算顺序在计算时需要注意运算符的优先级，先进行乘除运算，然后再进行加减运算；在计算时需要注意数值的正负号和单位换算等问题。
在有小括号的加减乘除混合运算中，需要注意括号内的运算顺序，先计算括号内的加、减、乘、除四则运算；注意事项详细描述详细描述乘法是将一个数乘以另一个数的运算，也是数学中基本的运算之一。
详细描述乘法运用于将两个或多个数相乘得到积。
在数学中，乘法可以用乘号（×）或星号（*）表示，并使用大括号（{}）来组合多个数进行乘法运算。
例如，{2, 3, 4}表示2×3×4的运算。
除法运算总结词除法是将一个数除以另一个数的运算，也是数学中基本的运算之一。
详细描述除法运用于将一个数除以另一个数获得商。
在数学中，除法可以用斜线（/）或除号（÷）表示，并使用大括号（{}）来组合多个数进行除法运算。
例如，{60, 5, 10}表示60÷5÷10的运算。
在进行减法运算时，如果某个数前面有括号，那么这个数在计算时也需要先进行，即括号内的数需要先进行计算。
括号前后的加减运算括号前后的减法运算括号前后的加法运算加减乘除混合运算举例括号内的加法和减法运算括号外的乘法和除法运算在进行复杂的加减运算时，需要先确定括号的位置和类型，然后按照从左到右的顺序依次进行计算。
复杂加减运算的注意事项在进行复杂的加减运算时，需要注意进位和借位的问题，以及不同运算符的优先级。
复杂加减运算的步骤复杂加减运算解析VS括号前后的乘除运算在进行乘除运算时，需要注意使用正确的运算符号和括号。
例如，应该使用`*`表示乘法，`/`表示除法，并使用括号明确运算顺序。
下面是一个包含加减乘除混合运算的例子：`(a+b)*c-(d/e+f)`。
分数混合运算加减乘除法
分数混合运算加减乘除法分数混合运算是数学中的一种运算形式，包括加减乘除四种运算。
在分数混合运算中，我们需要对分数的加减乘除进行计算，以求得最终的结果。
下面将对分数混合运算加减乘除法进行详细的介绍。
一、分数的加法分数的加法是指将两个分数进行相加的运算。
要进行分数的加法，我们首先需要确保两个分数的分母相同，然后将分子相加即可得到结果。
例如，要计算1/2+2/3的和，我们首先找到两个分数的最小公倍数，即6，然后将1/2和2/3分别乘以3/3和2/2，得到3/6和4/6，最后将分子相加，得到7/6。
二、分数的减法分数的减法是指将一个分数减去另一个分数的运算。
要进行分数的减法，我们同样需要确保两个分数的分母相同，然后将分子相减即可得到结果。
例如，要计算2/3-1/2的差，我们首先找到两个分数的最小公倍数，即6，然后将2/3和1/2分别乘以2/2和3/3，得到4/6和3/6，最后将分子相减，得到1/6。
三、分数的乘法分数的乘法是指将两个分数相乘的运算。
要进行分数的乘法，我们只需要将两个分数的分子和分母分别相乘即可得到结果。
例如，要计算2/3*3/4，我们将分子相乘得到6，分母相乘得到12，最后将6/12化简为1/2。
四、分数的除法分数的除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。
要进行分数的除法，我们需要将被除数乘以除数的倒数，即将除法转化为乘法。
例如，要计算2/3÷1/2，我们可以将其转化为2/3*2/1，然后进行分数的乘法运算，得到4/3。
接下来，我们将通过几个例子来练习分数混合运算的加减乘除法。
1、例题一计算1/4+2/3*5-7/8÷2的结果。
首先，根据运算顺序，我们要先进行乘法和除法的运算，然后再进行加法和减法的运算。
先计算乘法和除法：2/3*5=10/37/8÷2=7/16然后将两个结果相加：1/4+10/3-7/16接下来，我们需要找到这三个分数的最小公倍数，即48，然后将它们分别乘以相应的倍数，得到12/48+160/48-21/48，最后将分子相加，得到151/48。
乘数运算指数运算加减运算优先级
乘数运算指数运算加减运算优先级
有理数加减乘除的运算级别规定：
加减是第一级运算，乘除是( 第二级 )运算，乘方是( 第三级 )运算。
在混合运算中应先算较高级别的运算，出现同级运算时，按从( 左到右的 )顺序进行，如果有括号，则先算( 小括号内的 )再算中括号内的，最后算( 大括号内的 )。
此外，乘除法混合运算规则：先算前面的。
