整式的乘除分式分式方程试题

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整式的乘除与因式分解测试题(有答案)

整式的乘除与因式分解测试题（有答案）乘法公式是整式乘法的特殊情形，是在学习了一般的整式乘法知识的基础上学习的，运用乘法公式能简化一些特定类型的整式相乘的运算问题。

因式分解是解析式的一种恒等变形，因式分解不但在解方程等问题中极其重要，在数学科学其他问题和一般科学研究中也具有广泛应用，是重要的数学基础知识。

因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、待定系数法等第十五章整式的乘除与因式分解阶段测试(有答案)整式的乘法测试题(总分：100分时间：60分钟)班级姓名学号得分一、填空题(每小题2分，共28分)1.计算(直接写出结果)①abull;a3=.③(b3)4=.④(2ab)3=.⑤3x2ybull; =.2.计算： = .3.计算： = .4.( ) =__________.5. ，求 = .6.若，求 = .7.若x2n=4，则x6n=___.8.若，，则 = .9.-12 =-6abbull;().10.计算:(2× )×(-4× )=.11.计算： = .12.①2a2(3a2-5b)=.②(5x+2y)(3x-2y)=.13.计算： = .14.若15.化简的结果是()A.0B. C. D.16.下列计算中，正确的是()A. B. C. D.17.下列运算正确的是()(A) (B)(C) (D)18.计算: bull; 等于().(A)-2(B)2(C)- (D)19.(-5x)2bull; xy的运算结果是().(A)10 (B)-10 (C)-2x2y(D)2x2y20.下列各式从左到右的变形，正确的是().(A) -x-y=-(x-y)(B)-a+b=-(a+b)(C) (D)21.若的积中不含有的一次项，则的值是()A.0B.5C.-5D.-5或522.若，则的值为()(A)-5(B)5(C)-2(D)223.若，，则等于()(A)-5(B)-3(C)-1(D)124.如果，，，那么()(A) gt; gt; (B) gt; gt; (C) gt; gt; (D) gt; gt;三、解答题：25.计算：(每小题4分，共8分)(1) ;(2) ;26.先化简，再求值：(每小题5分，共10分)(1)x(x-1)+2x(x+1)-(3x-1)(2x-5)，其中x=2.(2) ，其中 =27.解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15.(5分)28.①已知求的值，(4分)②若值.(4分)29.若，求的值.(6分)30.说明:对于任意的正整数n，代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除.(7分)31.整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项?m为何值时，乘积中x项的系数为6?你能提出哪些问题?并求出你提出问题的结论.(8分)参考答案：一.填空题：1.a4，b4，8a3b3，-6x5y3;2.0;3.-12x7y9;4.a18;5.2;6.1;7.64;8.180;9.2ab4c;10.-8×108，11. ;12.6a4-10a2b;15x2-4xy-4y2;13.2x-40;14.4二.选择题：15.C;16.D;17C;18.A;19.A;20.C;21.B;22.C;23.B;24.B;三.解答题：25.(1)x2y+3xy;(2)6a3-35a2+13a;26.(1)-3x2+18x-5，19;(2)m9，-512;27.x=- ;28.① ;②56;29.8;30.6(n+1);31.m=-4;m=2，可以提出多种问题..初二数学下册期末测试题及答案苏州市初二第二学期期末数学试题及答案初二数学第八章分式及分式方程单元复习题。

整式的乘除与因式分解分式的运算数学测试卷

数学测试卷1.下列各式运算正确的是（）A.532a a a =+B.532a a a =⋅C.632)(ab ab =D.5210a a a=÷2. 计算232(3)x x ⋅-的结果是（）A. 56xB. 62xC.62x -D. 56x -3．计算32)21(b a -的结果正确的是（） A. 2441b a B.3681b a C. 3681b a - D.5318a b -4、分式12-x 无意义，则x 的取值范围是( ) A.x ≠1B.x=1C.x ≠-1D.x=-15、若分式43+-x x 的值为0，则x 的值是( ) A.x=3B.x=0C.x=-3D.x=-4 6、如果把yx x +5的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值( ) A.不变 B.扩大50倍 C.扩大10倍 D.缩小为原来的101 7、根据分式的基本性质，分式yx x --可变形为( ) A.x y x --- B.y x x - C.x y x - D.xy x -- 8. 如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．A ．0B ．3C ．－3D ．19、若3x =15, 3y =5，则3x y -= ( )．A ．5B ．3C ．15D ．10 10、使式子4233++÷-+x x x x 有意义的x 的取值范围是( ) A.x ≠3且x ≠-4 B.x ≠3且x ≠-2 C.x ≠3且x ≠-3 D.x ≠-2，x ≠3且x ≠-4二、填空题11．计算(－3x 2y )·(213xy )＝__________． 12.已知：()35m 11a aa ⋅=，则m 的值为 .13.已知4x 2＋mx ＋9是完全平方式，则m ＝_________． 14、若|x-y+1|+(2x-3)2=0，则分式y x 241-的值为______. 15、若32=b a ，则bb a +=______. 16、若(23y x )2÷(3y x)2=3，则x 8y 4=____17、.若n m n m +=+711，则n m m n +的值为_____.18、已知x 2-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子)()(y x x y y x +÷-的值等于___ 19、某单位全体员工计划在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a 棵，实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了_____h 完成任务(用含a 的代数式表示). 20、已知a 2+3ab+b 2=0(a ≠0，b ≠0)，则代数式ba a +b 的值等于_____. 三、解答题21、计算（1）34223()()a b ab ÷ （2）))(()(2y x y x y x -+-+(3)222343.2xz y y z x （4） (a 2+3a)÷392--a a（5）319-m 22+-m m （6） a-24-a-2.（7）41.)2(2y y x y x y x ÷-- （8） )31(9+6a +a 9-a 22a-÷22、先化简，再求值：()()()22x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦，其中x=3,y=123、已知y x 11-=3，求分式yxy x y xy x -+--2232的值.24、先化简，再求值：62296422+-÷++-a a a a a ，其中a=-5.25先化简，再求值：)232()21(a ++-÷++a a a ，其中，a 满足a-2=026、先将式子29232+-÷++x x x x 化简，再从-2，2，3，-3四个数中选取一个适当的数作为x 的值代入求值.27、化简代数式x x x x x 12122-÷+-，并判断当x 满足不等式组⎩⎨⎧6-＞1)-2(x 1,＜2+x 时该代数式的符号.。

整式的乘除及因式分解综合检测(人教版)(含答案)

