青岛版版初二数学第八章_全等三角形_教学设计
青岛版-数学-八年级上册-1.1 全等三角形 教学设计
1.1 全等三角形1．展现生活中的大量图片或录像片断. 片断1：图案．片断2：图案．观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.1.学生用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．你发现变换前后的两个三角形有什么关系？结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.2．介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.例1.如图1-4，已知△ABC≌△DEF，试写出这两个三角形的对应边和对应角.解:在图1-4中，由△ABC≌△DEF可知，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应顶点，从而边AB与DE，AC与DF，BC与EF分别是对应边；∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F分别是对应角.例2.如图1-5，已知△ABC≌△DEF，写出这两个三角形中相等的边和相等的角.解:由△ABC≌△DEF可知，这两个三角形的对应边分别相等，所以AB=DE，1．已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 6【解析】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BC﹣EC=EF﹣EC，即BE=CF，有四组相等线段，故选B．【答案】B2．如图，△ABC≌△DEF，∠A=35°，∠B=55°，求∠DFE的度数．解：∵∠A=35°，∠B=55°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=90°，∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE=∠ACB=90°．。
八年级数学上册 1.1 全等三角形教案 (新版)青岛版
怎样判定三角形全等
教学环境和
教学资源
多媒体三角板直尺
专题学习目标
1.通过画图、叠合、实验、观察、合情推理等数学活动，探索三角形全等的判定方法1；
2.掌握两个三角形全等的判定方法1（SAS），初步运用判定1判定两个三角形全等；
3.在探索及运用各种判定方法的过程中，培养学生的合情推理和简单的演绎推理能力，使学生初步学会用符号和文字表达自己的推理过程；
4.探索并了解两个三角形中，有一对元素、两对元素时，不能判定两个三角形全等.
师生活动教材处理
一、导入新知
二、新知学习
三、实验与探究导入新知
新知学习
三、实验与探究
、
四、课堂练习四、课堂练习
五、小结
评价要点教学反思。
【青岛版八年级数学上册教案】1.1全等三角形
1.1 全等三角形教课目标1．认识图形的全等，经历探究三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的 条件与性质．2．能用三角形的全等解决实质问题3．培育逻辑思想能力，发展基本的创新意识和能力教课重难点1．要点：掌握全等三角形的性质与判断方法 2．难点：对全等三角形性质及判断方法的运用教课过程1、全等三角形的看法及其性质1）全等三角形的定义：可以完整重合的两个三角形叫做全等三角形 ．2）全等三角形性质： （ 1）对应边相等（ 2）对应角相等（ 3）周长相等（ 4）面积相等例 1．已知如图（ 1）， ABC ≌ DCB , 此中的对应边 :____ 与 ____,____ 与 ____,____ 与 ____, 对应角 :______ 与 _______,______ 与 _______,______ 与 _______.例 2．如图（ 2），若BOD ≌ COE , B C . 指出这两个全等三角形的对应边；若ADO ≌ AEO , 指出这两个三角形的对应角．（图 1）ABC ≌（图 2）（图3）例 ．如图（）ADE ， BC 的延长线交 DA 于 ，交于G,3 3 ,FDEACBAED105 , CAD10, BD 25,求DFB 、 DGB 的度数 .2、全等三角形的判断方法1）三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例 1．如图， 在ABC 中 , C90 ，D 、E 分别为 AC 、AB 上的点， 且 AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证： DE ⊥AB ．例 2．如图， AB=AC,BE和 CD订交于 P，PB=PC,求证： PD=PE.例 3．如图，在ABC中 ,M 在 BC上， D 在 AM上， AB=AC , DB=DC ．求证： MB=MC2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（SAS ）例 4. 如图 ,AD 与 BC订交于 O,OC=OD,OA=OB,求证：CAB DBA3）两角和夹边对应相等的两个三角形全等( ASA )例 5. 