加减法按顺序。
乘除法按顺序。
加法和乘法在一起先算乘法。
加减法为一级，乘除法为二级。
同级时按顺序，如果混合先算二级。
四则混合运算法则
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先算乘除，后算加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
4、有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
5、要是有乘方，最先算乘方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。
四位数的加减乘除混合运算
四位数的加减乘除混合运算1234加5678减9012乘3456除789，四位数的加减乘除混合运算。
在数学中，加减乘除是我们经常接触到的四种基本运算。
其中，加法和减法是最基础的运算，而乘法和除法则是在基础运算基础上发展而来的。
本文将探讨四位数的加减乘除混合运算。
首先，我们来讨论加法。
加法是将两个数相加得到一个总和的过程。
对于四位数的加法运算，我们可以采用竖式计算法。
比如，我们将1234加5678，我们可以按下面的方法进行计算：1234+ 5678------6912接下来，我们讨论减法。
减法是将一个数从另一个数中减去得到差的过程。
对于四位数的减法运算，同样可以采用竖式计算法。
例如，我们将5678减去9012，我们可以如下计算：5678- 9012-------3334接着，我们来介绍乘法。
乘法是将两个数相乘得到积的过程。
对于四位数的乘法运算，我们可以采用列竖式计算法。
例如，我们将9012乘以3456，我们可以如下计算：9012x 3456-------27072+ 36048+ 27072--------31192352最后，我们讲述除法。
除法是将一个数分割成若干等分的过程。
对于四位数的除法运算，我们可以采用长除法的方法。
例如，我们将3456除以789，我们可以如下计算：4--------789 | 3456-3156-----3000-2634-----366-359-----74通过上述的四位数的加减乘除混合运算的例子，我们可以看到，无论是加法、减法、乘法还是除法，都需要我们对数学知识有所了解，并掌握相应的运算方法。
当然，在进行混合运算时，我们还需要根据具体的题目要求进行运算。
四位数的加减乘除混合运算可以在我们日常生活和学习中得到应用。
例如，购物时计算商品的总价，制定预算时计算支出和收入的差值，评估股票投资的收益和亏损等等。
因此，熟练掌握四位数的加减乘除混合运算方法对我们来说非常重要。
总之，四位数的加减乘除混合运算是数学中的基础运算之一。
加减乘除混合运算计算题
加减乘除混合运算计算题题目 1：12 + 3×4 5解析：先算乘法3×4 = 12，然后从左到右依次计算：12 + 12 5 = 19题目 2：20 5×2 + 8解析：先算乘法5×2 = 10，然后依次计算：20 10 + 8 = 18题目 3：15 ÷ 3 + 7 × 2解析：先算除法15÷3 = 5，乘法7×2 = 14，算加法 5 + 14 = 19题目 4：8 + 12 ÷ 4 × 3解析：先算除法12÷4 = 3，再算乘法3×3 = 9，算加法 8 + 9 = 17题目 5：25 6 × 3 ÷ 2解析：先算乘法6×3 = 18，再算除法18÷2 = 9，算减法 25 9 = 16题目 6：18 ÷ (6 3) + 5解析：先算括号里的 6 3 = 3，再算除法18÷3 = 6，算加法 6 + 5 = 11题目 7：4×(5 + 3) 10解析：先算括号里的 5 + 3 = 8，再算乘法4×8 = 32，算减法32 10 = 22题目 8：(12 4)÷2 + 7+ 7 = 11题目 9：6 + 8 ÷ 2 × 4解析：先算除法8÷2 = 4，再算乘法4×4 = 16，算加法 6 +16 = 22题目 10：10 × (9 6) ÷ 3解析：先算括号里的 9 6 = 3，再算乘法10×3 = 30，算除法30÷3 = 10题目 11：7×(8÷2 3)解析：先算括号里的8÷2 = 4，4 3 = 1，再算乘法7×1 = 7题目 