整式的乘除及因式分解综合检测（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.当时，的值为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：代入求值2.的相反数是( )A.4B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：负指数幂的运算3.下列各式运算正确的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的运算4.要计算的值，小明是这么思考的：令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法5.将分解因式，结果是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：因式分解--运用公式法6.把分解因式，结果正确的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：因式分解--分组分解法7.已知，则的值是( )A.4B.2C.1D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入8.若，则的值为( )A.0B.3C.9D.12答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入9.已知实数满足条件：，那么的平方根是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：因式分解的应用10.若，则的值为( )A.0B.1C.-1D.无法确定答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：因式分解的应用。

整式的乘除与因式分解综合练习题含答案

整式的乘除与因式分解综合练习题一、选择题1．下列计算中，运算正确的有几个（）(1) a 5+a 5=a 10(2) (a+b)3=a 3+b 3(3) (-a+b)(-a-b)=a 2-b 2(4) (a-b)3= -(b-a)3A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个2．当a =-1时，代数式(a +1)2+ a (a +3)的值等于( )A.-4B.4C.-2D.23、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A 、B 、C 、D 、4．若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m 的值等于( )A.3B.-5C.7.D.7或-15．若，则的值为（） A ． B ．5 C ．D ．26、计算：1.992－1.98×1.99+0.992得（）A 、0B 、1C 、8.8804D 、3.9601))((b a b a +--))((b a b a ---))((c b a c b a +---+-))((b a b a -+-7、(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 ( )A 、p=0,q=0B 、p=3,q=1C 、p=–3,–9D 、p=–3,q=18．如果一个单项式与的积为,则这个单项式为（） A. B. C. D.9、对于任何整数，多项式都能（）A 、被8整除B 、被整除C 、被－1整除D 、被（2-1）整除10．已知,,则与的值分别是（）A. 4,1B. 2,C.5,1D. 10,二、填空题11、(1)化简：a 3·a 2b=12、把边长为12.75cm 的正方形中，挖去一个边长为7.25cm 的小正方形，则剩下的面积为。

13．已知31=-a a ，则221a a + 的值等于。

14、有一串单项式：……，（1）第2006个单项式是；（2）第（n+1）个单项式是．三、解答题。

m 9)54(2-+m m m m 234,2,3,4,x x x x --192019,20x x -15、化简(1)3x2y·(-2xy3)； (2)2a2(3a2-5b)；(3)(-2a2)(3a b2-5a b3). (4)(5x+2y)(3x-2y).1)2009 （5）(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)；（6）(-3)2008·(316、因式分解(1)xy+a y-by； (2)3x(a-b)-2y(b-a)；(3)m2-6m+9；(4) 4x2-9y2(5) x4-1； (6) x2-7x+10；17、先化简，再求值(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)，其中a=2， b=-1 18.已知x-y=1,xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值.19、如图是L 形钢条截面，试写出它的面积公式。

整式的乘法与因式分解习题带答案精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版Array第十四章、整式乘除与因式分解14.1 整式的乘法（1）(－3x)2(x＋1)(x＋3)＋4x(x－1)(x2＋x＋1)，其中x=－1；解：原式=9x2(x2＋3x＋x＋3)＋4x(x3＋x2＋x－x2－x－1)=9x2(x2＋4x＋3)＋4x(x3－1)=9x4＋36x3＋27x2＋4x4－4x=13x4＋36x3＋27x2－4x当x=－1时原式=13×(－1)4＋36×(－1)3＋27×(－1)2－4×(－1)=13－36＋27＋4=8（2）y n(y n＋3y－2)－3(3y n＋1－4y n)，其中y=－2，n=2．解：原式=y2n＋3y n＋1－2y n－9y n＋1＋12y n=y2n－6y n＋1＋10y n当y=－2，n=2时原式=(－2)2×2－6×(－2)2＋1＋10×(－2)2=16＋48＋40=10415、已知不论x、y为何值时(x＋my)(x＋ny)=x2＋2xy－8y2恒成立.求(m＋n)mn的值.解：x2＋nxy＋mxy＋mny2＝x2＋2xy－8y2x2＋(m＋n)xy＋mny2＝x2＋2xy－8y2∴m＋n＝2，mn＝－8∴(m＋n)mn＝2×(－8)＝－166、已知31=+a a，则221a a +＝（ B ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．117、如果x 2＋kx ＋81是一个完全平方式，则k 的值是（ D ）A ．9B ．－9C ．±9D ．±188、下列算式中不正确的有（ C ）①(3x 3－5)(3x 3＋5)＝9x 9－25②(a ＋b ＋c ＋d)(a ＋b －c －d)＝(a ＋b)2－(c ＋d)2③22)31(5032493150-=⨯ ④2(2a －b)2·(4a ＋2b)2＝(4a －2b)2(4a －2b)2＝(16a 2－4b 2)2A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9、代数式2)(2y x +与代数式2)(2y x -的差是（ A ） A ．xy B ．2xy C ．2xy D ．0 10、已知m 2＋n 2－6m ＋10n ＋34＝0，则m ＋n 的值是（ A ）A ．－2B ．2C ．8D ．－8二、解答题11、计算下列各题：(1)(2a ＋3b)(4a ＋5b)(2a －3b)(5b －4a)(2)(x ＋y)(x －y)＋(y －z)(y ＋z)＋(z －x)(z ＋x);(3)(3m 2＋5)(－3m 2＋5)－m 2(7m ＋8)(7m －8)－(8m)2(1) 解：原式＝(2a ＋3b)(2a －3b)(4a ＋5b)(5b －4a)＝(4a 2－9b 2)(25b 2－16a 2)＝100a 2b 2－64a 4－225b 4＋144a 2b 2＝－64a 4＋244a 2b 2－225b 4(2) 解：原式＝x 2－y 2＋y 2－z 2＋z 2－x 2＝0(3) 解：原式＝25－9m 4－m 2(49m 2－64)－64m 2＝－58m 4＋2512、化简求值：(1)4x(x 2－2x －1)＋x(2x ＋5)(5－2x)，其中x ＝－1(2)(8x 2＋4x ＋1)(8x 2＋4x －1)，其中x ＝21 (3)(3x ＋2y)(3x －2y)－(3x ＋2y)2＋(3x －2y)2，其中x ＝31，y ＝－21 (1) 解：原式＝4x 3－8x 2－4x ＋x(25－4x 2)＝4x 3－8x 2－4x ＋25x －4x 3＝－8x 2＋21x当x ＝－1时原式＝－8×(－1)2＋21×(－1)＝－8－21＝－29(2) 解：原式＝(8x 2＋4x)2－1当x ＝时，原式＝[8×()2＋4×]2－1＝(2＋2)2－1＝15(3) 解：原式＝9x 2－4y 2－9x 2－12xy －4y 2＋9x 2－12xy ＋4y 2＝9x 2－24xy －4y 2当x ＝，y ＝－时原式＝9×()2－24××(－)－4×(－)2＝1＋4－1＝413、解下列方程：(1)(3x)2－(2x ＋1)2＝5(x ＋2)(x －2)解：9x 2－4x 2－4x －1＝5x 2－205x 2－4x －1＝5x 2－204x ＝19∴x ＝419(2)6x ＋7(2x ＋3)(2x －3)－28(x －21)(x ＋21)＝4解：6x ＋28x 2－63－28x 2＋7＝46x －56＝46x ＝60∴x ＝1014、解不等式：(1－3x)2＋(2x －1)2>13(x －1)(x ＋1)解：1－6x ＋9x 2＋4x 2－4x ＋1>13x 2－1313x 2－10x ＋2>13x 2－13－10x>－15∴x<2315、若n 满足(n －2004)2＋(2005－n)2＝1，求(2005－n)(n －2004)的值.解：(n －2004)2＋2·(n －2004)·(2005－n)＋(2005－n)2＝1＋2(n －2004)(2005－n)(n －2004＋2005－n)2＝1＋2(n －2004)(2005－n)1＝1＋2(2005－n)(n －2004)∴(2005－n)(n －2004)＝014.3 因式分解一、选择题1、下列各式，从左到右的变形是因式分解的为（ B ）A ．x 2－9＋5x ＝（x ＋3）（x －3）＋5xB ．x 2－4x ＋4＝（x －2）2C ．（x －2）（x －3）＝x 2－5x ＋6D ．（x －5）（x ＋2）＝（x ＋2）（x －5）2、把多项式x 2－mx －35分解因式为(x －5)(x ＋7)，则m 的值是（ B）A ．2B ．－2C ．12D ．－123、分解因式：x 2－2xy ＋y 2＋x －y 的结果是（ A ）A ．（x －y ）（x －y ＋1）B ．（x －y ）（x －y －1）C ．（x ＋y ）（x －y ＋1）D ．（x ＋y ）（x －y －1）4、若9x 2－12xy ＋m 是一个完全平方公式，那么m 的值是（ B ）。