如图，梯形 ABCD中，AB//CD，E 是 BC的中点，直线 AE 交 DC的延长线于 F，求证：ABE ≌ FCE4）两角和夹边对应相等的两个三角形全等( AAS )例 6. 如图，在ABC 中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上．且ADE B ,AD=DE 求证：ADB ≌DEC .5）一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等(HL)例 7. 如图，在在 AB变的中点ABC 中, C 90D 处，则∠A 的度数=，沿过点 B 的一条直线．BE 折叠ABC ，使点C恰好落3、尺规作图（1）尺规作图是指限制用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图．（2）尺规作图举例例 1 ．（长沙）如图，已知AOB 和射线 O B ，用尺规作图法作 A O B AOB （要求保留作图印迹）．AO B O B例 2．如图， Rt△ABC 中，∠ C=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且此中一个是等腰三角形. （保留作图印迹，不要求写作法和证明）.BBC A C A4、课堂小结1）、注意三角形全等中的对应关系, 灵巧运用三角形全等的判断方法2）、证明线段相等或角相等，可以转变成证明三角形全等3）、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件4）、尺规作图的应用。
初二数学教案青岛版
初二数学教案青岛版【篇一：新青岛版八年级数学上《全等三角形》教案】课题:全等三角形认识课型：新授课一、教学目标1、通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.2、知道全等三角形的性质，并会进行应用.3、能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边．二、教学内容全等三角形三、教学重、难点全等三角形的性质全等三角形的判定四、教学方法启发式教学，讲练结合五、教学用具：多媒体六、教学过程（一）知道全等形、全等三角形及对应元素等一系列概念，会用符号表示全等1. .观看课本美丽的图片并阅读课本p4—5的部分，思考并回答下列问题：能够完全重合的两个平面图形叫做，它们的形状大小。
2将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。
(1) 什么是全等三角形？。
你能举出生活中全等形的实例吗？(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？在书写时应注意什么？(3)小组交流：找对应边和对应角你有什么经验？（二）探究全等三角形的性质adade2cb.思考：bcbefdc丙各乙甲图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质：．三随堂练习，巩固深化1.如图，△oca≌△obd，c和b，a和d是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角． cb2.如图，已知△abe≌△acd，∠ade=∠aed，∠b=∠c，ad指出其他的对应边和对应角．a（提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找，bdec所以需将△abe和△acd从复杂的图形中分离出来．）3．已知△abe≌△acd，ab=7cm， ad=4cm，∠a=40o，∠b=30o，求ec的长度和∠adc的大小.（四）当堂检测则∠dcb= 度。
八年级数学上册1.1全等三角形教案(新版)青岛版
全等三角形的判定教学目标：1、复习全等三角形的概念与性质2、回顾全等三角形的四种判定方法：“边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边”3、通过复习，熟练掌握判定两个三角形全等的方法4、体验合情推理的过程，发展合情推理的能力教学重点：全等三角形的判定方法教学难点：准确找出全等三角形的对应边和对应角教学过程：（一）温故知新：（直接导入复习内容）学生回顾旧知识：1、全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的性质？全等三角形对应边相等，对应角相等。
全等三角形的周长相等，面积相等。
3、全等三角形的判定方法：判定方法1 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”) 请学生用符号语言表达式清楚表达。
由两边夹角判定全等引发提问：两边及一边的对角对应相等是否全等？判定方法2 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）请学生板书，判定2的符号表达式。
判定方法3有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）判定方法4 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS” )（教师引言本章重点复习三角形的全等判定，进入全等证明）（二）典型题型展示题型一：证明两个三角形全等已知：在△ABC中， AB=AC,AD平分∠BAC.求证：△ABD ≌△ACD.学生自己分析，自己总结关键点（公共边），教师引导学生总结：公共边、公共角、对顶角都是隐含的边角相等的条件。