12：24÷(3 + 3)×2解析：先算括号里的 3 + 3 = 6，再算除法 24÷6 = 4，算乘法4×2 = 8题目 13：16 3×(5 2)解析：先算括号里的 5 2 = 3，再算乘法3×3 = 9，算减法 16 9 = 7题目 14：5×(6 + 4)÷10解析：先算括号里的 6 + 4 = 10，再算乘法5×10 = 50，算除法50÷10 = 5题目 15：(18 6)÷(2×3)解析：先算括号里的 18 6 = 12，2×3 = 6，再算除法12÷6 = 2题目 16：7 + 9×(8÷4)+ 18 = 25题目 17：20 2×(7 + 1)解析：先算括号里的 7 + 1 = 8，再算乘法2×8 = 16，算减法20 16 = 4题目 18：15÷(5 2)×3解析：先算括号里的 5 2 = 3，再算除法15÷3 = 5，算乘法5×3 = 15题目 19：8×(9 4)÷2解析：先算括号里的 9 4 = 5，再算乘法8×5 = 40，算除法40÷2 = 20题目 20：(14 + 6)÷(4 2)解析：先算括号里的 14 + 6 = 20，4 2 = 2，再算除法20÷2 = 10题目 21：3×(7 4) + 8解析：先算括号里的 7 4 = 3，再算乘法3×3 = 9，算加法 9 + 8 = 17题目 22：18 4×(3 1)解析：先算括号里的 3 1 = 2，再算乘法4×2 = 8，算减法 18 8 = 10题目 23：25÷(5 + 5)×4解析：先算括号里的 5 + 5 = 10，再算除法25÷10 = 2.5，算乘法 2.5×4 = 10题目 24：9 + 6÷(4 2)+ 3 = 12题目 25：12×(8÷4 + 1)解析：先算括号里的8÷4 = 2，2 + 1 = 3，再算乘法12×3 = 36题目 26：20 (5 + 3)×2解析：先算括号里的 5 + 3 = 8，再算乘法8×2 = 16，算减法20 16 = 4题目 27：16÷(8 4) + 6解析：先算括号里的 8 4 = 4，再算除法16÷4 = 4，算加法 4 + 6 = 10题目 28：7×(6 2)÷4解析：先算括号里的 6 2 = 4，再算乘法7×4 = 28，算除法28÷4 = 7题目 29：9 + 3×(7 4)解析：先算括号里的 7 4 = 3，再算乘法3×3 = 9，算加法 9 + 9 = 18题目 30：24÷(6 + 2) 2解析：先算括号里的 6 + 2 = 8，再算除法24÷8 = 3，算减法3 2 = 1。
小数的加减乘除混合运算
小数的加减乘除混合运算小数的运算是数学中的基础知识，它涉及到加法、减法、乘法和除法等多个运算方法。
在实际生活和工作中，我们常常会遇到需要进行小数的加减乘除混合运算的情况。
本文将详细介绍小数的这些运算方法，并给出一些例子以加深理解。
一、加法运算小数的加法运算是指两个或多个小数进行求和的操作。
具体步骤如下：1. 把小数按照小数点对齐；2. 从个位（小数点的左边）开始逐位相加，如果有进位则向上一位进位，直至小数点右边所有位数相加完毕；3. 如果小数点后有位数不够的，则用0补齐；4. 最后得到的结果即为所求。
例子：0.123 + 0.456 = 0.579二、减法运算小数的减法运算是指一个小数减去另一个小数的操作。
具体步骤如下：1. 把小数按照小数点对齐；2. 从个位（小数点的左边）开始逐位相减，如果被减数小于减数，则向上一位借位；3. 如果小数点后有位数不够的，则用0补齐；4. 最后得到的结果即为所求。
例子：0.789 - 0.123 = 0.666三、乘法运算小数的乘法运算是指两个小数相乘的操作。
具体步骤如下：1. 把小数按照小数点对齐；2. 从个位（小数点的左边）开始逐位相乘，将结果写在对应的位置上；3. 把所有的乘积相加，得到最后结果；4. 如果小数点后有位数不够的，则用0补齐；5. 最后得到的结果即为所求。
例子：0.321 × 0.456 = 0.146976四、除法运算小数的除法运算是指一个小数除以另一个小数的操作。
具体步骤如下：1. 先把两个小数的小数点移动到最右侧，使除数成为整数；2. 计算整数的除法运算，得到商；3. 根据被除数和商的小数位数确定商的小数点位置；4. 如果小数点后有位数不够的，则用0补齐；5. 最后得到的结果即为所求。