整式的乘除与因式分解测试题及答案

整式的乘除与因式分解测试题及答案整式的乘除与因式分解测试题及答案题目：1．（4分）下列计算正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6 2．（4分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的计算结果是（）A．x3+2ax+a3B．x3﹣a3C．x3+2a2x+a3D．x2+2ax2+a33．（4分）下面是某同学在一次检测中的计算摘录：①3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（4分）若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方应当是（）A．x2+1B．x+1C．x2+2x+1D．x2﹣2x+15．（4分）下列分解因式正确的是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）6．（4分）（2003常州）如图：矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（）A．bc﹣ab+ac+b2B．a2+ab+bc﹣acC．ab﹣bc﹣ac+c2D．b2﹣bc+a2﹣ab答案：1，考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

1923992分析：根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为a4÷a=a3，故本选项错误；C、应为a3a2=a5，故本选项错误；D、（﹣a2）3=﹣a6，正确．故选D．点评：本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．2．考点：多项式乘多项式。

新版七年级数学下册第三章整式的乘除测试题及答案

第三章整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（）．A ．2x 2·3x 3=6x 6B ．2x 2+3x 3=5x 5C ．（－3x 2）·（－3x 2）=9x 4D ．54x n ·25x m =12x mn2.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A 、))((b a b a +--B 、))((b a b a ---C 、))((c b a c b a +---+D 、))((b a b a -+- 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==bax x 则=-ba x 23（）A 、2527 B 、109 C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= 32－，则a²+b 2的值等于（） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 16－b 16 D ．a 8－b 8nm a ba10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。

初二整式的乘除必考练习题及答案

初二整式的乘除必考练习题及答案乘法练习题：1. 计算下列算式的乘积：a) 5 × 7 =b) 6 × 3 =c) 8 × 4 =d) 9 × 2 =e) 12 × 10 =2. 用竖式计算下列乘法问题：a) 24 × 3 =b) 15 × 6 =c) 27 × 4 =d) 18 × 5 =e) 32 × 12 =3. 用分配律计算下列乘法问题：a) 3 × (5 + 2) =b) 4 × (6 + 1) =c) 2 × (8 + 3) =d) 6 × (9 + 2) =e) 7 × (10 + 6) =除法练习题：1. 计算下列算式的商和余数：a) 14 ÷ 3 = 商____ 余____b) 21 ÷ 4 = 商____ 余____c) 36 ÷ 5 = 商____ 余____d) 47 ÷ 6 = 商____ 余____e) 52 ÷ 7 = 商____ 余____2. 用列竖式计算下列除法问题：a) 56 ÷ 8 = 商____ 余____b) 81 ÷ 9 = 商____ 余____c) 72 ÷ 6 = 商____ 余____d) 96 ÷ 12 = 商____ 余____e) 108 ÷ 9 = 商____ 余____3. 解决下列问题并用整式表达答案：a) Sara家有24个饼干，她打算将它们平均分给3个朋友。

每个朋友能得到多少个饼干？b) 在一个农场里，有36头牛，农民打算将它们平均分配在6个牲口场。

每个牲口场将有多少头牛？以上是初二整式乘除必考练习题及答案。

希望通过这些题目的练习能够提升你的整式的乘除能力。

加油！。

第15章《整式的乘除与因式分解》单元测试题(含答案)[

《整式的乘除与因式分解》单元测试题一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）1、下列运算正确的是（）A 、 933842x x x ÷=B 、2323440a b a b ÷=C 、22m m aa a ÷= D 、2212()42abc ab c ÷-=- 2、计算(32)2013×1.52012×(－1)2014的结果是( ) A 、32 B 、23 C 、－32 D 、－23 3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（） A 、))((b a b a -+- B 、)2)(2(x x ++ C 、)31)(31(x y y x -+ D 、)1)(2(+-x x 4、把代数式ax ²－ 4ax +4a ²分解因式，下列结果中正确的是（）A 、a (x －2) 2B 、 a (x +2) 2C 、a (x －4) 2D 、a (x －2) (x +2)5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）。