（2）如图, A,E,B,D在同一直线上, AB=DE,AC=DF,AC ∥ DF求证: ΔABC≌ΔDEF学生自己写符号表达式，学生自己总结关键条件（由平行得到角相等），教师引导总结：平行化为角相等，间接条件变成直接条件。
（3）如图,已知点B在AE上，∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是 .小组内讨论，总结从多个角度考虑添加条件。
全等三角形教案
§8．2 全等三角形教案背景：面向八年级学生教学课题：青岛版八年级第八章第二节《全等三角形》教学目标1、知识目标（1）．理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角（2）．掌握全等三角形的性质，并能运用这一性质解决有关问题（3）．能用符号正确地表示两个三角形全等2、能力目标：（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的几何能力。
3、情感目标：（1）通过感受全等三角形的对应，培养学生热爱数学的兴趣；（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，小组合作的精神。
教材分析本节在学生了解全等形的基础上，研究“图形与几何”领域中，最常见，最基本也是最简单的一类全等图形，即全等三角形。
本节的主要内容是全等三角形的概念及性质、全等三角形的对应元素、全等三角形的符号表示。
全等三角形的对应边相等，对应角相等，这是今后研究边相等、角相等的重要依据，本节设计也是由具体到抽象，由特殊到一般，归纳出“全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质”教学重难点：全等三角形的性质．找全等三角形的对应边、对应角教学方法：利用图形结合和小组合作的方式进行教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境取一张纸，叠起来，画三角形，照图形裁下来，分别表上字母，你能发现这两个三角形有什么特殊性？C 11C A B A 12．获取概念前面我们学习了全等形，那能否找同学说一下这两个三角形是什么关系？同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的便叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
并会用“≌”表示Ⅱ．导入新课将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ．甲D CA B F E 乙D C A B 丙DC AB E议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：△ABC ≌△DEF ，△ABC ≌△DBC ，△ABC ≌△AED ．（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等．[例1]如图，△ADC ≌△CBA ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角．解：△ADC ≌△CBA 可知，两个三角形的对应边相等，所以AD=CB,CD=AB,AC=CA对应角相等，所以∠ DAC=∠BCA ，∠D=∠B ，∠ DCA=∠BAC ，[例2]如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，•指出其他的对应边和对应角．D C AB E分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE 和△ACD 从复杂的图形中分离出来．常用方法有：（1）将图像通过旋转翻转等方式重合找到对应点和对应边及对应角。
(最新)青岛版八年级数学上册《全等三角形》优质学案
教学内容和学生活动
教师活动
或设计意图
一、创设问题，引入新课
一、观察与思考：
1、用硬纸板任意剪一个三角形，然后用它做模板，沿着它的边缘在白纸上画出两个三角形（如图1），记它们分别是△ABC和△A′B′C′，它们是全等形吗？为什么？
AA′
B
C（图1）B′C′
（1）的三角形叫做全等三角形。
（2）当两个全等三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做。
再根据全等三角形的对应边相来自和对应角相等的性质求出线段和角。
教学
反思
从感性知识出发，按照对应顶点、对应边、对应角的顺序给出概念，再用符号加以表示，最后给出两个三角形全等的符号表示，这样安排有助于学生掌握寻找对应边和对应角。
（3）分别找出上图中对应顶点、对应边、对应角？
（4）△ABC和△A′B′C′是全等形，记做
读作：。通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样便于找出全等三角形的对应角和对应边。
（5）观察图1中的两个三角形，哪些边分别对应相等,哪些角分别对应相等?