例子：0.789 ÷ 0.123 = 6.414634综上所述，小数的加减乘除混合运算是我们在日常生活和工作中经常会遇到的数学运算方法。
加减乘除混合运算的技巧
加减乘除混合运算的技巧数学是一门让人们爱恨交织的学科，有些人天生对数字和运算符号就感到头疼。
而加减乘除混合运算更是让许多人望而却步。
然而，学习一些技巧和方法，可以帮助我们更轻松地解决这些问题。
一、先乘除后加减在进行加减乘除混合运算时，我们应该遵循一个基本原则：先乘除后加减。
这是因为乘法和除法的优先级高于加法和减法。
例如，对于表达式3 + 4 × 2，我们应该先计算4 × 2，得到8，然后再加上3，最终结果为11。
如果不按照这个原则进行计算，很可能会得到错误的答案。
二、注意括号的运用括号在数学运算中起着非常重要的作用。
我们可以利用括号来改变运算的优先级，从而更好地控制计算的顺序。
例如，对于表达式2 × (3 + 4)，我们应该先计算括号里的加法运算，得到7，然后再与2相乘，最终结果为14。
如果没有括号，我们就要根据先乘除后加减的原则进行计算，得到6。
三、运用分配律分配律是数学中的一个基本原理，可以帮助我们简化复杂的运算。
分配律的公式为a × (b + c) = a × b + a × c。
这意味着，如果我们遇到类似的表达式，可以将乘法运算分别应用于括号内的每一项。
例如，对于表达式3 × (2 + 5)，我们可以先计算括号内的加法，得到7，然后再与3相乘，最终结果为21。
四、小数和分数的处理在加减乘除混合运算中，有时会涉及到小数和分数。
这时，我们需要特别注意小数点和分数线的位置。
在进行运算之前，我们应该将所有的小数转化为分数，然后再进行计算。
例如，对于表达式1.5 × 2/3，我们可以将1.5转化为3/2，然后再进行乘法运算，最终结果为1。
五、化简运算化简运算是指将复杂的表达式转化为简单的形式。
通过化简运算，我们可以更好地理解问题，并且减少计算的复杂性。
例如，对于表达式12 × 8 + 4 × 8，我们可以先进行乘法运算，得到96 + 32，然后再进行加法运算，最终结果为128。
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第二课时乘除法和加减混合运算
教学内容：教科书P48页例2。
教学目标：
1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。
2.使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。
教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
教学过程：
一、情景导入，探究新知
（一）仔细观察，收集信息，解决问题
师：今天老师带领大家到跷跷板乐园去看一看，观察这幅图，你知道了哪些信息？
生1：有3个跷跷板，每个跷跷板有4人
表扬：你观察的真仔细，知道了每个跷跷板上的人数。
追问：谁再来说说你知道的数学信息？
生2：有3个跷跷板，每个跷跷板有4人，在旁边等待的有7人。
表扬：你更会观察了，找到的数学信息真完整！
师：谁能像他那样把数学信息完整地说一遍？
生3：有3个跷跷板，每个跷跷板有4人，在旁边等待的有7人。
表扬：你听讲真认真！
师：根据这幅图，你能提出一个数学问题吗？
预设1：3个跷跷板有多少人？
追问：你们会解答这道题吗？
生：3X4=12人
师：谁还能提一个数学问题？
预设2：玩跷跷板的人比等待的人多多少人？
追问：这道题，你们会列式吗？
生：3X4-7
师：谁还能再提一个数学问题？
预设3：跷跷板乐园一共有多少人？（课件出示问题：跷跷板乐园一共有多少人？）
师：求“跷跷板乐园一共有多少人”你会列式吗？把你的列式写在答题纸上，并计算出来。
（二）反馈交流，总结混合运算的顺序
预设1：分步算式
4×3＝12（人）
12＋7＝19（人）
追问：这是谁列的？说说是怎么想的。
回答：4×3＝12求的是3个跷跷板上一共的人，再用12加7个等待的人，就是跷跷板乐园一共的人。
表扬：你的思路真清晰！
预设2：综合算式
4×3＋7
＝12＋7
＝19
追问1：这道题我们先算什么？再算什么?