A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b )B 、(a ＋b )2=a 2＋2abC 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2D 、a 2－b 2=(a －b )2二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）6、运用乘法公式计算：(32a －b )(32a +b )= ；(－2x －5)(2x －5)= 7、计算：534515a b c a b -÷=8、若a +b =1,a －b =2006，则a 2－b 2=9、在多项式4x 2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为（只写出一个即可）10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x 2y －2xy 2，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是。

(完整版)整式的乘除与因式分解复习(附练习含答案)

整式的乘除与因式分解考点归纳知识网络归纳互逆因式分解的意义因式分解的步骤专题归纳专题一：基础计算【例1】完成下列各题：1. 计算：2x 3 •(- 3x ) 2 __________ .2. 下列运算正确的是()A. x • x = xB.(- 6x )-(- 2x )= 3xC. 2 a - 3a =- aD. (x — 2) 2= x 2-43. 把多项式2mf — 4mxy + 2m?分解因式的结果是 ___________ .24 分解因式：(2a - b ) + 8ab = ________________ .专题二：利用幕的有关运算性质和因式分解可使运算简化【例2】用简便方法计算.(1 ) 0. 252009X 42°°9 — 8100X 0. 5300.(2) 4292-仃 12.整式的乘法ma(a m)(ab)n单项式单项式整式的乘法多项式幕的运算法则n=amnmna n j na(m, n 为正整数, a,b 可为一个单项式或一个式项式)特殊的单项式多项式：m(a b) ma 多项式:(m n)(a b) 乘法公式平方差公式:(a b)(a 2mb ma mb na nb 完全平方公式:(a b)2b) 2a2 2 a b2ab b 2因式分解因式分解的方法提公因式法运用公式法完全差公式式a 「 (a 2ab b)(a b) b 2(ab)2专题三：简捷计算法的运用【例3】设m2+ m—2= 0,求m3+ 3m2+ 2000 的值.专题四：化简求值【例4】化简求值:2 25 ( m+n) (m-n) - 2(m+n) - 3(m-n),其中m=-2,n=专题五：完全平方公式的运用2 【例5】已知a b 11,2 2 2a b 5，求(1) a b ； (2) ab例题精讲基础题【例1】填空：1. (- a b)3• (a b2)2=;(3x 3 2+3x)十(x +1)=2. ( a+b)( a-2b)= ;( a+4b)(m+n)=3. (- a+b+c)( a+b-c)=[b-( )l[b+( )]. ____4. 多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k=.5. 如果(2a+ 2b+ 1) (2a + 2b—1)=63，那么a+ b 的值为【例2】选择：6.从左到右的变形，是因式分解的为( )2 23 3A.m a+mb-c=m(a+b)-cB.( a-b)( a +a b+b )=a -bC. a2-4 a b+4b2-仁a( a-4b)+(2b+1)(2b-1)D.4x 2-25y 2=(2x+5y)(2x-5y)7.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）2 2 22 2 （A）a（b）（B）5m 20mn（C）x y2 c(D) X 98.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4,若用x，y表示小矩形的两边长（x >y），请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是（）A.x+y=7B.x-y=22 2C.4xy+4=49D.x +y =25【例3】9计算：1(1)(-3xy2) 3•( 6x3y) 2; (2) 4a2x2- (- 5a4x3y3) + (—2 a5xy2)；⑶(x y 9)(x y 9)⑷[(3x 4y)23x(3x 4y)] ( 4y)(6) [ (x+y) 2-(x —y) 2](2xy)2 1 2x (x 2)(x 2)-( x -) ⑸X中档题【例1】10.因式分解：⑴X2X 1(2)(3a 2b)2(2 a 3b)24227) 9a 2(x-y)+4b 2(y-x) ；28)(x+y) 2 ＋2(x ＋y)＋1例 2】 11.化简求值：(1) 2(x 3)(x 2) (3 a)(3 a)其中 a 2., x=1【例3】12若(x 2+ px + q ) (x 2— 2x - 3)展开后不含x 2, x 3项，求p 、q 值.【例4】13对于任意的正整数 n ,代数式n(n+7) -(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由23)2x2y －8xy ＋8y4)a 2(x －y) －4b 2(x －y)22 (5) x 2xy yz 2(6)1 x x(1 x)能力题【例1】14下面是对多项式(x2—4x+2) (x2—4x+6) +4进行因式分解的过程.解：设x2—4x=y原式=(y+2) (y+6) +4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4) 2(第三步)=(x2—4x+4) 2(第四步)回答下列问题：(1)_____________________________________ 第二步到第三步运用了因式分解的 .A •提取公因式B•平方差公式C •两数和的完全平方公式D •两数差的完全平方公式(2)_____________________________________ 这次因式分解的结果是否彻底？•(填彻底”或不彻底”若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_____________ .(3)请你模仿以上方法尝试对多项式( x2—2x) (x2—2x+2)+1进行因式分解.b2c2ab bc ac 0【例2】已知a、b、c ABC的三边，且满足a2(1)说明△ ABC的形状；(2)如图①以A为坐标原点, AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，D是y轴上一点，连DB、DO DC DB之间有何数量关系，并证明你的猜想。

第15章整式的乘除与因式分解测试卷(含答案)