结论：全等三角形的。
二、典型例题：
三、达标测试：
3、已知△DEF≌△MNF,且EF=NP,∠F=∠P,∠D=48°,∠E=52°，MN=12厘米，求∠P的度数及DE的长。
课题
1.1全等三角形
课型
新授课
教学
目标
1、了解什么样的两个图形叫全等形。什么样的两个三角形叫全等三角形。
2、会用符号表示两个全等三角形。
3、能2.正确指出全等三角形的对应元素。
4、熟3.记全等三角形的性质。
重点
全等1、全等三角形的性质。
学习2、找全等三角形的对应边、对应角。
1.1全等-青岛版八年级数学上册教案
1.1 全等-青岛版八年级数学上册教案教学目标1.了解全等的定义和性质；2.掌握三角形全等判定方法；3.能应用全等原理解决实际问题。
教学重点1.三角形全等判定方法；2.应用全等原理解决实际问题。
教学难点1.应用全等原理解决复杂实际问题。
教学准备1.教材：《青岛市初中数学教材》八年级上册；2.教具：投影仪、黑板、教学软件。
教学过程一、导入新课1.引入：向学生展示三张图纸上的图形，询问学生这些图形是否相等，为什么？引出全等的概念。
2.目标：提出本节课的目标，引导学生主动学习。
3.知识框架：给出本节课的知识框架。
二、讲解全等的定义和性质1.定义：引导学生回顾相似的定义，引出全等的定义，与相似进行比较。
2.性质：讲解全等的性质和特点，引导学生观察和总结。
三、三角形全等的判定方法1.全等的三个条件：引导学生发现全等的三个条件，以及它们之间的关系。
2.SSS准则：说明SSS准则的原理和应用方法，让学生掌握SSS准则的判定方法。
3.SAS准则：说明SAS准则的原理和应用方法，让学生掌握SAS准则的判定方法。
4.AAS准则：说明AAS准则的原理和应用方法，让学生掌握AAS准则的判定方法。
四、全等原理的应用1.实际问题：通过实际问题的举例，让学生了解全等原理的应用场景，为应用做好准备。
2.解题方法：引导学生掌握全等原理的解题方法，突出应用。
五、练习1.练习：设计各种类型的练习题，让学生检验掌握情况，同时提高教学效果。
2.检测：通过教学软件，进行学科检测和学生综合能力的测评。
六、课后作业与回顾1.完成作业：布置课后作业，使学生巩固所学内容。
2.回顾总结：回忆本节课的知识点，并进行总结复习。
教学反思本节课通过引出全等的概念，结合实际问题，让学生了解全等的定义、性质、判定方法和应用。
本课使用多种教学方法，如教学问答、实例演示，由浅入深，逐步提高学生的理解难度，做到了教学过程与学生思维的互动。
在教学过程中，让学生在思考和探索中掌握知识，解决实际问题，达到了预期的教学效果。
八年级数学上册 1.1 全等三角形教案 (新版)青岛版
2.教师归纳要点，整合提升.
㈥作业布置，提高升华 1.必做题：教科书习题
归纳小结是巩固 新知不可缺少的环节 之一，此环节对培养学 生的归纳能力、自我获 取知识的能力和语言 表达能力都十分重要. 本节课我采用让学生 谈学习收获的方式对 所学知识进行归纳，重 点是让学生用自己的 语言谈对全等三角形 概念、性质的理解.
㈡自主探究，形成概念 由上面①②③④形成全等形的概念并板书.
让学生多思、多 说来充分暴露他们所 遇到的矛盾.
1
教学过程
设计意图说明
㈢深入探究，巩固概念
1．让学生体会到变
活动 1:利用全等变换,介绍对应元素.
换前后的两个三角形 全等这个结论是运用
(1).多媒体演示三种全等变换
全等三角形的概念得 出的，从而起到巩固新
设计意图说明
活 动 3: 例 题 教 学 ， 强 化 应 用 【 例 1 】 例 题 教 学 是 使 学 生
D
如图△ABC≌ △CDA，AB和CD、
BC和DA是对应边，说出对应角
2
和另外一组对应边，以下是李 A 1
华同学的解答过程，你认为对
吗？如果不对，正确的答案是
什么？
4C 3
B
掌握知识，形成技能， 发展智力的重要手段， 上述例题设计做到了 有层次、有梯度、难易
想想看：上题中边AB、CD位置上有什么关系？
适当，从而使不同层次 的学生都能主动参与
并提出各自解决问题
活动 4:合作交流，归纳发现
的方法.
1.
