人教版四年级下册数学《三角形的内角和》

人教版四年级下册数学《三角形的内角和》教学计划
保定市易县第三小学：赵新芳
【学习内容】人教版四年级下册P67页内容。

【学习目标】
1、让学生亲自动手，通过量、拼，折等活动发展，证实三角形的内角和是180°。

2、让学生动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。

3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

【教学重点】探索和发现三角形内角和等于180。

【教学难点】充分发挥学生主体作用，自主探索和发展三角形三个内角度数和等于180°。

【教学方法和手段】小组合作探究，互助学习。

通过开展课堂小组讨论，合作交流，培养学生思维表达能力，让学生多多参与，亲自动手、亲自操作、亲自展示激发学习兴趣、促进学生主动学习。

【教具学具】课件、一副三角板、不同类型三角形的纸片等
【教学课时】1课时
【教学过程】
一、预习导学，激趣引入。

1、认识三角形的内角。

师：同学们，在数学的王国里，我们认识了一个新朋友，它是谁呢？
生：三角形
师：三角形有什么特点呢？（请所有小组6号站起来说说吧，一定要懂得谦让呀）
生1：三角形有3个角，3条边，3个顶点。

生2：三角形是由三条线段围成的图形......
师：请看屏幕：（课件演示三条线段围成三角形的过程）
师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件闪烁三个角）我们把三角形里面的这三个角叫三角形的内角。

板书课题：三角形的内角
2、设疑，激趣探究。

今天在直角三角形里，内角三兄弟发生了争吵，让我们来看看是怎么回事吧！内角三兄弟之间的争吵。

（出示课件，配声音讲故事）（在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。

可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。

）
师：老大说的对不对呢？这里一定有什么奥秘？同学们想知道吗？那我们就一起研究吧
【设计意图：学生回顾已学知识对三角形有一个更为深刻的认识，特别是让学生直观的认识什么是内角非常有必要，是对学生概念认识的培养。

故事激趣，引入新知的探究。

借助矛盾让学生明确三角形内角和的取值范围，为下面进一步研究打下基础。

】
二、合作解疑，探究新知。

（一）研究特殊三角形的内角和。

1、拿出我们的一副三角板，前后小对子之间先互相说一说三角板各个角的度数以及它们的和，并把正确算式写在横线上
三角板（1）算式：30°+ 60°+ 90°=180°
三角板（2）算式：45°+ 45°+ 90°=180°
最后小组长统计结果，将正确答案写在小黑板上展示。

师：对，把三角形的三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和
2、从刚才的两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？
生1：这两个三角形的内角和都是180°
生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

【设计意图：让学生经历从特殊到一般的研究过程，使学生明白要想得到一个结论指通过特例是不行的，可以先借助特例研究出的结果，然后研究一般例子来验证是否是一样的结论。

经历过程比得到一个结论更重要】（二）研究一般三角形的内角和。

1、师：猜一猜，其他三角形的内角和是多少度？指名说说看法。

生1：三角形的内角和是180°。

生2：三角形的内角和可能是180°。

师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？
2、小组合作：同学们能够用什么样的的方法证明三角形的内角和是180°
呢？请同学们小组合作，充分利用你们的学具进行验证，每个小组都有不同类型的三角形。

每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能
很快完成这个任务。

（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。

）比一比哪一个组的方法多而且又富有新意。

开始。

也可以把自己的方法写下来或画出来。

3、汇报交流。

谁愿意给大家介绍一下你们小组是用什么方法来验证三角
形的内角和是180°？
4、小组汇报预设：
(1) 测量：小组将测量三个角的结果写下黑板上，汇报结果可能是180°181°175°
师：没得到统一结果，这个办法不能信服，哪一组的办法不同？
(2)拼合：每组找三名同学拿不同三角形学具汇报展示，
生1：锐角三角形的内角撕下来，拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。

生2：直角三角形的内角撕下来，拼在一起是一个平角，所以直角三角形的内角和也是180°。

生3：钝角三角形的内角和也是180°。

小组结论：三角形的内角和是180°。

师：为什么用测量的计算方法不能得到统一的结果呢？
生1：量的不准，
生2：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差。

(3 )折一折：小组汇报，将三角形的三个内角折成一个平角，所以锐角三角
形的内角和是180°（同理直角三角和钝角三角形）
小组结论：三角形的内角和是180°。

(4) 推理：我是根据长方形形内角和是360°，把长方形折成两个三角形，每个三角形的内角和是180°。

师：你能从不同的角度去思考问题，你真棒！
5、课件演示验证结果：
师：请看屏幕，老师也想验证一下，是不是和你们得到的结果一样呢？（播放课件）
教师小结：刚才同学们用量，拼，折，推理等这么多巧妙的方法得出无论什么样的三角形的内角和都是180°，老师也验证了和你们的结果一样，（教师板书：任意三角形的内角和都是180）让我们带着自豪的语气齐读：任意三角形的内角和都是180
6、同学们，通过刚才的学习，你一定能帮忙解决直角三角形内角三兄弟之争，你会如何解释呢？想一想？（前后小对子之间讨论交流一下）
生1：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°了。

【设计意图：让学生在猜测三角形内角和是180°之后，小组合作用自己方法进行验证，锻炼学生的思维创新意识，让学生在讨论合作交流的过程中得出三角形内角和的结论，经历思考、验证的过程。

同时用论证的的结果解决了直角三兄弟之间的矛盾，衔接疑问，运用新知。

】
三、及时巩固，快乐检测。

请完成教科书67页做一做。

（出示
2 3
课件，）
1、在右图中，∠1＝140°，∠3＝25°。

求∠2的度数。

（独学）
2、把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
（设计意图：解决问题是学生的认知水平在感知，理解、掌握知识后，认知水平已体现到了最高层次。

本练习新知再现，难度拾级而上，为学生把知识转化为能力起到了积极的促进作用，）
四．梳理总结，畅谈收获。

同学们，这节课你学到哪些知识？对自己的这节课表现满意吗？
预设：
1、任意三角形的内角和都是180°
2、我通过折一折，拼一拼验证了任意三角形的内角和是180°
3、我能根据三角形的内角和是180°，求出未知角的度数…….
四、巩固新知，延伸作业。

练习十六1、2题
板书设计：
三角形的内角和
任意三角形的内角和都是180°
【课后反思】
在《三角形内角和》一课教学中，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生的问题意识，收到了很好的效果。

本节课教学设计符合新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松。

整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，学生思维活跃，教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过渡自然且有吸引力。

在小组学习活动的过程中，老师大胆放手，学生自主探究，寻找解决问题的策略。

让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。

这时，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。

练习设计也具有许多优点，注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，最后的游戏也很有趣味性，调动所有学生的积极性。

让学生在游戏中激发兴趣，拓展学生思维。

在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。