第15章整式的乘除与因式分解测试卷注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分．考试时间120分钟．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1．若32144mnx y x y x ÷=，则m 、n 满足条件的取值为（）． A ．m ＝6，n ＝1 B ．m ＝5，n ＝1 C ．m ＝5，n ＝0 D ．m ＝6，n ＝0 2．下列各式可以用平方差公式的是（）．A ．(4)(4)a c a c -+-B ．(2)(2)x y x y -+C ．(31)(13)a a ---D ． 11()()22x y x y --+ 3．下列各式中是完全平方公式的是（）．A ．224a x + B ．2244x ax a +-- C ．2444x x ++ D ． 2412x x ++-4．在（1）623[()]a a -⋅-；（2）34)(a a -⋅；（3）2332)()(a a ⋅-；（4）43()a --中，计算结果为12a -的有（）．A ．（1）和（3）B ．（1）和（2）C ．（2）和（3）D ．（3）和（4）5．为了应用平方差公式计算()()a b c a b c -++-，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（）．A ．()()a c b a c b +--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦B ．()()a b c a b c -++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦C ．()()b c a b c a +--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦D ．()()a b c a b c --+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 6．下列多项式相乘的结果为1242--x x 的是（）．A ．)4)(3(-+x xB ．)6)(2(-+x xC ．)4)(3(+-x xD ．)2)(6(-+x x 7．计算24(1)(1)(1)(1)x x x x -++-+的结果是（）．A ．0B ．2C ．－2D ．－5 8．下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（）． A ．2232x xy y --B ．22)1()1(--+y yC ．)1()1(22--+y yD ．1)1(2)1(2++++y y9．如图：（如图①）在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）．图 ① 图 ② A ． a 2－b 2 ＝（a ＋b ）（a －b ） B ．（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2C ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2D ．（a ＋2b ）（a －b ）＝ a 2＋ab －2b 210．观察下列等式：170=，771=，4972=，34373=，240174=，…，由此可判断1007的个位数字是（）．A ．3B ．7C ．1D ．9二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．不等式22(21)(21)x x --+≤2(3)x -的解集是_______________．12．已知2ma =，16nb =，则382m n+＝____________．13．已知)3)(8(22q x x px x +-++的展开式中不含2x 项和3x 项，则q p +的值＝______.14．如图，从直径是2x y +的圆中挖去一个直径为x 的圆和两个直径为y 的圆，则剩余部分的面积是_______________．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．化简：（1）82()()mn mn ÷ （2） )9()15()3(24322y x xy y x -⋅-÷16．用乘法公式计算：（1）49.850.2⨯；（2）2298．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．已知x 是有理数，y 是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：2()(2)x y y x y -+-．18．利用简便方法计算：222111(1)(1)(1)234--- (22)11(1)(1)910--五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．因式分解：（1）x x x 2718323+- （2）()222164x x -+20．先化简，再求值：22(1)(2)22()ab ab a b ab ⎡⎤+--+÷-⎣⎦；其中3,2a b 4==-3．13-，， 121.223，，， 1.50-，六、（本题满分12分）21．一个正方形的一边增加3cm ，另一边减少3cm ，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm 所得到的正方形的面积相等，求原来正方形的面积．七、（本题满分12分）22．如图，图1是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

整式的乘法和分式复习题

端午节复习作业一、选择题：（共23个选择题，每题2分，共46分）1. 下列运算正确的是（）A ．224236x x x =·B ．22231x x -=-C ．2222233x x x ÷=D ．224235x x x += 2.计算3221）（xy -结果正确的是( ) A. 5361y x B. 6381y x - C. 6361y x D. 5381-y x3.一个长方形的长、宽、高分别是3x-4,2x-1和x ，则它的体积是( ) A. x x x 45623+- B. x x x 411623+- C. 2346x x - D. 45623++-x x x4.若□y x xy 233=⨯，则□内应填的单项式是( ) A. xy B. xy 3 C. x D. x 35.下列各式的计算中,正确的是( )A. 632)(a a a -=∙-B. 236a a a =÷C. 532a a a =+D. 623)(a a = 6.多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是( ) A. 1-x B. 1+x C. 12-x D. 2)1(-x 7.将数字31003.2-⨯化为小数为（）A.0.203B.0.0203C.0.00203D.0.0002038.将多项式q px x ++2分解因式可以分解为)5)(3(+-x x 则p 的值是( ) A.2 B.-2 C.15 D.-159.将）a m a m -+-2()2(2分解因式，正确的是( )A. ))(2(2m m a --B. )1)(2(+-m a mC. )1)(2(--m a mD. )1)(2(--m a m 10.若1)3(692+-+a k a 是完全平方式，则k 的值为( ) A.±4 B.±2 C.3 D.4或211.要使分式xx x +-221的值为0，则x 的取值为( )A.±1B.1C.-1D.012.已知分式ax x x +--532在x=2时无意义，则a 的取值为( )A.3B.4C.5D.6 13.如果把yx xy+5的x 与y 都扩大到原来的10倍，则这个分式的值（）14.计算43-∙a a 的结果是( ) A. 1-a B.a1C. 7aD. a 15.化简xxx x -+-112得结果是( ) A. 1+x B. 1-x C. x - D. x16.解分式方程31212=-++-xx x 时，去分母后，变形为( ) A. )1(3)2(2-=++x x B. )1(322-=+-x x C. )1(3)2(2x x -=+- D. )1(3)2(2-=+-x x 17.某工程计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产令减的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成生产任务。