动画演示平移变换(或让学生将两个全等三角形模型重
合在一起),让学生观察全等三角形对应边和对应角的关系.进
3
而得出
全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等
青岛版数学八年级上册1.1《全等三角形》教学设计
青岛版数学八年级上册1.1《全等三角形》教学设计一. 教材分析《全等三角形》是青岛版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生了解全等三角形的概念，性质和判定方法，以及全等三角形在实际问题中的应用。
通过学习全等三角形，培养学生观察、思考、推理的能力，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了图形的变换，对图形的平移、旋转、轴对称等变换有了初步的认识。
但是，对于全等三角形的概念、性质和判定方法，以及其在实际问题中的应用，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念，并通过实例让学生理解全等三角形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。
2.培养学生观察、思考、推理的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念及其性质。
2.全等三角形的判定方法。
3.全等三角形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念。
2.通过实例讲解，让学生理解全等三角形的性质和判定方法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在探讨中加深对全等三角形知识的理解。
4.运用多媒体辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括全等三角形的概念、性质、判定方法的讲解，以及实际问题的案例。
2.准备一些实际的三角形图形，用于课堂上让学生观察和分析。
3.准备一些练习题，用于课堂上让学生练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的三角形图形，让学生观察和分析，引出全等三角形的概念。
2.呈现（10分钟）讲解全等三角形的性质和判定方法，结合实例让学生理解。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用全等三角形的性质和判定方法，解决一些实际问题。
4.巩固（5分钟）让学生回答一些关于全等三角形的问题，巩固所学知识。
青岛版数学八年级上册教案(全册)
1.1全等三角形教学目标1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质．2．能用三角形的全等解决实际问题3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力教学重难点1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法 2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用教学过程1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ． 2）全等三角形性质：（1）对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等例1．已知如图（1），≌,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______.例2．如图（2），若≌.指出这两个全等三角形的对应边； 若≌,指出这两个三角形的对应角．（图1） （图2） （ 图3） 例3．如图（3）, ≌，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G,,,求、的度数.2、全等三角形的判定方法1）三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例1．如图，在中,，D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB．ABC ∆DCB ∆BOD ∆C B COE ∠=∠∆,ADO ∆AEO∆ABC ∆ADE ∆ 105=∠=∠AED ACB 25,10=∠=∠=∠D B CAD DFB ∠DGB ∠ABC ∆90=∠C例2．如图，AB=AC,BE 和CD 相交于P ，PB=PC,求证：PD=PE.例3． 如图，在中,M 在BC 上，D 在AM 上，AB=AC , DB=DC ．求证：MB=MC2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）例4.如图,AD 与BC 相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：ABC∆DBA CAB ∠=∠3）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )例5.如图，梯形ABCD 中，AB//CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于F ，求证：≌4）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )例6.如图，在中，AB=AC ，D 、E 分别在BC 、AC 边上．且,AD=DE 求证：≌.5）一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L )例7.如图，在中,，沿过点B 的一条直线BE 折叠，使点C 恰好落在AB 变的中点D 处，则∠A 的度数= ．