回答：先算4×3，再算加7
追问2 ：为什么先算4×3？
回答：因为先得求出3个跷跷板上一共有多少人，也就是3个4是多少，然后再加上等待的人，就是跷跷板乐园一共有多少人。
预设3：综合算式
7＋（4×3）
=7+12
=19
师：1. 有的同学是这样列式的，和刚才的有什么不同？
回答：有小括号了。
师：加这个小括号什么意思？
回答：先得求出3个跷跷板上一共有多少人，也就是3个4是多少
师：不加这个小括号先算谁？（教师随问随板书：7＋4×3）
师：这个小括号需要加吗? 生：不需要
师：指着7＋4×3 ，用脱式的形式该怎么算呢？（师指导着学生观察，说明：这道题有乘法，还有加法，那么我们要先算乘法，再算加法。
在算式下面第一行抄下没有参加计算的数（7＋），再写出第一步计算的结果（12），在第二行写出第二步计算的结果（19）。
）的计算形式。
预设3：综合算式
7＋4×3
=7+12
=19 （答题纸上呈现，如果班里没有这种算式，教师自己准备）
师：咱班有一位同学是这样列式的，和3X4+7这个算式有什么不同？
生：加法写前面，乘法写后面了。
师：（老师把7＋4×3抄在黑板上）指着7＋4×3 ，用脱式的形式该怎么算呢？（师指导着学生观察，说明：这道题有乘法，还有加法，那么我们要先算乘法，再算加法。
在算式下面第一行抄下没有参加计算的数（7＋），再写出第一步计算的结果（12），在第二行写出第二步计算的结果（19）。
）的计算形式。
（边说边把脱式计算写完整）
7＋4×3
=7+12
=19
二、练习辨析，进一步巩固混合运算的顺序
7＋12÷3
＝7＋4
＝11
1、师：这道题，请同学们用脱式算一算，要求把第一步先算谁用圈先圈出来，再计算。
生：独立做
2、暴露资源：
①暴露正确的
追问：这个算式我们要先算什么？再算什么?
回答：先算12÷3=4，再算7+4=11
课件呈现一遍7＋12÷3正确的计算过程，师带领学生说清楚计算的顺序。
②暴露错误的，让学生说明错误的原因。
3、师小结：指着黑板7＋4×3和和课件7＋12÷3，像这样算式中，有乘除法，又有加减法，我们把这样的算式叫做乘除法和加减混合运算（板书课题：乘除法和加减混合运算）
小结：像在这样没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
三、巩固练习
（一）下面各题第一步要先算什么？把它圈出来（P48做一做）
20－8÷2 7×5－3 4＋4×6 81÷9＋2
问题：这些题里有乘、除法，还有加、减法，我们按什么顺序进行计算?
（二）小动物回家
问题：想一想，在混合运算中，先算什么？再算什么？
（四）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来
问题：
1. 谁读懂题目的意思了？
2. 你能说说错误的原因吗？
3. 你有什么要提醒大家注意的?
四、课堂总结：
今天这节课你都学会了什么？
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