整式的乘法与因式分解分式的练习带答案

精品文档整式乘法与因式分解，分式的练习一．解答题（共20小题）2m3m2m2的值．），求（2x﹣（3）1．已知xx＝2mm212332）的值．?3÷（，求（﹣mm2．已知3×9）×27m＝3．计算下列各题：2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣a﹣2b）4a（a﹣b）（（1）22．）﹣2y）+（3xy﹣（4x﹣9y）（4xx（2）（2+3y）+9 4．分解因式（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m）22﹣1y．﹣2xy+（2）x5．分解因式：3223b；ba+75（1）3ab ﹣30a22．n6）4（m（3m+2n）﹣﹣（2）22）﹣x（7x+y﹣2y）+xy．（3）8（x2233．?x）﹣0.5xy）xy﹣（﹣62．计算：xy?（7．化简：3639+1）（x+x；+1）（1）（xx﹣1）（222222）；+（xyy﹣）（xxy+xy+y）（2（x）﹣2222．y）﹣2x）（+2y）xy（x+4（32﹣（a﹣2b）（a+2b）a+2b）8．（9．把下列各式分解因式：33xyy）x﹣（1222x）162）（x﹣+4（（3）x（y﹣z）﹣y（z﹣y）523）a+（）（1）计算：（﹣a（﹣a）10．1011．8×0.125（2）计算：（﹣）11．因式分解：22﹣28mnmn1（）4mn﹣2（m+1）﹣（m）（2m+1）精品文档．精品文档2y+12xy+9y（3）4x222﹣6）﹣15+2（x（4）（x．﹣6）÷的值．＝2×，求代数式12．（1）已知a﹣b．（2＝）解分式方程：+1．0．解方程：﹣1813＝．（）＝xxx，其中满足（+13x）14+1．先化简，再求值：．﹣＝15．解分式方程：．x，其中．先化简，再求值：16（﹣）÷3＝．17．解方程﹣2．18．解方程：1+＝．＝19．解分式方程：+3．解分式方程．201（）．）2（精品文档．精品文档整式乘法与因式分解，分式的练习参考答案与试题解析一．解答题（共20小题）2m3m2m2的值．32xx）1．已知x）﹣（＝2，求（6m2m x﹣【解答】解：原式＝4x92m32m x4（x﹣9）＝3﹣92×2＝4×＝14．mm212332）的值．mm?×9）×27÷（＝3m，求（﹣2．已知3 mm2m3m1+5m21，3＝＝3×33＝×3【解答】解：3×927×∴1+5m＝21，∴m＝4，233265＝﹣m＝﹣÷m÷（m4?m．∴（﹣m）＝﹣）m3．计算下列各题：2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣4aa（1）（﹣2b）（a﹣b）22．）﹣2y）+9y+（3y）x﹣（4x﹣9y）（4x+3（2）（2x 22222+4ab﹣b4+4）原式＝（1aa﹣4ab+4ba﹣【解答】解：22；b+3＝a222222﹣12xxy+4+12xy﹣16xy+81）原式＝（24xy+9y+9 22．+94＝﹣3xy4．分解因式（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m）22﹣1+yx．﹣2xy2（）【解答】解：（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m）＝4n（m﹣2）+6（m﹣2）＝（4n+6）（m﹣2）＝2（m﹣2）（2n+3）．22﹣1yxyx2（）﹣2+精品文档．精品文档2﹣）1＝（x﹣y＝（x﹣y+1）（x﹣y﹣1）．5．分解因式：3223b；ab（1）3 ﹣30a b +75a22．n）m﹣+2n）6﹣4（（2）（3m22）﹣x（7x+yy）+xy（3）8（x．﹣23223bbaba﹣30a+75【解答】解：（1）322）a10ab3ab（b+25﹣＝2；）a﹣b＝3ab（522）n﹣6）m﹣4（（2）（3m+2n＝[（3m+2n）+2（m﹣6n）][（3m+2n）﹣2（m﹣6n）]＝（3m+2n+2m﹣12n）（3m+2n﹣2m+12n）＝（5m﹣10n）（m+14n）＝5（m﹣2n）（m+14n）；22）﹣x（7x+﹣2yy）+xy（3）8（x222﹣xy+7x﹣16yxy﹣＝8x22yx16﹣＝＝（x+4y）（x﹣4y）．2233．xy?﹣（﹣2x6）．计算：xxyy?（﹣0.5）2233xy）?﹣（﹣2x解：xy?（﹣0.5xy【解答】）4343yyx+8＝0.1x43．y＝8.1x7．化简：3639+1）（x+x；+1）（1）（x﹣1）（x222222）y；﹣xyxy++y+）（x）（2（x﹣y（）x2222．）y﹣2xy+4x（3）（+2y）（x3639+1）x）x）x）（【解答】解：1（﹣1（+x+1（精品文档．精品文档99+1））（＝（xx﹣118﹣1＝x；222222）y﹣xy）（﹣yx）（x++xy+（2）（xy 2222）yxy）（x++xy+y﹣）×（x+y﹣＝（xy）（x 3333）yy+）（＝（xx﹣66；y﹣＝x2222）yxy﹣2（x+2y）+4（x（3）222]）2xy+4x+2y）（xy﹣＝[（332）＝（xy+86336yx+64＝xy+162﹣（a﹣2b））（a+2b）8．（a+2b2﹣（a﹣2b）（a+2b）【解答】解：（a+2b）2222）b﹣+4b﹣（a＝a4+4ab2222baab+4b+4＝a﹣+42+4abb．＝89．把下列各式分解因式：33xyy1）x﹣（222x﹣+4）（（2）x16（3）x（y﹣z）﹣y（z﹣y）33，xyyx解：（1）﹣【解答】22），﹣xy（xy＝＝xy（x+y）（x﹣y）；222，x﹣（x+4）16）（222+4﹣4x）x＝（x+4+4x）（，22；2）﹣）x＝（+2（x精品文档．精品文档（3）x（y﹣z）﹣y（z﹣y），＝x（y﹣z）+y（y﹣z），＝（x+y）（y﹣z）．523）（a）a+10．（1）计算：（﹣a）（﹣1011．×（﹣0.125）8（2）计算：523））a+（（1）（﹣a）（﹣a【解答】解：66a+＝（﹣a）66a+＝a6a＝210118×（﹣0.125）（2）101018×80.125＝×10×8×8）＝（0.125＝1×8＝811．因式分解：22﹣2mnmmnn﹣84（1）2（m+1）﹣（）mm+1）（22y+12xy+9）4xy（3222﹣6）﹣x15x．﹣6）（+2（（4）22﹣2mn＝2mn（2m﹣4）4mn﹣8mnn﹣1）；1【解答】解：（2（m+1）﹣（mm+1）（2）2﹣1）+1）（m＝（m2（m﹣1）＝（m+1）；2y+12xy4）x+9y（32+12x+9）4＝y（x2；+3）x（＝y2精品文档．精品文档222﹣6）﹣15+2（（4）（xx﹣6）22﹣6+5x）﹣3）＝（x（﹣622﹣1）9）（＝（xx﹣＝（x+3）（x﹣3）（x+1）（x﹣1）．÷的值．，求代数式×1）已知a﹣b＝212．（＝）解分式方程：+1（2．）原式＝1【解答】解：（×（＝a+b）（a﹣b））a＝2（﹣b；当a﹣4×2＝b＝2时，原式＝2（2）方程两边都乘x（x﹣1），得22，xx3+x＝﹣解得x＝3，检验：当x＝3时，x（x﹣1）＝6≠0，∴原分式方程的解为x＝3．．解方程：﹣18＝0．13＝t，则原方程可化为：【解答】解：设2，t18﹣3t﹣＝0，即（t﹣0t+3）＝6）（，3＝﹣t＝6，t解得21，3或6即＝＝﹣＝．或解得xx＝﹣＝都是原方程的解．x＝﹣或x经检验，．先化简，再求值：，其中x满足x（x+1）＝143（x+1）．精品文档．精品文档÷解：原式＝【解答】×＝，＝∵x（x+1）＝3（x+1），（x+1）（x﹣3）＝0，∴x＝﹣1或x＝3，2﹣1≠0，即又∵xx≠±1，∴x＝3，∴原式＝＝4．．解分式方程：﹣．＝15解：原方程即﹣＝，【解答】两边同时乘以（2x+1）（2x﹣1）得：x+1＝3（2x﹣1）﹣2（2x+1），x+1＝6x﹣3﹣4x﹣2，解得：x＝6．经检验：x＝6是原分式方程的解．∴原方程的解是x＝6．）÷，其中x﹣（＝3．16．先化简，再求值：，÷﹣]【解答】解：原式＝[，＝×，×＝，＝时，原式＝1＝．3x＝当172﹣．．解方程【解答】解：方程的两边同乘（x﹣3），得：2﹣x＝﹣1﹣2（x﹣3），解得：x＝3，精品文档．精品文档检验：当x＝3时，（x﹣3）＝0，∴x＝3是原分式方程的增根，原分式方程无解．＝．解方程：．1+18【解答】解：方程两边同乘以（x﹣2）得，（x﹣2）+3x＝6，解得；x＝2，检验：当x＝2时，x﹣2＝0，∴x＝2是原分式方程的增根，∴原分式方程无解．+＝193．解分式方程：．【解答】解：去分母得：x﹣2＝3x﹣3，＝x，解得：＝x是分式方程的解．经检验20．解分式方程．）（1．）（2，（1）【解答】解：分式方程的最简公分母为x（x+1），方程两边都乘以x（x+1）得：22＝6x（x+1x（+1）+5x），化简得：4x＝1，＝，解得：x精品文档．精品文档＝是原分式方程的解；x 经检验，），（2分式方程的最简公分母为（x+2）（x﹣2），方程两边都乘以（x+2）（x﹣2）得：22，）＝（﹣16x）（x﹣2+2化简得：8x＝﹣16，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是增根，原分式方程无解．精品文档．。