ABE ∆FCE∆ABC ∆B ADE ∠=∠ADB ∆DEC∆ABC ∆90=∠C ABC ∆3、尺规作图（1）尺规作图是指限定用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图． （2）尺规作图举例例1．（长沙）如图，已知和射线，用尺规作图法作（要求保留作图痕迹）．例2． 如图，Rt△ABC 中，∠C=90°, ∠CAB=30°, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.4、课堂小结AOB ∠O B ''A O B AOB '''∠=∠ABCCBAAO B1）、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用三角形全等的判定方法2）、证明线段相等或角相等，可以转化为证明三角形全等3）、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件4）、尺规作图的应用1.2怎样判定三角形全等教学目标（1）知识目标：1．通过画图、操作、实验、观察等教学活动，探索判定三角形全等的方法。
青岛版八年级上册 1.1 全等三角形 教案
全等三角形【教学目标】1．知道全等三角形的有关概念，并会用符号表示两个三角形全等；会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角。
2．能从全等的定义说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。
3．经历数学知识发生过程的情感体验，感受知识形成的快乐。
【教学重点】能从全等的定义说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。
【教学难点】会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角。
【教学过程】一、学习准备（一）我们已经知道全等图形的概念，大家回忆一下：什么是全等图形？全等图形有何特征？（二）在全等图形中有许多特殊的全等图形，它们有丰富的性质和广泛的运用。
今天我们就来学习一种特殊的全等图形——全等三角形。
请你用卡纸制作两个全等的三角形吧！要求：剪出的三角形美观大方，反面贴上双面胶。
二、探索新知：（一）全等三角形的概念1．观察思考：（1）想一想你是如何制作两个全等三角形的呢？告诉大家你的方法。
（2）我想知道你手中的两个三角形是否为全等图形？应该怎么办呢？（温馨提示：先直观判断，再看是否能重合。
）（图1）（图2）思考：这两个三角形与全等图形有何关系？为了与一般的全等图形区别开来，也为了今后学习研究的需要，我们要对这种全等的三角形给出一个定义你能否给它下一个定义？归纳概括：全等三角形：能够_______________的两个三角形叫全等三角形。
互相重合的顶点叫_______________，_______________叫对应边，_______________叫对应角。
两个三角形全等时，通常用符号“≌”表示，通常把表示对应顶点的字母写在_______________；上图两个三角形全等，记作_______________。
2．思考：（1）表示两个全等三角形的符号“≌”是由“∽”和“=”两部分构成的。
你知道它的含义吗？（2）你能从全等三角形的定义中得出两个全等三角形有哪些性质？a．全等三角形的_______________b．全等三角形的_______________（3）用符号语言写出你得到的性质：______________________________3．巩固练习：如图，若△ABC≌△PMN，请在右边三角形的顶点处标示相应的字母。
青岛版8.2全等三角形学案
8.2全等三角形密州街道卢山中学八年级王克祝教学目标:知识目标:(1)了解什么是全等三角形及全等三角形的对应元素;(2）掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；能力目标:通过找全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力.情感目标:通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新的精神. 教学重点:全等三角形的性质.教学难点:正确识别全等三角形的对应元素。
教学过程：创设情境引入新课1．观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。
能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2．引入新课二、合作交流探究新知1．获取概念让学生用自己的语言叙述全等三角形的有关概念两个能完全重合的三角形叫做全等三角形两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
2．全等三角形的表示方法“全等”用符号“≌”表示比如上图中的“△ABC≌△DFE”读做“三角形ABC全等于三角形DFE”C E F记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
3. 全等三角形的对应元素.对应边：AB →DF ，BC →FE ，AC →DE对应顶点:A →D ，B →F ，C →E对应角：∠A →∠D ，∠B →∠F ，∠C →∠E4. 探究全等三角形的性质(1) 动手画一画画一个边长为4cm ，5cm ，7cm 的三角形.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。
观察：对应边、对应角有何关系？（2） 电脑动画显示：由学生观察动画发现：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。
数学表达式：如图：∵△ABC ≌ △DEF∴ AB=DF, BC=FE,AC=DECE F（全等三角形的对应边相等）∵△ABC ≌ △DFE∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E （全等三角形的对应角相等）5． 找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用（1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角D D BD（2）将ABC ∆沿直线BC 平移，得到DEF∆，说出你得到的结论，说明理由？B（3）如图，,ACD ABE ∆≅∆AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，已知： 30,43=∠=∠B A ，求ADC ∠的大小。
新青岛版八年级数学上《全等三角形》教案
教学目标：1.理解全等三角形的定义及性质；2.掌握全等三角形的判定方法；3.能够运用全等三角形的性质解决相关问题。
教学内容与步骤：一、导入（5分钟）1.引入全等的概念。
回顾之前学过的几何知识，引导学生回忆什么是全等，如何判断两个图形是否全等。
2.提问：如何判断两个三角形是否全等？请结合之前学过的知识回答。
二、展示新课（10分钟）1.引入全等三角形的概念。
通过投影片或板书，展示全等三角形的定义：“若两个三角形的对应边相等，对应角相等，则称这两个三角形全等。
”2.提出学习目标。
告诉学生本节课学习的目标是理解全等三角形的定义及性质，掌握全等三角形的判定方法。
三、整体讲解（20分钟）1.讲解全等三角形的判定方法。
a.SSS判定法：如果一个三角形的三边分别与另一个三角形的三边相等，则两个三角形全等。
b.SAS判定法：如果一个三角形的两边及夹角分别与另一个三角形的两边及夹角相等，则两个三角形全等。
c.ASA判定法：如果一个三角形的两角及夹边分别与另一个三角形的两角及夹边相等，则两个三角形全等。
d.RHS判定法：如果一个直角三角形的斜边及一个锐角三角形的一条直角边分别与另一个直角三角形的斜边及锐角三角形的一条直角边相等，则两个三角形全等。
2.通过具体的例题演示判定方法。
选择几个简单的例题，分别使用SSS、SAS、ASA和RHS判定法判断两个三角形是否全等，帮助学生理解和掌握判定方法。
四、巩固练习（25分钟）1.练习1：计算题。
挑选一些较为简单的计算题，要求学生计算出一些边长或角度的具体数值，以加强运用全等三角形的性质进行计算的能力。
2.练习2：判断题。
给出一些三角形，并给出一些条件，要求学生判断两个三角形是否全等，并用相应的判定法进行解释。
3.练习3：综合应用题。
根据实际问题，设计一些综合应用题，要求学生利用全等三角形的性质解决问题。
如：甲、乙两个三角形相似，已知甲的面积为30平方厘米，乙的面积为45平方厘米，求乙的边长是甲的几倍。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料教案： 1.1全等三角形
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料
初二数学课程教案
授课题目
1.1全等三角形
授课类型
新授课
教学目标1、通过观察图片或动手叠合图片，认识全等形和相似形，
并能识别全等形和相似形。
2、会用身边实例解释全等形和相似形的关系。
3、会解释全等形和相似形在生活中的实际应用，进一步加深对“数学来源于生活的感受
重点
认识全等形和相似形，并会识别它们难点认识全等形和相似形，并会识别它们
教学过程任务一、阅读课本22-23页的内容，总结本节课的主要内容是：
任务二、通过观察图片、画图、剪纸、叠合等操作，概括出图形全等的概念。
二、合作探究
（1）、思考：全等形与相似形有什么关系？
（2）、举出一些生活或生产中应用全等形和相似形的实例？
作业课后练习第一题
主要教学内容拓展提高
四、感恩达标：（每题2分）
1、下面的生活现象中，那是“全等”的应用，那是“相似”的应用？（分）
⑴画师在照片和画纸上分别打上均匀的格子，然后按照照片画一张较大的画像。
⑵在学生证上加盖本校的公章。
⑶小学生初学毛笔字，用半透明的纸在字帖上写字。
⑷用同一字体打印出不同字号的“福”字。
全等应用的是；
相似应用的是。
教学小结成轴对称的两个图形是全等形吗？为什么？。
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《全等三角形判定----边角边》教案设计
一、教案背景：
1、面向学生：（√）中学（）小学
2、学科：数学青岛版八年级下学期
3、课时：1
4、学生课前准备：
⑴预习课本内容，并准备三角板、半圆仪和圆规等。
二、教学课题：
本节内容是青岛版数学八年级下学期第八章8.3怎样判定三角形全等。
它是在学生学习了ASA判定方法后又学习的一种新的判定方法，在整个判定三角形全等的方法中应用比较多的一种方法。
本节学习需要达到以下的目标：
（1）掌握边角边判定方法的内容，会运用边角边判定方法证明两三角形全等。
（2）掌握两边一角画三角形的方法。
（3）体会证明两线段相等，两个角相等通常转化为“证明两三角形全等”来解决的数学方法。
三、教材分析：
1、学习内容分析：
本节学习内容是三角形全等的判定方法----SAS，学生掌握定理并不困难，关键是它的应用，在学习时一定要结合图形明确各条件的位置关系，同时本节内容也是为学习其他判定定理的基础。
2、教学重点及难点
⑴重点：掌握三角形全等的判定方法——“边角边”。
⑵难点：理解“边边角”不一定会全等，熟练运用“边角边”判定方法。
四、教学方法与手段：
1、教学方法：
直观演示验证法自主、合作、探究式
2、教学手段：
借助于多媒体课件演示及学生动手操作确认发现新知。
五、教学流程设计：
六、教学过程：
[新课引入]
1、思 考:如果两个三角形有三组元素（边或角）对应相等的那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？
(有以下的四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边．)