新人教版八年级数学上册整式乘除因式分解分式测试卷

八年级数学上册整式乘除因式分解分式测试卷一选择题1.下列各单项式中，与42x y 是同类项的为( )(A) 42x ． (B) 2xy ． (C) 4x y ． (D)232x y2.下列各式从左到右的变形，正确的是( )．(A)－x －y=－(x －y) (B)－a+b=－(a+b)(C)22)()(y x x y -=- (D)33)()(a b b a -=- 3.下列各式中，从左到右的变形正确的是( )A 、y x y x y x y x ---=--+-B 、yx y x y x y x +-=--+- C 、y x y x y x y x -+=--+- D 、yx y x y x y x +--=--+- 5.下列分式是最简分式的是（）A B C D6.若142-=y x ，1327+=x y ，则y x -等于（）（A ）－5 （B ）－3 （C ）－1 （D ）17.化简2)2()2(a a a --⋅-的结果是（） A ．0 B ．22a C ．26a - D ．24a -8.在x 1，21，212+x ，πxy 3，yx +3，分式的个数为（） A.2 B.3 C.4 D.59.如果把分式yx x 232-中的x ，y 都扩大3倍，那么分式的值（） A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.扩大9倍10.下列各分式中，最简分式是（）A ．)(15)(12y x y x +- B.y x x y +-22 C.2222xy y x y x ++ D.222)(y x y x +- 11.下列等式成立的是（）A.9)3(2-=--B. 91)3(2=-- C.14212)(a a =- D.62231)(b a b a -=---- 12.若0≠-=y x xy ，则分式xy 11-=（）A.xy1 B.x y - C.1 D.-1 13.甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x 个零件，则可列方程（） A.x x -=140480360 B.xx 480140360=- C. 140480360=+x x D.xx 480140360=- 二、填空题14． 2332)()(a a -+-＝．15． )(3)2(43222y x y x xy -⋅⋅-＝． 16． (32a a a ⋅⋅)3=__________．17． (2×310)×(-4×510)= ．18． 10031002)161()16(-⨯-＝． 19． (a －3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；20.当x 时，()04x -等于 .21.禽流感病毒的形状一般为球形，直径约为0.000 000 102m ，该直径用科学记数法表示为____________m.22.分式方程313-=+-x m x x 有增根，则m ＝ . 23.当x 时，分式1223+-x x 有意义；当x 时，分式x x --112的值等于零.24.分式2231y x ，341xy 的最简公分母是______________.25.若分式y y --55的值为0，则y=___________.三、解答题26.因式分解：（1）x 5y 3-x 3y 5 (2)2441a a ++27.化简：)11(2)2(ba b a ab b a b b a a +÷-⋅---.28.若的求n n n x x x 22232)(4)3(,2---=值 29.若0352=-+y x ，求y x 324⋅的值．30.先化简，再求值：()x x x x x x x x x x -+⋅+++÷--=-11442412222，其中。