2、深入探究：如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？（边－角－边和边－边－角）
本节课要探究的问题是两条边及其一个角对应相等，两个三角形是否全等？ 【板书课题】8.3怎样判定三角形全等------边角边 【自主学习】
【教师活动】展示学习目标极及重难点。
【学生活动】学生了解学习目标和学习的重难点，以便更好的抓住本节课的学习任务，能够有针对性的学习和了解。
【教师活动】介绍已知三角形两边和夹角画三角形的方法。
【百度百科】【http://www.21cnjy .com/3/M25161_0/】
【学生活动】画一画：画一个三角形，使它的一个内角45°，夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米. 【教师活动】出示课件总结画法。
【合作探究】 【学生活动】
探索新知三角形全等判定方法
如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。
(可以简写成“边角边”或“SAS ”)
用符号语言表达为：在△ABC 与△DEF 中，AC D F
C F BC EF
=⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
∴△ABC ≌△DEF （SAS ）
【教师活动】
应用举例：如图1，在△ABC 中，AB ＝AC ， AD 平分∠BAC ，求证:△ABD ≌△ACD ． 点拨：（1）紧扣“SAS ”的条件 。
（2）公共边是图形隐含的已知条件。
证明: ∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠CAD ．
A
B
C
D
E F
图1
C
B
A
D
O
2
1
在△ABD 与△ACD 中，AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAD ，AD ＝AD (公共边) ∴ △ABD ≌△ACD （S.A.S.） 【巩固练习】
【学生活动】小试牛刀：
１、如图，已知AB 和CD 相交与O ，
OA=OB ，OC=OD ， 证明:△OAD ≌△OBC 。
2.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等． （1） AC ＝DF ，∠C ＝∠F ，BC ＝EF ； （2） BC ＝BD ， ∠ABC ＝∠ABD ． 答案: (1)全等; (2)全等. 【学生活动】
探索：那么边边角对应相等时情况又是怎样的呢？
做一做：以3cm ，4cm 为三角形的两边，长度为3cm 的边所对的角为
45°，动手画一个三角形，把你画的三角形与同桌同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？ 【教师活动】
待多数学生画出符合条件的一个三角形后，教师提出问题：你能画出符合条件而形状不同的三角形吗？当学生发现有两种情况时，教师不失时机发问，符合“边边角”能否判定两个三角形全等？接着动画演示两种情况的图形。
结论： 两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。
【学生活动】乘胜追击
已知：如图点M 是等腰梯形ABCD 底边AB 的中点， 求证：DM=CM ，∠ADM ＝∠BCM ． 【教师活动】 总结提高：
寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4
）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角。
[百度知道
] [/question/153902039.html]
【学生活动】
已知：如图，AB=CB ，∠1=∠2 ，△ABD 和△CBD 全等吗？
变式1:已知：如图,AB=CB,∠1= ∠2 求证:(1) AD=CD (2)BD 平分∠ ADC
变式2: 已知:AD=CD ，BD 平分∠ADC ， 求证:∠A=∠C
归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到。
[百度搜索][/Soft/1001/1092893.shtml] 【学生活动】链接生活：
如图，A ，B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子 测量A ，B 间的距离，但A 、B 两点不能直接到达，你能 帮小明设计一个方案，解决此问题吗？ 1、说出你的设计方案。
2、请说明设计方案的理由？ 【教师活动】总结提高
1、利用三角形全等可以测距离，变不可测距离为可测距离。
依据：全等三
角形的性质。
关键：构造全等三角形。
2、数学思想：树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。
【教师活动】课堂小结：提问式
（1）.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)（2）.两边及其一边所对的角相等，两个三角形 全等
（3）.判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形 而得到。
【教师活动】作业布置：
必做题： P32第 2题，P36习题8.3 A 组 第6题 选做题： P36习题8.3 A 组 第6题
B
A
D B C
1 2
4 3
A
【教学反思】
本课的学习，我主要是通过课件引导学生通过自主学习和合作探究的途径，学习了判断三角形全等的判定方法------SAS，通过学习培养学生由实践概括规律性知识的哪能力。
最大的亮点应该是变式训练，开阔了学生的思维空间，另外与现实生活相联系的题目也非常好，加强了学生对知识的理解和应用。
整节课学生活动时间充裕，真正是在教师的点拨下快乐的学习，并不断得到锻炼和提升。
不足之处应该是练习题目偏多，个别同学学习有点吃力。