整式的乘除与分解因式、分式测试题3

整式的乘除与分解因式、分式测试题3一选择题1.下列各式运算正确的是( ) A.532a a a =+ B.532a a a =⋅ C.632)(ab ab = D.5210a a a=÷ 2.22(2)(______)4a b a b -+=-括号内应填( )A 、2a b +B 、2a b -C 、2a b -+D 、2a b --3.如图，阴影部分的面积是( ) A ．xy 27 B ．xy 29 C ．xy 4 D ．xy 2 4.下列分式不是最简分式的是( ) A ．331x x + B ．22x y x y -+ C ．64x y D ．2222x y x xy y --+ 5.若分式211x x -+的值为0，则x 的值为( ) A ．1- B ．1 C ．1± D ．0 6.若分式a b ab+（a ，b 均为正数）中每个字母的值都扩大为原来的3倍，则分式的值( ) A ．扩大为原来3倍 B ．缩小为原来的1／3 C ．不变D ．缩小为原来的1／9 7.化简221111x x ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭的结果是( ) A ．21(1)x + B ．21(1)x - C ．2(1)x + D ．2(1)x - 8.下列分解因式正确的是( )A.a 2-9=(a+3)(a-3) B. (a+3)(a-3)= a 2-9 C.x 3-x=x(x 2-1) D.x 2+y 2=(x+y)(x-y) 9.若3x =15, 3y =5，则3x y-=( ) A ．5 B ．15 C ．3 D ．1010.已知212x ax +-能分解成两个系数为整数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a 有( )A ．3个B ．6个C ．4个D ．8个二填空题1.当x__________时，(x －3)0＝12.分解因式：2m 3－8m ＝3.若一个正方形的面积为2114a a ++（a>0），则此正方形的周长为_________ 4.如果x 2＋2kx ＋16是一个关于x 的完全平方式，那么k 的值为5.若22210a b b -+-+=，则()()a b a b b a-÷+= 6.已知5=+b a ，3ab =则22a b +=__________7.已知111a b-=，则22a b ab -=________ 8.当2x =-时，分式x b x a--无意义，当3x =时，该分式的值为0，则a+b=_____ 9.分式2111, , 225x y xy-的最简公分母是___________ 10.若x+y+z=0，则111111()()()x y z y z x z x y+++++的值是________ 三解答题1.计算(1)22211()(2)23x y xy xy ÷-⋅ (2) 2(2)()()x y x y y x +-+- (3) (3x-2y+1)2 (4) 222692693a aa a a a -+-÷-+ (5) 22342()()()x y y y x x-⋅-÷ (6) 221m n m n m n n m ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭2.分解因式(1) 2a 3－12a 2＋18a ； (2) 9(x －y)＋x 2(y －x)； (3) 22222()4a b a b +-3.先化简，再求值（1）2[4()(2)(2)]4x y x y y x x --+-÷,其中x=-2，y=-0.5（2）22122121x x x x xx x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 满足x 2+x+1=04.甲乙两工人生产同一种零件，甲每小时比乙多生产8个，已知甲每小时生产零件数不少于56个，现要求甲生产出168个，乙生产出144个，问他们谁先完成任务？5.下面是某同学对多项式（x 2－4x+2）（x 2－4x+6）+4进行因式分解的过程解：设x 2－4x=y原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）= y 2+8y+16 （第二步）=（y+4）2 （第三步）=（x 2－4x+4）2 （第四步）回答下列问题:①该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式②该同学因式分解的结果是否彻底？________（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．③请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2－2x ）（x 2－2x+2）+1进行因式分解整式的乘除与分解因式、分式测试题3参考答案一、选择题（每题2分，共20分）1. B ；2.D ；3. A ； 4 .C ； 5．B ； 6．B ； 7．D ； 8．A ；. 9．C ； 10．B二、填空题（每题2分，共20分）11．x ≠3 ； 12. 2m (m +2)(m -2)； 13. 2a +4 ； 14. ±4； 15．12； 16．19 ； 17. -2； 18．1； 19．10xy 2； 20. -3三、解答题（共5题，共60分）21.（每小题4分，共24分）（1）原式=24342x x y -⋅=-6x 2y 4；（2）原式=222224454x xy y x y x xy +++-=+ （3）原式=229411264x y xy x y ++-+- （4）原式=2(3)(3)(3)(3)2(3)a a a a a a a -+⋅=--+-- （5）原式=26434342()x y x x y x y y⋅-⋅=- （6）原式=1[]()()()()m m n m n m n m n m n m n n m n ---⋅=-+-+--+ 22．（每小题4分，共12分）（1）原式=2a (a 2-6a + 9) = 2a (a -3)2(2)原式=(x - y )(9-x 2)= (x - y )(3+x )(3- x ) (3)原式= (a 2+b 2+2ab )(a 2+b 2 -2ab )=(a +b )2 (a -b )223. （每小题5分，共10分）（1）原式=()222225[4(2)4]442458x xy y x y x xy x x x y -++-÷÷=--= 当x = -2，y = -0.5时，原式=53(2)2(0.5)42⨯--⨯-=- （2）原式=222212(1)1(1)(21)x x x x x x x x x x--+++⋅=+- 由x 2+x +1=0得 x 2= -x -1 ∴ 原式=111x x +=--- 24.解：设甲每小时完成x 个，则乙每小时完成（x -8）个，甲乙完成任务各自所需时间甲：168t x =小时，乙：1448t x '=-小时 168144168(8)14424(56)8(8)(8)x x x t t x x x x x x ---'-=-==--- 若x =56，则0 t t t t ''-=∴= ,即两人同时完成若x >56，则 0 t t t t ''->∴> 即乙先完成。

八年级整式的乘除数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各式中，不是整式的是（）A. 3x^2 - 2x + 1B. 5x - 3C. 2x^3y - 4xy^2 + 7D. 2√x2. 下列运算正确的是（）A. (3x - 2)(2x + 1) = 6x^2 - 5x - 2B. (2x + 3)(2x - 1) = 4x^2 - 5x + 3C. (x + 2)(x - 3) = x^2 - 5x - 6D. (x - 2)(x + 3) = x^2 + x - 63. 若单项式a^2b^3与单项式2ab^4是同类项，则a和b的值分别为（）A. a = 1, b = 2B. a = 2, b = 1C. a = 2, b = 3D. a = 3, b = 24. 若单项式3x^2y与单项式4xy^2是同类项，则下列说法正确的是（）A. 3x^2y与4xy^2不是同类项B. 3x^2y与4xy^2是同类项，且系数之比为3:4C. 3x^2y与4xy^2是同类项，且系数之比为4:3D. 3x^2y与4xy^2是同类项，但无法确定系数之比5. 下列分式有意义的是（）A. 2/(x - 1)B. 1/(x^2 + 1)C. 3/(x^2 - 1)D. 4/(x^2 + x - 6)6. 若分式(x - 2)/(x^2 - 1)有意义，则x的值应满足（）A. x ≠ 1B. x ≠ -1C. x ≠ 1 且x ≠ -1D. x ≠ 27. 下列分式无意义的是（）A. 1/(x - 1)B. 1/(x + 1)C. 1/(x^2 - 1)D. 1/(x^2 + x - 6)8. 若分式(2x - 1)/(x^2 + 2x - 3)无意义，则x的值是（）A. x = 1B. x = -1C. x = 3D. x = -39. 若分式(3x + 2)/(x^2 - 1)有意义，则x的值应满足（）A. x ≠ 1 且x ≠ -1B. x ≠ 1C. x ≠ -1D. x ≠ 210. 下列分式有解的是（）A. (x + 2)/(x^2 - 1)B. (2x - 1)/(x^2 + 1)C. (3x + 2)/(x^2 - 2x - 3)D. (4x - 3)/(x^2 + 2x - 3)二、填空题（每题5分，共50分）11. (2x + 3)(x - 1) = _______.12. (x - 2)(2x + 3) = _______.13. (x^2 - 1)(x + 1) = _______.14. (3x - 2)^2 = _______.15. (x - 3)(x + 2) = _______.16. (2x - 3)(x + 4) = _______.17. (x^2 - 2x + 1)(x + 1) = _______.18. (x^2 + 1)(x^2 - 1) = _______.19. (3x + 2)/(x - 1) = _______.20. (2x - 1)/(x + 2) = _______.21. (x^2 - 1)/(x - 1) = _______.22. (x^2 + 2x - 3)/(x - 3) = _______.23. (x^2 - 2x + 1)/(x + 1) = _______.24. (x^2 + 1)/(x^2 - 1) = _______.三、解答题（每题10分，共30分）25. 求解方程：2x^2 - 5x + 2 = 0.26. 求解方程：(x - 2)/(x^2 - 1) = 1.27. 求解方程：(3x + 2)/(x^2 + 2x - 3) = 2.请注意，以上试卷仅供参考，具体题目及难度可根据实际教学情况进行调整。